第七章 空間數(shù)據(jù)分析

第七章空間數(shù)據(jù)分析第一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四分析技術(shù):空間圖形數(shù)據(jù)的拓撲運算；非空間屬性數(shù)據(jù)運算；空間和非空間數(shù)據(jù)的聯(lián)合運算。

空間分析是綜合分析空間數(shù)據(jù)的技術(shù)的通稱?？臻g分析有著十分豐富的內(nèi)涵，它是構(gòu)成地理信息系統(tǒng)的核心部分之一，在整個地理數(shù)據(jù)的應(yīng)用中發(fā)揮著舉足輕重的作用，也是GIS區(qū)別與其它信息系統(tǒng)的一個顯著標志。第二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間分析主要獲得空間位置及其屬性描述兩方面的信息。主要目的：以空間數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)解決用戶的實際問題運用各種幾何邏輯運算手段第三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四7.1空間索引在介紹空間索引之前，先談?wù)勈裁唇小八饕啊σ粋€數(shù)據(jù)集做”索引“，是為了提高對這個數(shù)據(jù)集檢索的效率。書的”目錄“就是這本書內(nèi)容的”索引“，當我們拿到一本新書，想查看感興趣內(nèi)容的時候，我們會先查看目錄，確定感興趣的內(nèi)容會在哪些頁里，直接翻到那些頁，就OK了，而不是從第一章節(jié)開始翻，一個字一個字地找我們感興趣的內(nèi)容，直到找到為止，這種檢索內(nèi)容的效率也太低了，如果一本書沒有目錄，可以想象有多么不方便…可見書的目錄有多重要，索引有多重要?，F(xiàn)在大家對索引有了感性認識，那什么是“空間索引“呢？”空間索引“也是”索引“，是對空間圖形集合做的一個”目錄“，提高在這個圖形集合中查找某個圖形對象的效率。目前，常見空間索引類型有BSP樹，K－D－B樹，R樹，R+樹和CELL樹，空間索引的性能的優(yōu)越直接影響空間數(shù)據(jù)庫和地理信息系統(tǒng)的整體性能第四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間索引類型R樹是基于磁盤的索引結(jié)構(gòu)，是B樹(一維)在高維空間的自然擴展，易于與現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)集成，能夠支持各種類型的空間查詢處理操作，在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用，是目前最流行的空間索引方法之一。R樹索引比較適合靜態(tài)數(shù)據(jù)，例如用作底圖的數(shù)據(jù)和不經(jīng)常編輯的數(shù)據(jù)（屬性數(shù)據(jù)的編輯除外）推薦建立R樹索引。R樹空間索引方法是通過設(shè)計虛擬的矩形目標，將一些空間位置相近的目標對象，包含在這個矩形內(nèi)，如下面左圖所示，把這些矩形作為空間索引的節(jié)點，它含有所包含的空間對象的指針。例如，A中包含空間對象D、E、F，B中包含空間對象H、I、J、K，C中包含空間對象L、M。如下面右圖所示為R樹索引的例子。第五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四在進行空間檢索的時候，首先判斷哪些矩形落在檢索窗口內(nèi)，再進一步判斷哪些目標是被檢索的內(nèi)容。這樣可以提高檢索速度。特點（1）R樹索引的空間檢索效率非常高，檢索精度也很高。（2）R樹索引的索引數(shù)據(jù)和地理數(shù)據(jù)不存儲在一起，且R樹索引的更新涉及到R樹的平衡和分裂，比較復(fù)雜，更新速度較慢，大規(guī)模編輯后的查詢效率降低，需要重建空間索引，適用于只讀數(shù)據(jù)或者不經(jīng)常進行空間數(shù)據(jù)編輯的數(shù)據(jù)。適用情況R樹索引比較適合靜態(tài)數(shù)據(jù)，例如用作底圖的數(shù)據(jù)和不常被編輯的數(shù)據(jù)（屬性數(shù)據(jù)的編輯除外）推薦建立R樹索引。第六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四四叉樹是一種重要的層次化數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)，主要用來表達二維坐標下空間層次關(guān)系，實際上它是一維二叉樹在二維空間的擴展。