第二課時動量守恒定律及其應(yīng)用

第二課時動量守恒定律及其應(yīng)用第一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四第一關(guān):基礎(chǔ)關(guān)展望高考第二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四基礎(chǔ)知識一? 動量守恒定律知識講解(1)內(nèi)容:一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變.第三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四(2)數(shù)學(xué)表達(dá)式①p=p′.即系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′.若相互作用的物體有兩個,則通常寫為:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.第四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四②Δp=p′-p=0.即系統(tǒng)總動量的增量為零.③Δp1=-Δp2.即將相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的物體分為兩部分,其中一部分動量的增量與另一部分動量的增量大小相等,方向相反.第五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四(3)動量守恒定律成立的條件內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量,外力才能改變系統(tǒng)的總動量,在下列三種情況下,可以使用動量守恒定律:①系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零.②系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,如碰撞或爆炸瞬間,外力可以忽略不計.③系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零,或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,則該方向動量守恒(分動量守恒).第六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四活學(xué)活用1.如圖所示,A?B兩物體的質(zhì)量mA>mB,中間用一段細(xì)繩相連并在一被壓縮的彈簧,放在平板小車C上后,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài).若地面光滑,則在細(xì)繩被剪斷后,A、B從C上未滑離之前,A、B在C上向相反方向滑動過程中()第七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四A.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動量也守恒B.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動量也不守恒C.若A、B和C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,但A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒D.以上說法均不對第八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四解析:當(dāng)A、B兩物體組成一個系統(tǒng)時,彈簧彈力為內(nèi)力,而A、B和C之間的摩擦力是外力,當(dāng)A、B與C之間的摩擦力等大反向時,A、B所組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒;當(dāng)A、B與C之間的摩擦力大小不相等時,A、B組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,動量不守恒.而對于A、B、C組成的系統(tǒng),由于彈簧的彈力、A和B與C之間的摩擦力均是內(nèi)力,不管A、B與C之間的摩擦力大小是否相等,A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力均為零,動量守恒,所以A、C選項正確,B、D選項錯誤.答案:AC第九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四點評:(1)動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零,因此在判斷系統(tǒng)動量是否守恒時一定要分清內(nèi)力和外力;(2)在同一物理過程中,系統(tǒng)的動量是否守恒,與系統(tǒng)的選取密切相關(guān),因此,在運(yùn)用動量守恒定律解題時,一定要明確在哪一過程中哪些物體組成的系統(tǒng)動量是守恒的.第十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四二? 碰撞與爆炸問題知識講解1.碰撞現(xiàn)象(1)動量守恒(2)機(jī)械能不增加(3)速度要合理①若碰前兩物體同向運(yùn)動,則應(yīng)有v后>v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運(yùn)動,則應(yīng)有,v′前≥′后.②碰前兩物體相向運(yùn)動,碰后兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變.第十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四2.爆炸現(xiàn)象(1)動量守恒:由于爆炸是在極短的時間完成的,爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動量守恒.(2)動能增加:在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能,所以爆炸前后系統(tǒng)的總動能增加.(3)位置不變:爆炸和碰撞的時間極短,因而作用過程中,物體產(chǎn)生的位移很小,一般可忽略不計,可以認(rèn)為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動量開始運(yùn)動.第十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四活學(xué)活用2.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A?B兩球在同一直線上運(yùn)動.兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A?B兩球的初動量均為6kg·m/s.運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4kg·m/s,則()第十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四A.左方是A球,碰撞后A?B兩球速度大小之比為2：5B.左方是A球,碰撞后A?B兩球速度大小之比為1：10C.右方是A球,碰撞后A?B兩球速度大小之比為2：5D.右方是A球,碰撞后A?B兩球速度大小之比為1：10第十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四解析:碰撞前A?B組成的系統(tǒng)的動量:p1+p2=(6+6)kg·m/s=12kg·m/s碰撞后A球的動量:p′1=p1+Δp1=[6+(-4)]kg·m/s=2kg·m/s由動量守恒定律:p1+p2=p′1+p′2得p′2=10kg·m/s即m1v′1=2kg·m/sm2v′2=10kg·m/s所以v′1：v′2=2：5又Δp1為負(fù)值,由動量定理可知A球碰撞時受力向左,故左方向是A球.答案:A第十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四第二關(guān):技法關(guān)解讀高考第十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四解題技法一? 對動量守恒定律的理解技法講解(1)矢量性:動量守恒方程是一個矢量方程,對于作用前后物體的運(yùn)動方向都在同一直線上的問題,應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向,凡是與選取正方向相同的動量為正,相反為負(fù).若方向未知,可設(shè)為與正方向相同列動量守恒方程,通過解得結(jié)果的正負(fù),判定未知量的方向.第十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四(2)同時性:動量是一個瞬時量,動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定,列方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′時,等號左側(cè)是作用前同一時刻各物體動量的矢量和,等號右側(cè)是作用后同一時刻各物體動量的矢量和,不同時刻的動量不能相加.第十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四(3)參考系的同一性:由于動量大小與參考系的選取有關(guān),因此應(yīng)用動量守恒定律時,應(yīng)注意各物體的速度必須是相對同一參考系的速度.一般以地面為參考系.(4)普適性:它不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng),也適用于多個物體組成的系統(tǒng);不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng),也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).

