雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)模板【通用5篇】

雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)模板【通用5篇】

雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)模板（篇1）

一、課題與內(nèi)容：

“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早消失在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元支配“雞兔同籠”問題，一方面可以培育同學(xué)的規(guī)律推理力量；另一方面使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于六班級(jí)的同學(xué)來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培育同學(xué)的規(guī)律推理力量。

二、教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能目標(biāo)：

通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體同學(xué)初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，培育同學(xué)的規(guī)律推理力量。

過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)受“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體同學(xué)體會(huì)分析問題、解決問題的方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：

讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的親密聯(lián)系，培育同學(xué)分析解決問題的方法。

三、教學(xué)過程

活動(dòng)1：活動(dòng)名稱：初步感知猜想列表

活動(dòng)意圖：通過同學(xué)的大膽猜想，不斷驗(yàn)證，使全體同學(xué)初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓同學(xué)通過列表法有序進(jìn)行列舉，培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S力量。

活動(dòng)組織過程：（10分鐘）

1、出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？

2、讀題，審題，同學(xué)先猜想。

3、怎么確定同學(xué)們的猜想是否正確？

4、用列表法進(jìn)行驗(yàn)證。

5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。

6、那假如對(duì)大的數(shù)據(jù)來說，猜想或列表法會(huì)有什么問題？

7、這節(jié)課我們來討論新的方法。

問題：會(huì)有重復(fù)或有遺漏

活動(dòng)2：活動(dòng)名稱：假設(shè)法嘗試

活動(dòng)意圖：讓同學(xué)在猜想列表的基礎(chǔ)上，運(yùn)用假設(shè)法使全體同學(xué)初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨(dú)立思索，小組合作，溝通匯報(bào)的形式，用課件動(dòng)畫的模式進(jìn)行幫助同學(xué)，讓同學(xué)了解算理，培育同學(xué)的規(guī)律思維力量和推理力量。

活動(dòng)組織過程：（20分鐘）

1、出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？

2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？

3、把上面的過程用算式表示出來。

4、計(jì)算出結(jié)果，怎們檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

5、假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？

6、小組溝通，匯報(bào)結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。

7、說一說學(xué)習(xí)方法。

問題：假設(shè)中多或少的部分同學(xué)會(huì)有懷疑

活動(dòng)3：敏捷運(yùn)用。（10分鐘）

活動(dòng)意圖：通過雞兔同籠問題與實(shí)際生活相結(jié)合，讓同學(xué)進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實(shí)際生活中的正確理解與運(yùn)用，使同學(xué)的規(guī)律思維力量和推理力量得到進(jìn)一步的提升。

活動(dòng)組織過程：

1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有幾輛？

2、讀題，審題，獨(dú)立嘗試。

3、小組溝通。

4、全班溝通匯報(bào)。

問題：本題的難點(diǎn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。

四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容

談?wù)勀愕氖斋@與不足？

五、教學(xué)反思：

小組合作學(xué)習(xí)中老師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、同學(xué)合作過程的掌握、合作學(xué)習(xí)的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必需在課堂中注意培優(yōu)輔困，特殊是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過老師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于學(xué)問點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)同學(xué)的愛好，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的敏捷性，逐步培育同學(xué)的創(chuàng)新力量和動(dòng)手力量。

雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)模板（篇2）

教學(xué)過程：

一、嬉戲體驗(yàn)

師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的嬉戲好嗎？

師：誰來介紹雞和兔的特征？

生1：雞一個(gè)頭，兩條腿

生2：兔一個(gè)頭，四條腿

師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，相互說說你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？

（同學(xué)嬉戲，體驗(yàn)雞兔同籠）

二、建立模型

師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？

生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。

板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4

師：通過剛才的嬉戲你有什么發(fā)覺？

生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。

師：假如頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜想，并在小組內(nèi)說一說。

（小組爭(zhēng)論）

師；可以用什么方法把你們剛才猜想的過程記錄下來。

生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。

師：今日我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜想的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)溝通不同的方法。

（小組活動(dòng)）

師：誰來說說你是怎樣記錄的？

反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種狀況；逐一列舉法、跳動(dòng)列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（同學(xué)發(fā)言）

