高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納（6篇）

第第頁精選高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納（6篇）高二數(shù)學(xué)必修五是高中數(shù)學(xué)知識(shí)里非常重要的一塊，它山之石可以攻玉，以下內(nèi)容是小編為您帶來的6篇《精選高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納》，希望能夠?qū)_您的問題有一定的啟迪作用。

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理篇一

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c*h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中，S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式：

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納篇二

●解三角形

1.?

2.解三角形中的基本策略：角邊或邊角。如，則三角形的形狀？

3.三角形面積公式,如三角形的三邊是,面積是？

4.求角的幾種問題：,求

△面積是,求.,求cosc

5.一些術(shù)語名詞：仰角(俯角),方位角，視角分別是什么？

6.三角形的三個(gè)內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列，則三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列，則

三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列，則,你會(huì)證明這三個(gè)結(jié)論么？

數(shù)列

★★1.一個(gè)重要的關(guān)系注意驗(yàn)證與等不等？如已知

2.為等差

為等比

注：等比數(shù)列有一個(gè)非常重要的關(guān)系：所有的奇(偶)數(shù)項(xiàng).如{an}是等比數(shù)列，且

★★3.等差數(shù)列常用的性質(zhì)：

①下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等，如是方程的兩根，則

②在等差數(shù)列中，成等差數(shù)列，如在等差數(shù)列中，

③若一個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，則,

4.數(shù)列的項(xiàng)問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的？(數(shù)列的單調(diào)性)研究的大小。

數(shù)列的(小)和問題，

如：等差數(shù)列中，,則時(shí)的n=.等差數(shù)列中，,則時(shí)的n=

5.數(shù)列求和的方法：

①公式法：等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為25，且★②分組求和法：

★③裂項(xiàng)求和法兩種情況的數(shù)列用：

★★④錯(cuò)位相減法等差比數(shù)列(如)如何錯(cuò)位？相減要注意什么？最后不要忘記什么？

6.求通項(xiàng)的方法

①運(yùn)用關(guān)系式★②累加(如)

★③〔〕累乘(如

★★④構(gòu)造新數(shù)列如，a1=1，求an=?

(一定要會(huì))，求

●不等式

1.不等式你會(huì)解么？你會(huì)解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！

2.的解集是(1，3)，那么的解集是什么？

3.兩類恒成立問題圖象法恒成立，則=?

★★★★分離變量法在[1，3]恒成立，則=?(必考題)

4.線性規(guī)劃問題

(1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界定域邊界

(2)目標(biāo)函數(shù)改寫：(注意分析截距與z的關(guān)系)

(3)平行直線系去畫

5.基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是

6.運(yùn)用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值(不要忘記交代是什么時(shí)候取到=!!)

一個(gè)非常重要的函數(shù)對(duì)勾函數(shù)的圖象是什么？

運(yùn)用對(duì)勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是

7.★★兩種題型：

和倒數(shù)和(1的代換)，如x，y為正數(shù)，且，求的最小值？

和積(直接用基本不等式)，如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系！如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？

★★★★一類必考的題型恒成立問題(處理方法是分離變量)

如對(duì)任意的x[1，2]恒成立，求a的范圍？在[1，3]恒成立，則=?

(1)已知a，b為正常數(shù)，x、y為正實(shí)數(shù)，且，求x+y的最小值。

(2)已知，且，求的值

例2.已知，(1)求的和最小值。(2)求的取值范圍。

(3)求的和最小值。

解析：注意目標(biāo)函數(shù)是代表的幾何意義。

解：作出可行域。

(1)，作一組平行線l：，解方程組得解b(3，1)，。解得解c(7，9)，

(2)表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與(0，0)的連線的斜率。從圖中可得，，又，。

(3)表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)到(0，0)的距離的平方。從圖中易得，，(of為o到直線ab的距離)，。，，，。

點(diǎn)撥：關(guān)鍵要明確每一目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，從而將目標(biāo)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為某幾何量的取值范圍。

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納篇三

(一)解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，，則有

(為的外接圓的半徑)

2、正弦定理的變形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面積公式：.

4、余弦定理：在中，有，推論：

(二)數(shù)列：

1.數(shù)列的有關(guān)概念：

(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_或它的有限子集{1,2,3,,n}上的函數(shù)。

(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如：。

(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。

如：。

2.數(shù)列的表示方法：

(1)列舉法：如1，3，5，7，9，(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。

(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

3.數(shù)列的分類：

4.數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系：

5.等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)比小結(jié)：

等差數(shù)列等比數(shù)列

一、定義

二、公式1.

2.

1.

2.

三、性質(zhì)1.，

稱為與的等差中項(xiàng)

2.若(、、、)，則

3.，，成等差數(shù)列

1.，

稱為與的等比中項(xiàng)

2.若(、、、)，則

3.，，成等比數(shù)列

(三)不等式

1、;;.

