波長頻率和波速

波長頻率和波速第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日復(fù)習(xí)波的圖象第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日復(fù)習(xí)波的圖象x/cmy/cm00.20.40.6x=0、x=0.1、x=0.2、x=0.3、x=0.4、x=0.5、x=0.6這些質(zhì)點(diǎn)的振動方向如何？在這些質(zhì)點(diǎn)中振動相同的是哪些點(diǎn)？在以上各組之間又有什么不同呢？振動完全相同指什么？相鄰的振動完全相同的質(zhì)點(diǎn)間的水平距離都相等嗎？v第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日一、波長在波動中對平衡位置的位移總是相等（包括大小和方向）的兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波的波長．在波動中，振動相位總是相同的兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長。

第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）之間的距離等于波長，在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部（或疏部）之間的距離等于波長．在波的傳播方向上（或平衡位置之間）相距的兩質(zhì)點(diǎn)振動步調(diào)總是相反的．相距波長整數(shù)倍兩質(zhì)點(diǎn)（同相質(zhì)點(diǎn)）的振動步調(diào)總是相同的．在波的傳播方向上相距奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)（反相質(zhì)點(diǎn)）振動步調(diào)總是相反的．第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日相位總是相同”

----“位移、速度、加速度時(shí)時(shí)刻刻都相等”

第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日二、周期和頻率波的周期（或頻率）：波源或介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）．波的周期由波源決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)周期（或頻率）保持不變．每經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間，當(dāng)前的波形圖與原有的波形圖相同．第七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日三、波速單位時(shí)間內(nèi)振動所傳播的距離叫波速．它反映振動在介質(zhì)中傳播的快慢程度.波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同．波在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即，它向外傳播的是振動的形式，而不是將質(zhì)點(diǎn)向外遷移．波速與質(zhì)點(diǎn)的振動速度不同，質(zhì)點(diǎn)的振動是一種變加速運(yùn)動，因此質(zhì)點(diǎn)的振動速度時(shí)刻在變．例如聲波在150C的空氣中的傳播速度為340m/s，在水中的傳播速度為1450m/s，而在鋼鐵中的速度達(dá)到4900m/s第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日波速等于波長和頻率的乘積.經(jīng)過一個(gè)周期，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長.四、波長、周期（頻率）和波速的關(guān)系

機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度等于波傳播的距離與所用時(shí)間的比值

當(dāng)s=λ時(shí)t=T代入有

第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日對三者關(guān)系的理解:波速等于波長和頻率的乘積這一關(guān)系雖從機(jī)械波得到，但對其他形式的彼（電磁波、光波）也成立．波速由介質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中，波速不同。周期（或頻率）由振源決定．當(dāng)一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)傳播時(shí)，周期（或頻率）保持不變．但由于波速的變化而導(dǎo)致波長的變化．（在不同溫度時(shí)，波速是不同的，溫度高時(shí)波速大）第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日例題：如圖中的實(shí)線是一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形曲線.經(jīng)0.5s后，其波形如圖中虛線所示．設(shè)該波的周期大于0.5s．

（1）如果波是向左傳播的，波速是多大?波的周期是多大?（2）如果波是向右傳播的，波速是多大?波的周期是多大?y/cm12243648O-1010x/cm123五、應(yīng)用第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日汶川地震破裂過程汶川大地震過程中地表位移場的變化第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日地震彈性波(3.4Km/s)——橫波地震彈性波(5.6Km/s)——縱波

震源正上方的地面叫震中，地震時(shí)，首先到達(dá)地面的是縱波，這時(shí)在震中的人們會感到上下顛簸，接著橫波傳來，又會感到左右搖擺。測出地震開始時(shí)縱波和橫波到來的時(shí)間差，可大致算出地震源到觀測點(diǎn)的距離。第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日例題:如圖在一條直線上有三點(diǎn)S、M、N，S為波源，距M點(diǎn)為12m，距N點(diǎn)為21m．由于波源S的振動在直線上形成一列橫波，其波長為8m，波速為4m/s，下列說法中正確的是（）A．M點(diǎn)先開始振動，N點(diǎn)后振動，振動時(shí)間相差2.25s，但振動周期都為2sB．M點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)在平衡位置以上向下振動C．M點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)在平衡位置以上向上振動D．振動過程中M、N兩點(diǎn)的位移有可能在某時(shí)刻相同第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日

解析：由v=/T得T=/v=8/4=2s，由于S為波源，波向右傳播，由v=s/t，得波從M傳到N的時(shí)間t=s/v=2.25s，則A對;M、N相距9m,則N點(diǎn)的振動與M點(diǎn)后1m的質(zhì)點(diǎn)的振動完全相同，當(dāng)M點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)后1m的質(zhì)點(diǎn)已過了平衡位置向最高點(diǎn)運(yùn)動，則N點(diǎn)也在平衡位置上方向上振動，則C對B錯(cuò);

實(shí)際振動過程中任意兩點(diǎn)的位移都有可能相同，因?yàn)楫?dāng)這兩點(diǎn)的中間點(diǎn)處于最大位移時(shí)，此兩點(diǎn)的位移就相同，則D對.

