電路分析第一章

電路分析第一章第一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一課程介紹一、有關(guān)電路方面的討論通常分為兩大類(lèi)：電路分析：在已知電路的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)的情況下分析該電路的特點(diǎn)和功能電路綜合：在綜合性能指標(biāo)的情況下建立起相應(yīng)的電路，即電路的設(shè)計(jì)電路分析以討論電路性質(zhì)為目的二、電路分析二、電路分析與其它課程的關(guān)系模擬電子，數(shù)字電路，電機(jī)學(xué)，電機(jī)與拖動(dòng)，自動(dòng)控制原理第二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一課時(shí)：64(1-17周)成績(jī)?cè)u(píng)定：總評(píng)成績(jī)=期末卷面成績(jī)×80%

+平時(shí)成績(jī)×20%

（出勤，作業(yè)，課堂提問(wèn)）三、課程的主要內(nèi)容第一部分電阻電路分析第二部分動(dòng)態(tài)電路分析第三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一第一章

電路的基本概念和定律電路和電路模型電路的基本物理量：電流、電壓、功率基爾霍夫定律電阻元件獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源兩類(lèi)約束和電路方程支路電流法和支路電壓法第四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

§1-1電路及電路模型

一、電路:定義：由電工或電子器件、功能塊（如電阻器、電容器、變壓器、放大器等等）構(gòu)成的電流通路稱(chēng)為電路。電路的基本功能：傳輸電能、處理信號(hào)、測(cè)量、控制和計(jì)算等等。第五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電源：如發(fā)電機(jī)、電池。供應(yīng)電能設(shè)備。電路組成:負(fù)載:如燈泡、揚(yáng)聲器。取用電能的設(shè)備。傳輸控制裝置：導(dǎo)線(xiàn)、開(kāi)關(guān)、放大器等。第六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、電路模型電路理論是建立在模擬概念的基礎(chǔ)上，即用理想化的模型來(lái)描述實(shí)際電路，而理想化的模型由一些理想元件構(gòu)成由理想元件和理想導(dǎo)線(xiàn)組成的電稱(chēng)為電路模型第七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一理想元件突出主要電磁性質(zhì)，忽略次要性質(zhì)如：電阻元件只表示消耗電能;

電感元件只表示以磁場(chǎng)形式儲(chǔ)存能量;

電容元件只表示以電場(chǎng)形式儲(chǔ)存能量。理想導(dǎo)線(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)電阻、電感、電容近似為零第八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一實(shí)際電路手電筒電路圖電路模型RORLUS第九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一關(guān)于電路模型應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：1、器件的電路模型及參數(shù)與該器件的工作條件有關(guān)2、電路模型是一種數(shù)學(xué)模型理想元件具有精確的數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系如：R、L、C3、電路模型只是對(duì)實(shí)際物理過(guò)程的一種近似描述，模型的繁簡(jiǎn)與實(shí)際工程計(jì)算要求的精度有關(guān)第十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一§1—2電路的基本物理量一、電流i（t）＝dq/dtq（或Q）：電量，單位庫(kù)（C）單位：安（A）電路的特性是由電流、電壓和電功率等物理量來(lái)描述的。1、定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，用符號(hào)i

或I表示第十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

若i>0,表明實(shí)際方向與參考方向一致注意：在未標(biāo)注參考方向時(shí)，電流的正、負(fù)無(wú)意義。i任意假定ba若i<0,表明實(shí)際方向與參考方向相反2、電流的方向：實(shí)際方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向參考方向：任意假定，在電路圖用箭頭表示。第十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一引入?yún)⒖挤较虻脑蚝驮瓌t電路中電流是實(shí)時(shí)交變的交流，無(wú)法標(biāo)出實(shí)際方向。復(fù)雜電路某些支路事先無(wú)法確定實(shí)際方向。參考方向的原則：大膽假設(shè)，堅(jiān)持始終第十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一恒定電流:量值和方向均不隨時(shí)間變化的電流，稱(chēng)為恒定電流，簡(jiǎn)稱(chēng)為直流，一般用符號(hào)I表示。

時(shí)變電流:量值和方向隨時(shí)間變化的電流，稱(chēng)為時(shí)變電流，一般用符號(hào)i表示。

交流電流:量值和方向作周期性變化且平均值為零的時(shí)變電流，稱(chēng)為交流電流3、電流分類(lèi)第十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一1、定義：?jiǎn)挝徽姾捎呻娐分衋點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所獲得或失去的能量，稱(chēng)為ab兩點(diǎn)的電壓，即：

u(t)=dw/dq

單位伏（V)

