第三章 變壓器

第三章變壓器1第一頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四k——匝比忽略鐵心中的損耗，根據(jù)能量守恒定律，有：二、變壓器的分類

按用途分：電力變壓器和特種變壓器。按繞組數(shù)目分：?jiǎn)卫@組（自耦）變壓器、雙繞組變壓器、三繞組變壓器和多繞組變壓器。按相數(shù)分：?jiǎn)蜗嘧儔浩?、三相變壓器和多相變壓器?/p>

按鐵心結(jié)構(gòu)分：芯式變壓器和殼式變壓器。按調(diào)壓方式分：無(wú)勵(lì)磁調(diào)壓變壓器和有載調(diào)壓變壓器。按冷卻介質(zhì)和冷卻方式分：干式變壓器、油浸式變壓器和充氣式變壓器。2第二頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四電源變壓器電力變壓器控制變壓器接觸調(diào)壓器三相干式變壓器3第三頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、變壓器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介鐵心——變壓器中主要的磁路部分，分為鐵心柱與鐵軛兩部分。單相芯式變壓器1—鐵心柱2—鐵軛3—高壓線圈4—低壓線圈三相芯式變壓器1—鐵心柱2—鐵軛3—高壓線圈4—低壓線圈4第四頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四單相殼式變壓器1—鐵心柱2—鐵軛3—繞組繞組——變壓器中的電路部分。1—低壓繞組2—高壓繞組交疊式繞組5第五頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四油浸式電力變壓器1—信號(hào)式溫度計(jì)2—吸濕器3—儲(chǔ)油柜4—油位計(jì)5—安全氣道6—?dú)怏w繼電器7—高壓套管8—低壓套管9—分接開(kāi)關(guān)10—油箱11—鐵心12—線圈13—放油閥門6第六頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四變壓器的額定值額定容量為變壓器的視在功率（用SN

表示，單位kV·A，V·A）額定電壓（一次和二次繞組上分別為U1N

和U2N

，單位V,kV）額定電流（一次和二次繞組上分別為I1N和I2N

，單位A,

kA）單相變壓器三相變壓器額定頻率fN

——我國(guó)的規(guī)定為50Hz7第七頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四[例3-1]有一臺(tái)三相油浸自冷式鋁線電力變壓器，試求一次、二次繞組的額定電流。解：聯(lián)結(jié)8第八頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二節(jié)單相變壓器的空載運(yùn)行一、空載運(yùn)行時(shí)的物理情況變壓器匝數(shù)為N1的一次繞組加上交流電壓，變壓器匝數(shù)為N2的二次繞組開(kāi)路，這種情況即為變壓器的空載運(yùn)行。一次繞組和二次繞組的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式其中，i0—空載電流；u20—二次繞組的空載電壓；r1—一次繞組的電阻。φ—

主磁通；φ1σ—

一次繞組漏磁通。9第九頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

Nuiee

––+–++感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通的關(guān)系設(shè)：=msinte=–Nmcost=

Emsin(t–90)Em=Nm=

2f

Nm=

2f

NBmS

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值：10第十頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四1、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與主磁通空載運(yùn)行時(shí)，忽略i1R1和e1σ

設(shè)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1和e2均滯后于φ

的電角度90°，其有效值為E1和E2的相量表達(dá)式11第十一頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四2、空載電流空載電流包含兩個(gè)分量，一個(gè)是勵(lì)磁分量，作用是建立磁場(chǎng)，產(chǎn)生主磁通——無(wú)功分量；另一個(gè)是鐵損耗分量，作用是供變壓器鐵心損耗——有功分量。

