方差分析原理及應(yīng)用詳解演示文稿

方差分析原理及應(yīng)用詳解演示文稿本文檔共161頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期六\6點49分優(yōu)選方差分析原理及應(yīng)用本文檔共161頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期六\6點49分心理實驗設(shè)計的類型分析科學(xué)研究在根本上是對被研究的對象進行觀察和在觀察基礎(chǔ)上的理論推斷。心理學(xué)研究中的觀察法、準(zhǔn)實驗方法、自然實驗法和實驗室實驗法可以看作是一個維度上的不同區(qū)域，它們的區(qū)別就在于對研究對象存在條件的控制程度。本文檔共161頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期六\6點49分本文檔共161頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期六\6點49分本文檔共161頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期六\6點49分方差分析的基本原理方差分析作為一種統(tǒng)計方法，所依據(jù)的基本原理就是變異的可加性?？梢詫⒖傋儺惙纸獬刹煌瑏碓吹淖儺?，并根據(jù)其在總變異中所占比重對造成數(shù)據(jù)變異的情況進行解釋。本文檔共161頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期六\6點49分方差分析的基本原理本文檔共161頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期六\6點49分方差分析的基本原理本文檔共161頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期六\6點49分方差分析的基本原理在方差分析中，比較組間差異和組內(nèi)差異，不能直接比較各自的離差平方和，因為離差平方和的大小與求離差平方和的項數(shù)（k或n）的大小有關(guān)。為消除項數(shù)的影響，分別求其均方，即將離差平方和除以各自的自由度，并以MS表示。它是總體方差的無偏估計。本文檔共161頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期六\6點49分方差分析的基本原理方差分析的基本條件1.總體服從正態(tài)分布（總體非正態(tài)時進行正態(tài)轉(zhuǎn)換或采用非參數(shù)方法。教育心理研究資料大部分為正態(tài)）2.變異的可加性（變異可以分解）3.各處理內(nèi)的方差一致（用哈特萊Hartley法進行方差齊性經(jīng)驗）本文檔共161頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期六\6點49分方差分析的基本原理方差分析的一些術(shù)語1.因素與處理（客觀與人為）2.水平（因素的不同等級）3.單元Cell（因素水平間的每一個組合。如性別（0,1）與年級（1,2,3）共產(chǎn)生6個cell4.因素的主效應(yīng)和因素的交叉效應(yīng)（A,B,A×B）5.均值比較（比較個因素對因變量的效應(yīng)的大小,如A,B效應(yīng)之和是否等與于A×B）6.協(xié)方差（在一般方差分析中,要求除研究因素之外其他條件保持不變.如作身高體重關(guān)系研究時要消除性別和年級的影響）7.重復(fù)測驗（同一文化的不同群體彼此不獨立,采用重復(fù)測驗的方差分析）本文檔共161頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期六\6點49分1.單因素完全隨機實驗設(shè)計實驗設(shè)計模式1.當(dāng)實驗研究的自變量只有一個刺激變量（或由刺激條件引起的機體變量），且自變量的水平數(shù)為k時，就可以從同一個被試總體中隨機抽取k個樣本，每一樣本完成一個自變量水平的實驗處理。這樣得到的各組因變量的觀測值是互不關(guān)聯(lián)的，因此也叫做獨立組實驗設(shè)計。其自變量對因變量是否產(chǎn)生顯著影響，可以使用ONE-WAY方差分析來檢驗。本文檔共161頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期六\6點49分1.單因素完全隨機實驗設(shè)計實驗設(shè)計模式2.當(dāng)實驗研究的自變量只有一個機體變量，且自變量的水平數(shù)為k時，就需要從k個被試總體中各自隨機抽取一個被試樣本，每一被試樣本各自完成某一相同的測量。這樣得到的各組因變量的觀測值也是互不關(guān)聯(lián)的，因此也屬于獨立組實驗設(shè)計，其結(jié)果也可以使用ONEWAY方差分析來處理。本文檔共161頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期六\6點49分1.單因素完全隨機實驗設(shè)計基本原理研究問題:一個當(dāng)要研究文章的生字密度對學(xué)生閱讀理解的影響。研究者的假設(shè)是：閱讀理解隨生字密度的增加而下降。有1自變量—生字密度，4個水平：a1（5:1）a2（10:1）a3（15:1）a4（20:1）;因變量是被試的閱讀理解測驗分?jǐn)?shù).32名被試隨機分配到4個實驗組.a1a2a3a434896698448832775451275613537122361135315680202本文檔共161頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期六\6點49分1.單因素完全隨機實驗設(shè)計本文檔共161頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期六\6點49分1.單因素完全隨機實驗設(shè)計本文檔共161頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期六\6點49分1.單因素完全隨機實驗設(shè)計4.方差分析表及對結(jié)果的解釋A因素的統(tǒng)計效應(yīng)是非常顯著的,進一步檢驗需要多重比較.統(tǒng)計還顯示,生字密度的誤差項是Mse=2.813.變異來源平方和自由度均方F組間(生字密度)190.125363.37522.53**組內(nèi)78.750282.813總268.87531F.01(3,28)=4.57本文檔共161頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期六\6點49分2.單因素完全隨機區(qū)組實驗設(shè)計基本原理研究問題:一個當(dāng)要研究文章的生字密度對學(xué)生閱讀理解的影響?？紤]到學(xué)生智力會對閱讀理解產(chǎn)生影響,研究者決定把智力作為無關(guān)變量分離出去.32名被試作了智力測驗,按智力分為8個區(qū)組.每個區(qū)組內(nèi)4個被試分別閱讀一種生字密度的文章.a1a2a3a4組1組2組3組4組5組6組7組8348966984488327754512756135371223611242924192631272235315680202本文檔共161頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期六\6點49分2.單因素完全隨機區(qū)組實驗設(shè)計本文檔共161頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期六\6點49分2.單因素完全隨機區(qū)組實驗設(shè)計本文檔共161頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期六\6點49分2.單因素完全隨機區(qū)組實驗設(shè)計4.方差分析表及對結(jié)果的解釋A因素的統(tǒng)計效應(yīng)是非常顯著的;實驗中的無關(guān)變量智力的效應(yīng)是不顯著的.說明智力不同的同一誤差項Mse=2.518.假設(shè)自變量與無關(guān)變量之間沒有交互作用.變異來源平方和自由度均方F處理間190.1253A(生字密度)190.125363.37522.53**處理內(nèi)78.75028區(qū)組(智力)25.87573.661.47殘差78.750212.813總268.87531F.01(3,21)=4.87F.01(7,21)=3.65本文檔共161頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期六\6點49分單因素實驗設(shè)計練習(xí)本文檔共161頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期六\6點49分單因素實驗設(shè)計練習(xí)本文檔共161頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期六\6點49分單因素實驗設(shè)計SPSS操作One-WayANOVA過程激活Statistics菜單選CompareMeans中的One-WayANOVA...項，彈出One-WayANOVA對話框。從對話框左側(cè)的變量列表中選x，點擊鈕使之進入DependentList框，選range點擊鈕使之進入Factor框，點擊DefineRange鈕打開One-WayANOVA:DefineRange對話框，如為3組比較，故在Minimum處輸入1，在Maximum處輸入3，點擊Continue鈕返回One-WayANOVA對話框。如果欲作多個樣本均數(shù)間兩兩比較，可點擊該點擊對話框的PostHoc...鈕打開One-WayANOVA:PostHocMultipleComparisons對話框，這時可見在Tests框中有7種比較方法供選擇：本文檔共161頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期六\6點49分單因素實驗設(shè)計SPSS操作激活Least-significantdifference：最小顯著差法（LSD）?？芍付?-1之間任何顯著性水平，默認(rèn)值為0.05；（Equalvarianceassumed）Bonferroni：Bonferroni修正差別檢驗法?？芍付?-1之間任何顯著性水平，默認(rèn)值為0.05；（Equal）Duncan’smultiplerangetest：Duncan多范圍檢驗。只能指定為0.05或0.01或0.1，默認(rèn)值為0.05；Student-Newman-Keuls：Student-Newman-Keuls檢驗，簡稱N-K檢驗,亦即q檢驗。只能為0.05；（Equal）Tukey’shonestlysignificantdifference：Tukey顯著性檢驗。只能為0.05；（Equal）Tukey’sb：Tukey另一種顯著性檢驗。只能為0.05；Scheffe：Scheffe差別檢驗法?？芍付?~1之間任何顯著性水平，默認(rèn)值為0.05。（Equal）Tamhane”ｓＴ２等（Equalvariancenotassumed）本文檔共161頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期六\6點49分單因素實驗設(shè)計SPSS操作選用Student-Newman-Keuls顯著性檢驗法。在SampleSizeEstimate框中有Harmonicaverageofpairs和Harmonicaverageofallgroups兩選項，前者表示僅采用相互比較兩組的調(diào)和均數(shù)，后者表示采用所有組（含比較的兩組和尚未比較的其他組）的調(diào)和均數(shù)，本例選用前者，點擊Continue鈕返回One-WayANOVA對話框。點擊Option...鈕，這時可見在Statistics框中有2種選項：Descriptive要求系統(tǒng)給出個案數(shù)、樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差等描述統(tǒng)計量；Homogeneitv-of-vanriance要求系統(tǒng)進行方差一致性檢驗；對話框Mean-plot要求系統(tǒng)給出各實驗水平下因變量的均值分布圖。對話框MissingValue用于指定對樣本缺失值的處理方法。采用系統(tǒng)默認(rèn)。本文檔共161頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計基本思想與單因素基本思想相同，但多因素中幾個因素對實驗結(jié)果的影響往往不是獨立的。在統(tǒng)計學(xué)中，將多個因素的不同水平的搭配實驗結(jié)果的效應(yīng)，稱為交互作用。某個因素的改變引起的實驗結(jié)果的改變稱為主效應(yīng)；由于交互作用引起的實驗結(jié)果的改變稱為交互效應(yīng)。離差平方和的分解式是本文檔共161頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計實驗設(shè)計模式完全隨機實驗設(shè)計，就是多個實驗組各自參加一種實驗處理，而且被試的選擇、分組和實驗順序的編排都盡可能具有隨機性，這樣可以保證不同實驗處理之間的完全獨立性。在這種設(shè)計中，有多少個實驗處理（自變量的一個水平或多個自變量某一水平的一個結(jié)合），就要有多少個獨立的被試組。本文檔共161頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計研究者有2個自變量，每個自變量有2個或多個水平。如果一個自變量有p個水平，另一個自變量有q個水平，實驗中含有p×q個處理結(jié)合。a1a1a1a2a2a2b1b2b3b1b2b3S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16S17S18S19S20S21S22S23S24a1a2a3a4S1S2S3S4