2、不等式的性質(zhì)：①;②;③;

④，;⑤;

⑥;⑦;

⑧.

小結(jié)：代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、判斷、結(jié)論。

在字母比較的選擇或填空題中，常采用特值法驗(yàn)證。

3、一元二次不等式解法：

(1)化成標(biāo)準(zhǔn)式：;(2)求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根；

(3)畫出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；(4)根據(jù)不等號(hào)方向取出相應(yīng)的解集。

線性規(guī)劃問題：

1.了解線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、解

2.線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的值或最小值問題。

3.解線性規(guī)劃實(shí)際問題的步驟：

(1)將數(shù)據(jù)列成表格；(2)列出約束條件與目標(biāo)函數(shù)；(3)根據(jù)求最值方法：①畫：畫可行域；②移：移與目標(biāo)函數(shù)一致的平行直線；③求：求最值點(diǎn)坐標(biāo)；④答；求最值；(4)驗(yàn)證。

兩類主要的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：

①直線的截距；②兩點(diǎn)的距離或圓的半徑；

4、均值定理：若，，則，即。;

稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)。

5、均值定理的應(yīng)用：設(shè)、都為正數(shù)，則有

⑴若(和為定值)，則當(dāng)時(shí)，積取得值。

⑵若(積為定值)，則當(dāng)時(shí)，和取得最小值。

注意：在應(yīng)用的時(shí)候，必須注意“一正二定三等”三個(gè)條件同時(shí)成立。

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四

●解三角形

1、？

2、解三角形中的基本策略：角邊或邊角。如，則三角形的形狀？

3、三角形面積公式，如三角形的三邊是，面積是？

4、求角的幾種問題:，求

△面積是，求。，求cosc

5、一些術(shù)語名詞:仰角（俯角），方位角，視角分別是什么？

6、三角形的三個(gè)內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列，則三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列，則

三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列，則，你會(huì)證明這三個(gè)結(jié)論么？

數(shù)列

★★1.一個(gè)重要的關(guān)系注意驗(yàn)證與等不等？如已知

2、為等差

為等比

注:等比數(shù)列有一個(gè)非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項(xiàng)。如{an}是等比數(shù)列，且

★★3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):

①下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等，如是方程的兩根，則

②在等差數(shù)列中，……成等差數(shù)列，如在等差數(shù)列中，

③若一個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，則，

4、數(shù)列的項(xiàng)問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的？（數(shù)列的單調(diào)性）——研究的大小。

數(shù)列的(小)和問題，

如：等差數(shù)列中，，則時(shí)的n=。等差數(shù)列中，，則時(shí)的n=

5、數(shù)列求和的方法：

①公式法：等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為25，且★②分組求和法：

★③裂項(xiàng)求和法——兩種情況的數(shù)列用:

★★④錯(cuò)位相減法——等差比數(shù)列（如）——如何錯(cuò)位？相減要注意什么？最后不要忘記什么？

6、求通項(xiàng)的方法

①運(yùn)用關(guān)系式★②累加（如）

★③累乘(如

★★④構(gòu)造新數(shù)列——如，a1=1，求an=？

高二年級(jí)必修五數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇五

映射、函數(shù)、反函數(shù)

1、對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射。

2、對(duì)于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：

（1）掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)。

（2）掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會(huì)求分段函數(shù)的解析式。

（3）如果y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，其中g(shù)（x）為內(nèi)函數(shù)，f（u）為外函數(shù)。

3、求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的一般步驟：

（1）確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域；

（2）由y=f（x）的解析式求出x=f—1（y）；

（3）將x，y對(duì)換，得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f—1（x），并注明定義域。

注意

①對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起。

②熟悉的應(yīng)用，求f—1（x0）的值，合理利用這個(gè)結(jié)論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運(yùn)算。

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇六

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法（作差比較和作商比較）

導(dǎo)數(shù)法（適用于多項(xiàng)式函數(shù)）

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:

定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較f(_)與f(-_)的關(guān)系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)為偶函數(shù)；

f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(_)對(duì)定義域內(nèi)的任意_滿足:f(_+T)=f(_)，則T為函數(shù)f(_)的周期。

其他:若函數(shù)f(_)對(duì)定義域內(nèi)的任意_滿足:f(_+a)=f(_-a)，則2a為函數(shù)f(_)的周期。

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:（重點(diǎn)）要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見圖像變化規(guī)律:（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思考）

平移變換y=f(_)→y=f(_+a)，y=f(_)+b

注意:（ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2_）經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2_+4)的圖象。

（ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m，n）平移的意義。

對(duì)稱變換y=f(_)→y=f(-_)，關(guān)于y軸對(duì)稱