其基本思路是：把整個工作空間編碼為0，用水平線和垂直線將工作空間劃分為相等的四部分，各每一部分按順序分別編碼為00、01、02和03，左上角為00，右下角為03；對劃分后的格子按照同樣的方式繼續(xù)劃分，比如對第00格繼續(xù)劃分，劃分后的四個小格子分別編碼為000、001、002和003。根據(jù)需要，還可以繼續(xù)劃分，比如第031格子繼續(xù)劃分為0310、0311、0312和0313，如下圖所示。以此類推，可以一直劃分下去，劃分的層數(shù)取決于研究區(qū)域?qū)ο蟮臄?shù)量和平均大小。第七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四假設(shè)上圖所示的對象為整個工作空間的對象，則根據(jù)這個工作空間建立的四叉樹結(jié)構(gòu)如下圖所示：現(xiàn)在在SuperMap中，四叉樹最多允許分成13層。基于希爾伯（Hilbert）編碼的排序規(guī)則，從四叉樹中可確定索引類中每個對象實例的被索引屬性值是屬于哪個最小范圍。從而提高了檢索效率。四叉樹索引適用于小數(shù)據(jù)量的高并發(fā)編輯。第八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四根據(jù)數(shù)據(jù)集的某一屬性字段或根據(jù)給定的一個范圍，將空間對象進行分類，通過索引進行管理已分類的空間對象，以此提高查詢檢索速度。根據(jù)上述原理，創(chuàng)建圖庫索引有兩種方式，根據(jù)字段索引或者根據(jù)范圍索引。字段索引：即根據(jù)數(shù)據(jù)集的某一屬性字段將空間對象進行分類，通過索引進行管理已分類的空間對象，以此提高查詢檢索速度。建議使用與位置信息相關(guān)的字段進行圖庫索引的創(chuàng)建，例如對于全國縣級行政區(qū)域圖，可以使用表示行政區(qū)域代碼的字段進行圖庫索引的創(chuàng)建。第九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四范圍索引：即根據(jù)給定的一個范圍（圖幅的長和寬）將空間對象進行分類，通過索引進行管理已分類的空間對象，以此提高查詢檢索速度。對于按標準比例尺分幅存儲(如1:25萬數(shù)據(jù)、1:10萬數(shù)據(jù)、1:5萬數(shù)據(jù)等)的數(shù)據(jù)合并到數(shù)據(jù)庫中后生成的數(shù)據(jù)集，范圍索引有著優(yōu)異的效果，可以提供非常好的查詢性能。在海量數(shù)據(jù)（即對象數(shù)超過百萬個的數(shù)據(jù)）的顯示和查詢時優(yōu)勢尤其明顯。建立圖庫索引后，在顯示的時候，只顯示你需要查看的那一幅或幾幅地圖，大大縮短顯示時間。如下圖所示為根據(jù)給定范圍進行圖庫索引的示例：第十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四圖庫索引示意圖特別地，圖庫索引還可以被緩存到本地（以二進制文件形式體現(xiàn)），這樣可更進一步提高查詢檢索的速度。第十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四動態(tài)索引結(jié)合了R樹索引與四叉樹索引的優(yōu)點，提供非常好的并發(fā)編輯支持，具有很好的普適性。若不能確定數(shù)據(jù)適用于哪種空間索引，推薦建立動態(tài)索引。動態(tài)索引采用劃分多層網(wǎng)格的方式來組織管理數(shù)據(jù)，它的基本方法是將數(shù)據(jù)集按照一定的規(guī)則劃分成相等或不相等的網(wǎng)格，記錄每一個地理對象所占的網(wǎng)格位置。在GIS中常用的是規(guī)則網(wǎng)格。當用戶進行空間查詢時，首先計算出用戶查詢對象所在的網(wǎng)格，通過該網(wǎng)格快速查詢所選地理對象?？梢詢?yōu)化查詢操作。第十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四動態(tài)索引示意圖第十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四特點當數(shù)據(jù)集在進行瀏覽操作的時候，動態(tài)索引方式的速度會比較快；索引更新和并發(fā)的能力好；索引的空間檢索精度高，準確度高。注意：此索引類型支持數(shù)據(jù)集的動態(tài)并發(fā)編輯。適用情況動態(tài)索引結(jié)合了R樹索引與四叉樹索引的優(yōu)點，提供非常好的并發(fā)編輯支持，具有很好的普適性。若不能確定數(shù)據(jù)適用于哪種空間索引，推薦建立動態(tài)索引。補充說明建立動態(tài)索引后，用戶可以按圖幅進行本地緩存，可以大大提高查詢和瀏覽的速度。第十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

