2023冀教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)-平行線的判定

7.4平行線的判定

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)平行線的判定

1.（2022河北石家莊第八十九中學(xué)四月月考）下列畫出的直線。與h不一定平行的

2.（2021河北廊坊香河質(zhì)檢）如圖，在下列給出的條件中,能判定的是（）

A.ZBAD+Z5CD=180°

B./CDB=/ABD

C.ZADB=ZDBC

D.ZABE=ZFAD

3.（2022河北石家莊第一次月考）在下列圖形中，由條件Nl+N2=180。,不能得到AB

〃C0的是)

cD

4.（2022河北唐山灤南期中）如圖，點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判

定48〃CO的是()

A.N1=N2

C.NG43+NC=180°D.Z3=Z4

5】如圖，已知/1=40。,/4=130。,則下列條件：

①N3=40。,②N2=50。,③N5=130。,④N2=N3中能判定直線/i〃心的有（）

6.（2022河北定州月考）如圖，木條。，瓦c用螺絲固定在一塊木板上且

Z43M=50。,ZDEM=7。。,將木條a,h,c看做是在同一平面內(nèi)的三條直線

ACQQMN,若使直線AC,。戶達(dá)到平行的位置關(guān)系,則下列描述錯(cuò)誤的是（）

A.木條b,c固定不動(dòng)，木條。繞點(diǎn)3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20。

B.木條b,c固定不動(dòng)，木條a繞點(diǎn)3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)160°

C.木條Q,C固定不動(dòng)，木條b繞點(diǎn)石逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20。

D.木條a,c固定不動(dòng)，木條6繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110。

7.完成下面的證明：

如圖,已知BE平分平分NBOG且N1+N2=90。.求證:A3//CD.

工

C-------------------當(dāng)）

證明:。后平分N8DC（已知），

ZBDC=2Z1（）.

平分NAB。（已知），

ZABD=（角平分線的定義）.

，N8DC+NA8D=2N1+2N2=2（N1+N2）

,.,Nl+N2=90。（已知），

ZBDC+ZABD=（）.

：.AB//CD（）.

8.（2022河北石家莊趙縣第一次月考）如圖,N1：Z2：N3=2：3:4,ZAFE=60°,Z

3OE=120。,寫出圖中互相平行的直線,并說(shuō)明理由.

A

RI)C

9.【跨學(xué)科?物理】光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象,同時(shí)光線從水中射入

空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象.如圖，光線。從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?

形成光線瓦根據(jù)光學(xué)知識(shí)有N1=N2,N3=N4,請(qǐng)判斷光線。與光線。是否平行，并

說(shuō)明理由.

能力提升全練

10.（2022吉林中考,5,第?）如圖，如果N1=N2,那么CD,其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說(shuō)成

()

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等

D.同位角相等，兩直線平行

11.（2020廣西梧州中考,3,葡）如圖，已知直線。力被直線c所截，下列條件不能判定

。〃〃的是()

A.N2=N6B.Z2+Z3=180°

C.N1=N4D.Z5+Z6=180°

12.（2020湖南郴州中考,5,笛）如圖，直線。力被直線c,d所截下列條件能判定a//b

的是()

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180°

C.Z4=Z5D.Z1=Z2

13.（2022河北石家莊趙縣第一次月考,14,破）如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不

留空隙地拼在一起，觀察圖形,在線段AB.ACAE.ED.EC.BC.CD中，相互平行的線段

有)

A.4組B.3組

C.2組D.1組

14.（2022河北邯鄲叢臺(tái)期中,14,蜀）將一副三角板按如圖所示方式放置.

結(jié)論I：若Nl=45。,則有3C〃AE；

結(jié)論II：若Nl=30。,則有DE//AB.

下列判斷正確的是)

A.I和n都對(duì)B.I和口都不對(duì)

C.I不對(duì),II對(duì)D.I對(duì),II不對(duì)

素養(yǎng)探究全練

15.【推理能力】如圖，直線）'上有兩點(diǎn)4G分別引兩條射線AB,CD,Z

3AQ110。,。與AB在直線族異側(cè).

⑴若NQC尸=70。,試判斷A3與CQ的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；

⑵若NQCF=60。,射線AB.CD分別繞A點(diǎn)、C點(diǎn)以1度/秒和6度型的速度同時(shí)

順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為1秒,在射線CQ旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使

得CD與AB平行?若存在，求出所有滿足條件的t.