S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16

單因素隨機設(shè)計兩因素隨機設(shè)計本文檔共161頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計基本原理研究問題:如果在研究文章的生字密度的同時，想探討主題熟悉性對學(xué)生閱讀理解的影響。研究者的假設(shè)是：當(dāng)主題熟悉性不同時，生字密度對閱讀理解的影響可能發(fā)生變化。A因素包含a1（主題熟悉）a2（主題不熟悉）；B因素包含b1（5:1）b2（10:1）b3（20:1）。24名被試隨機分配到6種實驗結(jié)合中.本文檔共161頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計a1a1a1a2a2a2b1b2b3b1b2b33

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223711b1b2b3a1a11616191532481919314867146

ABS表AB表本文檔共161頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期六\6點49分本文檔共161頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計本文檔共161頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計3.平方和與自由度的分解本文檔共161頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計4.方差分析表及對結(jié)果的解釋:A因素、B因素及AB交互的統(tǒng)計效應(yīng)是非常顯著的;對主效應(yīng)的進一步解釋，需要通過多重比較分析。變異來源平方和自由度均方F處理間218.333pq-1=5A(主題熟悉)80.666p-1=180.66643.37**B(生字密度）81.083q-1=240.54221.80**AB56.584(p-1)(q-1)=228.29215.21**處理內(nèi)33.500pq(n-1)=18單元內(nèi)誤差33.500pq(n-1)=18總251.833npq-1=23F.01(1,18)=8.28F.01(2,18)=6.01本文檔共161頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期六\6點49分3.兩因素完全隨機實驗設(shè)計本文檔共161頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期六\6點49分4.兩因素隨機區(qū)組實驗設(shè)計研究中有2個自變量，每個自變量有2個或多個水平(p≥2,q≥2),實驗中含有p×q個處理結(jié)合.研究中有1個研究者不感興趣的無關(guān)變量,且此無關(guān)變量與自變量沒有交互作用.研究者希望分離出這個無關(guān)變量的變異。a1a1a1a2a2a2b1b2b3b1b2b3S11S12S13S14S15S16S21S22S23S24S25S26S31S32S33S34S35S36S41S42S43S44S45S46兩因素隨機區(qū)組設(shè)計本文檔共161頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期六\6點49分4.兩因素隨機區(qū)組實驗設(shè)計基本原理研究問題:如果研究者在研究文章的生字密度的和主題熟悉性對學(xué)生閱讀理解的影響時,想分離出聽讀理解能力對閱讀理解成績的可能影響。先將24名學(xué)生進行聽讀測驗分為4個區(qū)組,隨機分配每一區(qū)組的6名學(xué)生,每個學(xué)生接受一種實驗結(jié)合.研究者的假設(shè)是：當(dāng)主題熟悉性不同時，生字密度對閱讀理解的影響可能發(fā)生變化。A因素包含a1（主題熟悉）a2（主題不熟悉）；B因素包含b1（5:1）b2（10:1）b3（20:1）。本文檔共161頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期六\6點49分4.兩因素隨機區(qū)組實驗設(shè)計a1a1a1a2a2a2b1b2b3b1b2b3區(qū)組1區(qū)組2區(qū)組3區(qū)組46