查詢和定位空間對象，并對空間對象進行量算是GIS的基本功能之一，它是GIS進行高層次分析的基礎(chǔ)。在GIS中，為進行高層次分析，往往需要查詢定位空間對象，并用一些簡單的量測值對地理分布或現(xiàn)象進行描述，如長度、面積、距離等。實際上，空間分析首先始于空間查詢和量算，它是空間分析的定量基礎(chǔ)。7.2空間信息查詢第十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四1、概念空間查詢的的一般問題是“有沒有”，“是什么”，“在什么位置”，“怎么到達”2、查詢對象圖形中的信息屬性表中的信息其他信息（例如關(guān)系等）第十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四3、意義信息管理：通過查詢可以獲取數(shù)據(jù)信息，進行信息管理和數(shù)據(jù)更新特定信息提?。禾崛⌒枰男畔?，去除無用信息，便于使用空間分析基礎(chǔ)：查詢結(jié)果一般是對查找信息或數(shù)據(jù)的報告，研究對于這些信息單獨提出進行相關(guān)分析。第十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

圖形和屬性的互查是最常用的查詢，主要有類：1、按屬性信息的要求來查詢定位空間位置，稱為“屬性查圖形”。如在中國行政區(qū)劃圖上查詢?nèi)丝诖笥?000萬且城市人口大于1000萬的省有哪些?稱為SQL查詢.2、根據(jù)對象的空間位置查詢有關(guān)的屬性信息，稱為“圖形查屬性”。如一般的GIS軟件都提供一個“INFO”工具，讓用戶利用鼠標，用點選、畫線、矩形、圓、不規(guī)則多邊形等工具選中地物，并顯示所查詢對象的屬性列表，可進行有關(guān)統(tǒng)計分析。第十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四1、基于空間關(guān)系查詢空間實體間存在多種空間關(guān)系，包括拓撲、距離、方位等。如查找滿足下列條件的城市： 在京滬線的東部；距離京滬線不超過50公里; 城市人口大于100萬;城市區(qū)域面積5000平方公里.第十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

簡單的點線面相互關(guān)系拓撲查詢包括：面面查詢:如與某個多邊形相鄰的多邊形有哪些；面線查詢:如某個多邊形內(nèi)包含哪些線；面點查詢:如某個多邊形內(nèi)有哪些點狀地物；線面查詢:如某條線經(jīng)過的多邊形有哪些；線線查詢:如與某條河流相連的支流有哪些；線點查詢:如某條道路上有哪些橋梁，某條輸電線上有哪些變電站；點面查詢:如某個點落在那個多邊形內(nèi)；點線查詢:如某個結(jié)點由哪些線相交而成；第二十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

2、基于空間關(guān)系和屬性特征查詢

傳統(tǒng)的SQL并不能處理空間查詢，對GIS而言，需要對SQL進行擴展,主要包括空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)的匹配等如地址匹配查詢根據(jù)街道的地址來查詢事物的空間位置和屬性信息是GIS特有的一種查詢功能，這種查詢利用地理編碼，輸入街道的門牌號，就可以知道大致的位置和所在的街區(qū)。它對空間分布的社會、經(jīng)濟調(diào)查和統(tǒng)計很有幫助，只要在調(diào)查表中添加了地址，GIS就可以自動地從空間位置的角度來統(tǒng)計分析各種經(jīng)濟社會調(diào)查資料。另外，這種查詢也經(jīng)常用于公用事業(yè)管理，事故分析等方面，如郵政、通訊、供水、供電、治安、消防、醫(yī)療等領(lǐng)域。第二十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四7.3空間量算空間數(shù)量量算主要是指對空間對象的幾何參數(shù)進行量算，以獲得關(guān)于這些幾何體的屬性信息。在地理數(shù)據(jù)庫中，主要的空間數(shù)量量算有：Distance(geometry,geometry)

:double：兩個幾何體的距離測量Length(geometry)

:double：幾何測量Area(geometry)

:double：面積測量Buffer(double)

:Geometry：緩沖區(qū)運算，返回與當前幾何體距離小于或等于某個距離的點的集合。ConvexHull():Geometry：凸包運算，返回一個包含當前幾何體所有點的凸包。由于地球是一個橢球體，因此在空間數(shù)據(jù)庫之中，所有的幾何體都是帶有地圖投影與空間參照系的。空間數(shù)量量算都是在一定的投影與參照系下進行。對于若干幾何體，由于不同參照系的橢球參數(shù)不同，如果把他們放在不同的空間參照系下進行空間數(shù)量量算，會得出不同的結(jié)果。第二十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四7.3.1幾何量算1．長度

線狀物體的長度是最基本的形態(tài)參數(shù)之一，在矢量數(shù)據(jù)格式下，線由點組成，線狀物體表示為一個坐標串(Xi,Yi)，而線長度可由兩點間直線距離相加得到。則線狀物體長度的計算公式為：第二十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息量算

