醫(yī)用物理課件 1第三章 流體的運動

第三章流體的運動第一節(jié)理想流體穩(wěn)定流動一.實際流體和理想流體1.流體：流體力學流體靜力學流動性流體動力學粘性（粘滯性——粘性力/內摩擦力）可壓縮性3.理想流體(模型)：絕對不可壓縮，完全沒有粘性的流體。在實際中粘性小的液體，低速、自由狀態(tài)下的氣體。在一定條件下可視為理想流體2.流體的性質理想模型：它是物理學常用的處理問題的方法。它抓住事物的本質特征，使研究問題過程理想化、簡單化。分為兩類：理想概念模型理想過程模型二.穩(wěn)定流動流線流管1.穩(wěn)定流動：V~V（x，y，z）一般流動V~V（x，y，z，t）2.流線流線不相交3.流管各點流速與時間無關各點流速與時間有關三連續(xù)性方程(不可壓縮流體)∴同一流體

S1V1=S2V2SV=C（常量）2.物理意義：質量守恒∵質量守恒m1=m23.適用條件：不可壓縮液體，同一流管。4.流量：Q=VS

G=γＱ=ρｇＱ重度γ=ρｇ第二節(jié)伯努利方程及應用一．伯努利方程１．伯努利方程１）理想流體作穩(wěn)定流動時，對同一細流管，任意截面處的壓強Ｐ、速度V和高度ｈ滿足如下關系：(1)2.伯努利方程的推導作穩(wěn)定流動的理想流體中的細流管（Δt很小）理想流體作穩(wěn)定流動：機械能的增量△E:由功能原理有：A=△E由功能原理有：A=△E從（1）、（2）式可得：從（1）、（2）式可得：等式兩邊同除以V2）理想流體作穩(wěn)定流動時，對同一細流管，任意兩截面處的壓強Ｐ、單位體積的動能、單位體積的勢能三者之和相等。*計算時用（4）式。由上式可知：P，，ρgh有相同量綱。1J/m3=1Nm/m3=1N/m2=1Pa

動壓強

P單位體積的壓強能二、伯努利方程的應用1.伯努利方程的應用條件：在細流管中（嚴格意義上為流線上）做穩(wěn)定流動的理想流體。如粘性很小的液體（水，酒精等）及自由狀態(tài)下的氣體（大氣層中的空氣等）。計算時方程中各物理量均取所在橫截面的平均值。2.水平管中流速與壓強的關系（1）水平管h1=h2伯努利方程變形為即在水平管中，管粗的地方流速小，壓強大。（2）空吸作用：當V2很大時，P2很小，有可能小于流管外的氣壓，從而可以將流管外的氣體吸入流體。如噴霧器，水流抽氣機。（3）皮托管（流速計）·（4）例題1：右圖在一水平面上，流管A分為兩支B，C，其中SA=50cm2，VA=6m/s，SB=40cm2，VB=4m/s，SC=20cm2，PA=1atm=101325Pa，ρ=1000Kg/m3求VC=？PB=？PC=？解：（1）（2）（1）式：質量守恒（2）式：能量守恒答案：VC=7m/sPB=111325PaPC=94825Pa例2：右圖大容器中水面C離底部的出水小孔A的高度hc=3.0m，B處離A的高度hB=0.30m。B處的橫截面積是出水孔A的5倍，求U型管中水面離B處的高度h。已知：hA=0hB=0.3mhC=3.0m,SC>>SB=5SAPA=PC=P0=1atm,ρ=1000Kg/m3,PB=P0+ρgh求：h=？解：第三節(jié)粘性流體的流動一.層流的速度分布1.層流:流體分層流動層次分明，各流層之間只作相對滑動，兩流層之間存在著切向的阻礙相對滑動的相互作用力。2.速度分布VV+△VVV+△V△X理想流體粘性流體二.牛頓粘性定理(牛頓層流關系式）1.牛頓粘性定理f：內摩擦力S：流層接觸面積dV/dx：速度梯度

η：液體粘度VV+△VVV+△V△Xη(伊塔)2.速度梯度dV/dx：速度在方向上的變化率。3.粘度（粘度系數）η：反映流體粘度大小。單位：帕·秒（Pa·s）（MKgS）泊（P）（CGS）1P=0.1Pa·Sη：(1)與流體性質有關。（2與溫度有關。T↑→η↑（氣體）

T↑→η↓（液體）4.牛頓流體：η與流動無關（水、血漿）

5.非牛頓流體：η與流動有關（血液）三.湍流雷諾數1.湍流流動層流（流速V不大時）湍流（流速V很大時）2.雷諾數（Re）Re<1000層流Re>1500湍流1000<Re<1500

度流（層流或湍流）（對內壁光滑圓直管）一．粘性流體的伯努利方程粘性流體從1流到2時，等式為：△E為粘性流體從1流到2時單位體積流體減少的能量。第四節(jié)粘性流體的運動規(guī)律1.理想流體作穩(wěn)定流動時，對同一細流管，任意兩截面處的壓強Ｐ、單位體積的動能、單位體積的勢能三者之和相等。2．粘性流體的伯努利方程二..泊肅葉定理1對不可壓縮的牛頓粘性流體在水平均勻圓管中作層流時，流量Q與管兩端的壓強差ΔP成正比。