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22371146363628b1b2b3a1a11616191532485195314867146

ABS表AB表本文檔共161頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期六\6點49分本文檔共161頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期六\6點49分本文檔共161頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期六\6點49分4.兩因素隨機區(qū)組實驗設(shè)計3.平方和與自由度的分解本文檔共161頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期六\6點49分4.兩因素隨機區(qū)組實驗設(shè)計4.方差分析表及對結(jié)果的解釋:A因素、B因素及AB交互的統(tǒng)計效應(yīng)是非常顯著的,區(qū)組效應(yīng)也是顯著的.分離之后,減少了殘差變異,使F檢驗更加敏感.變異來源平方和自由度均方F處理間218.333pq-1=5A(主題熟悉)80.666p-1=180.666191.15**B(生字密度）81.083q-1=240.54296.07**AB56.584(p-1)(q-1)=228.29267.04**處理內(nèi)33.500pq(n-1)=18區(qū)組27.166n-1=39.05521.46**殘差6.334(n-1)(pq-1)=150.422總251.833npq-1=23F.01(1,15)=8.68F.01(2,15)=6.36F.01(3,15)=5.42本文檔共161頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期六\6點49分本文檔共161頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期六\6點49分多因素實驗設(shè)計SPSS操作Multivariate過程多元方差分析：因變量不止一個，且因變量之間又不是相互獨立時，進行的方差分析稱為多元方差分析?；驹砣匀皇峭ㄟ^檢驗兩個或多個樣本均數(shù)之間差異是否顯著，以對綜合結(jié)論的作出提供依據(jù)，SPSS中需調(diào)用Multivariate命令進行。調(diào)用此過程可進行多元方差分析。此外，對于一元設(shè)計，如涉及混合模型的設(shè)計、分割設(shè)計（又稱列區(qū)設(shè)計）、重復(fù)測量設(shè)計、嵌套設(shè)計、因子與協(xié)變量交互效應(yīng)設(shè)計等，此過程均能適用。

本文檔共161頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期六\6點49分多因素實驗設(shè)計SPSS操作Multivariate過程數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名統(tǒng)計分析激活A(yù)nalyze菜單選GeneralLinearModel中的Multivarite...項，彈出Multivarite對話框.首先指定供分析用的變量MS、MF，故在對話框左側(cè)的變量列表中選變量MS、MF