性質(zhì)：由于空載電流的無(wú)功分量遠(yuǎn)大于有功分量，所以空載電流主要是感性無(wú)功性質(zhì)——也稱勵(lì)磁電流；大小：與電源電壓和頻率、線圈匝數(shù)、磁路材質(zhì)及幾何尺寸有關(guān)，用空載電流百分?jǐn)?shù)I0%來(lái)表示：12第十二頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四勵(lì)磁電流理想變壓器（不考慮一次繞組的電阻和漏磁及鐵耗）時(shí)，空載電流即可以認(rèn)為是勵(lì)磁電流。實(shí)際變壓器，由于一次繞組要從電源輸入少量電功率，這一功率主要用來(lái)補(bǔ)償鐵心中的鐵耗，也有一部分消耗在一次繞組的電阻上，如果不計(jì)消耗這部分損耗，則可以認(rèn)為空載損耗即為鐵耗。有了鐵耗，勵(lì)磁電流Im中就必然含有有功分量IFe，IFe稱為損耗電流。而將用于建立磁場(chǎng)的無(wú)功電流Iμ稱為磁化電流。通常Iμ>>Ife，所以U1相量與Im相量之間相位角接近90°。即磁化電流Iμ是勵(lì)磁電流Im的主要分量。13第十三頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四由于漏磁通所通過(guò)的路徑是非磁性物質(zhì)，其磁導(dǎo)率為常數(shù)，所以漏磁通的大小與產(chǎn)生此漏磁通的繞組中的電流成正比3、漏磁通和漏電抗漏電動(dòng)勢(shì)E1σ漏電抗X1

是一次繞組的一個(gè)參數(shù)。14第十四頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、空載運(yùn)行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式、相量圖及等效電路其中，Z1—一次繞組漏阻抗

Zm—變壓器的勵(lì)磁阻抗

Xm—變壓器的勵(lì)磁電抗Rm—變壓器的勵(lì)磁電阻并且有15第十五頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四鐵耗角U16第十六頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三節(jié)單相變壓器的基本方程式

變壓器一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次側(cè)接上負(fù)載的運(yùn)行狀態(tài)，稱為負(fù)載運(yùn)行。一、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理情況由于電源電壓恒定，即U1=常數(shù)，則E1≈常數(shù)，Фm≈常數(shù)。因此，達(dá)到新的電動(dòng)勢(shì)平衡的條件是使一次繞組的電流增量所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)與二次繞組電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相抵消，以維持主磁通基本不變，以及由主磁通所感應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)基本不變。17第十七頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式1、磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式2、電動(dòng)勢(shì)平衡方程式和漏電抗。分別為一次和二次繞組的漏阻抗、電阻18第十八頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四節(jié)變壓器的等效電路及相量圖一、繞組歸算歸算：將變壓器的二次（或一次）繞組用另一個(gè)繞組來(lái)等效，同時(shí)，對(duì)該繞組的電磁量作相應(yīng)的變換，以保持兩側(cè)的電磁關(guān)系不變。歸算原則：1）保持二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)不變；2）保持二次側(cè)各功率或損耗不變。19第十九頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四節(jié)變壓器的等效電路及相量圖二次繞組歸算后，變壓器一次和二次繞組具有同樣的匝數(shù)，即（一）電動(dòng)勢(shì)和電壓的歸算則20第二十頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四（二）電流的歸算（三）阻抗的歸算阻抗歸算的原則：歸算前后電阻銅耗及漏感中無(wú)功功率不變。歸算后變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式變?yōu)槿缦滦问剑?1第二十一頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、等效電路右圖中，二次繞組各量均已經(jīng)歸算到一次繞組，即圖中a、b和c、d分別是等電位點(diǎn)，可連接起來(lái)而不改變運(yùn)行情況。于是作出變壓器的T形等效電路。（由前述的基本方程式也可得出該等效電路）22第二十二頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、等效電路23第二十三頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、相量圖