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

師：誰來說說三種方法哪種更快捷？

生：我們可以采納取中列表法，再結(jié)合跳動(dòng)列表法進(jìn)行調(diào)整。

師：如何調(diào)整？

生：當(dāng)發(fā)覺在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要削減，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。

板書：猜想列舉調(diào)整

三、鞏固提升

師：剛才我們通過了猜想列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？

1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們支配在15個(gè)籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠，假如每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？

四、思想教育與總結(jié)

師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演化成龜鶴算。古代人真值得我們傲慢，可是今日你們是老師的傲慢，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，盼望同學(xué)們要把這種擅長(zhǎng)發(fā)覺問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。

五、教學(xué)反思

對(duì)于我班多數(shù)的同學(xué)來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有肯定的難度。本人本想以嬉戲?yàn)殚_端想去激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，但由于本班同學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參加意識(shí)不強(qiáng)，因此本人對(duì)本堂課不是很滿足

我認(rèn)為我做的比較勝利的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓同學(xué)進(jìn)行大膽的嘗試與猜想，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)受了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、跳動(dòng)式列表法、取中列表法。

就本堂課而言，還存在以下問題;

1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)同學(xué)用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，同學(xué)的參加意思被動(dòng)，是我沒有預(yù)想到的。假如把前一部分改成讓同學(xué)動(dòng)手畫圖，可能效果會(huì)更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。

2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中消失了同學(xué)只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后依據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤會(huì)了題意。

3、在總結(jié)規(guī)律是我假如能讓同學(xué)自己多動(dòng)嘴說一說，或許課堂效果會(huì)更好。

4、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最終一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一排列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給同學(xué)于練習(xí)。

雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)模板（篇3）

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)北師大版五班級(jí)上冊(cè)第五單元嘗試與猜想第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，把握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作溝通，讓同學(xué)經(jīng)受用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

初步形成解決此類問題的一般性。

教學(xué)過程

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)語(yǔ)：老師知道我們班的同學(xué)特別喜愛讀書，今日老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書消失原題），里面記載著很多好玩的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）師：誰知道，這道題目是什么意思？

師：是呀，這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。

師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今日，我們就來討論中國(guó)歷史上聞名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）

2、我們先從簡(jiǎn)潔一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看屏幕。出示題目：（雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）

二、主動(dòng)探究、合作溝通、學(xué)習(xí)新知：

1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱蔽條件看誰細(xì)心發(fā)覺了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

師評(píng)：他還發(fā)覺了隱蔽條件，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

同學(xué)猜想，匯報(bào)。不行能都是雞，由于假如都是雞就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不行能都是兔，由于假如都是兔就會(huì)有80條腿。

3．獨(dú)立思索：

（1）你想怎樣解決這個(gè)問題？生舉手，師：不焦急說，先自己想一想！同學(xué)靜想10秒。

（2）師：你們情愿自己獨(dú)立解決這個(gè)問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請(qǐng)你們小組合作溝通，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，用自己喜愛的方法來解決這個(gè)問題。比一比，看看那個(gè)組想出的方法多，方法巧。同學(xué)合作，老師巡察指導(dǎo)。

4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）

A、師：誰情愿展現(xiàn)你的方法？

（1）列表法：

①逐一列表法

小組1：我們采納列表法得出的答案。（實(shí)物投影展現(xiàn)小組的成果）

師：同學(xué)說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)？”1×2+19×4=2+76=78問“結(jié)果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？”是的，可以用算式來驗(yàn)證：13×2+7×4=26+28=54（條）

師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：追問“有些同學(xué)在填表時(shí)寫出的腿數(shù)特殊快，讓我們采訪一下有什么秘訣？”（由于雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子削減一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依舊，所以列表列得特殊快。）

師：評(píng)價(jià)“像你們這樣，采納列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出全部可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”（板書）

小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

②跳動(dòng)列表

請(qǐng)小幅度跳動(dòng)列表的同學(xué)匯報(bào)；（匯報(bào)，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)覺了什么問題？如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略？）問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）

