初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算2．2有理數(shù)的減法 全國(guó)獲獎(jiǎng)

有理數(shù)的減法一說(shuō)一說(shuō)：有理數(shù)的加法法則是什么？1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).說(shuō)一說(shuō)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律是什么？（1）a+b=b+a（加法交換律）（2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法結(jié)合律）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

死海是世界著名的內(nèi)陸咸水湖,湖水含鹽量很高,人躺在水面上也不會(huì)下沉.死海海拔很低,其湖面低于海平面392米.我國(guó)吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔為-154米,怎樣比較兩地海拔的差？新知導(dǎo)入一天，廈門的最高氣溫是9℃，哈爾濱的最高氣溫是-7℃．問(wèn)這天廈門的最高氣溫比哈爾濱的最高氣溫高多少攝氏度？怎樣計(jì)算?9-(-7)=?-=169+7=16新知導(dǎo)入9

－（－7）＝169

＋（＋7）＝16相同減變加相反數(shù)相同觀察：這兩個(gè)式子有什么相同和不同的地方？新知導(dǎo)入（1）∵12+______=2，

∴2-12=__________=2+_____________．（2）∵_(dá)________+（-9）=-8，

∴（-8）-（-9）=________=（-8）+__________．（-10）-10（-12）119減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．有理數(shù)減法法則表示為：a－b＝a＋(－b)．注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2

個(gè)要素要發(fā)生變化．1、減號(hào)加號(hào)它的相反數(shù)2、減數(shù)做一做例1、計(jì)算下列各題：（1）5-（-5）；（2）0-7-5；（3）(-1.3)-(-2.1)；

（4）．解:（1）5-（-5）=5=10；+5減號(hào)變成加號(hào)減數(shù)變成它的相反數(shù)（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12；（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=0.8；（4）

例題講解下列括號(hào)內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)?(1)(+11)-(-3)=(+12)+(

)；(2)15-(-4)=10+(

)；

(3)-1-3=-2+(

)；(4)1-(+9)=11+(

)；(5)6–2=6+(

)；(6)(-2)-(+5)=(-2)+(

)．+2+9-2-19-2-5變式練習(xí)有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的減法的不同點(diǎn)：1、被減數(shù)可以小于減數(shù)．如：1－5；2、差可以大于被減數(shù)，如：(+3)－(－2)=5；3、大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)．歸納例2我國(guó)吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米．哪里的海拔高度更低？低多少米？解：-392-(-155)

=(-392)+(+155)

=-237（米）答：死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點(diǎn)低237米．例題講解世界上最大的咸水湖是位于亞洲西部的死海，湖面海拔高度為-392米．我國(guó)最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度為3195米，這兩個(gè)咸水湖的湖面高度相差多少？解：根據(jù)題意得：3195-（-392）=3195+392=3587（米），

則這兩個(gè)咸水湖的湖面高度相差3587米．變式練習(xí)有理數(shù)的減法要注意的問(wèn)題：1、減法不滿足交換律；2、兩數(shù)相減，當(dāng)減當(dāng)我?guī)в行再|(zhì)符號(hào)時(shí)，須用括號(hào)加以區(qū)分；3、某數(shù)減去零得某數(shù)（即它本身），零減去某數(shù)卻得它的相反數(shù)；4、小學(xué)里算術(shù)減法不存在“不夠減”問(wèn)題，但在有理數(shù)范圍內(nèi)可對(duì)任何有理數(shù)進(jìn)行相減．歸納1.下列計(jì)算正確的是(

)A.(－14)－(＋5)＝9B.0－(－3)＝－3C.(－3)－(－3)＝0D.(－5)－|－5|＝0課后練習(xí)2.下列說(shuō)法，其中正確的有()①減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；②正數(shù)減負(fù)數(shù)，差為正數(shù)；③零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)；④兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；⑤兩個(gè)數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)；⑥互為相反數(shù)兩數(shù)相減得零.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)課后練習(xí)3．下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫度（單位：℃），則下列說(shuō)法正確的是（）A．午夜與早晨的溫差是11℃ B．中午與午夜的溫差是0℃C．中午與早晨的溫差是11℃ D．中午與早晨的溫差是3℃解：A、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；課后練習(xí)3．下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫度（單位：℃），則下列說(shuō)法正確的是（）A．午夜與早晨的溫差是11℃ B．中午與午夜的溫差是0℃C．中午與早晨的溫差是11℃ D．中午與早晨的溫差是3℃C、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本選項(xiàng)正確；D、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．課后練習(xí)4．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b＞0，∴a=3，b=±2．當(dāng)a=3，b=﹣2時(shí)，a﹣b=5；當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a﹣b=1．故a﹣b的值為5或1．故選A．課后練習(xí)

5.計(jì)算：(1)(-3)-(-5).(2)0-9.(3)7.2-(-4.8).(4)

解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2；(2)0-9=0+(-9)=-9；(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；(4)課后練習(xí)6．小英給客人燒水沏茶，選燒水壺要用1分鐘，燒開(kāi)水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘，你認(rèn)為她怎樣安排工作順序，才能使所花時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是幾分鐘？21教育解：先選燒水壺，再燒開(kāi)水，并在燒開(kāi)水的過(guò)程中洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，這樣才能使所花時(shí)間最短，最短時(shí)間是16分鐘．課后練習(xí)7.某工廠要求本周內(nèi)每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)與計(jì)劃量相比情況如下表：(增加的為正數(shù)，不足的為負(fù)數(shù))星期一二三四五六日增/減－1＋3－2＋4＋7－5－10(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多多少輛？(2)