所以，正確選項(xiàng)為A、C、D．第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日作業(yè)：練習(xí)二

3、4、5、6題

六、總結(jié)、拓展

1．必須明確：頻率是由振源決定的，波速是由介質(zhì)決定的，波長是由振源和介質(zhì)共同決定的．

2．解決波動問題的主要方法有兩種：一是利用“質(zhì)點(diǎn)振動”；二是利用“波形移動”，注意靈活運(yùn)用．

3．可能出波形圖與經(jīng)濟(jì)增長曲線、股市指數(shù)變化曲線的綜合題．第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日七、隨堂練習(xí)1．關(guān)于振動和波的關(guān)系，下面哪句話正確()A．有機(jī)械波必有機(jī)械振動B．有機(jī)械振動必有機(jī)械波C．某振源產(chǎn)生的波的頻率一定與該振源的頻率相同D．振源的振動速度和波速是一樣的2．關(guān)于波長的說法正確的是()A．波長等于一周期內(nèi)，振動在媒質(zhì)中的傳播距離B．波長等于兩個(gè)相鄰的振動方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)間距離C．波長等于兩個(gè)相鄰的振動方向總是相反的質(zhì)點(diǎn)間距離D．波長等于兩個(gè)相鄰的振動方向總是相反的質(zhì)點(diǎn)間距離的2倍ACAB第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日3．如圖所示為一簡諧橫波在t1=0時(shí)的波圖，振源的振動周期為0.4s，則t1=0到t2=2.5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過路程是

，位移是

．1.25m5cm或-5cm

y/cm0.20.40.60.8O-55x/mM第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)七

1、一個(gè)高個(gè)子人和一個(gè)矮個(gè)子人并肩行走，那個(gè)人的雙腿前后交替更迅速？如果把他們和兩列波類比。波長、頻率、波速可以比作什么？2、每秒做100次全振動的波源產(chǎn)生的波，它的頻率、周期各是多少？如果波速是10m/s，波長是多少？3、一艘漁船停泊在岸邊，如果海浪的兩個(gè)相鄰波峰的距離是6m，海浪的速度是15m/s，與船搖晃的周期是多少？第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日八、超聲波及其應(yīng)用結(jié)束

人耳最高只能感覺到大約20~20000Hz的聲波，．振動頻率低于20Hz的聲波稱為次聲，振動頻率高于20kHz的聲波稱為超聲波，次聲和超聲波是一種聽不見的聲波．由于超聲波不能直接被人們所聽見，因此對于它的發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識也是比較晚的，超聲波的發(fā)展歷史大概僅有100年左右．由于它具有許多獨(dú)到之處和優(yōu)點(diǎn)，因此，在其嶄露頭角的不久就得到了許多應(yīng)用，并迅速地發(fā)展成為一門新興的邊緣學(xué)科——超聲學(xué)

第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日超聲波主要的兩個(gè)特點(diǎn)：

1、波長短2、功率大

1、波長短

顧名思義，超聲波的頻率超過聲波的頻率，在20kHz以上，目前使用的超聲波從20kHz到幾十兆赫，頻率很高，亦即波長很短．例如，水下通訊、探測聲納、超聲診斷、超聲成像以及在液體中使用的超聲波，其波長為15cm～1.5cm；金屬超聲探傷所用的波長為1.2cm～0.4cm；在氣體中使用的超聲波（如用于空氣凈化、氣象監(jiān)測以及捕集懸浮微粒等），所用的波長為17cm～7cm，同無線電波相比相當(dāng)于超高頻（SHF）到極高頻（EHF）頻段，近年來還開始使用波長更短的超聲波，其頻率在10MHz以上，其波長只有幾十微米，已接近可見光的波長了．

第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日超聲波的一些物理性質(zhì)

