廣西壯族自治區(qū)河池市地區(qū)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)河池市地區(qū)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(x)的表達(dá)式為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.（5分）圓（x+2）2+（y+1）2=1關(guān)于直線y=x﹣1對稱的圓的方程為（） A． x2+（y﹣3）2=1 B． x2+（y+3）2=1 C． （x﹣3）2+y2=1 D． （x+3）2+y2=1參考答案：B考點(diǎn)： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．專題： 直線與圓．分析： 根據(jù)圓的對稱的性質(zhì)求出對稱圓的圓心即可．解答： 圓（x+2）2+（y+1）2=1的圓心為C（﹣2，﹣1），半徑r=1，設(shè)圓心C（﹣2，﹣1）關(guān)于直線y=x﹣1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則滿足，解得a=﹣3，b=0，即對稱圓的圓心為（﹣3，0），則對稱圓的方程為x2+（y+3）2=1，故選：B點(diǎn)評： 本題主要考查圓的方程的求解，利用圓的對稱性求出圓心坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．3.函數(shù)的定義域是（）A．[2，3） B．（3，+∞） C．[2，3）∪（3，+∞） D．（2，3）∪（3，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】由函數(shù)解析式列出關(guān)于不等式組，求出它的解集就是所求函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，解得x≥2且x≠3，∴函數(shù)的定義域是[2，3）∪（3，+∞）．故選C．【點(diǎn)評】本題的考點(diǎn)是求函數(shù)的定義域，即根據(jù)偶次被開方數(shù)大于等于零，分母不為零，對數(shù)的真數(shù)大于零等等，列出不等式求出它們的解集的交集即可．4.若一個(gè)圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形,則這個(gè)圓錐的體積為

A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知，則下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.若0＜a＜1，則不等式（x－a）(x－)>0的解集是（

）A．(a，)

B．(，a)C．(－∞，a)∪(，+∞)

D．(－∞，)∪(a，+∞)

參考答案：C略7.數(shù)列滿足，且，則首項(xiàng)等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.如圖，位于A處的海面觀測站獲悉，在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，并在原地等待營救．在A處南偏西30°且相距20海里的C處有一救援船，其速度為海里小時(shí)，則該船到求助處B的時(shí)間為（）分鐘．A.24 B.36 C.48 D.60參考答案：A【分析】利用余弦定理求出的長度，然后根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系求出時(shí)間即可.【詳解】由題意可知：，運(yùn)用余弦定理可知：該船到求助處的時(shí)間，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.9.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），則f（6）的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】奇函數(shù)．【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0及條件f（x+2）=﹣f（x）即可求出f（6）．【解答】解：因?yàn)閒（x+2）=﹣f（x），所以f（6）=﹣f（4）=f（2）=﹣f（0），又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0，所以f（6）=0，故選B．10.下列用圖表給出的函數(shù)關(guān)系中，函數(shù)的定義域是（

）

xy1234A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.2﹣3，，log25三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是．參考答案：log25【考點(diǎn)】72：不等式比較大?。痉治觥窟\(yùn)用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得0＜2﹣3＜1，1＜＜2，log25＞log24=2，即可得到最大數(shù)．【解答】解：由于0＜2﹣3＜1，1＜＜2，log25＞log24=2，則三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為log25．故答案為：log25．12.下列命題：①冪函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)；②圖象不經(jīng)過點(diǎn)的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)；③如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象具有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)冪函數(shù)相同；④冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限內(nèi)。其中正確的題號(hào)是

參考答案：②④13.已知函數(shù)，在區(qū)間上任取一點(diǎn)，使的概率為

．參考答案：略14.已知是奇函數(shù)，且，若，則_________.參考答案：略15.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x﹣3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=

．參考答案：2x+3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的奇偶性將x＜0，轉(zhuǎn)化為﹣x＞0，即可．【解答】解：當(dāng)x＜0時(shí)，則﹣x＞0，所以f（﹣x）=﹣2x﹣3．因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）=﹣2x﹣3=﹣f（x），解得f（x）=2x+3，x＜0．故答案為：2x+3．【點(diǎn)評】本題主要考查利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求函數(shù)的解析式，將將x＜0，轉(zhuǎn)化為﹣x＞0是解決本題的關(guān)鍵．16.若集合，，則_____________參考答案：17.已知,,,則將按從小到大的順序排列為

▲

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.寫出下列全稱命題的否定：（1）p：所有人都晨練；（2）p："x?R，x2＋x+1>0；（3）p：平行四邊形的對邊相等；（4）p：$x∈R，x2－x+1＝0；參考答案：解析：（1）?P：有的人不晨練；（2）$x∈R，x2＋x+1≤0；（3）存在平行四邊形，它的的對邊不相等；（4）"x?R，x2－x+1≠0；

19.已知函數(shù)，數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，且在函數(shù)的圖象上，數(shù)列滿足：.（1）求.（2）若數(shù)列滿足：，令：=…+，求使成立的的取值范圍.參考答案：(1）由題設(shè)知，又為等差數(shù)列，故 （2）由條件可得：由……

……時(shí)，恒成立，故20.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：參考答案：（1）設(shè)數(shù)列公差為，則，由為等比數(shù)列，（2）由（