二、電壓au(t)b電壓也叫電位差或電壓降：uab=Ua–Ub第十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2、電壓的方向?qū)嶋H方向：規(guī)定高電位低點(diǎn)位參考方向：任意假設(shè)ab

+u－uab(t)>0

，實(shí)際方向與參考方向相同

uab(t)<0

，實(shí)際方向與參考方向相反。第十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一3、電壓分類(lèi)：恒定電壓或直流電壓：量值和方向均不隨時(shí)間變化的電壓，稱(chēng)為，一般用符號(hào)U表示。時(shí)變電壓：量值和方向隨時(shí)間變化的電壓，一般用符號(hào)u表示。第十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一4、關(guān)聯(lián)參考方向如果電流從標(biāo)以‘+’號(hào)的端點(diǎn)流入，并從標(biāo)以‘-’的端點(diǎn)流出，則電流的參考方向和電壓的參考一致，稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向第十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、功率關(guān)聯(lián)參考方向在關(guān)聯(lián)參考方向下，p=ui表示的是該元件‘消耗’（吸收）的電功率的大小功率的SI單位：瓦[特](W)1、定義：某二端元件單位時(shí)間內(nèi)所吸收或產(chǎn)生的能量

p(t)>0時(shí)，表示吸收（消耗）功率

p(t)<0時(shí)，表示發(fā)出（產(chǎn)生）功率第十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一非關(guān)聯(lián)方向下

p(t)>0時(shí)，仍表示吸收（消耗）功率

p(t)<0時(shí)，仍表示發(fā)出（產(chǎn)生）功率對(duì)于一個(gè)完整的電路來(lái)說(shuō)，在任一時(shí)刻，能量守恒，則第二十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一基爾霍夫定律是本門(mén)課程的一個(gè)最基礎(chǔ)和最重要的定律。§1-3基爾霍夫定律電路的基本規(guī)律包含兩方面內(nèi)容（兩大類(lèi)約束關(guān)系）其一，電路中的元件本身具有的約束關(guān)系—元件的伏安關(guān)系；其二，電路的結(jié)構(gòu)整體所遵循的約束關(guān)系---結(jié)構(gòu)約束(拓?fù)潢P(guān)系)第二十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一一、電路的幾個(gè)名詞支路:一個(gè)具有兩個(gè)端鈕而由一個(gè)或者多個(gè)元件串聯(lián)而成的組合，且在電路中一段無(wú)分支的電路節(jié)點(diǎn)：兩個(gè)或兩個(gè)以上支路的連接點(diǎn)第二十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一網(wǎng)孔：回路內(nèi)部不包含回路的回路回路：在電路中從某一節(jié)點(diǎn)出發(fā)，又回到該節(jié)點(diǎn)的任一閉合路徑第二十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一KCL的表述：對(duì)于任一集總參數(shù)電路的任一節(jié)點(diǎn)，流入該節(jié)點(diǎn)的電流等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流根據(jù)電流的參考方向，可規(guī)定流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)，流出該節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號(hào)。二、基爾霍夫電流定律（KCL）

對(duì)于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流出該節(jié)點(diǎn)的全部支路電流的代數(shù)和等于零第二十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一例題10Aab4A7A-2A由此例題可知：（1）把KCL應(yīng)用到某一節(jié)點(diǎn)時(shí)，首先要指定每一條支路電流的參考方向（2）應(yīng)用KCL是必須要和電流的兩套符號(hào)打交道第二十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一說(shuō)明KCL適用于任何集總參數(shù)電路，與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)KCL揭示了每一個(gè)節(jié)點(diǎn)電荷的守恒KCL給一個(gè)節(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間加上了線(xiàn)性約束第二十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

KCL推廣：適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。例如第二十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、基爾霍夫電壓定律（KVL）

KVL內(nèi)容：

對(duì)于任何集總參數(shù)電路的任一回路，在任一時(shí)刻，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

在列寫(xiě)回路KVL方程時(shí)，其電壓參考方向與回路繞行方向相同的支路電壓取正號(hào)，與繞行方向相反的支路電壓取負(fù)號(hào)。第二十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

例如對(duì)圖1－11電路的三個(gè)回路，沿順時(shí)針?lè)较蚶@行回路一周，寫(xiě)出的KVL方程為：第二十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一由此例題可知：（1）應(yīng)用KVL時(shí)，應(yīng)首先標(biāo)定各支路電壓的參考方向（2）列KVL方程是也有兩套方程的問(wèn)題說(shuō)明KVL是能量守恒定律在集總參數(shù)電路中的反映KVL適用于任何集總參數(shù)電路，與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)KVL給一個(gè)回路之間的個(gè)支路電壓之間加上了一個(gè)線(xiàn)性約束第三十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一KVL可推廣既可用以由導(dǎo)線(xiàn)連接起來(lái)的任何回路，也可以用于其它任何非閉合的路徑（廣義回路）第三十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