（1）超聲波的傳播類似于光線，遵循幾何光學(xué)的規(guī)律，具有反射、折射現(xiàn)象，也能聚焦．可以利用這些性質(zhì)進(jìn)行測量、定位、探傷和加工處理等．

（2）超聲波的波長很短，與發(fā)射器、接收器的幾何尺寸相當(dāng)，由發(fā)射器發(fā)射出來的超聲波不向四面八方發(fā)散，而成為方向性很強(qiáng)的波束，波長愈短方向性愈強(qiáng)，因此超聲用于探傷、水下探測，有很高的分辨能力，能分辨出非常微小的缺陷或物體．

（3）能夠產(chǎn)生窄的脈沖．為了提高探測精度和分辨率．要求探測信號的脈沖極窄，但是一般脈沖寬度是波長的幾倍（如要產(chǎn)生更窄的脈沖在技術(shù)上是有困難的），超聲波波長短，因此可以作為窄脈沖的信號發(fā)生器．第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日2、功率大

（1）超聲波能夠產(chǎn)生并傳遞強(qiáng)大的能量．聲波作用于物體時(shí)，物體的分子也要隨著運(yùn)動，其振動頻率和作用的聲波頻率一樣，頻率越高，分子運(yùn)動速度越快，物體獲得的能量正比于分子運(yùn)動速度的平方．超聲頻率高，故可以給出大的功率．例如，振幅相同的1MHz超聲波比1kHz的聲波的能量大100萬倍．

（2）在液體中能產(chǎn)生空化現(xiàn)象．液體承受壓力的能力是很強(qiáng)的（如水壓機(jī)中的水能承受幾百個(gè)大氣壓），但是液體對拉力的反應(yīng)很敏感．當(dāng)超聲波作用于液體介質(zhì)時(shí)，在振動處于稀疏狀態(tài)時(shí)，液體會被撕裂成很多的小空穴，這些小空穴瞬間就會閉合，小空穴閉合時(shí)能產(chǎn)生高達(dá)幾千個(gè)大氣壓的瞬時(shí)壓力和高達(dá)幾千攝氏度的高溫，這一現(xiàn)象稱為空化．這種空化現(xiàn)象可用于超聲清洗、超聲加速化學(xué)反應(yīng)、超聲乳化、超聲粉碎等技術(shù)中．

（3）能夠聚焦．超聲波的聚焦可以使用凹面鏡和聲學(xué)棱鏡，此外還有把發(fā)射表面作成像雷達(dá)拋物面天線的形狀進(jìn)行聚焦。聚焦的能量可達(dá)上萬瓦每平方厘米，能在水中產(chǎn)生120個(gè)大氣壓的壓力變化．第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日二、超聲技術(shù)的發(fā)展史人類對于聲音的認(rèn)識和研究可以追溯到很早的古代；大約在兩千多年前，我國已有了關(guān)于聲音的研究，這一點(diǎn)可以通過出土的文物上有許多樂器和演奏樂器的圖案的事實(shí)來證實(shí)．但是，對于聽不見的超聲波的發(fā)現(xiàn)和研究，還是在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)有了相當(dāng)發(fā)展以后才開始的．通常認(rèn)為超聲技術(shù)的發(fā)展開始于20世紀(jì)10年代，大約只有100年的發(fā)展歷史．第一件事發(fā)生在1912年，英國新造巨型郵船“泰塔尼克號”在大西洋的航線上與流動的冰山相撞沉沒，有1500多人遇難．這個(gè)不幸事件引起了人們探討使用超聲波探測冰山的可能性，但是當(dāng)時(shí)電子技術(shù)還處在電子管剛剛問世不久的階段，還沒有產(chǎn)生強(qiáng)大超聲波的晶體振蕩器，這個(gè)設(shè)想未能付諸實(shí)現(xiàn)．第二件事發(fā)生在1914年至1918年的第一次世界大戰(zhàn)期間，法國、美國的艦隊(duì)和商船受到德國潛艇的沉重打擊，協(xié)約國艦船總噸位損失了近三分之一．法國、美國為了偵察敵方潛艇的活動，認(rèn)真地研究了應(yīng)用超聲偵察潛艇的問題，這件事也是促使人們進(jìn)行超聲技術(shù)研究的重要原因之一．

第三件事就是壓電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)．1880年法國的居里兄弟在研究石英晶體的電現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一些物體，如石英等天然晶體，當(dāng)它們受到外力的作用時(shí)，可以產(chǎn)生電荷．他們把這一現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)．