，點擊鈕使之進入DependentVariable框；然后選變量g點擊鈕使之進入Factor(s)框中。本文檔共161頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期六\6點49分多因素實驗設(shè)計SPSS操作Multivariate過程統(tǒng)計分析點擊Options...鈕，彈出Multivarite:Options對話框，選擇需要計算的指標(biāo)。在Factor(s)欄內(nèi)選變量g，點擊鈕使之進入DisplayMeansfor框，要求計算平均值指標(biāo)；在MatricedWithinCell欄內(nèi)選Correlation、Covariance、SSCP項，要求計算單元內(nèi)的相關(guān)矩陣、方差協(xié)方差矩陣和離均差平方和交叉乘積矩陣；在ErrorMatrices欄內(nèi)也選上述三項，要求計算誤差的相關(guān)矩陣、方差協(xié)方差矩陣和離均差平方和交叉乘積矩陣；在Diagnostics欄內(nèi)選Homogeneitytest項，要求作變量的方差齊性檢驗。之后點擊Continue鈕返回MultivariteANOVA對話框，最后點擊OK鈕即可。本文檔共161頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期六\6點49分四、含協(xié)變量的實驗設(shè)計與協(xié)方差分析協(xié)變量方差分析是一種特殊的方差分析，它是將某些難以控制但可測量的隨機變量作為協(xié)變量，然后在方差分析過程中將其對觀測變量產(chǎn)生的影響從殘差項中分離出來，以便能更有效地突出控制變量的作用。協(xié)變量多半是屬于機體變量，而且是連續(xù)數(shù)值型變量，比如知識水平、智力商數(shù)、身體條件等等。協(xié)方差分析在功能上是對被試內(nèi)變異進行分解，以減小殘差項。協(xié)方差分析還有一個假設(shè)前提，就是協(xié)變量與控制變量沒有交互作用，所以數(shù)據(jù)變異線性分解為：控制變量引起的變異、協(xié)變量引起的變異、隨機變量引起的變異。本文檔共161頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期六\6點49分一般的方差分析模型（ANOVA）：總平方和組內(nèi)平方和組間平方和SST=SSb+SSwF：=MSb/MSw主要特征：onedependent,morethanindependents本文檔共161頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期六\6點49分多元方差分析（MANOVA--Multivariate）：definition：多元方差分析：因變量不止一個，且因變量之間又不是相互獨立時，進行的方差分析稱為多元方差分析?；驹砣匀皇峭ㄟ^檢驗兩個或多個樣本均數(shù)之間差異是否顯著，以對綜合結(jié)論的作出提供依據(jù)，SPSS中需調(diào)用Multivariate命令進行。Generalmodel:本文檔共161頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期六\6點49分Nullhypothesis:本文檔共161頁；當(dāng)前第51頁；編輯于星期六\6點49分HypothesisforMANOVA：因變量之間是否有足夠相關(guān)—做Bartlett球形檢驗，看因變量之間是否獨立，若獨立，則沒有必要做多元分析，只做一元方差分析；若a=0.000，則有足夠相關(guān)。多因變量之間為多元正態(tài)分布，這一假設(shè)很難滿足?？礆埐钫龖B(tài)標(biāo)繪圖（NormalQ-QplotofResiduals）或去趨勢正態(tài)標(biāo)繪圖（DetrendednormalQ-QPlot）因變量方差相等—考察是否有公共協(xié)方差矩陣(Homogeneity)。上述假設(shè)在實際應(yīng)用中也并非一定嚴(yán)格執(zhí)行，除非有異常值。本文檔共161頁；當(dāng)前第52頁；編輯于星期六\6點49分從t檢驗到一元方差分析再到多元方差分析：T檢驗是對來自兩個子總體的樣本平均值只否存在顯著差異的檢驗。當(dāng)需要對來自多個子總體的樣本平均數(shù)進行檢驗，T檢驗就顯得無能為力，于是，引進單因素方差分析的方法進行，并發(fā)展到多因素方差分析。而當(dāng)所研究的對象找不到最佳的測量方式時，綜合分析各方面的指標(biāo)就成為必要，因此，在一般對自變量進行方差分析的基礎(chǔ)上，又引進多個因變量進行多元方差分析。多元方差分析實際上是多個因變量的單因素方差分析，但又不同于單因素方差分析的簡單加權(quán)，因為，它是在同時考慮多個因變量差異是否顯著的情況下完成的。單因素方差分析顯著，并不意味著多元方差分析顯著，反之也是如此。本文檔共161頁；當(dāng)前第53頁；編輯于星期六\6點49分單因素多元方差分析兩因素多元方差分析本文檔共161頁；當(dāng)前第54頁；編輯于星期六\6點49分單因素多元方差的分解：假設(shè)A因素有兩個水平,如閾上知覺與閾下知覺檢驗的假設(shè)為：數(shù)學(xué)模型為：設(shè)ai=i-代表A的效應(yīng)，其中本文檔共161頁；當(dāng)前第55頁；編輯于星期六\6點49分則數(shù)學(xué)模型可改為根據(jù)上述模型，實際檢驗的假設(shè)是a1=a2…=ai=0本文檔共161頁；當(dāng)前第56頁；編輯于星期六\6點49分總平方和分解為如下平方和與叉積矩陣（SSCP—SumsofSquaresandCross-ProductMatrix）本文檔共161頁；當(dāng)前第57頁；編輯于星期六\6點49分多元方差分析的檢驗統(tǒng)計量FPillai’sTrace（軌跡）：在接受虛無假設(shè)時相對較為保險，且在樣本規(guī)模很小、各分組規(guī)模不等、或分布方差不等時使用的效果也不錯，近似值。Hotelling’sTrace（軌跡）：近似值。Wilks’Lambda（）--不太受違反假設(shè)條件影響，統(tǒng)計檢驗功效強，是精確值。RoyLargestRoot（最大根）：在足以確信所有假設(shè)條件能夠得到遵守且因變量能夠由一維效應(yīng)所代表時，具有較強的檢驗功效，但它的值不能直接轉(zhuǎn)換成某種已知分布的統(tǒng)計量，報告時一般只提供計算值，且為近似值，若小于0.1，便認(rèn)為不顯著。本文檔共161頁；當(dāng)前第58頁；編輯于星期六\6點49分兩因素多元方差分析數(shù)學(xué)模型為虛無假設(shè)本文檔共161頁；當(dāng)前第59頁；編輯于星期六\6點49分總平方和分解為如下平方和與叉積矩陣本文檔共161頁；當(dāng)前第60頁；編輯于星期六\6點49分BasicstepsforMANOVA：Analyze—generallinearmodel—multivariate—dependentvariablesandfixedfactors—model:custom;buildterms:maineffects-factors—contrasts:factors-factor1,2…;changecontrast:arrow-simple,andfirst,change—ok.本文檔共161頁；當(dāng)前第61頁；編輯于星期六\6點49分Analyze—generallinearmodel—multivariate—本文檔共161頁；當(dāng)前第62頁；編輯于星期六\6點49分Select:Dependentvariables;Fixedfactors本文檔共161頁；當(dāng)前第63頁；編輯于星期六\6點49分model:custom;buildterms:maineffects-factors—本文檔共161頁；當(dāng)前第64頁；編輯于星期六\6點49分model:custom;buildterms:interaction本文檔共161頁；當(dāng)前第65頁；編輯于星期六\6點49分contrasts:factors-factor1,2…;change本文檔共161頁；當(dāng)前第66頁；編輯于星期六\6點49分option.本文檔共161頁；當(dāng)前第67頁；編輯于星期六\6點49分ok.本文檔共161頁；當(dāng)前第68頁；編輯于星期六\6點49分多元方差分析輸出的主要結(jié)果包括：多元方差的總體差異分析結(jié)果各變量單獨的方差分析結(jié)果多重差異比較的結(jié)果各種平方和矩陣（SSCP）；多元方差分析；包括每個自變量的均數(shù)比較結(jié)果、均數(shù)比較的多變量檢驗結(jié)果、均數(shù)比較的單變量檢驗結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)化殘差的P-P圖本文檔共161頁；當(dāng)前第69頁；編輯于星期六\6點49分多元方差變量設(shè)計描述本文檔共161頁；當(dāng)前第70頁；編輯于星期六\6點49分因變量之間相關(guān)性的球形檢驗本文檔共161頁；當(dāng)前第71頁；編輯于星期六\6點49分因變量之間方差是否齊性檢驗本文檔共161頁；當(dāng)前第72頁；編輯于星期六\6點49分多元方差總體分析結(jié)果本文檔共161頁；當(dāng)前第73頁；編輯于星期六\6點49分組間平方和叉積矩陣（SSCP）本文檔共161頁；當(dāng)前第74頁；編輯于星期六\6點49分殘差平方和叉積矩陣（SSCP）本文檔共161頁；當(dāng)前第75頁；編輯于星期六\6點49分自變量一的多重比較本文檔共161頁；當(dāng)前第76頁；編輯于星期六\6點49分自變量一的一元方差分析本文檔共161頁；當(dāng)前第77頁；編輯于星期六\6點49分自變量二的多重比較本文檔共161頁；當(dāng)前第78頁；編輯于星期六\6點49分自變量二的一元方差分析本文檔共161頁；當(dāng)前第79頁；編輯于星期六\6點49分自變量一與二的交互作用多重比較分析本文檔共161頁；當(dāng)前第80頁；編輯于星期六\6點49分教學(xué)的特點理論上側(cè)重與統(tǒng)計思想和原理，不拘泥于數(shù)學(xué)證明不為計算上的考慮而討論特殊情形處理注重統(tǒng)計量之間、統(tǒng)計概念之間及統(tǒng)計方法之間的聯(lián)系介紹在應(yīng)用是有重要意義的統(tǒng)計量和統(tǒng)計方法體現(xiàn)統(tǒng)計的現(xiàn)代做法——統(tǒng)計軟件的使用本文檔共161頁；當(dāng)前第81頁；編輯于星期六\6點49分第一章緒論—心理統(tǒng)計的價值科學(xué)研究實驗設(shè)計量化研究本文檔共161頁；當(dāng)前第82頁；編輯于星期六\6點49分科學(xué)研究與統(tǒng)計科學(xué)研究：科學(xué)研究的目的在于認(rèn)識我們所要研究對象的本質(zhì)及其規(guī)律，從而找到解決問題的答案科學(xué)研究的特點1、科學(xué)研究都有比較系統(tǒng)的理論框架，即在一定理論的指導(dǎo)下，通過實際調(diào)查研究，檢驗理論假設(shè)的正確性——提出有價值的問題。