根據(jù)T形等效電路，可以畫出相應(yīng)的相量圖。四、近似等效電路圖

Rk、Xk和Zk分別稱為短路電阻、短路電抗和短路阻抗。24第二十四頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第五節(jié)等效電路的參數(shù)測(cè)定一、空載試驗(yàn)通過(guò)測(cè)量空載電流和一、二次電壓及空載功率來(lái)計(jì)算變比、空載電流百分?jǐn)?shù)、鐵耗和勵(lì)磁阻抗。變壓器空載運(yùn)行時(shí)，可以認(rèn)為輸入功率p0完全用來(lái)抵償鐵耗。從空載運(yùn)行的等效電路得出25第二十五頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四26第二十六頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、負(fù)載試驗(yàn)（又稱短路試驗(yàn)）通過(guò)測(cè)量短路電流、短路電壓及短路功率來(lái)計(jì)算變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)、銅損和短路阻抗。高壓側(cè)加電壓，低壓側(cè)短路；由于外加電壓很小，主磁通很少，鐵損耗很少，忽略鐵損。折算到75℃時(shí)的數(shù)值27第二十七頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四28第二十八頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四標(biāo)么值,就是指某一物理量的實(shí)際值與選定的同一單位的基準(zhǔn)值的比值（通常以額定值為基準(zhǔn)值）,即阻抗電壓——負(fù)載試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)繞組中電流達(dá)到額定值，加在一次繞組上的短路電壓。用一次側(cè)額定電壓的百分值表示。阻抗電壓的標(biāo)么值其中,為短路阻抗的相對(duì)值29第二十九頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四變壓器繞組首端、末端首端-變壓器繞組的引出端。末端-變壓器繞組之間的相互聯(lián)接的端（或未引出端）。變壓器繞組電壓正方向電壓正方向?yàn)槭锥酥赶蚰┒说诹?jié)三相變壓器30第三十頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、三相變壓器的電路系統(tǒng)

——聯(lián)結(jié)組1、聯(lián)結(jié)法a)星形聯(lián)結(jié)b)三角形聯(lián)結(jié)2、聯(lián)結(jié)組a)I/I-0聯(lián)結(jié)組b)I/I-6聯(lián)結(jié)組第六節(jié)三相變壓器31第三十一頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四AXaxAXaxa)

b)高低壓繞組的同名端和相電壓的相位關(guān)系

a)和b)首端為同名端,與同相

Aa

X

A

a

XxxΦΦaΦ32第三十二頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四AXaxc)AXaxd)高低壓繞組的同名端和相電壓的相位關(guān)系

c)和d)首端為非同名端,和反相

A

a

Xx

A

a

XxΦΦ33第三十三頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四確定三相變壓器組別的一般步驟1.畫出高壓側(cè)繞組電壓相量圖；2.將低壓側(cè)繞組電壓相量三角形重心與高壓側(cè)繞組電壓相量三角形重心重合（或?qū)點(diǎn)與A點(diǎn)重合），根據(jù)同一個(gè)鐵心柱上高壓、低壓繞組的相位關(guān)系，畫出低壓繞組各相相電壓；3.根據(jù)低壓繞組的接線方式，畫出低壓繞組相量圖，并確定與之間的相位角。4.根據(jù)時(shí)鐘表示法，將高壓側(cè)置于鐘面12點(diǎn)，再根據(jù)與之間的相位角確定所指鐘點(diǎn)數(shù)。34第三十四頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四A相超前B相，B相超前C相，C相超前A相三相星形聯(lián)接對(duì)稱電路線電壓與相電壓相量圖線電壓與相電壓呈30°相位差三相三角形聯(lián)接對(duì)稱電路線電壓與相電壓相量圖相電壓與線相電壓同相或反相35第三十五頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Yy0聯(lián)結(jié)組36第三十六頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四

Y,y0聯(lián)結(jié)組繞組聯(lián)結(jié)圖

ABCXYZ

xyzabc

37第三十七頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三角形連接側(cè)的相量圖Yd11聯(lián)結(jié)組38第三十八頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Y,d11聯(lián)結(jié)組繞組聯(lián)結(jié)圖

XYZ

xyzbcABCa

39第三十九頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三角形連接側(cè)的相量圖Yd1聯(lián)結(jié)組40第四十頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Yd3聯(lián)結(jié)組41第四十一頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Yd7聯(lián)結(jié)組42第四十二頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、三相變壓器的磁路系統(tǒng)——鐵心的結(jié)構(gòu)形式a)單相芯式鐵心的合并b)鐵心的演變c)三相芯式鐵心