2．面積

多邊形的面積是一個重要指標。多邊形邊界可以分解為上下兩半，其面積就是上半邊界下的積分值與下半邊界下的積分值之差。設(shè)面狀物體的輪廓邊界由一個點的序列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…，Pn(xn,yn)表示，其面積為:

第二十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

2．面積

YoXSS1S2S=S2-S1第二十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

YoXS1(X1,y1)(X2,y2)(X3,y3)(X4,y4)(X5,y5)S1=(x2-x1)(y1+y2)/2+(x3-x2)(y2+y3)/2+ (x4-x3)(y3+y4)/2+(x5-x4)(y4+y5)/2第二十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息量算

3．彎曲度彎曲度是描述線狀物體彎曲程度的一個重要參數(shù)，它定義為曲線長度與曲線的兩個端點之間長度的比值，即:第二十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

4.質(zhì)心量算質(zhì)心是描述地理現(xiàn)象空間分布的一個重要指標。質(zhì)心可簡單地描述為地理目標保持均勻分布的平衡點。質(zhì)心通常定義為一個多邊形或面的幾何中心，當多邊形比較簡單時，計算很容易。當多邊形形狀復(fù)雜時，計算也更加復(fù)雜。質(zhì)心量算可用于對地理分布變化的跟蹤；計算目標物對周圍地區(qū)的經(jīng)濟輻射范圍。如應(yīng)用質(zhì)心量測分析人口變遷、土地類型變化等。第二十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

分兩種情況：

1）面狀目標的重心?？梢岳斫鉃槎噙呅蝺?nèi)的平衡點，正如一塊均質(zhì)木塊被懸掛起來的平衡點?？臻g信息量算第二十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

面狀目標重心可以通過計算梯形重心的平均值而得到。將多邊形的各個頂點投影到x軸上，就得到一系列梯形（如圖），所有梯形重心的聯(lián)合就確定了整個多邊形的重心。空間信息量算

按梯形計算重心位置第三十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息量算

按梯形計算重心位置設(shè)多邊形的頂點序列(xi,yi)按順時針編碼，則其重心的計算公式為：其中，和是第i個梯形的重心的x坐標和y坐標，是梯形的面積。它們由下式得到：第三十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

按梯形計算重心位置第三十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息量算

可理解為其分布中心。其重心計算方法是取離散目標的加權(quán)平均中心，它是離散目標保持均勻分布的平衡點。計算公式為：2）面狀分布離散目標的重心

其中，i為離散目標物，Wi為該目標物權(quán)重。Xi與Yi為其坐標。第三十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息量算5.形狀量算

當把城市作為單個面狀目標看待時，可以直接使用面狀目標的形狀系數(shù)，如形狀率、圓形率、緊湊度等,這些指標計算較簡單，但只反映一個抽象的形狀；當把城市作為面狀目標的集合看待時，可以使用放射狀指數(shù)、標準面積指數(shù)等形狀系數(shù)，這些指標計算較復(fù)雜，但反映了城市內(nèi)部的具體聯(lián)系。在多數(shù)指標中，都以圓形作為城市的標準形狀。

第三十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四一、空間信息分類

空間信息分類方法是地理信息系統(tǒng)功 能組成的重要組成部分。與地圖上所負載 的已經(jīng)專門分類和處理的數(shù)據(jù)相比較，地 理信息系統(tǒng)存儲的數(shù)據(jù)具有原始數(shù)據(jù)的性 質(zhì)，這樣用戶就可以根據(jù)不同的使用目的 對數(shù)據(jù)進行任意提取和分析。7.3空間信息分類與統(tǒng)計分析第三十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析1.主成分分析法 地理問題往往涉及大量的相互關(guān)聯(lián)的自然和社會要素，太多的變量，無疑增加了分析問題的難度與復(fù)雜性。主成分分析就是把原來多個變量化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法。它克服了變量選擇時的冗余和相關(guān)。要使這些較少的綜合指標能夠盡量多地反映原來較多指標的信息，那么它們的形式應(yīng)當是原來變量指標的線性組合，且它們之間必須是獨立的。第三十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析 設(shè)有n個樣本，p個變量指標x1，x2，…，xp，它們的綜合指標為Z1，Z2，…，Zp，（m≤p）,則應(yīng)有Lij是據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣求出的相應(yīng)的特征向量。

