2023八年級數學下冊第17章函數及其圖象17.3一次函數課時3一次函數的圖象2作業(yè)課件新版華東師大版

課時3

一次函數的圖象（2）1.[2021廣東惠州二模]在平面直角坐標系中,將函數y=3x的圖象向上平移6個單位,則平移后的圖象與x軸交點的坐標為(

)

A.(2,0) B.(-2,0)C.(6,0) D.(-6,0)答案1.B

將函數y=3x的圖象向上平移6個單位所得函數的關系式為y=3x+6,令y=0,則3x+6=0,解得x=-2,所以平移后的圖象與x軸的交點坐標為(-2,0).知識點1一次函數的圖象與坐標軸的交點2.[2020陜西西安模擬]若一次函數y=kx+k-1的圖象與y軸的交點在x軸的下方,則k的取值范圍是

.

答案2.k<1且k≠0

一次函數y=kx+k-1中,令x=0,解得y=k-1.因為一次函數y=kx+k-1的圖象與y軸的交點在x軸的下方,所以k-1<0,解得k<1.又因為k≠0,所以k的取值范圍是k<1且k≠0.知識點1一次函數的圖象與坐標軸的交點

答案

知識點1一次函數的圖象與坐標軸的交點4.某水果批發(fā)市場規(guī)定,批發(fā)蘋果不少于100kg時,批發(fā)價為每千克2.5元.小王準備用3000元在該市場以批發(fā)價采購一批蘋果.若購進的蘋果是xkg,小王付款后剩余y元,則y與x之間的函數關系的圖象大致為(

)答案4.B

根據題意得,y=3000-2.5x,因為批發(fā)蘋果不少于100kg時,批發(fā)價為每千克2.5元,所以x≥100,所以最多可以買蘋果3000÷2.5=1200(kg),所以100≤x≤1200.知識點2實際問題中一次函數的圖象5.為了增強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市規(guī)定用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6噸時,水費按每噸m元收費,超過6噸時,不超過部分仍按每噸m元收費,超出部分按每噸n元收費.該市某戶今年9,10月份的用水量和所繳水費如下表所示,設該戶每月用水量為x噸,應繳水費y元.

(1)求m,n的值;(2)寫出y關于x的函數關系式,并在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖象;(3)若該戶11月份用水10噸,求11月份應繳水費.知識點2實際問題中一次函數的圖象

答案

答案

答案

3.[2020浙江紹興中考]我國傳統(tǒng)的計重工具——秤的應用,方便了人們的生活.如圖1,可以用秤砣到秤紐的水平距離,來得出秤鉤上所掛物體的質量.稱重時,若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x(厘米),秤鉤所掛物體的質量為y(斤),則y是x的一次函數.下表中為若干次稱重時所記錄的一些數據.

(1)在上表x,y的數據中,發(fā)現(xiàn)有一對數據記錄錯誤.在圖2中,通過描點、畫圖的方法,觀察判斷哪一對是錯誤的.(2)根據(1)的發(fā)現(xiàn),問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時,秤鉤所掛物體的質量是多少?3.解:(1)描點如圖所示,觀察圖象,可知x=7,y=2.75這組數據錯誤.(2)由題中圖象可知,當x從1增加到4時,y由0.75增加到1.50,所以x每增加1,y增加(1.50-0.75)÷(4-1)=0.25.設y與x之間的函數關系式為y=0.25x+b,將(2,1)代入,得0.25×2+b=1,得b=0.5,所以y=0.25x+0.5,當x=16時,y=4.5.答:秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時,秤鉤所掛物體的質量是4.5斤.答案4.[2020四川成都模擬]在平面直角坐標系xOy中,直線l:y=kx+1(k≠0)與直線x=k、直線y=-k分別交于點A,B,直線x=k與直線y=-k交于點C.(1)求直線l與y軸的交點坐標.(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點,記線段AB,BC,CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.①當k=2時,結合函數圖象,求區(qū)域W內的整點個數;②若區(qū)域W內沒有整點,直接寫出k的取值范圍.

答案②-1≤k<0或k=-2.當k>0時,結合函數的圖象可知區(qū)域W內必含有原點(0,0).當-1≤k<0時,區(qū)域W內無整點.若-2<k<-1,則1<-k<2,2<-k+1<3,即區(qū)域W內有整點(-1,2).若k=-2,則區(qū)域W內無整點.若k<-2,邊界上橫