初中數(shù)學(xué)-8.1不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級數(shù)學(xué)備課第八章8.1不等式的基本性質(zhì)總第21課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。2．運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。3．通過聯(lián)想等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。4．通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。教學(xué)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的探索與運(yùn)用。教學(xué)方法：自主探究、合作交流教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入你還記得等式的基本性質(zhì)嗎？那么不等式有哪些性質(zhì)？導(dǎo)入新課二、質(zhì)疑互辯自學(xué)案學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)【問題一】不等式的基本性質(zhì)1（1）已知5>2，-4<-2，將它們兩邊分別加上或減去2，則：5+2___2+25-2___2-2-4+2____-2+2-4-2___2-2思考：不等號的方向改變了嗎？（2）已知a>b，將它們兩邊分別加上或減去c，則：a+c___b+c,a-c___b-c若a<b，你能得到什么結(jié)論？思考：不等號的方向改變了嗎？由此可得出：不等式的左右兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，__________________.【問題二】不等式的基本性質(zhì)2（1）已知5>-3，-4<-2，將它們兩邊分別乘以2，則：5×2___-3×2-4×2____-2×2思考：不等號的方向改變了嗎？（2）已知a>b，將它們兩邊分別乘以2，則：2a___2b,乘以3，則3a___3b思考：不等號的方向改變了嗎？若乘以5，乘以任意正數(shù)c呢？除以任意正數(shù)c呢？由此可得出：不等式的左右兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，_________.【問題三】不等式的基本性質(zhì)3（1）已知5>-3，-4<-2，將它們兩邊分別乘以-2，則：5×（-2_）__-3×（-2）-4×（-2）____-2×（-2）思考：不等號的方向改變了嗎？（2）已知a>b，將它們兩邊分別乘以-2，則：-2a___-2b,乘以-3，則-3a___-3b思考：不等號的方向改變了嗎？若乘以5，乘以任意負(fù)數(shù)c呢？除以任意負(fù)數(shù)c呢？由此可得出：不等式的左右兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，_________.預(yù)習(xí)診斷課本89頁練習(xí)1.2師友互助推導(dǎo)不等式的三條基本性質(zhì)性質(zhì)三應(yīng)注意什么老師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生預(yù)習(xí)中存在的問題預(yù)設(shè)問題1.性質(zhì)三應(yīng)用時(shí)不等號的方向忘記2.不會觀察不等式的變形精講點(diǎn)撥1、不等式的左右兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，__________________.2、不等式的左右兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，________3、不等式的左右兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，_________.4.綜合應(yīng)用：完成例3例4四、跟蹤訓(xùn)練：環(huán)節(jié)一：基礎(chǔ)訓(xùn)練1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：（1）x-7＞2（2）－QUOTE1414x＜－1(3)4x-5＜5x2.課本89頁1.3題環(huán)節(jié)二：拓展延伸：1、若ma＜mb,則當(dāng)m_____時(shí)，a＞b;當(dāng)m_____時(shí)，a＜b2、若使6x＜-7x,則x只能（）A、x＞0B、x＜0Cx≠0D、x≥0環(huán)節(jié)三：走進(jìn)中考[2017~遵義中考]不等式6-4x≥3x-8的非負(fù)整數(shù)解有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)五、課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲？六、達(dá)標(biāo)測評：⑴如果-a＜2,那么下列各式正確的是（）A.a＜-2B.a＞2C.-a+1＜3D.-a-1＞1⑵若a＞b,則下列不等式中正確的是（）A.-3a＞-3bB.-QUOTE＞-QUOTEC.3-a＞3-bD.a-3＞b-3（3）已知a<b，下列四個(gè)不等式中不正確的是（）A、4a<4bB、-4a<-4bC、a+4<b+4D、a-4<b-4(4)已知a<2，下列四個(gè)不等式中不正確的是（）A、a＞0B、a-2<0C、a+3<5D、a-5<-32(5)若a＞b,用“＞”或“＜”填空：2a+12b+1②3a-63b-6③1-QUOTE1-QUOTE(6)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：（1）x-2＞3x-3（2）－QUOTExx+2＜x－6(3)3x+3＜0（4）-2x+1＞x+4學(xué)情分析通過七年級和八年級上學(xué)期的精心培養(yǎng)，學(xué)生們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣，到了八年級下學(xué)期，大部分學(xué)生已經(jīng)有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)積極性高，有一定的理解能力和分析判斷推理能力，但學(xué)習(xí)自主性不太強(qiáng)，基礎(chǔ)較薄弱，尤其是抽象思維能力和邏輯推理能力還處于低水平階段，需要在我們的數(shù)學(xué)課堂上和課下教育教學(xué)過程中，不斷的加以培養(yǎng)。