請(qǐng)大幅度跳動(dòng)列表同學(xué)匯報(bào)(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從只一下調(diào)整到只的)請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)（重點(diǎn)追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？依據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）

小結(jié)：列表過程中依據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳動(dòng)，也可以依據(jù)自己的發(fā)覺大幅度的跳動(dòng)；（板書跳動(dòng)）③取中列表法

請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳動(dòng)的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷(板書取中)

（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先依據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜想，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書：猜想、驗(yàn)證、調(diào)整）

（3）你最喜愛那種列表方法？理由呢？

（4）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

小結(jié)：畫圖的方法特別直觀便于觀看、特別簡(jiǎn)單理解。

（5）、同學(xué)們還有具有獨(dú)特共性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。

過渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

三、方法應(yīng)用，鞏固新知

師：同學(xué)們，能用你喜愛的列表方法來解決一些問題嗎？

1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各多少只？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問題

用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？

嘗試運(yùn)用你喜愛的方法獨(dú)立完成此題同學(xué)匯報(bào)：

你采納的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？

誰有不同的列表方法？

1）、(如分別消失兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使全部的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）

哪種方法解決最好？或

2)、（如消失一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？

過渡語(yǔ)：老師信任同學(xué)們肯定會(huì)急躁細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。

四、總結(jié)全課溝通收獲

生活中隨處可見雞兔同籠問題，情愿告知老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來是中國(guó)歷史上的燦爛明珠，在我們的生活中更是無處不在，我信任同學(xué)們只要敢于猜想嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

五、板書設(shè)計(jì):

雞兔同籠

列表法思路

逐一猜想

跳動(dòng)驗(yàn)證

取中調(diào)整

雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)模板（篇4）

教材分析

雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)分之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培育同學(xué)的規(guī)律推理力量，為同學(xué)的終身進(jìn)展奠定基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)用書》中說道：“數(shù)學(xué)廣角重在向同學(xué)滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培育同學(xué)有挨次地、全面地思索問題的意識(shí)?！币虼?，雞兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注意滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，讓同學(xué)應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元支配“雞兔同籠”問題，一方面可以培育同學(xué)的規(guī)律推理力量;另一方面使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

教學(xué)思路

(1)教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發(fā)同學(xué)解答我國(guó)古代聞名數(shù)學(xué)問題的愛好。

(2)注意體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。

(3)讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。

學(xué)情分析

四班級(jí)的同學(xué)，他們已具備解決雞兔同籠問題的力量，能夠理解此類問題題意，初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓同學(xué)把握用圖示法、假設(shè)法、列方程法等解決雞兔同籠問題，讓同學(xué)體驗(yàn)解決問題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類似雞兔同籠的問題。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性和解法的奇妙性。

2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)中進(jìn)行嘗試、比較、分析，培育解決問題的力量，并在解決問題的過程中培育同學(xué)的合作意識(shí)和規(guī)律推理力量。

3、情感與價(jià)值目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培育同學(xué)的探究意識(shí)和力量，激發(fā)同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愛好;感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)討論成果。

4、數(shù)學(xué)思索與問題解決：經(jīng)受解決問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法和途經(jīng)。

教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中培育同學(xué)的規(guī)律推理力量。

教學(xué)內(nèi)容：人教版學(xué)校四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第103—105頁(yè)

創(chuàng)設(shè)嬉戲，提出問題

師：同學(xué)們，今日讓我們一起來學(xué)習(xí)中國(guó)古代三大數(shù)學(xué)趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來玩?zhèn)€接龍嬉戲，我說動(dòng)物的數(shù)量，你們對(duì)應(yīng)說出他們的頭的個(gè)數(shù)和腳的只數(shù)。如：

師：一只雞。

生：一只雞，一個(gè)頭，兩只腳。

師：一只雞和一只兔。

生：一只雞和一只兔，兩個(gè)頭，6只腳。

……

師：那反過來假如有5個(gè)頭，16只腳，該有幾只雞幾只兔呢?

……

師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)嬉戲情境，很自然地引入課題。

出示問題，學(xué)習(xí)模式

已知：雞和兔共有5個(gè)頭，16只腳。

問題：雞和兔各有幾只?