第三十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析2.層次分析法 層次分析（AHP）是系統(tǒng)分析的數(shù)學工具之一，它把人的思維過程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學方法為分析、決策、預(yù)報、控制提供定量的依據(jù)。AHP方法把相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系分為若干層次，請有經(jīng)驗的專家對各層次各要素的相對重要性給出定量指標，利用數(shù)學方法綜合專家意見給出各層次各要素的相對重要性權(quán)值，作為綜合分析的基礎(chǔ)。第三十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析選擇旅游地的層次結(jié)構(gòu)

P3選擇旅游地景色費用居住飲食旅途P1P2目標層

準則層

方案層

第三十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析3.系統(tǒng)聚類分析法 聚類分析是根據(jù)地理變量的屬性或特征的相似性、親疏程度，用數(shù)學方法逐步地化型分類的一種方法。聚類分析應(yīng)有如下幾步操作： ⑴數(shù)據(jù)處理 ⑵聚類分析統(tǒng)計量的選擇和計算 ⑶選擇合適的聚類方法進行聚類分析第四十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

一、空間聚類

空間聚類是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的聚類條件，使符合條件的區(qū)域輸出在圖上，不符合條件的區(qū)域為空白。在空間聚類中常用的是邏輯運算，用邏輯表達式來分析處理非幾何特性之間的邏輯關(guān)系。常用邏輯運算包括：（1）邏輯交運算。若子集為A,B，對其進行邏輯交運算，得交集C=A∩B,如圖6-1（a）所示。（2）邏輯并運算。若子集為A,B，對其進行邏輯并運算，得并集C=A∪B,如圖6-1（b）所示。（3）邏輯非運算。若子集為A,B，對其進行邏輯非運算，得并集C=A-B,如圖6-1（c）所示。

（a）(b)(c)第四十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

邏輯設(shè)定條件可以按照需要的屬性設(shè)定，也可按照空間要素的集合條件設(shè)定。如左下圖所示，是一幅某鎮(zhèn)土地利用現(xiàn)狀柵格圖（1.耕地，2.園地，3.林地，4.居民點，5.獨立工礦，6.水域，7未利用地），設(shè)定條件可以是：E=（屬性=“水域”）∩（面積≥1公頃）∩（水域鄰接居民地）其輸出的結(jié)果圖如右下圖所示。這類聚類條件的設(shè)定常用于位址規(guī)劃。第四十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

二、空間聚合

空間聚合是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的聚合條件，在同一圖層上進行數(shù)據(jù)類別的合并或轉(zhuǎn)換，以實現(xiàn)空間地域的兼并，從而將復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)合并成預(yù)定的類別。空間聚合的結(jié)果往往是將復(fù)雜的類別轉(zhuǎn)換為較簡單的類別，大多數(shù)以小比例尺圖形輸出。當從大比例尺圖形向小比例尺圖形轉(zhuǎn)換時，常使用這種方法?？臻g聚合分析第四十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

三、區(qū)域提取區(qū)域提取是以某一區(qū)域為提取范圍，提取另一圖層中相應(yīng)地區(qū)的屬性數(shù)據(jù)，從而得到一新的目標圖。

第四十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析4.判別分析法 判別分析是根據(jù)某一地理對象的各種特征指標來分辨或判斷其類型歸屬問題的一種統(tǒng)計方法。它對于地理類型的劃分和邊界判斷具有重要的理論和實踐意義。包括： （1）兩類判別； （2）多類判別； （3）逐步判別。第四十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析兩類判別:

設(shè)A、B兩個地區(qū)，有m個地理要素，在這些地理要素中，A、B分別有nA、nB組地理特征值，依據(jù)費歇準則，建立一個判別函數(shù)式，即：判別函數(shù)應(yīng)滿足兩類地區(qū)之間的均值差應(yīng)盡可能地大，各類內(nèi)部離差平方和應(yīng)盡可能地小，即二者I達到最大，才能將A和B兩個地區(qū)清楚地分開。

第四十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析

二、空間統(tǒng)計分析 1.常規(guī)統(tǒng)計分析 常規(guī)統(tǒng)計分析主要完成對數(shù)據(jù)集合的均值、總和、方差、頻數(shù)、峰度系數(shù)等參數(shù)的統(tǒng)計分析。 第四十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析

2.空間自相關(guān)分析 空間自相關(guān)分析是認識空間分布特征、選擇適宜的空間尺度來完成空間分析的最常用方法。目前普遍使用空間自相關(guān)系數(shù)――MoranI指數(shù)，其計算公式如下： N表示空間實體數(shù)目；xi表示空間實體的屬性值；是xi的平均值；Wij＝1表示空間實體i與j相鄰，Wij＝0表示空間實體i與j不相鄰。 第四十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析