大多數(shù)學(xué)生語言文明，思想健康，學(xué)習(xí)積極、認(rèn)真、扎實(shí)。但也有的學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)沒信心，甚至對學(xué)習(xí)、尤其是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，喪失了信心。到了八年級下學(xué)期，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的掌握和理解程度，對他們以后升入九年級畢業(yè)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。一方面由于年齡小，他們的世界觀和人生觀尚未形成，自控能力缺乏，但逆反心理已經(jīng)萌芽，這就使得師生之間相互溝通和強(qiáng)化課堂秩序成為必然。另一方面，隨著所學(xué)課程的增多，學(xué)習(xí)方法的掌握與否至關(guān)重要，學(xué)習(xí)成績?nèi)菀壮霈F(xiàn)分化，這種旱澇不均的現(xiàn)象得不到正確指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)兩極分化。為使學(xué)生提高學(xué)習(xí)自覺意識，避免成績分化，采用“先學(xué)后教”方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)技巧，大幅度提高課堂效率。在“先學(xué)后教，分層教學(xué)”基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對一部分學(xué)生的培優(yōu)工作，使學(xué)習(xí)優(yōu)秀者一直保持在領(lǐng)先行列，引領(lǐng)和鞭策其他學(xué)生，努力拼搏，迎頭趕超，促使他們最大限度地發(fā)揮其學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。效果分析本節(jié)課主要內(nèi)容是探究不等式的基本性質(zhì)，在探究不等關(guān)系時(shí)，首先通過引導(dǎo)學(xué)生明確實(shí)數(shù)大小的比較方式是通過“作差法”來進(jìn)行的，從而得出不等式的定義，讓學(xué)生明確不等式的由來。但作差法比較實(shí)數(shù)的大小的練習(xí)并沒有得到很好的展示，學(xué)生沒有在實(shí)質(zhì)上真正理解作差法的作用，歸其原因，是因?yàn)樵谡n上出示“作差法”時(shí)，沒有闡述明確，學(xué)生沒有得到及時(shí)的練習(xí)體驗(yàn)。在重點(diǎn)探究不等式的基本性質(zhì)時(shí)，以簡單的有理數(shù)加減乘除法，探究兩數(shù)的大小符號，利于學(xué)生理解和掌握。但是在具體練習(xí)基本性質(zhì)的題目時(shí)，沒有有效的將時(shí)間留給學(xué)生，成了講授式的教學(xué)，不利于學(xué)生真正的理解和掌握。教材分析青島版八下第八章《第一節(jié)不等式的基本性質(zhì)》是學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸、等式性質(zhì)、解一元一次方程、一次函數(shù)、不等式、去（添）括號法則的基礎(chǔ)上，從研究不等關(guān)系入手，展開對不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數(shù)的研究學(xué)習(xí)。它在教材中起著承上啟下的作用。關(guān)于它的學(xué)習(xí)以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，它是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能。教學(xué)重點(diǎn)：探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。教學(xué)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的探索與運(yùn)用。關(guān)鍵點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系易錯(cuò)點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)三符號改變不改變的正確判斷評測練習(xí)1.如果-a＜2,那么下列各式正確的是（）A.a＜-2B.a＞2C.-a+1＜3D.-a-1＞12.若a＞b,則下列不等式中正確的是（）A.-3a＞-3bB.-QUOTE＞-QUOTEC.3-a＞3-bD.a-3＞b-33.已知a<b，下列四個(gè)不等式中不正確的是（）A、4a<4bB、-4a<-4bC、a+4<b+4D、a-4<b-44.已知a<2，下列四個(gè)不等式中不正確的是（）A、a＞0B、a-2<0C、a+3<5D、a-5<-325.若a＞b,用“＞”或“＜”填空：2a+12b+1②3a-63b-6③1-QUOTE1-QUOTE6.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：（1）x-2＞3x-3（2）－QUOTExx+2＜x－6(3)3x+3＜0（4）-2x+1＞x+4《不等式的基本性質(zhì)》——課后反思錄完這堂課，回顧這節(jié)課的教學(xué)，我有以下的幾點(diǎn)反思：本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程體現(xiàn)了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。課堂通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少。本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。課標(biāo)分析新課標(biāo)中，對本章的主要內(nèi)容的要求有以下三條①能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。②會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系