初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)據(jù)的初步分析20．1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布第20章數(shù)據(jù)的初步分析滬科版八年級(jí)下學(xué)期課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟，會(huì)繪制頻數(shù)直方圖.（難點(diǎn)）2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測(cè).（重點(diǎn)）

63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢喝粝肓私獯蟛糠滞瑢W(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況如何？問題引入63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477（1）最高分為

，最低分為

.差是

.（2）分?jǐn)?shù)習(xí)慣以

分段.（3）分組：49.5—59.559.5----69.569.5---79.579.5----89.589.5------99.595531042你知道為什么這樣分組嗎？合作探究活動(dòng)：探究頻數(shù)與頻率及頻數(shù)直方圖63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477成績(jī)段49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~99.5頻數(shù)記錄頻數(shù)這就是頻數(shù)分布表2910145正正正正正正一般的，確定起點(diǎn)時(shí)，數(shù)值應(yīng)比數(shù)據(jù)中的最小值略小一些.分點(diǎn)的值應(yīng)比數(shù)據(jù)中的數(shù)值精確度多取一位有效數(shù)字分段時(shí)各段之間的數(shù)值應(yīng)連續(xù)且間距相等這就是頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)：每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).頻率﹦?lì)l數(shù)÷總數(shù)

從圖你可以看出：1.

分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多；2.

最?。?.及格分以上（滿分100）人數(shù)是

人；頻率為

.79.5~89.5不及格這就是頻數(shù)折線圖畫頻數(shù)直方圖的一般步驟1.求最大值與最小值的差2.決定組距和組數(shù)3.列頻數(shù)分布表4.畫頻數(shù)分布直方圖數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)通常分5—12組1.先畫出兩條（）的射線，并加上箭頭；2.在水平射線上，根據(jù)（

）劃分小組；3.在縱軸上，確定單位長(zhǎng)度的多少表示（）；4.以（）為高，畫出每個(gè)長(zhǎng)方形.直方圖畫法互相垂直頻數(shù)頻數(shù)組距為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156o身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520繪圖呈現(xiàn)

1.先畫出兩條相互垂直的射線，并加上箭頭;

2.在水平射線上，根據(jù)組距劃分小組;

3.在縱軸上，確定單位長(zhǎng)度的多少表示頻數(shù);4.以頻數(shù)為高，畫出每個(gè)長(zhǎng)方形.14915315716116516917325515200頻數(shù)213241383身高/cm身高/cm20105150頻數(shù)1491541591641691745232111325頻數(shù)身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210組距=2組距=5組距=3組距=4結(jié)論：組距太小，組數(shù)多，數(shù)據(jù)過于分散;組距太大,組數(shù)少，數(shù)據(jù)過于集中.問題：組距不同時(shí)，那一種方式最合理？為什么？二、決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定.

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個(gè)組，那么由于

對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.三、列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842議一議

上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么組距分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長(zhǎng)方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm34四、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長(zhǎng)方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)

為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高作為頻數(shù).

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520議一議

條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.總結(jié)歸納

制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100

以內(nèi)，一般分5至12組)典例精析

例1

某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測(cè)速儀監(jiān)測(cè)一組汽車通過的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請(qǐng)根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類同)(1)請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；39(2)如果此地汽車時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.解：18+22=40144°練一練

為了解某校九年級(jí)男生的身高情況，該校從九年級(jí)隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.

根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計(jì)該校九年級(jí)男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占____%.12166~17012

例2.為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重，結(jié)果(單位：克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

2850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3300

2800

2150

3700

3465

3680

2900

30503850

3610

3800

3280

3100

3000

2800

3500

40503300

3450

3100

3400

4160

3300

2750

3250

23503520

3850

2850

3450

3800

3500

3100

1900

32003400

3400

3400

3120

3600

2900

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？

解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900，最大值是4160；(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考慮以250為組距，2260÷250=9.04，可以考慮分成10組；(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分組人數(shù)分組人數(shù)1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～4250111397151094(4)繪制頻數(shù)直方圖

從圖中可以看出出該地區(qū)新生兒體重狀在3250~3500g的人數(shù)最多.做一做為了解某中學(xué)九年級(jí)300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況，從中對(duì)20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果(單位：cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分．(1)請(qǐng)?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?2)該校九年級(jí)男學(xué)生身高在171.5cm～176.5cm范圍內(nèi)的人數(shù)為多少？625％3