七年級數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)-整式的乘除與因式分解

4、整式的乘除與因式分解一、選擇題L（2009?湖南懷化）下列運算正確的是（ ）A.3x2÷x=2x B.（X2）3=X5 cx3?x4=x12 D.2x2+3x2=5X2（2009?山西太原）下列計算中，結(jié)果正確的是（ ）A.a2?a3=a6B.(2a)?(3a)=6a C.(a2)3=a6 D.a6÷a2=a3(2008?山東)下列計算正確的是( )A.一2X2y3?2Xy=-2X3y4 B.3X2y-5Xy2=-2X2yC.28x4y2÷7x3y=4Xy D.(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2009?山東東營)計算-(-3a2b3)4的結(jié)果是( )A.81a8b12 B.12a6b7 C.-12a6b7 D.-81a8b121 59.已知-Ga2x-1b3和5a8b3是同類項，則式子(1-X)100?(X-—)100的值為( )2 14A.—1B.0C.1 D.不確定.(2007?云南)已知X+y=-5,Xy=6，則X2+y2的值是( )A.1B.13C.17D.257,已知a=(23)4,b=(24)3,c=(32)4,d=(43)2,e=(42)3，則a、b、C、d、e的大小關(guān)系是()A.a=b=d=e<C B.a=b=d=e>CC.e<d<c<b<a D.e<C<d<b<a8.下列各式由左邊到右邊的變形中,是因式分解的是( )A.a(X+y)=aX+ay B.X2-4X+4=X(X-4)+4C.10X2-5X=5X(2X-1) D.X2-16+3X=(X+4)(X-4)+3X9.(2009?浙江臺州)若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式這完全對稱式。下列三個代數(shù)式：①(a-b)2；②ab+bc+ca；③ a2b+b2c+c2a。其中是完全對稱式的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③10.（2009?四川內(nèi)江）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中b：aab圖甲bba圖乙陰影部分的面積相等,可以驗證（）(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2二、填空題(2009?北京)若把代數(shù)式X2-2X-3化為(X-m)2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，則m+k=(2009?湖北黃岡)分解因式：6a3—54a=(2009?浙江杭州)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式X4-4=已知X2+y2=25,X+y=7，且X>y，則UX—y的值等于_。在日常生活中,如取款、上網(wǎng)登錄等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是：如對于多項式X4—y4,因式分解的結(jié)果是(X—y)(X+y)(X2+y2),若取X=9,y=9時，則各個因式的值是：(X—y)=0,(X+y)=18,(X2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼。對于多項式4X3—町2，取X=10,y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：(寫出一個即可)三、計算題2 3116.⑴GXy2—Xy+-y)?(—-Xy)\o"CurrentDocument"3 4221 1⑵(3a4b7——a2b6)÷(——ab3)2⑶3 1 114X3y3Z3——X2y2Z+_Xy)÷__Xy⑷(X2)3—2X3X3—X2(4X+1)]53(5)6X2-5X(-X+2y-1)+4X(-3X-?y——)17.⑴(一m一2n)2⑵(a+b一c)(a一b+c)；⑶(a—2b+c)2⑷(m一2n)2-6(2n一m)(m+n)+9(m+n)2⑸（2009?福建廈門）1(2X-y)?(2X+y)+y(y-6X)]÷2X。⑹（2009?浙江嘉興）(a+2b)(a-2b)-1b(a-8b)

^218.⑴(—0.125)98×(-8)99⑵(--)2n×0.42n+12⑶79.8×80.2 ⑷20092⑸(12+32+52+…+992)-(22+42+62+…+1002)⑹(I-i)(1-()(I-41T)…(1-1)四、分解因式19.W3(a一b)2+6(b一a)64169x4-289y2Z6⑵⑶一4X3y2+28X2y—2孫⑷6a2(X一y)2一3a(y—X)3⑸一9X2+16y2⑹169(a一b)2-196(a+b)2⑺16X4-72X2y2+81y4⑻一1a2+1ab-1b24 3 920.⑴2aX3+12a2X2+18a3X⑵一2(X一y)3+12(y—X)2—18X+18y⑶(X2+3X+4)(X2+3X-3)一8⑷X2+5X-6⑺a2—b2—2a+1⑻m2—n2+2m一2n⑼(m一2n)2一6(2n一m)(m+n)+9(m+n)2五、解答題21.比較2wo與375的大小。22.先化簡，再求值:⑴3X(X2-χ一DTx+1)?(3X2-χ),其中X=-2⑵(2009?湖南長沙)先化簡，再求值(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=——323.(2009?北京)已知X2—4=0，求代數(shù)式X(X+1)2—X(X2+X)—X—7的值。24.已知a、b為實數(shù)，且a2+b2+5=2(a+2b)，求代數(shù)式a—b的值。25.已知：3m=2,3n=4，求9m討-2n的值。26.若(X2+ax+3)(X2-3X+b)的乘積中不含X2和X3的項，求a、b的值。27.已知a2+b2-4a+6b+13=0,求a+b的值。28.如果多項式2X3+X2-26X