3.回歸分析

回歸分析（regressionanalysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。第四十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析

一元線性回歸分析步驟： （1）建立模型； （2）求解模型。 （3）對回歸模型的可信度進行檢驗。第五十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間信息分類與統(tǒng)計分析

4.趨勢分析 通過數(shù)學模型模擬地理特征的空間分布與時間過程，把地理要素時空分布的實測時間點之間的不足部分內(nèi)插或預(yù)測出來。第五十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四一、緩沖區(qū)的概念和作用

鄰近度描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個重要手段。緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。7.5緩沖區(qū)分析第五十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四緩沖區(qū)分析

緩沖區(qū)就是根據(jù)點、線、面地理實體，建立其周圍一定寬度范圍內(nèi)的擴展距離圖。緩沖區(qū)實際上是一個獨立的多邊形區(qū)域，它的形態(tài)和位置與原來因素有關(guān)。第五十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四緩沖區(qū)分析

二、緩沖區(qū)的建立 點的緩沖區(qū)的生成比較簡單，是以點實體為圓心，以測定的距離為半徑繪圓，這個圓形區(qū)域即為緩沖區(qū)。 線和面的緩沖區(qū)生成，實質(zhì)上是求折線段的平行線。第五十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四緩沖區(qū)分析

（1）折線曲率過大時的相應(yīng)處理 （a）(b) 緩沖區(qū)轉(zhuǎn)角的處理第五十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四緩沖區(qū)分析

（2）重疊緩沖區(qū)的處理第五十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四緩沖區(qū)分析

（3）不同緩沖區(qū)寬度時的處理第五十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四緩沖區(qū)分析

三、緩沖區(qū)分析應(yīng)用實例

本例以道路拓寬中的拆遷指標計算，說明如何利用緩沖區(qū)分析，計算一條道路拓寬過程中的拆遷指標。操作步驟如下： （1）明確目的和標準：目的是計算由于道路拓寬而需拆遷的建筑物的建筑面積和房產(chǎn)價值。道路拓寬標準：①道路從原有的20m拓寬到60m；②道路盡量保持直線；③部分位于拆遷區(qū)內(nèi)的10層以上的建筑不拆除。 （2）數(shù)據(jù)準備：①現(xiàn)狀道路數(shù)字地圖；②區(qū)域內(nèi)建筑物分布圖及其相關(guān)信息。第五十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四緩沖區(qū)分析

（3）空間操作：①以拓寬半徑建立道路緩沖區(qū)；②將緩沖區(qū)與建筑物層數(shù)據(jù)進行拓撲疊加，形成包括部分或全部位于道路拓寬區(qū)內(nèi)建筑物信息的新圖。 （4）統(tǒng)計分析：①根據(jù)標準對部分落入拆遷區(qū)的10層以上高樓，從選擇組中去除，并調(diào)整局部拓寬道路邊界；②對需拆遷建筑物進行拆遷指標計算。 （5）結(jié)果輸出：以地圖或表格形式將分析結(jié)果輸出。第五十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四 疊置分析是GIS最常用的提取空間信息的手段之一。GIS的疊置分析是將有關(guān)主題層組成的數(shù)據(jù)層面，進行疊加產(chǎn)生一個新數(shù)據(jù)層面的操作，其結(jié)果綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性。疊置分析不僅包含空間關(guān)系的比較，還包括屬性關(guān)系的比較。7.6疊置分析第六十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析疊置分析的分類： （1）從疊置條件上分 條件疊置 無條件疊置 （2）從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上分 矢量疊置分析 柵格疊置分析以特定的邏輯、算術(shù)表達式為條件，對兩組或兩組以上的圖件中相關(guān)要素進行疊置。也稱全疊置，將同一地區(qū)、同一比例尺的兩圖層或多圖層進行疊合，得到該地區(qū)多因素組成的新分區(qū)圖。用來求解兩層或兩層以上矢量數(shù)據(jù)的某種集合，實現(xiàn)拓撲疊置，得到新的空間特性和屬性關(guān)系。用來求解兩層或兩層以上柵格數(shù)據(jù)的某種集合，得到的是新的柵格屬性。第六十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析一、矢量數(shù)據(jù)的疊置分析 疊置分析是指在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)條件下，把兩層或兩層以上的專題要素圖層進行疊置，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地理要素之間的空間對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)疊置目的的不同可分為合成疊置與統(tǒng)計疊置兩類。第六十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析合成疊置與統(tǒng)計疊置 （1）合成疊置（2）統(tǒng)計疊置

