2023年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》期末鞏固練習(xí)（含答案）

2023年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》期末鞏固練習(xí)一 、選擇題1.從7邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)7邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是(

)A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)2.下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是()A.正六邊形B.正五邊形C.正方形D.正三角形3.如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為(

)A.8

B.10

C.12

D.164.如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠1＝18°，則∠2＝()A.98°B.102°

C.108°

D.118°5.如圖，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于eq\f(1,2)EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是()A.AG平分∠DAB B.AD＝DH C.DH＝BC D.CH＝DH6.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠A＝∠C，添加下列一個(gè)條件后，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.∠A＝∠B

B.∠C＝∠D

C.∠B＝∠D

D.AB＝CD7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(-1，0)，B(2，0)，C(0，1)為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是()A.(3，1) B.(-4，1) C.(1，-1) D.(-3，1)8.如圖，?ABCD中，AD>AB，△ABC為銳角.要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案(

)A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是9.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝135°，AB＝eq\r(2)，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn).連接AH、GH，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(5),2)﹣eq\f(1,2)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(\r(5),2)﹣110.如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，以PA，PC為邊作?PAQC，則對(duì)角線PQ長(zhǎng)度的最小值為()A.6B.8C.2eq\r(2)D.4eq\r(2)二 、填空題11.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC＝6，則DE＝.12.一個(gè)多邊形有44條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形內(nèi)角和是__________．13.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使其成為菱形(只填一個(gè)即可).14.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x取值范圍是.15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝2eq\r(2)，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_____.16.如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是.三 、解答題17.如圖，在四邊形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB的度數(shù).18.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF＝eq\f(1,2)BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形.19.如圖，在平行四邊ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接DE，在DE上取一點(diǎn)F使得∠AFE＝∠ADC.若DE＝AD.求證：DF＝CE.20.如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CF.求證：四邊形ADCF是平行四邊形．21.如圖，將?ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，點(diǎn)E在AB上．(1)求證：四邊形ABFE為平行四邊形；(2)若AB＝4，BC＝6，求四邊形ABFE的周長(zhǎng)．22.如圖，已知在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與AD、BC的延長(zhǎng)線交于H、G點(diǎn)．求證：∠AHF＝∠BGF．23.如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F．(1)求證：△AEF≌△BEC；(2)判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說(shuō)出理由；(3)如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，若BC＝1，求AH的長(zhǎng)．24.如圖，M、N是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)．（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；（2）若M、N為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)（均可與端點(diǎn)重合），設(shè)BD=12cm，點(diǎn)M由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2（cm/s），同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)D向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為a（cm/s），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍．

答案1.C2.B3.D.4.C.5.D6.C7.B8.A9.C.10.D11.答案為：3.12.答案為：1620°13.答案為：AC⊥BC或∠AOB＝90°或AB＝BC14.答案為：3＜x＜11.15.答案為：8.16.答案為：10或4eq\r(13)或2SKIPIF1<0.17.解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC＝360°，∠D+∠C＝220°，∴∠DAB+∠ABC＝360°﹣220°＝140°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝70°，∴∠AOB＝180°﹣70°＝110°.18.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn).又∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線.∴OE∥BC，且OE＝eq\f(1,2)BC.又∵CF＝eq\f(1,2)BC，∴OE＝CF.又∵點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，∴OE∥CF.∴四邊形OCFE是平行四邊形.19.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠ADF＝∠DEC，∵∠AFE＝∠FAD＋∠ADF，∠ADC＝∠ADF＋∠CDE，∠AFE＝∠ADC，∴∠FAD＝∠CDE，在△AFD和△DCE中，∠ADF＝∠DEC，AD＝DE，∠FAD＝∠CDE，∴△AFD≌△DCE，∴DF＝CE.20.證明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠EBD．在△AEF和△DEB中∵，∴△AEF≌△DEB(AAS)．∴AF＝BD．∴AF＝DC．又∵AF∥BC，∴四邊形ADCF為平行四邊形．21.證明：(1)∵將?ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴AE∥BF，∠B＝∠CFE，∴AB∥EF，∴四邊形ABFE為平行四邊形；(2)∵四邊形ABFE為平行四邊形，∴EF＝AB＝4，∵EF＝ED，∴ED＝4，∴AE＝BF＝6﹣4＝2，∴四邊形ABFE的周長(zhǎng)＝AB＋BF＋EF＋EA＝12．22.證明：連接AC，作EM∥AD交AC于M，連接MF．如下圖：∵E是CD的中點(diǎn)，且EM∥AD，∴EM＝eq\f(1,2)AD，M是AC的中點(diǎn)，又因?yàn)镕是AB的中點(diǎn)∴MF∥BC，且MF＝eq\f(1,2)BC．∵AD＝BC，∴EM＝MF，三角形MEF為等腰三角形，即∠MEF＝∠MFE．∵EM∥AH，∴∠MEF＝∠AHF∵FM∥BG，∴∠MFE＝∠BGF∴∠AHF＝∠BGF．23.證明：(1)①在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°．在等邊△ABD中，∠BAD＝60°，∴∠BAD＝∠ABC＝60°．∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE．又∵∠AEF＝∠BEC，∴△AEF≌△BEC．(2)在△ABC中，∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，∴CE＝AB，BE＝AB．∴CE＝AE，∴∠EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BCE＝∠EBC＝60°．又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE＝∠BCE＝60°．又∵∠D＝60°，∴∠AFE＝∠D＝60°．∴FC∥BD．又∵∠BAD＝∠ABC＝60°，∴AD∥BC，即FD∥BC．∴四邊形BCFD是平行四邊形(3)解：∵∠BAD＝60°，∠CAB＝30°，∴∠CAH＝90°．在Rt△ABC中，∠CAB＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2．∴AD＝AB＝2．設(shè)AH＝x，則HC＝HD＝AD﹣AH＝2﹣x，在Rt△ABC中，AC2＝22﹣12＝3，在Rt△ACH中，AH2＋AC2＝HC2，即x2＋3＝(2﹣x)2，解得x＝eq\f(1,4)，即AH＝eq\f(1,4)．24.（1）證明