北師大九年級(jí)下冊(cè)課件第三章-35-直線和圓的位置關(guān)系

3.5直線與圓的位置關(guān)系九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第三章圓太陽(yáng)與地平線的位置關(guān)系,列車的輪子與鐵軌之間的關(guān)系,給你留下了的位置關(guān)系的印象.直線與圓動(dòng)手動(dòng)腦作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說(shuō)出直線和圓有幾種位置關(guān)系?相交相切●O●O●O相離直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)試說(shuō)出直線和圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).直線和圓的位置關(guān)系

LLL???直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的割線.直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的切線.唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.oooM你能舉出生活中直線與圓相交,相切,相離的實(shí)例嗎?看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系.（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O運(yùn)用（5）？l利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？·O·A·B

“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”怎樣判斷？點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系圖形點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓心到點(diǎn)的距離d與半徑r的關(guān)系A(chǔ)AA??????ooo點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)d>rd=rd<r仿照這種方法“直線和圓的位置關(guān)系”怎樣判斷？．Ｏl┐dr．ｏl2.直線和圓相切┐drd=r．Ol3.直線和圓相交d<rd┐r1.直線和圓相離d>r直線和圓的位置關(guān)系令圓心o到直線l的距離為d，圓的半徑為r.1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒(méi)有交點(diǎn),則圓心到直線的距離d的取值范圍是

.2.直線l與半徑為r的⊙O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是

.d>5r>8運(yùn)用3．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（）

A．相離B.相交C.相切D.相切或相交C思考：求圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?A.(-3,-4)OXY4.已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則X軸與⊙A的位置關(guān)系是_____,Y軸與⊙A的位置關(guān)系是______.BC43相離相切運(yùn)用5.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.ACB┐D┛(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?運(yùn)用當(dāng)r=4cm時(shí),d<r,AB與⊙C相交.ACB┐D┛當(dāng)r=2cm時(shí),d>r,AB與⊙C相離;(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D.∵AB=8cm,AC=4cm,∴∠A=60°.因此,當(dāng)半徑長(zhǎng)為cm時(shí),AB與⊙C相切.解法交流這節(jié)課我的收獲…………小結(jié)一：0d>r1d=r切點(diǎn)切線2d<r交點(diǎn)割線．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，_____________________

______________的關(guān)系來(lái)判斷.在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r小結(jié)二：課外思考題:如圖,直線