第六十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析

空間疊置分析根據(jù)疊置對象圖形特征的不同，分為點與多邊形的疊置、線與多邊形的疊置、多邊形與多邊形的疊置三種類型。第六十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析1.點與多邊形疊置點與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等，2001年）

第六十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析2.線與多邊形疊置

線與多邊形的疊置是確定一圖層上的弧段落在另一圖層的哪個多邊形內(nèi)，以便為圖層的每條弧段建立新的屬性。 計算過程通常是計算線與多邊形的交點，只要相交，就產(chǎn)生一個結(jié)點，將原線打斷成多條弧段，并將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段。第六十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析2.線與多邊形疊置

線與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等，2001年）第六十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析3.多邊形與多邊形疊置分析 多邊形與多邊形疊置分析是將兩個或兩個以上多邊形圖層進行疊加產(chǎn)生一個新的多邊形圖層的操作，其結(jié)果將原來多邊形要素分割成新多邊形，新多邊形要素綜合了原來所有疊置圖層的屬性，用于解決地理變量的多準則分析、區(qū)域多重屬性的模擬分析、地理特征的動態(tài)變化分析，以及區(qū)域信息提取等。第六十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析多邊形的疊置分析基本的步驟 （1）對原始多邊形數(shù)據(jù)形成拓撲關(guān)系； （2）多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置，形成新的 層； （3）對新層中的多邊形重新進行拓撲組建； （4）剔除多余的多邊形，提取感興趣的部 分。第六十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析二、柵格數(shù)據(jù)的疊置分析

柵格數(shù)據(jù)的疊置是一個比較簡單的過程，層間疊置可通過像元之間的各種運算來實現(xiàn)。第七十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四疊置分析柵格疊置分析示例

土地利用地形坡度人口密度交通便利度得分得分得分得分方面1方面2方面3方面4自然保護區(qū)組合適宜性第七十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四一、泰森多邊形的概念和生成

設(shè)平面上有n

個互不重疊的離散數(shù)據(jù)點，則其中的任意一個離散數(shù)據(jù)點Pi都有一個臨近范圍Bi，在Bi中的任一個點同Pi點之間距離小于它同其他離散數(shù)據(jù)點之間距離。這里的Bi域是一個不規(guī)則多邊形，該多邊形稱為泰森多邊形。泰森多邊形分析第七十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四泰森多邊形分析泰森多邊形的生成

泰森多邊形的生成是將所有相鄰離散數(shù)據(jù)點連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每一個離散數(shù)據(jù)點周圍的若干條垂置平分線相交組成一個多邊形。第七十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四泰森多邊形分析泰森多邊形和泰森三角形泰森多邊形泰森三角形第七十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四泰森多邊形分析二、泰森多邊形的特點（1）每個多邊形內(nèi)含有且僅含有一個離散數(shù)據(jù)點。（2）若區(qū)域內(nèi)的任意一點K(xk,yk)位于包含離散點Pi(xi,yi)的多邊形內(nèi)，則K(xk,yk)到Pi(xi,yi)之間的距離總小于它到其他離散點Pj(xj,yj)之間距離。即： [(xk-xi)2+(yk-yi)2]1/2< [(xk-xi)2+(yk-yi)2]1/2第七十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四泰森多邊形分析二、泰森多邊形的特點（3）若點M(xm,ym)位于包含離散點Pi(xi,yi)與含Pj(xj,yj)的兩個多邊形的公共邊上，則M(xm,ym)到Pi(xi,yi)之間的距離等于它到離散點Pj(xj,yj)之間距離。即： [(xm-xi)

2+(ym-yi)

2]1/2= [(xm-xi)2+(ym-yi)2]1/2（4）泰森多邊形的任意一個頂點周圍存在三個離散點，將其連成三角形后其外接圓的圓心即為該頂點，該三角形稱泰森三角形。

第七十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四泰森多邊形分析三、泰森多邊形分析的應(yīng)用 泰森多邊形的分析方法及構(gòu)成的多邊形和三角網(wǎng)在區(qū)域地學分析中，具有廣泛的意義。利用泰森多邊形可以確定一些商業(yè)中心、工廠或其他的經(jīng)濟活動點的影響范圍。 泰森多邊形分析并不只限于經(jīng)濟地理方面的應(yīng)用，還可用于近鄰關(guān)系分析，區(qū)域?qū)ｎ}現(xiàn)象的分級統(tǒng)計分析，繪制區(qū)域等值線圖等。第七十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四7.7數(shù)字高程模型分析第七十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四