一、二端電阻1、定義：如果一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻的電壓

u

與其電流i的關(guān)系，由u-i

平面上一條曲線(xiàn)確定，則此二端元件稱(chēng)為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

這條曲線(xiàn)稱(chēng)為電阻的特性曲線(xiàn)。它表明了電阻電壓與電流間的約束關(guān)系(VoltageCurrentRelationship，簡(jiǎn)稱(chēng)為VCR)?！靗－4電阻元件

第三十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

常用的各種二端電阻器件

電阻器晶體二極管第三十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2、電阻的分類(lèi)：a)線(xiàn)性非時(shí)變電阻b)線(xiàn)性時(shí)變電阻c)非線(xiàn)性非時(shí)變電阻d)非線(xiàn)性時(shí)變電阻時(shí)變電阻與非時(shí)變電阻

線(xiàn)性電阻與非線(xiàn)性電阻通常，電阻的特性曲線(xiàn)是在關(guān)聯(lián)參考方向下繪制。第三十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電壓無(wú)論為何值，電流恒等于零的二端電阻，稱(chēng)為開(kāi)路。開(kāi)路的特性曲線(xiàn)與u軸重合，是R=∞或G=0的特殊情況[圖(a)]。

其電流無(wú)論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱(chēng)為短路。短路的特性曲線(xiàn)與i軸重合，是R=0或G=∞的特殊情況[圖(b)]。3、開(kāi)路和短路第三十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一4、討論R是表征電阻元件伏安特性的一個(gè)參數(shù)，為正實(shí)數(shù)。另一個(gè)表征伏安特性的參數(shù)是電導(dǎo)G，單位西門(mén)子二者關(guān)系：歐姆定律是定義在電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向下的若非關(guān)聯(lián)參考方向：電阻元件是無(wú)記憶性的元件電阻元件吸收的功率第三十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

常用的干電池和可充電電池§1－5獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源第三十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

實(shí)驗(yàn)室使用的直流穩(wěn)壓電源用示波器觀(guān)測(cè)直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時(shí)間變化的波形。示波器穩(wěn)壓電源第三十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一一、獨(dú)立電壓源

1、定義：如果一個(gè)二端元件接到任一電路后，其兩端的電壓uS(t)總能保持規(guī)定值，與通過(guò)它的電流大小無(wú)關(guān)，則此二端元件稱(chēng)為獨(dú)立電壓源，簡(jiǎn)稱(chēng)為電壓源。電壓源的VCR曲線(xiàn)電壓源的符號(hào)當(dāng)us(t)=0時(shí)，電壓源相當(dāng)于短路第三十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2、分類(lèi)：恒定電壓源或直流電壓源：電壓保持常量的電壓源時(shí)變電壓源：電壓隨時(shí)間變化的電壓源第四十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一3、討論電壓源兩端的電壓與外電路無(wú)關(guān)，而通過(guò)它的電流和方向，則需要電壓源和外電路的共同確定電壓源的電壓和電流習(xí)慣上采用非關(guān)聯(lián)參考方向，在這種情況下，p=ui表示電源向外部電路提供的功率理想電壓源在實(shí)際當(dāng)中不存在第四十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一若在短路情況下，R=0，i無(wú)窮大，則功率無(wú)窮大實(shí)際電路中不存在在一定范圍內(nèi)，一些實(shí)際電壓源可近似為理想電壓源。如蓄電池，當(dāng)工作電流小于3A的情況下，可近似看成理想電壓源第四十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一例1電路如圖所示。已知uab=6V,uS1(t)=4V,uS2(t)=10V,R1=2和R2=8。求電流i和各電壓源發(fā)出的功率。第四十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一兩個(gè)電壓源的吸收功率分別為

解：第四十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、獨(dú)立電流源ISiIs0u

電流源的特點(diǎn)：電流由本身確定，但是兩端的電壓要由外電路來(lái)確定。1、定義：如果一個(gè)二端元件接到任一電路后，該元件能夠?qū)ν怆娐诽峁┮?guī)定的電流i(t)，不論其電壓的大小如何，則該元件為電流源當(dāng)Is=0是，相當(dāng)于開(kāi)路電流源符號(hào)電流源的VCR曲線(xiàn)第四十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2、分類(lèi)：恒定電流源或直流電流源：電流保持常量的電流源時(shí)變電流源：電流隨時(shí)間變化的電流源例：求i,u和三個(gè)元件的P。