本文檔共161頁；當(dāng)前第83頁；編輯于星期六\6點49分2、科學(xué)研究都有一定程度的控制機制，在研究中總是設(shè)法恒定或排除某些無關(guān)變量，以便著重觀察與分析一些關(guān)鍵特征及其影響因素，找出事物發(fā)展的因果關(guān)系。3、科學(xué)研究總是有意識地、系統(tǒng)地尋求研究對象之間的因果關(guān)系，通過觀察某一現(xiàn)象的事實，根據(jù)事實的分析與解釋，作出一般結(jié)論來。本文檔共161頁；當(dāng)前第84頁；編輯于星期六\6點49分科學(xué)研究的目的描述行為：觀察解釋行為：科學(xué)的理論預(yù)測行為：對尚未發(fā)生的事件所作的預(yù)見。邏輯推理確定行為的起因和控制行為本文檔共161頁；當(dāng)前第85頁；編輯于星期六\6點49分實驗設(shè)計與統(tǒng)計實驗設(shè)計：廣義的實驗設(shè)計指科學(xué)研究的一般程序包括從問題的提出、假說的形成、變量的選擇等一直到結(jié)果的分析、論文或研究報告的寫作一系列內(nèi)容。狹義的實驗設(shè)計指實施實驗處理的一個計劃方案，以及與方案與計劃有關(guān)的統(tǒng)計分析，包括以下程序：

本文檔共161頁；當(dāng)前第86頁；編輯于星期六\6點49分

1、建立與研究假說有關(guān)的統(tǒng)計假說2、確定實驗中使用的實驗處理（自變量）和必須控制的多余變量（無關(guān)變量）3、確定實驗中需要的實驗單元（被試）的數(shù)量以及被試的抽樣的總體4、確定將實驗條件分配給被試的方法（設(shè)計）5、確定實驗中每個被試要記載的測量（因變量）和使用的統(tǒng)計分析

本文檔共161頁；當(dāng)前第87頁；編輯于星期六\6點49分量化研究與統(tǒng)計量化研究：世界的一切事物都是有質(zhì)和量兩種規(guī)定性。質(zhì)是事物的內(nèi)在規(guī)定性，它是一切事物區(qū)別于其他事物的依據(jù)；量是事物所固有的，反映事物存在與發(fā)展的量方面特性的規(guī)定性——規(guī)模、程度、水平、速度、關(guān)系、結(jié)構(gòu)比例、效率。本文檔共161頁；當(dāng)前第88頁；編輯于星期六\6點49分量化研究的范圍描述現(xiàn)狀。為了發(fā)現(xiàn)問題，必須對研究對象開展有效的測量、觀察、調(diào)查等。這可以是靜態(tài)的，也可以是動態(tài)的。收集到的資料有定量的，也有定性的。定量資料當(dāng)然可以用定量的方法來處理與分析，定性的資料也可以經(jīng)過“量化”轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字資料進行分析。本文檔共161頁；當(dāng)前第89頁；編輯于星期六\6點49分探索規(guī)律。任何科學(xué)研究都離不開科學(xué)探索，在科學(xué)探索中需要運用概括、歸納、比較、分類、分析、綜合等思維方法。這其中存在著定量分析的可能性和必要性。例如分類問題，為探討九年義務(wù)教育在實施中遇到的“標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性”和“地區(qū)的差異性”的矛盾和解決矛盾的對策時，運用統(tǒng)計學(xué)中聚類分析的分析的方法（全國——地區(qū)1、地區(qū)2……）本文檔共161頁；當(dāng)前第90頁；編輯于星期六\6點49分因果分析。教育與心理現(xiàn)象中普遍存在著這樣那樣的關(guān)系，因果關(guān)系則是人們十分關(guān)注的方面。凡關(guān)系必存在與變化中，而變化又不可能不重視量方面的變化。于是，定量的關(guān)系研究、探求數(shù)量上的因果量是定量研究的重要內(nèi)容。本文檔共161頁；當(dāng)前第91頁；編輯于星期六\6點49分驗證假設(shè)。由定性分析獲得的初步認(rèn)識，往往可以形成研究假設(shè)?！凹僭O(shè)”是對問題猜想性的解釋，它是需要經(jīng)過科學(xué)驗證的。這就需要我們開展各種實驗研究。于是在實驗的設(shè)計與實驗數(shù)據(jù)的分析中不可缺少地要運用定量分析。本文檔共161頁；當(dāng)前第92頁；編輯于星期六\6點49分測量與評價。對于教育過程與成果需要開展測量與評價活動。如教學(xué)過程的診斷教學(xué)效果的評定。教育測量與評價已成為教育研究中的一個方向。本文檔共161頁；當(dāng)前第93頁；編輯于星期六\6點49分決策與預(yù)測。教育決策涉及到過程控制、功能優(yōu)化或要素組合極大化。若只停留在定性分析水平上，就只有抽象的原則，而難以開展實效的操作。預(yù)測的方法很多，其中不可缺少的是對歷史資料進行趨勢模型的擬合和預(yù)測。本文檔共161頁；當(dāng)前第94頁；編輯于星期六\6點49分量化研究的作用簡化作用突現(xiàn)心理與教育問題提供系統(tǒng)的收集資料的方法建立了統(tǒng)計分析的方法研究結(jié)果可以用來建立明確的努力方向，預(yù)測未來需要、控制和引導(dǎo)發(fā)展方向。可以重復(fù)驗證，協(xié)助研究者確認(rèn)研究發(fā)現(xiàn)的正確性?？山炭蓪W(xué)——質(zhì)的研究方法具有獨特性。本文檔共161頁；當(dāng)前第95頁；編輯于星期六\6點49分心理統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容基礎(chǔ)統(tǒng)計原理方差分析的原理及應(yīng)用

