一次函數(shù)的應(yīng)用2

10.6一次函數(shù)的應(yīng)用1.一次函數(shù)圖象的畫法.通常過

，

兩點畫一條

，就是函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象.2.待定系數(shù)法.先設(shè)出表達式中的

，再根據(jù)所給條件，利用

確定這些未知數(shù).這種方法叫待定法.（0，b）直線未知數(shù)方程或方程組3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條

，通常叫做直線y=kx+b.性質(zhì)：對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)

時，y隨x的

而

；當(dāng)

時，y隨x的

而

.直線k>0k<0增大增大增大減小

y

x3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+11、畫一次函數(shù)y=2x+1的圖像x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…溫故知新2、畫出函數(shù)y=-2x+5的圖像1、解：（１）列表:（2）描點并連線2、（１）列表:x…-2-1012…y=-2x+5…97531…我們知道，世界各國溫度的計量單位尚不統(tǒng)一，常用的有攝氏溫度（?C）和華氏溫度（?F）兩種.它們之間的換算關(guān)系如下表所示：攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?（1）觀察上表，如果表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變量，那么它們之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)嗎？你是如何探索的到的？華氏溫度y看作x的函數(shù)，建立直角坐標系，把表中每一對（x，y）的值作為點的坐標，在直角坐標系中描出表中相應(yīng)的點，觀察這些點是否同在一條直線上.（2）你能利用（1）中的圖象，寫出y與x的函數(shù)表達式嗎？（3）除了小亮所說的方法外，你能通過分析上表中兩個變量間的數(shù)量關(guān)系，判斷它們之間是一次函數(shù)關(guān)系嗎？

（4）你能求出華氏溫度為0度（即0?F）時，攝氏溫度是多少度？當(dāng)y=0時，0=1.8x+32，解得x=，所以華氏溫度為0?F時，攝氏溫度是?C.（5）華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？你會用哪幾種方法解決這個問題？與同學(xué)交流.有可能相等.當(dāng)兩值相等時，解得.即當(dāng)華氏溫度為-40?F時，攝氏溫度為-40?C，溫度值相等.

元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：

（1）把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在如圖的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）教室的長為8m，,寬為6m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，至少要制作多少個紙環(huán)？紙環(huán)數(shù)x（個）1234……彩紙鏈長度y（cm）19365370……練一練熱熱身為了迎接新學(xué)年的到來，時代中學(xué)計劃開學(xué)前購買籃球和排球共20個，已知籃球每個80元，排球每個60元，設(shè)購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用為y元.（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買才能使總費用最少？最少費用是多少元？例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元.根據(jù)相關(guān)資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85%，90%.（1）如果購買這兩種樹苗共用去21000元，甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（2）如果為了保證這批樹苗的總成活率不低于88%，甲種樹苗至多購買多少注？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求最低費用.解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意.所以購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.（2）設(shè)購買甲種樹苗z株，乙種樹苗（800-z）株，由題意得0.85z+0.9×（800-z）≥0.88×800，解得z≤320.所以甲種樹苗至多購買320株.（3）設(shè)購買甲種樹苗t株，購買樹苗的費用為w元，由題意得w=24t+30×（800-t）==-6t+24000，所以w是t的一次函數(shù)，且由于k=-6<0，因此w隨t增大而減小.由（2）知t≤320，因此，當(dāng)t最大即t=320時，w最小.這是800-320=480，w=-6×320+24000=22080.所以購買甲種樹苗320株、乙種樹苗480株，費用最低，最低費用為22080元.某車間共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．（1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（名）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？試試身手

在例1的解決過程中，是從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立函數(shù)表達式，表示數(shù)學(xué)問題中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.因此函數(shù)也是一種重要的數(shù)學(xué)模型.小結(jié)梯形個數(shù)n123456…所拼得四邊形的周長L5811

…1、取若干個形如圖中的小梯形，按下圖的方式排列，隨著小梯形個數(shù)的增加，所拼得的四邊形的周長也不斷增加。（1）完成下面的表格（2）你能探索L與n之間的函數(shù)解析式嗎？這個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？試寫出L與n的函數(shù)解析式。（3）求n=20時L的值。141720考考你北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺。假定每臺