畫圖法：

結(jié)合教材，生自主用畫圖法理解完成。

列表法(枚舉法)：

一一列舉出雞有0到5只及兔有5到0只時(shí)的腳數(shù)。

文字說明：

1.畫圖法：先畫出5個(gè)頭和16只腳，然后先給每個(gè)頭配2只腳，剩下的腳再兩只兩只地加到每個(gè)頭上，安排完后，4只腳的是兔，2只腳的是雞。

2.列表法：假設(shè)4只雞，1只兔，那么共有12只腳，與題目條件不符;假設(shè)3只雞，2只兔，那么共有14只腳，也不符合條件;假設(shè)3只雞，2只兔，那么共有16只腳，剛好符合題目條件。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合，以畫促思，更好地關(guān)心同學(xué)理解題意，同時(shí)激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好。

例題講解

那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點(diǎn)點(diǎn)，你們?cè)賮硭阋幌?(出示例1)

例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?

1.嘗試與猜想(分小組合作，活動(dòng)后匯報(bào)、溝通)

四人小組，仿照引例中的根據(jù)表格模式，探討方法，并把爭(zhēng)論結(jié)果綜合在表格里，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)收集和整理相關(guān)信息，并推舉一位組員上臺(tái)展現(xiàn)成果并共享方法。

畫圖法：

8個(gè)頭，26只腳

兔有()只，雞有()只。

列表法(枚舉法)：

兔有()只，雞有()只

經(jīng)過同學(xué)們的.小組溝通，合作探討，基本解決了這個(gè)問題，而且你們擅長(zhǎng)觀看和總結(jié)規(guī)律，老師為你們感到興奮。以上的方法屬于一種猜想和推算的過程，這些方法在對(duì)于一些數(shù)字簡(jiǎn)潔的題目還是可行的，但是假如數(shù)字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們能不能用列式的方法來解決這個(gè)問題呢?下面我們一起來探討一下。

2.假設(shè)與探究

假設(shè)全是雞

師：突然傳來一陣鞭炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵，站立了起來。這時(shí)，兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學(xué)們，聽到這里，你想到了什么?你能列式解決這個(gè)問題嗎?

(小組合作探究，師生再溝通)

生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只后腳站了起來，這時(shí)每一個(gè)頭就對(duì)應(yīng)著有2只腳站在地上(即可假設(shè)8個(gè)頭都是雞頭)，此時(shí)站在地上的腳的個(gè)數(shù)是8×2=16只。

師：算式里的8表示什么?2又表示什么?結(jié)果的16只腳是什么的腳?

生：8表示“假設(shè)8個(gè)頭都是雞的頭”，2表示“每只雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳，少了26-16=10只腳，這10只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每只兔子有2只前腳，所以兔子的只數(shù)是：10÷2=5只，雞的個(gè)數(shù)是：8-5=3只。

師：“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?

生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每只兔子有2只前腳，

10÷2表示兔子的數(shù)量。

師板書：假設(shè)全是雞：

腳的總數(shù)：8×2=16(只腳)

少了的腳數(shù)：26-16=10(只腳)

一只兔比一只雞多的腳數(shù)：4-2=2(只腳)

兔子：10÷2=5(只)

雞：8-5=3(只)

師：以上的方法就是假設(shè)法，假設(shè)全是雞，先算出腳的假設(shè)總數(shù)，然后對(duì)比實(shí)際總數(shù)，再用少了的腳數(shù)除以2(4-2=2)就可以算出兔子的數(shù)量了。

假設(shè)全是兔

師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時(shí)全部的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩(wěn)，用兩只翅膀撐到地上，變成了雞似乎也有4只腳的樣子。你又想到了什么?