43第四十三頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三相變壓器組及其磁路

XYZA

BC44第四十四頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三相變壓器芯式結(jié)構(gòu)及其磁路

ABCXYZ

xyzabc

45第四十五頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四a)三相星形磁路b)三相磁通的相量圖三相心式變壓器的磁路順時(shí)針?lè)较?6第四十六頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四c)實(shí)際心式變壓器的磁路三相心式變壓器的磁路47第四十七頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、三相變壓器的電路系統(tǒng)和磁路系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)勢(shì)波形影響結(jié)論：正弦波磁通對(duì)應(yīng)著尖頂波電流。尖頂波電流=基波電流+三次諧波電流分量正弦波磁通尖頂波勵(lì)磁電流正弦波磁通尖頂波勵(lì)磁電流非線性鐵磁材料—非線性磁化曲線48第四十八頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四勵(lì)磁電流中無(wú)三次諧波(正弦波）的主磁通波形結(jié)論：正弦波電流對(duì)應(yīng)著平頂波磁通。平頂波磁通=基波磁通+三次諧波磁通分量正弦波勵(lì)磁電流平頂波磁通正弦波勵(lì)磁電流非線性鐵磁材料—非線性磁化曲線平頂波磁通49第四十九頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三次諧波電流勵(lì)磁電流為尖頂波電流正弦諧波電流+正弦波磁通相電勢(shì)波形為正弦結(jié)論：通過(guò)上述分析可知，為保證相電勢(shì)波形為正弦，每相的主磁通應(yīng)按正弦規(guī)律變化。此時(shí)，要求勵(lì)磁電流必須為尖頂波，亦即必須在電路聯(lián)結(jié)上確保存在三次諧波電流的通路。50第五十頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四b、對(duì)于Y/Y(或Y/Y0)聯(lián)結(jié)的三相變壓器

對(duì)于三次諧波電流：結(jié)論：三相繞組中所有三次諧波電流同相位。當(dāng)三相變壓器采用Y接時(shí)，激磁電流中不可能含有三次諧波電流分量。忽略幅值較小的五次及五次以上的高次諧波，則激磁電流將接近正弦波，所產(chǎn)生的主磁通則為平頂波，其中包含三次諧波磁通分量。正弦波勵(lì)磁電流平頂波磁通非正弦波電動(dòng)勢(shì)諧波電動(dòng)勢(shì)正弦波電動(dòng)勢(shì)+51第五十一頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四磁路形式對(duì)三次諧波磁通的影響

（1）三相組式Y(jié)y變壓器三相組式變壓器Yy聯(lián)結(jié)時(shí)的磁通和相電勢(shì)波形平頂波磁通尖頂波相電動(dòng)勢(shì)正弦相電動(dòng)勢(shì)諧波電動(dòng)勢(shì)三次諧波磁通分量φ3φ3φ352第五十二頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)于三相組式變壓器：

考慮到組式變壓器的各相磁路彼此獨(dú)立，互不關(guān)聯(lián)。主磁通中所含的三次諧波磁通和基波磁通一樣，在各相變壓器的主磁路中流通，從而在原、副方繞組中感應(yīng)較高幅值的三次諧波電勢(shì)，造成相電勢(shì)波形則呈尖頂波（由平頂波磁通求導(dǎo)獲得）。尖頂波相電勢(shì)的尖峰有可能將繞組絕緣擊穿，所以一般不采用Yy聯(lián)接。53第五十三頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四磁路形式對(duì)三次諧波磁通的影響

（2）三相心式Y(jié)y變壓器

三相芯式變壓器中三次諧波磁通的路徑----各自的漏磁通路徑三次諧波磁通分量φ3φ3φ3φ3φ3φ354第五十四頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四三相變壓器繞組Yd聯(lián)結(jié)時(shí)，電流I23的作用55第五十五頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)于三相心式變壓器：