E

A/

I)

答案全解全析

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練

l.AA.直線a與b不一定平行;B.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得。〃瓦C.根

據(jù)兩條平行線之間的距離處處相等可得。〃價(jià)D.根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得

a//b.故選A.

2.B觀察題圖可知,NCD3和NASD是直線A3和CD被直線8。所截得的內(nèi)錯(cuò)

角,所以當(dāng)NCD3=NA8D時(shí),能判定A8〃CD故選B.

3.DA.Z1的對(duì)頂角與N2的對(duì)頂角是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB//

C￡）；B.Z1的對(duì)頂角與N2是同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)，所以能判定AB//CD；C.Z1的鄰

補(bǔ)角NR4Q=N2,所以能判定43〃CQ；D.由Nl+N2=180。能得到AO〃3c不能判

定AB〃CD故選D.

4.AZ1與N2是直線被AO所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,?.?N1=N2,「.AC〃8□，故

A符合題意;,??N5=N8,.,.A8〃C。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故B不符合題意;：

NCAB+NC=180o,...A3〃CQ（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行），故C不符合題意;

3=N4,J.AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故D不符合題意.故選A.

5.B①：Zl=40°,Z3=40°,AN1=N3,〃5②：Z2=50°,

N4=130°,I.N2+N4=180°,：.l\//齒③:Z4=130°,Z5=l30°,AZ4=

/5,.\/1〃/2演/2=/3不能判定/i〃/2.故選B.

6.DA.木條瓦c固定不動(dòng)，木條a繞點(diǎn)3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20。,則

乙4座=50。+20。=70。=/。百%；*?！?。居故A不符合題意;B.木條b,c固定不動(dòng)，木

條。繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)160。,則/。5七=50。+20。=70。=

乙DEM,：AC//DF,故B不符合題意;C.木條Q,C固定不動(dòng)，木條〃繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)20。,則/。函=70。-20。=50。=/48￡...4。〃。￡故C不符合題意;D.木條的固

定不動(dòng)，木條力繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110。,則木條力和木條c重合,AC與不平行,

故D符合題意.故選D.

7.答案角平分線的定義;2N2；等量代換;180°；等量代換;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

行

8.解析DE//AB.EF//BC.

理由:：Z2:N3=2:3:4,Z1+Z2+Z3=180Z1=40°,

Z2=60°,Z3=80。，：ZAFE=60°,ZBDE=120°,AZAFE=Z2,ZBDE+Z2=180°,A

DE//AB.EF//BC.

9.解析平行.理由：

如圖Z1=Z2,AZ5=Z6,VN3=N4,Z3+Z5=Z4+Z6,光線。〃光線b.

能力提升全練

10.D???/1=/2,.?48〃。（同位角相等,兩直線平行）,故選D.

11.D由題圖可知,N5和N6是鄰補(bǔ)角，所以N5+N6=180。不能判定?！ㄍ叻项}

意做選D.

12.D當(dāng)N1=N3時(shí),c〃〃故選項(xiàng)A不符合題意;當(dāng)N2+N4=180。時(shí),c〃d,故選項(xiàng)B

不符合題意;當(dāng)N4=N5時(shí),c〃d,故選項(xiàng)C不符合題意;當(dāng)N1=N2時(shí)〃瓦故選項(xiàng)

D符合題意.故選D.

13.A/8=/。?！辏?43〃石。（同位角相等,兩直線平行）.：ZACE=ZDEC,：.AC

〃。夙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.?.?/￡4。+/4。。=180。,，4七〃。力（同旁內(nèi)角互補(bǔ),

兩直線平行）.???/5+/區(qū)4石=180。,，4石〃8。（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）.則線段

AB.ACAE.ED.EC.BC.CD中，相互平行的線段有4組.故選A.

14.D如圖，若N1=45。，則Z2=90°-Z1=45。，工ZBAD=90°+45°=135°,ZB+Z

BAE=45。+135。=1808C〃AE,故結(jié)論I正確.若N1=30°,則Z2=90°-Z1=60°,A

ZBAE=900+60°=150°/ZE+

N84E=60。+150。=210。,.?.DE與A8不平行,故結(jié)論^錯(cuò)誤.故選D.

素養(yǎng)探究全練

15.