(小組合作探究，師生再溝通)

生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當(dāng)“腳”了(即可假設(shè)8個(gè)頭都是兔頭)，這時(shí)地上的腳的總數(shù)是8×4=32只，但實(shí)際上只有26只腳，多出來的“腳”32-26=6只，多出來的這6只“腳”實(shí)際上是雞的翅膀來的，每只雞有2個(gè)翅膀，所以雞的個(gè)數(shù)有6÷2=3(只)，兔的個(gè)數(shù)有8-3=5(只)。

師板書：假設(shè)全是兔：

腳的總數(shù)：8×4=32(只腳)

多了的腳數(shù)：32-26=6(只腳)

一只兔比一只雞多的腳數(shù)：4-2=2(只腳)

雞：6÷2=3(只)

兔子：8-3=5(只)

師：同學(xué)們說得太好了!我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設(shè)法”——假設(shè)怎么樣，然后怎么樣。經(jīng)過這兩道題的觀看和分析，我們不難發(fā)覺，假設(shè)全是雞，就會(huì)先求出兔的只數(shù);假設(shè)全是兔，就會(huì)先求出雞的只數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：擬人化的比方，讓同學(xué)愛好盎然。

滲透文化，激發(fā)情感

師：同學(xué)們，讓我們閉上眼睛穿越時(shí)空回到1500年前。在一間學(xué)堂里，一位先生拿著一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，搖頭晃腦地讀著：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”同學(xué)們，你們能用我們剛才學(xué)習(xí)的幾種方法幫幫古代的同學(xué)們嗎?誰來先翻譯一下這個(gè)古代數(shù)學(xué)問題的意思?然后，請(qǐng)各位同學(xué)用剛才學(xué)過的方法解答這個(gè)問題。

(獨(dú)立完成后讓同學(xué)溝通，并進(jìn)行板書匯報(bào)、)

師：對(duì)了，這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?同學(xué)們都做得很好，板書的兩位同學(xué)做得更加精彩。

試想：古代的人又是怎樣解決這類問題的呢?同學(xué)們，還有不同的解決方法嗎?

設(shè)計(jì)意圖：滲透古代數(shù)學(xué)思想，適時(shí)適地進(jìn)行思想教育，創(chuàng)設(shè)課堂數(shù)學(xué)文化氛圍。

暢談收獲

師：今日的課堂學(xué)習(xí)好玩嗎?大家有哪些收獲?

生1：……

生2：……

……

師：今日，我們通過了小組合作、自主探究。學(xué)習(xí)了用畫圖、列表和假設(shè)的方法來解決“雞兔同籠”的問題，盼望你們能用今日學(xué)到的方法去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。

設(shè)計(jì)意圖：

鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，了解古時(shí)候的解法，使同學(xué)對(duì)我國(guó)的古代文化產(chǎn)生深厚的愛好，最終的小結(jié)梳理一下幾種方法，引導(dǎo)同學(xué)反思學(xué)過的方法，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

課后反思：

在上這節(jié)課之前，我已經(jīng)預(yù)想到了同學(xué)理解方面可能會(huì)存在偏差，同課室同事談到往屆同學(xué)對(duì)雞兔同籠這類問題的解決途徑很是模糊。我有意識(shí)細(xì)琢磨了一下課堂課堂會(huì)消失的狀況。于是，課堂上先嬉戲引導(dǎo)，再通過畫圖、列表法的展現(xiàn)，同學(xué)們一下子眼界開闊，思路瞬間明朗化，直到后面的假設(shè)法的消失，同學(xué)對(duì)雞兔同籠問題都不難理解了。假設(shè)法作為一種基本方法，給同學(xué)講通講透，能夠做到舉一反三解決此類問題就足夠的。本方案課堂上滲透用方程方法解決問題，由于四班級(jí)同學(xué)未接觸方程和課堂時(shí)間關(guān)系，未提及這一方法，盼望同學(xué)們?cè)诤罄m(xù)的學(xué)習(xí)過程中逐步拓展更多的解決途經(jīng)。

雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)模板（篇5）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。

2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會(huì)解決問題的一般策略——列表，讓同學(xué)學(xué)會(huì)從不同角度分析，把握解題的策略與方法。

3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問題。

4、培育同學(xué)分析問題的力量，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)

讓同學(xué)經(jīng)受列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略—列表。

教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、情境引入，激發(fā)愛好

今日老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

今日我們就來討論這類問題（板書雞兔同籠）

二、探究問題

1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各