全等三角形及其性質(zhì) 全市一等獎

2.5全等三角形第2章三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時全等三角形及其性質(zhì)全等三角形及其性質(zhì)張青

（1）(2)

思考每組的兩個圖形有什么特點?觀察能夠完全重合,大小相同,形狀相同全等形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同找一找AACBB’C’C’BCABCC’A’B’思考：把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射變換前后的兩個三角形能完全重合嗎？

一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射后,______變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變.

結(jié)論：平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射前后的三角形＿_(dá)形狀大小全等位置ABCEDF能完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.互相重合的角叫對應(yīng)角.互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點.A?DB?EC?F互相重合的邊叫對應(yīng)邊.AB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F△ABC≌△DEFA

BCFED注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.動手操作：1、請同學(xué)們拿出手中的一組全等三角形，任意擺放，它們重合嗎？2、怎樣擺放才能使這兩個三角形重合？此時的邊、角、頂點分別又有什么關(guān)系？全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等.

全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？全等三角形的性質(zhì)∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形對應(yīng)角相等）

如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫出△ABC和△DCB的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求AC，DC的長及∠D的度數(shù).解：（1）AB與DC，AC與DB，BC與CB是對應(yīng)邊；∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對應(yīng)角；∴AC=DB=4，DC=AB=3，∠D=∠A=60°.（2）∵△ABC≌△DCB，小組合作：拿出一組全等三角形，其中一個三角形不動，將另一個三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換，看你能擺出哪些圖形？拼接的圖形展示尋找對應(yīng)元素的規(guī)律1.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；2.有公共角的，公共角是對應(yīng)角；3.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；4.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊；5.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角.方法總結(jié)鞏固提高：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、△ABE和△CFA2、△BCE和△BCF3、△BOF和△COE拓展提升：如圖，△ABC≌△DEF,邊AB和DE在同一條直線上，試說明圖中有哪些線段平行，并說明理由.CDABEF12

解：AC∥DF，BC∥EF.理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠2，∠1＝∠E，（全等三角形對應(yīng)角相等）.∴AC∥DF，BC∥EF.課堂小結(jié)全等三角形定義能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三