考慮到心式變壓器的各相磁路彼此互相關(guān)聯(lián)，三相平頂波主磁通中的三次諧波磁通相位相同，不可能在主鐵芯磁路中流通，只能沿空氣或油箱壁形成閉合磁路，造成三次諧波磁通在原、副方繞組中所感應(yīng)的三次諧波電勢(shì)較小，相電勢(shì)波形仍接近正弦波。Yy聯(lián)結(jié)型變壓器結(jié)論：（1）三相組式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組不能采用Yy聯(lián)結(jié)；（2）三相心式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組可以采用Yy聯(lián)結(jié)，但容量不宜過(guò)大

。56第五十六頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Y,y聯(lián)接三相變壓器原副邊無(wú)三次諧波電流主磁通為非正弦波基波磁通三次諧波磁通基波電動(dòng)勢(shì)三次諧波電動(dòng)勢(shì)1.組式變壓器，電動(dòng)勢(shì)畸變較大，所以一般不采用Yy聯(lián)接2.心式變壓器，電動(dòng)勢(shì)畸變較小，所以可以采用Yy聯(lián)接,但容量不宜過(guò)大

57第五十七頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四c、對(duì)于Dy（或Yd）聯(lián)結(jié)的三相變壓器

（1）對(duì)于Dy聯(lián)結(jié)的三相變壓器：由于一側(cè)繞組為三角形聯(lián)結(jié)，作為激磁電流的三次諧波電流在電路連接上存在通路，相應(yīng)的主磁通波形自然為正弦，因而所感應(yīng)的相電勢(shì)也為正弦。因此，無(wú)論磁路是組式還是心式結(jié)構(gòu)，其三相繞組均可采用Dy聯(lián)結(jié)。（2）對(duì)于Yd聯(lián)結(jié)的三相變壓器：雖然一側(cè)繞組為Y聯(lián)結(jié)，三次諧波電流不能在其中流通，但由正弦波電流所產(chǎn)生的三次諧波磁通卻會(huì)在二次側(cè)繞組（三角形聯(lián)結(jié)）中感應(yīng)三次諧波電流（見(jiàn)下圖），同樣能夠確保主磁通波形接近正弦，因而所感應(yīng)的相電勢(shì)也為正弦?？梢?jiàn)，效果上同一次側(cè)采用三角形聯(lián)結(jié)相似。58第五十八頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四結(jié)論：對(duì)于DY（或Yd）聯(lián)結(jié)的三相繞組，既可以用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器，也可以用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器。Yd聯(lián)結(jié)三相變壓器的接線與三次諧波的電勢(shì)與電流三相變壓器繞組Yd聯(lián)結(jié)時(shí)電流I23的作用59第五十九頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四Yd聯(lián)接、Dy聯(lián)接或Dd聯(lián)接的三相變壓器原副邊含有三次諧波電流主磁通為正弦波電動(dòng)勢(shì)為正弦波YNd聯(lián)接的降壓變壓器或Yyn升壓變壓器一般結(jié)論：

為確保相電勢(shì)為正弦，三相變壓器最好有一側(cè)繞組采用三角形聯(lián)結(jié)。60第六十頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七節(jié)變壓器的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行1、變壓器的電壓調(diào)整率變壓器二次側(cè)的端電壓隨負(fù)載變化的程度用電壓調(diào)整率Δu來(lái)表示。電壓調(diào)整率Δu規(guī)定為：一次側(cè)加額定負(fù)載電壓、負(fù)載功率因數(shù)為一定值，空載與負(fù)載時(shí)二次側(cè)端電壓之差，用二次側(cè)額定電壓的百分值表示，即

變壓器的近似等效電路相量圖61第六十一頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四變壓器近似等效電路相量圖p精確62第六十二頁(yè)，共六十九頁(yè)，編輯于2023年，星期四電壓變化率是表征變壓器運(yùn)行性能的重要指標(biāo)之一,它大小反映了供電電壓的穩(wěn)定性。式中

為負(fù)載系數(shù)

可見(jiàn)，電壓變化率的大小與負(fù)載大小、性質(zhì)及變壓器的本身參數(shù)有關(guān)。當(dāng)I2=I2N,β=1時(shí)63第六十三頁(yè)，共六十九頁(yè)，