第十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四典例剖析【例1】如圖所示質(zhì)量為M的小船以速度v0勻速行駛.船上有質(zhì)量都為m的小孩a和b,他們分別站立在船頭和船尾,現(xiàn)小孩a以相對于靜止水面的速度v向前躍入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速度(相對于靜水)向后躍入水中,求小孩b躍入水中后小船的速度.第二十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四[解析]由于船在水中勻速行駛,所以人?船組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)小孩b躍入水中后小船的速度為v1,規(guī)定小船原來的速度v0方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律有:

(M+2m)v0=Mv1+mv+(-mv)

解得:為正值,表明小船的速度方向與原來的方向相同.[答案]方向與原方向相同第二十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四二? 動量守恒的兩種模型技法講解在運(yùn)用動量守恒定律處理問題時,常常遇到以下兩種模型:1.人船模型:人船模型的適用條件是兩個物體組成的系統(tǒng)在運(yùn)動過程中動量守恒,并且總動量為零.兩物體在其內(nèi)力的相互作用下,各物體的動量雖然都在變化,但總動量仍為零,即0=Mv1-mv2.第二十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四系統(tǒng)在運(yùn)動過程中動量守恒,則系統(tǒng)在運(yùn)動過程中的平均動量也守恒,即

進(jìn)一步而可得:∴MS1=ms2或

此式表明:在兩個物體相互作用的過程中,如果物體組成的系統(tǒng)動量守恒,那么在運(yùn)動過程中物體的位移之比就等于質(zhì)量的反比.第二十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四2.子彈—木塊模型這類問題的特點是:木塊最初靜止于光滑水平面上,子彈射入木塊后留在木塊內(nèi)和木塊合為一體.此過程動量守恒,但機(jī)械能不守恒.第二十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四典例剖析【例2】有一艘質(zhì)量為M=120kg的船停在靜水中,船長L=3m.船上一個質(zhì)量為m=60kg的人從船頭走到船尾.不計水的阻力,則船在水中移動的距離為多少?[解析]這道題就是一個“人船模型”題.以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象,人在船上走的過程中,系統(tǒng)受到的外力是重力?水的浮力,其合力為零,系統(tǒng)的動量守恒.由動量守恒定律,可以得出各時刻人和船的速度關(guān)系,由速度關(guān)系再得出位移關(guān)系.第二十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四以人船靜止時為初狀態(tài),人在走的過程中某時刻為末狀態(tài),設(shè)此時人的速度為v1,船的速度為v2,以人的速度為正方向,由動量守恒定律知mv1-Mv2=0,那么有ms1-Ms2=0①人船運(yùn)動過程如圖所示,則s1+s2=L②第二十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四[答案]1m第二十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四【例3】在高為h=10m的高臺上,放一質(zhì)量為M=9.9kg的木塊,它與平臺邊緣的距離L=1m.今有一質(zhì)量為m=0.1kg的子彈以v0的水平向右的速度射入木塊(作用時間極短),并留在木塊中,如圖所示.木塊向右滑行并沖出平臺,最后落在離平臺邊緣水平距離為處,已知木塊與平臺的動摩擦因數(shù)g取10m/s2,求:(1)木塊離開平臺時的速度大小;(2)子彈射入木塊的速度大小.第二十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四第二十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四[答案](1)4m/s(2)500m/s第三十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四第三關(guān):訓(xùn)練關(guān)笑對高考第三十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四隨堂·訓(xùn)練1.如圖所示,設(shè)車廂長為L,質(zhì)量為M,靜止在光滑的水平面上,車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度v0向右運(yùn)動,與車廂來回碰撞n次后,靜止在車廂中,這時車廂速度是()第三十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四A.v0,水平向右 B.0C.mv0/(M+m),水平向右 D.mv0/(M-m),水平向左解析:物體和車廂組成的系統(tǒng)所受的合外力為零(水平面光滑,故無水平方向的摩擦力,豎直方向上物體和車廂均靜止,故系統(tǒng)受支持力與總重力互為平衡力),所以物體和小車碰撞n次的過程中系統(tǒng)動量守恒.系統(tǒng)初狀態(tài)的動量p=mv0,末狀態(tài)的動量p′=(M+m)v,根據(jù)動量守恒定律p=p′有mv0=(M+m)v,所以車廂的速度v=mv0/(M+m).答案:C第三十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四2.如圖所示,A?B兩物體質(zhì)量分別為mA、mB,且mA>mB,置于光滑水平面上,相距較遠(yuǎn).將兩個大小均為F的力,同時分別作用在A、B上經(jīng)相同距離后,撤去兩個力,兩物體發(fā)生碰撞并粘在一起后將()第三十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四A.停止運(yùn)動 B.向左運(yùn)動C.向右運(yùn)動 D.運(yùn)動方向不能確定解析:由于F作用相同距離,故A、B獲得的動能相等,即EkA=EkB,又由p2=2mEk,得pA>pB,撤去F后A?B系統(tǒng)動量守恒知p總=pA-pB,方向向右,故選C.答案:C第三十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四3.如圖,在光滑的水平面上,有一靜止的小車,甲?乙兩人站在小車左?右兩端,當(dāng)他倆同時相向而行時,發(fā)現(xiàn)小車向右運(yùn)動,下列說法中不正確的是()A.乙的速度必定大于甲的速度B.乙對小車的沖量必定大于甲對小車的沖量C.乙的動量必定大于甲的動量D.甲?乙的動量之和必定不為零第三十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四解析:據(jù)甲?乙小車構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒,小車向右運(yùn)動,表明甲?乙的總動量向左,乙的沖量大于甲的動量.小車受甲?乙的總沖量向右,乙對小車的沖量大于甲對小車的沖量,則B?C?D正確,A錯,選A.答案:A第三十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期四4.如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點,質(zhì)量相等,Q與輕質(zhì)彈簧相連.設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于(