回歸分析的原理及應(yīng)用

因素分析的原理及應(yīng)用

路徑分析原理簡介結(jié)構(gòu)方程原理簡介SPSS統(tǒng)計軟件應(yīng)用簡介心理與教育科學(xué)研究課題舉例

本文檔共161頁；當(dāng)前第96頁；編輯于星期六\6點49分心理統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容張厚粲主編：《心理與教育統(tǒng)計學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社，1988年版王孝玲編著：《教育統(tǒng)計學(xué)》，華東師范大學(xué)出版社，2001年版張敏強主編：《教育與心理統(tǒng)計學(xué)》，人民教育出版社，1993年版溫忠麟、邢最智編著：《現(xiàn)代教育與心理統(tǒng)計技術(shù)》，江蘇教育出版社2001年臺灣吳明隆著：《ＳＰＳＳ統(tǒng)計應(yīng)用實務(wù)》，中國鐵道出版社2001年本文檔共161頁；當(dāng)前第97頁；編輯于星期六\6點49分第二章基礎(chǔ)統(tǒng)計原理教育科學(xué)研究中的數(shù)據(jù)類型（從數(shù)據(jù)的來源：計數(shù)數(shù)據(jù)、測量數(shù)據(jù)和類別數(shù)據(jù)；從數(shù)據(jù)反映變量性質(zhì)：稱名變量、順序變量、等距變量、比率變量）常用的描述統(tǒng)計量的計算集中量數(shù)（平均數(shù)、中數(shù)與眾數(shù)、幾何、調(diào)和）差異量數(shù)（極差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位距、白分位距）相關(guān)系數(shù)（極差相關(guān)、斯皮爾曼等級相關(guān)、肯德爾和諧系數(shù)、二列相關(guān)、列聯(lián)相關(guān)、品質(zhì)相關(guān)）類別差異的顯著性檢驗假設(shè)檢驗的涵義（概率、抽樣分布、顯著性水平）差異顯著性檢驗的方法（平均數(shù)顯著性檢驗、平均數(shù)差異顯著性檢驗—Ｔ檢驗、Ｚ檢驗）本文檔共161頁；當(dāng)前第98頁；編輯于星期六\6點49分教育科學(xué)研究中的數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)：統(tǒng)計學(xué)中的數(shù)字資料,用來反映和標(biāo)志客觀事物量的特征.計數(shù)數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)比率數(shù)據(jù)等距數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)名義變量

本文檔共161頁；當(dāng)前第99頁；編輯于星期六\6點49分集中量數(shù)算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean，簡寫M）中位數(shù)（median，簡寫Md）眾數(shù)（mode，簡寫Mo）幾何平均數(shù)（geometricmean，簡寫GM）調(diào)和平均數(shù)（harmonicmean，簡寫HM）本文檔共161頁；當(dāng)前第100頁；編輯于星期六\6點49分算術(shù)平均數(shù)（平均數(shù)、均數(shù)Mean）概念：所有觀測值的總和與觀測次數(shù)的比值，一般用表示。用于表示總體時用，用于表示樣本時用定義公式：如果一個總體包含N個元素，Xi是這個總體中的第i個元素，則稱為第i次觀測值，那么，對來說，該總體的算術(shù)平均數(shù)被定義為μ=（x1+x2+¨xn）/N=∑Xi/N

X=（x1+x2+¨xn）/n=∑Xi/n

本文檔共161頁；當(dāng)前第101頁；編輯于星期六\6點49分

平均數(shù)的計算：1、原始分?jǐn)?shù)計算

X=∑X/N2、分組數(shù)據(jù)計算

X=∑fX/N3、估計平均數(shù)計算本文檔共161頁；當(dāng)前第102頁；編輯于星期六\6點49分【例3-1】某項研究在一年級總體中抽取30名樣本，測得某項能力測驗分?jǐn)?shù)如下，求平均能力分?jǐn)?shù)60，71，63，58，50，75，64，73，72，64，52，65，65，76，72，70，58，50，80，51，79，81，77，69，67，61，48，50，54，55解1：所求的是n=30的樣本平均數(shù)

X=(60+71+…+55)/30=64.33解2：多功能計算器程序1、進入統(tǒng)計檔：2ndf —AC2、消除內(nèi)存：2ndf—AC3、輸入數(shù)據(jù)：60—Data4、輸出數(shù)據(jù)：2ndf—σ本文檔共161頁；當(dāng)前第103頁；編輯于星期六\6點49分

X=64.33∑X=1930∑X2=127130σ=9.9443S=10.1143n=30本文檔共161頁；當(dāng)前第104頁；編輯于星期六\6點49分

分組數(shù)據(jù)計算:

分組區(qū)間組中值次數(shù)fXc計算程序65-7067167ΣfXc=567460-624248X=ΣfXc/N55-576342=5674/15750-528416=36.1445-471675240-4224100835-3734125830-322167225-271643220-221124215-17915310-12784本文檔共161頁；當(dāng)前第105頁；編輯于星期六\6點49分中數(shù)和眾數(shù)中數(shù)概念：位于一組數(shù)據(jù)中較大一半與較小一半中間位置的數(shù)。用Md表示計算方法1、單列數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)中沒有相同數(shù)據(jù)。奇數(shù)：取第（N+1）/2那個數(shù)；偶數(shù)：取第N/2與第N/2+1位置的平均數(shù)本文檔共161頁；當(dāng)前第106頁；編輯于星期六\6點49分2、有重復(fù)數(shù)目的情況假定位于中間的幾個重復(fù)數(shù)目為連續(xù)數(shù)據(jù)；取數(shù)列中上下各N/2那一點上的數(shù)據(jù)為中數(shù)；【例3-2】求2，3，5，5，7，7，7，11，13的中數(shù)。777——————————————6.56.837.167.53、分組數(shù)據(jù)計算本文檔共161頁；當(dāng)前第107頁；編輯于星期六\6點49分中數(shù)的意義和應(yīng)用1、優(yōu)點：計算簡單，容易理解；不受極端數(shù)值影響。缺點：反應(yīng)不夠靈敏；不是每個數(shù)據(jù)都參與計算，受抽樣影響較大；不能做進一步代數(shù)運算。2、適用情況