20世紀(jì)30年代初，各國海軍大都裝備了不同型號的超聲偵測設(shè)備．在第二次世界大戰(zhàn)時(shí)期，軍用的超聲探測儀保密程度十分嚴(yán)格，各國競相獨(dú)自地進(jìn)行研究和生產(chǎn)．超聲技術(shù)的發(fā)展是從軍事及海洋方面的應(yīng)用開始的，在第二次世界大戰(zhàn)前它的發(fā)展和應(yīng)用還僅限于反潛以及海洋探測方面．

超聲技術(shù)在民用方面的應(yīng)用是第二次世界大戰(zhàn)以后的事，最先出現(xiàn)的是超聲波魚群探測儀，當(dāng)時(shí)使用的頻率在10kHz以下，這種儀器現(xiàn)在已成為漁船上普遍的裝備，所用的頻率已達(dá)10kHz以上．至于超聲探傷、超聲測量、超聲加工、超聲清洗，超聲診斷和治療等是在20世紀(jì)50～60年代興起的，近年超聲技術(shù)在生產(chǎn)、科研的許多方面得到迅速發(fā)展．第二十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日大自然中的確有許多動物，他們不僅能發(fā)出超聲，而且能夠利用超聲來達(dá)到他們的目的．從這一點(diǎn)上來說，有許多動物都是著名的“超聲專家”，人類與他們相比的確遜色許多．在這些動物中，蝙蝠和海豚可以說是最出名的．我們?nèi)祟惸苈牭降穆曇舻念l率范圍大概是16～20000Hz，在這一頻率以外，包括次聲和超聲，我們是聽不到的．大自然中的動物能聽到的聲音的頻率范圍：在哺乳動物中，大象和人一樣，能聽到的聲音頻率大概在20～20000Hz之間．而其他的哺乳動物，包括狗和貓，都能聽到超聲．蝙蝠和海豚可以聽到100kHz以上的超聲．魚類、兩棲類、爬蟲類和鳥類最好的聽覺范圍在100Hz到5kHz之間．貓頭鷹在2kHz到9kHz的頻率范圍內(nèi)聽覺最敏銳．

三、自然界中的超聲蝙蝠能在漆黑的夜晚自由自在地飛行，在叢林中飛行不會撞到樹上，在山洞中飛行也不會撞到巖石上，而且還能在漆黑的夜晚捕捉到獵物．大部分人都認(rèn)為蝙蝠有一雙能夠適應(yīng)漆黑的夜晚的眼睛．當(dāng)時(shí)有一個(gè)意大利的科學(xué)家，他對人們的這一共識有所懷疑，于是，他做了一次試驗(yàn)．在一間漆黑的房子里，掛了許多繩子，在繩子上系一些鈴鐺．他把蝙蝠的眼睛蒙住，然后放飛．結(jié)果蝙蝠仍能在漆黑的房子中自由地飛行，而且一點(diǎn)也碰不到繩子，鈴鐺不響．這一實(shí)驗(yàn)表明，蝙蝠在夜間飛行，并不是因?yàn)橛幸浑p明亮的能看穿黑夜的眼睛．既然這樣，那么蝙蝠是靠什么在夜間飛行的呢？他又做了另一次試驗(yàn)，這一次，不是把蝙蝠的眼睛蒙住，而是把蝙蝠的耳朵塞住，讓蝙蝠在房間里飛．結(jié)果是，房間里的鈴聲大作，被塞住耳朵的蝙蝠就像一個(gè)無頭蒼蠅一樣，到處碰壁．這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明，蝙蝠在夜間的飛行是靠耳朵聽，而不是靠眼睛看．

既然蝙蝠在夜間飛行是依靠耳朵聽，那么相對第一次試驗(yàn)來說，繩子和鈴鐺又不會發(fā)聲，蝙蝠是怎樣聽的呢？這一個(gè)問題當(dāng)時(shí)無法解釋．大概過了二百年，這一問題才被弄明白．原來蝙蝠在飛行的過程中，會不斷地發(fā)出一系列人耳聽不到的超聲波脈沖，這些脈沖遇到障礙物會反射回來，蝙蝠用耳朵聽到這些反射聲時(shí)就會判斷出障礙物在什么地方，從而能夠及時(shí)地避開障礙物．另外，蝙蝠通過對反射聲的識別，還能夠判斷出反射體是障礙物還是獵物，從而能夠避開障礙物，捕捉獵物．從這一點(diǎn)來說，人類所研制的聲納設(shè)備無論怎么先進(jìn)，也比不上蝙蝠的聲納系統(tǒng)．除此以外，海豚也是利用超聲在大海里游泳