2023學(xué)年完整公開課版向量的減法

向量的減法

遼寧省北票市高級(jí)中學(xué)

授課人左文婧【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)（1）掌握相反向量的概念及其在向量減法中的作用；（2）掌握向量的減法，會(huì)做兩個(gè)向量的差向量，并理解其幾何意義；（3）會(huì)求兩個(gè)向量的差。2.能力目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探索問(wèn)題的能力；（3）培養(yǎng)學(xué)生的類比思想數(shù)形結(jié)合思想的化歸思想。3.核心素養(yǎng)（1）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)展學(xué)生的直觀想象數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。（2）借助課堂教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.明確相反向量的意義,能用相反向量解釋

向量相減的意義.2.掌握向量減法的運(yùn)算規(guī)則.3.理解向量減法運(yùn)算的作圖法則,并能進(jìn)行

向量的減法運(yùn)算..【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1.理解向量減法的幾何意義.2.能將向量的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算.1.向量加法的法則：

2.向量加法的運(yùn)算定律：

3.向量的多邊形法則:向量的減法【復(fù)習(xí)案】三角形法則平行四邊形法則交換律、結(jié)合律已知n個(gè)向量，依次把n個(gè)向量首尾相連，以第一個(gè)向量的始點(diǎn)為始點(diǎn)，第n個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量叫做這n個(gè)向量的和向量.向量的減法【探究案】O.2.向量的減法探究1：已知向量與，如何作出向量.

結(jié)論：AB如果把兩個(gè)向量的始點(diǎn)放在一起，則這兩個(gè)向量的差是以減向量的終點(diǎn)為始點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量。代數(shù)式表示：向量的減法【探究案】O.探究2：若向量與平行，如何作出向量..BA結(jié)論：若兩向量平行（共線），則作減法時(shí)上述結(jié)論仍然成立.向量的減法【典例分析】ABCD例題1在平行四邊形ABCD中，記試用表示出.向量的減法【典例分析】例題2已知向量，求作向量.O.ABCD【課堂小結(jié)】（1）相反向量（2）向量減法轉(zhuǎn)化為向量加法（3）向量減法的作圖方法

①將兩向量移到共同起點(diǎn)

②連接兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量注意與作和向量的區(qū)別【課堂小結(jié)】教科書p85A1.2.p86B2【作業(yè)布置】向量的減法思考題：在平行四邊形ABCD中，記若，則四邊形ABCD為________形；且②若，則四邊形ABCD為________形；③若，則四邊形ABCD為____形；菱矩正方向量的減法【課后案】向量的減法【課后案】1.下列等式:①；②；

③④

；⑤其中正確的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.52.下列等式中一定能成立的是()B.

C.

D.

A.

CD向量的減法【課后案】3.已知,若,且∠AOB=90°,|=

.則|134.化簡(jiǎn)：

_____;

_____;

_____;

_____;

向量的減法【課后案】如圖，已知平行四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，若，，，求證．向量的減法【預(yù)習(xí)案】1.向量的減法相反2.相反向量（1）相反向量的定義與向量

方向

且

的向量叫做

的相反向量,記作

(如圖所示).等長(zhǎng)向量的減法【預(yù)習(xí)案】（2）性質(zhì)補(bǔ)充零向量的相反向量仍是任一向量與它的相反向量的和是零向量.即零向量.即相反向量的相反向量是本身，即3.向量減法的再理