本文檔共161頁；當(dāng)前第108頁；編輯于星期六\6點49分（二）眾數(shù)概念：在次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)的數(shù)值，用Mo表示計算1、觀察法未分組數(shù)據(jù)：次數(shù)最多的那個數(shù)；分組數(shù)據(jù)：觀察次數(shù)最多的一組區(qū)間的組中值；2、公式法：用公式求的眾數(shù)稱數(shù)理眾數(shù)皮爾遜經(jīng)驗法：Mo=3Md－2X金氏插補法本文檔共161頁；當(dāng)前第109頁；編輯于星期六\6點49分平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系正態(tài)分布：M=Md=Mo正偏態(tài)分布：M＞Md＞Mo負(fù)偏態(tài)分布：M＜Md＜Mo本文檔共161頁；當(dāng)前第110頁；編輯于星期六\6點49分平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系正態(tài)分布：X=Md=Mo正偏態(tài)分布：X＞Md＞Mo負(fù)偏態(tài)分布：X＜Md＜Mo本文檔共161頁；當(dāng)前第111頁；編輯于星期六\6點49分其它集中量數(shù)加權(quán)平均數(shù)涵義：不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式：1、w為權(quán)數(shù)，描述各變量在總體中的相對重要性

Mw=∑wiXi/∑wi2、ni為人數(shù)，ni為小組平均數(shù)，表示總平均數(shù)

XT=∑niXi/∑ni本文檔共161頁；當(dāng)前第112頁；編輯于星期六\6點49分幾何平均數(shù)涵義：當(dāng)需要處理以下兩種情況時，用幾何平均數(shù)表示集中趨勢1、一組數(shù)據(jù)中任何兩個相鄰數(shù)據(jù)之比接近常數(shù)，即數(shù)據(jù)按一定的比例關(guān)系變化。如平均增長率、心理物理學(xué)中的等距與等比實驗。2、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在極端數(shù)據(jù)，分布呈偏態(tài)時，算術(shù)平均數(shù)不能很好反映數(shù)據(jù)的典型情況時?；竟奖疚臋n共161頁；當(dāng)前第113頁；編輯于星期六\6點49分幾何平均數(shù)的應(yīng)用1、心理物理學(xué)中等距或等比量表實驗的數(shù)據(jù)處理【例3-3】欲研究介于與兩個感覺之間的物理刺激是多少，隨機抽取10個樣本，讓其調(diào)節(jié)一個可變的物理量的刺激，使所產(chǎn)生的感覺恰好介于與之間，然后測試這個物理量，結(jié)果如下：5.7，6.2，6.7，6.9，7.5，8.0，7.6，10.0，15.6，18.0。求介于二感覺之間的感覺的平均物理刺激量是多少。本文檔共161頁；當(dāng)前第114頁；編輯于星期六\6點49分2、應(yīng)用幾何平均數(shù)的變式（1）平均增長率【例3-4】某市近幾年高中畢業(yè)生人數(shù)如下表，試求其平均增長率，椐此，到2005年統(tǒng)計有多少高中畢業(yè)生.年度學(xué)生人數(shù)變化率19971998199920002001200022002430260028801.1001.10451.07001.1077本文檔共161頁；當(dāng)前第115頁；編輯于星期六\6點49分

(2)閱讀能力的平均增長率【例3-5】閱讀遍數(shù)---理解成分閱讀遍數(shù)理解成分每次增加比率140(x1)252(x2)121.300365(x3)131.250475(x4)101.154586(x5)111.147697(x6)111.128本文檔共161頁；當(dāng)前第116頁；編輯于星期六\6點49分Mg=1.1933(X=1.1958)X6=40×1.193775=97(96.97)X7=40×1.193776=116(115.77)設(shè)X1為基數(shù):Mg=(Xn/x1)1/n-1

上例:Mg=(97/40)1/5=1.1938(3)教育經(jīng)費的增長率

本文檔共161頁；當(dāng)前第117頁；編輯于星期六\6點49分調(diào)和平均數(shù)涵義：一組數(shù)據(jù)倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。應(yīng)用：描述學(xué)習(xí)速度方面的問題實驗設(shè)計有兩種形式1、工作量固定，記錄各被試完成相同工作量所用的時間；2、學(xué)習(xí)任務(wù)的時間相同而工作量不同公式：MH=N/∑1/Xi本文檔共161頁；當(dāng)前第118頁；編輯于星期六\6點49分例1、前15分鐘學(xué)會30個單詞，后15分鐘學(xué)會30個單詞，求平均學(xué)習(xí)速度。解：先計算單位時間的該工作量

X1=30/15=2X2=30/10=3XH=2.4本文檔共161頁；當(dāng)前第119頁；編輯于星期六\6點49分例2、一個學(xué)習(xí)實驗的結(jié)果，計算平均學(xué)習(xí)速度被試作業(yè)時間單位時間工作量124212220210316284122658246422MH=4.9本文檔共161頁；當(dāng)前第120頁；編輯于星期六\6點49分差異量數(shù)表示一組數(shù)據(jù)變異程度和離散程度的量。亦稱離中趨勢。常用的差異量數(shù)有全距、四分位距、百分位距、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差Variance標(biāo)準(zhǔn)差Standarddeviation四分差Quartile差異系數(shù)Relativedeviation本文檔共161頁；當(dāng)前第121頁；編輯于星期六\6點49分方差與標(biāo)準(zhǔn)差概念：方差（變異數(shù)、均方）是每個數(shù)據(jù)與該數(shù)據(jù)平均數(shù)之差乘方后的均值。用σ2、S2表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根用σ、S表示公式：σ2=σ=