空間數(shù)據(jù)往往是根據(jù)用戶要求獲取的采樣觀測值，其分布往往是不規(guī)則的。一般來講，在已存在觀測點的區(qū)域內(nèi)估計未觀測點的特征值的過程稱數(shù)據(jù)內(nèi)插，在已存在觀測點的區(qū)域范圍之外估計未觀測點的特征值的過程稱推估。它們是GIS數(shù)據(jù)處理常用的方法之一，廣泛應(yīng)用于等值線自動制圖、數(shù)字高程模型的建立、不同區(qū)域界線現(xiàn)象的相關(guān)分析和比較研究等。數(shù)字高程模型——空間插值第七十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間插值 對于二維的更復(fù)雜的數(shù)據(jù)，需用二次或高次多項式。 二次線性變化曲面數(shù)學模型： z=b0+b1x+b2x2 二次趨勢面數(shù)學模型： z=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2 趨勢面是平滑函數(shù)，很難正好通過原始數(shù)據(jù)點，除非數(shù)據(jù)點少而且曲面的次數(shù)高才能使曲面正好通過原始數(shù)據(jù)點。第八十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間插值線性回歸分析

高次多項式

第八十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間插值

二、局部內(nèi)插法

1.雙線性多項式內(nèi)插如果數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)節(jié)點布置如左圖所示，這時可先用點A和B及C和D兩對點的高程，線性內(nèi)插出點M和N的高程（ZM和ZN），然后再由ZM和ZN直線內(nèi)插待求點P的高程ZPP。內(nèi)插公式為：第八十二頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間插值2.雙三次多項式（樣條函數(shù)） 在分塊插值區(qū)內(nèi)，每一分塊可以定義出一個不同的多項式曲面，當n

次多項式與其相鄰分塊的邊界上所有n-1次導(dǎo)數(shù)都連續(xù)時，稱為樣條函數(shù)。 在數(shù)據(jù)點為方格網(wǎng)的情況下，采用三次曲面來描述格網(wǎng)內(nèi)的內(nèi)插值時，則待定點內(nèi)插值ZP為：ZP=a1x3y3+a2x2y3+a3xy3+a4y3+a5x3y2 +a6x2y2+a7xy2+a8y2+a9x3y+a10x2y+ a11xy+a12y+a13x3+a14x2+a15x+a16。第八十三頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間插值3.移動擬合法 它是待定點為中心的典型的逐點內(nèi)插法。其方法是：定義一個合適的局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點，通過求解擬合函數(shù)，求出待定點的內(nèi)插值。通常做法是將坐標點放置在待定點上，而采用的數(shù)據(jù)點應(yīng)落在半徑為R的圓內(nèi)。第八十四頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四空間插值移動擬合方法

第八十五頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四一、網(wǎng)絡(luò)的概念和構(gòu)成

網(wǎng)絡(luò)是一個由點和線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運動。網(wǎng)絡(luò)分析的理論基礎(chǔ)是圖論，所用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為非線性圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)分析是運籌學模型中的一個基本模型，它的根本目的是研究、籌劃一項網(wǎng)絡(luò)工程如何安排，并使其運行效果最好，如一定資源的最佳分配，從一地到另一地的運輸費用最低等。7.8網(wǎng)絡(luò)分析第八十六頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型是真實世界中網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的抽象表示。網(wǎng)絡(luò)是有若干線性實體互連而成的一個系統(tǒng)，資源經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)來傳輸，實體間的聯(lián)系也經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來達成。構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的基本元素主要包括： （1）結(jié)點； （2）鏈； （3）障礙； （4）拐角； （5）中心； （6）站點。第八十七頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析

網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成元素：第八十八頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析二、常見的網(wǎng)絡(luò)分析功能

1.路徑分析（1）靜態(tài)求最佳路徑;（2）N條最佳路徑分析;（3）最短路徑或最低耗費路徑;（4）動態(tài)最佳路徑分析。第八十九頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析2.資源分配 資源分配網(wǎng)絡(luò)模型由中心點（分配中心）及其狀態(tài)屬性和網(wǎng)絡(luò)組成。分配有兩種形式，一種是有分配中心向四周輸出；另一種是由四周向中心集中。第九十頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析3.定位—配置分析 定位—配置分析是根據(jù)中心地理論框架，通過對供給系統(tǒng)和需求系統(tǒng)兩者空間行為相互作用的分析，來實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施布局的最優(yōu)化。第九十一頁，共九十七頁，編輯于2023年，星期四7.9地