+

－3Ωiu2A－+8V解：i=2A

U=3i-8=-2VPI=-ui=4WPU=-8i=-16WPR=Ri2=12W第四十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、受控源兩大類(lèi)電源；獨(dú)立電源：能夠獨(dú)立向外提供能量，即稱(chēng)為激勵(lì)源非獨(dú)立電源：為分析有源器件（晶體管、運(yùn)算放大器等）提出的電路模型定義：受控電源是一個(gè)具有兩條支路的雙端口元件，其輸出端口的電壓（端口的電流）受控于輸入端口的電壓（端口的電流）如電壓放大器第四十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一受控源可以分成四種類(lèi)型電流控制的電壓源(CCVS)電壓控制的電流源(VCCS)電流控制的電流源(CCCS)電壓控制的電壓源(VCVS)第四十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一每種受控源由兩個(gè)線(xiàn)性代數(shù)方程了描述：CCVS：VCCS：r具有電阻量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電阻g具有電導(dǎo)量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)第四十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一VCVS：稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電壓比CCCS：稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電流比第五十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一討論受控源與獨(dú)立源在電路中的作用不同：獨(dú)立電源是激勵(lì)，表示其對(duì)其它電路的一種作用；受控源表示控制回路與被控制回路之間的一種耦合關(guān)系只要電路中有一條支路的電壓（或電流）受到另外任意一條支路電壓（或電流）控制時(shí)，他們就構(gòu)成了一個(gè)受控電源第五十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、實(shí)際電源的電路模型

實(shí)際電壓源模型理想電壓源IU實(shí)際電壓源端口的伏安關(guān)系第五十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電壓源的特點(diǎn)：理想電壓：其電壓特性?xún)H由唯一的參數(shù)Uoc來(lái)描述且與外電路無(wú)關(guān)實(shí)際電壓源：其端電壓是隨著輸出電路改變而改變的第五十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一實(shí)際電流源實(shí)際電流源模型IU理想電流源實(shí)際電流源端口的伏安關(guān)系第五十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電流源的特點(diǎn)：理想電流源：其電流特性?xún)H由唯一的參數(shù)Is來(lái)描述且與外電路無(wú)關(guān)實(shí)際電流源：其端電流是隨著輸出電路改變而改變的第五十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2、元件約束（元件的VCR）例如電阻元件：u＝Ri

§1—6兩類(lèi)約束和電路方程

一.兩類(lèi)約束(電路分析的基本依據(jù))1、結(jié)構(gòu)約束(又稱(chēng)拓?fù)浼s束)KCL節(jié)點(diǎn)∑i=0KVL回路∑u=0第五十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、關(guān)于兩類(lèi)約束方程獨(dú)立性的結(jié)論設(shè)電路有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則(n－1)個(gè)KCL方程(b–n+1)個(gè)KVL方程b

個(gè)VCR方程2b方程

得到以b個(gè)支路電壓和b個(gè)支路電流為變量的電路方程(簡(jiǎn)稱(chēng)為2b方程)。這2b方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)。求解2b方程可以得到電路的全部支路電壓和支路電流。第五十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一對(duì)結(jié)點(diǎn)①②③列出KCL方程：各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，按順時(shí)針?lè)较蚶@行一周，列出2個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程：列出b條支路的VCR方程:該電路是具有5條支路和4個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路。

下面舉例說(shuō)明。第五十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

若已知R1=R3=1,R2=2,uS1=5V,uS2=10V。

聯(lián)立求解10個(gè)方程，得到各支路電壓和電流為：第五十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、電路的唯一解線(xiàn)性電阻電路的電路方程為一組線(xiàn)性代數(shù)方程方程組有唯一解的條件：2b方程的系數(shù)行列式值不為零因此,電路模型總應(yīng)避免由純電壓源構(gòu)成的回路和純電流源連接的節(jié)點(diǎn)圖1－30不存在唯一解的電路舉例第六十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一§1－7支路電流法和支路電壓法

一、支路電流法

上節(jié)介紹2b方程的缺點(diǎn)是方程數(shù)太多，給手算求解聯(lián)立方程帶來(lái)困難。如何減少方程和變量的數(shù)目呢？

如果電路僅由獨(dú)立電壓源和線(xiàn)性二端電阻構(gòu)成，可將歐姆定律

u

=

R

i

代人KVL方程中，消去全部電阻支路電壓，變成以支路電流為變量的KVL方程。加上原來(lái)的KCL方程，得到以b

個(gè)支路電流為變量的b個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的方程組(稱(chēng)為支路電流法方程)。第六十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一支路電流法a:i1-i2-i3=0b