S2=S=本文檔共161頁；當(dāng)前第122頁；編輯于星期六\6點49分方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算方法原始數(shù)據(jù)計算法頻數(shù)分布表計算法注意比較本文檔共161頁；當(dāng)前第123頁；編輯于星期六\6點49分分?jǐn)?shù)組中值xffXfX2σx,σ2x45--47.5147.5147.521σ2x=148506.3/37-(2290/37)2=183.078σx==13.5350--52.5252.5252.52255--57.5057.5057.52060--62.5262.5262.52270--67.5367.5367.52375--77.5877.5877.52380--82.5782.5782.52785--87.5787.5787.527總和372290.0148506.348個學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差計算表本文檔共161頁；當(dāng)前第124頁；編輯于星期六\6點49分四分差（Quartile)為了避免全距受兩極端數(shù)值影響的缺點，則用依一定順序排列的一組數(shù)據(jù)中間部位50%個頻數(shù)距離的一半作為差異量指標(biāo)，即四分位距。用QD表示。Q3:第三個四分位數(shù)Q1:第一個四分位數(shù)本文檔共161頁；當(dāng)前第125頁；編輯于星期六\6點49分四分位距計算方法原始數(shù)據(jù)計算法例：將16個原始數(shù)據(jù)從小到大排列好：12、14、15、17、19、20、22、25、29、30、31、33、35、37、39、40Q1=18Q3=34本文檔共161頁；當(dāng)前第126頁；編輯于星期六\6點49分四分差計算方法LQ：表示Q所在組的下限N：表示總頻數(shù)n1:表示小于Q所在組下限的頻數(shù)總和i:表示組距本文檔共161頁；當(dāng)前第127頁；編輯于星期六\6點49分差異系數(shù)差異系數(shù)是指標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的百分比。它是沒有單位的相對數(shù)。用公式可表示為：差異系數(shù)越大，表明離散程度越大。本文檔共161頁；當(dāng)前第128頁；編輯于星期六\6點49分差異系數(shù)的用途比較不同單位資料的差異程度比較單位相同而平均數(shù)相差較大的兩組資料的差異程度可判斷特殊差異情況本文檔共161頁；當(dāng)前第129頁；編輯于星期六\6點49分標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)比較不同類別資料的集中程度本文檔共161頁；當(dāng)前第130頁；編輯于星期六\6點49分相關(guān)係數(shù)(Correlation)兩數(shù)量變數(shù)的相關(guān)係數(shù)，是衡量兩變數(shù)線性關(guān)係強度及方向的數(shù)值，定義如下：兩變數(shù)分別為X及Y，資料配對為(xi,yi), i=1,2,…,n其平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為

與sX，與sY。則相關(guān)係數(shù)r

定為 本文檔共161頁；當(dāng)前第131頁；編輯于星期六\6點49分散布圖1本文檔共161頁；當(dāng)前第132頁；編輯于星期六\6點49分散布圖2本文檔共161頁；當(dāng)前第133頁；編輯于星期六\6點49分相關(guān)係數(shù)的特性相關(guān)係數(shù)中，兩變數(shù)並不區(qū)分解釋變數(shù)或反應(yīng)變數(shù)。相關(guān)係數(shù)的計算以數(shù)量變數(shù)為主，此公式不適用於類別變數(shù)。相關(guān)係數(shù)的計算使用標(biāo)準(zhǔn)化值，與各數(shù)量變數(shù)的度量單位無關(guān)。本文檔共161頁；當(dāng)前第134頁；編輯于星期六\6點49分相關(guān)係數(shù)為正表示兩變數(shù)具正相聯(lián)性，相關(guān)係數(shù)為負(fù)表示兩變數(shù)具負(fù)相聯(lián)性。相關(guān)係數(shù)r

，其數(shù)值必為-1與1之間。r接近0表示兩變數(shù)的線性關(guān)係薄弱。兩變數(shù)的線性關(guān)係強度，隨著r由0移向-1或1而增強。r接近-1或1表示散佈圖的點呈近乎直線。r等於-1或1表示散佈圖的點全在直線上。本文檔共161頁；當(dāng)前第135頁；編輯于星期六\6點49分相關(guān)係數(shù)僅能衡量的兩變數(shù)的線性關(guān)係，對其他曲線關(guān)係的強度無法提供信息。相關(guān)係數(shù)值受離群點(outliers)影響很大。本文檔共161頁；當(dāng)前第136頁；編輯于星期六\6點49分線性關(guān)係的不同強度之r本文檔共161頁；當(dāng)前第137頁；編輯于星期六\6點49分

皮爾森(Pearson)相關(guān)係數(shù)相關(guān)係數(shù)（r）相關(guān)程度0.8以上極高0.6-0.8高0.4-0.6普通0.2-0.4低0.2以下極低皮爾森樣本相關(guān)係數(shù)1皮爾森相關(guān)係數(shù)（ρ）的檢定虛無假設(shè)H0：兩變數(shù)X和Y不相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)為零，ρ＝0）對立假設(shè)H1：兩變數(shù)相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)不為零，ρ≠0）公式：ρ值為：2皮爾森相關(guān)係數(shù)的意義3本文檔共161頁；當(dāng)前第138頁；編輯于星期六\6點49分

斯皮爾曼(Spearman’sRho)等級相關(guān)係數(shù)斯皮爾曼等級相關(guān)係數(shù)的檢定A.雙尾檢定虛無假設(shè)H0：兩變數(shù)X和Y是不相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)為零）對立假設(shè)H1：兩變數(shù)相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)不為零）B.正相關(guān)單尾檢定虛無假設(shè)H0：兩變數(shù)X和Y是不相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)為零）對立假設(shè)H1：兩變數(shù)正相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)大於零）C.負(fù)相關(guān)單尾檢定虛無假設(shè)H0：兩變數(shù)X和Y是不相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)為零）對立假設(shè)H1：兩變數(shù)負(fù)相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)小於零）2斯皮爾曼等級相關(guān)係數(shù)（ρ(s)）1簡化式中Ｔ為本文檔共161頁；當(dāng)前第139頁；編輯于星期六\6點49分肯特爾相關(guān)係數(shù)的檢定A.雙尾檢定虛無假設(shè)H0：兩變數(shù)X和Y是不相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)為零）對立假設(shè)H1：兩變數(shù)相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)不為零）B.正相關(guān)單尾檢定虛無假設(shè)H0：兩變數(shù)X和Y是不相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)為零）對立假設(shè)H1：兩變數(shù)正相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)大於零）C.負(fù)相關(guān)單尾檢定虛無假設(shè)H0：兩變數(shù)X和Y是不相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)為零）對立假設(shè)H1：兩變數(shù)負(fù)相關(guān)（即相關(guān)係數(shù)小於零）2

肯特爾(Kendall’sTau)相關(guān)係數(shù)肯特爾相關(guān)係數(shù)（τ

）1式中Ｔ為本文檔共161頁；當(dāng)前第140頁；編輯于星期六\6點49分假設(shè)檢驗1、統(tǒng)計檢驗的基本概念2、幾種檢驗方法（1）Z檢驗（2）t檢驗