高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)三分鐘站讀站讀內(nèi)容：1、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則3、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系區(qū)間(-∞，-4)-4(-4，2)2(2，+∞)f’(x)00f(x)f(x)在(-∞，-4),(2，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，有沒有搞錯(cuò)，怎么這里沒有填上？求導(dǎo)數(shù)—求臨界點(diǎn)—列表—寫出單調(diào)性++-f′(x)>0(x+4)(x-2)>0x<-4或x>2f(x)在(-4，2)內(nèi)單調(diào)遞減.f′(x)<0(x+4)(x-2)<0-4<x<2還記得高臺(tái)跳水的例子嗎？atho最高點(diǎn)單調(diào)遞增h′(t)>0單調(diào)遞減h′(t)<0h′(a)＝02.跳水運(yùn)動(dòng)員在最高處附近的情況：(1)當(dāng)t=a時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面高度最大，h(t)在此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是多少呢？(2)當(dāng)t<a時(shí)h(t)的單調(diào)性是怎樣的呢？(3)當(dāng)t>a時(shí)h(t)的單調(diào)性是怎樣的呢？將最高點(diǎn)附近放大t=at<at>aatho最高點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么變化規(guī)律？在t=a附近，h(t)先增后減，h′(t)先正后負(fù)，h′(t)連續(xù)變化，于是有h′(a)=0,h(a)最大.那么下面圖象的最高點(diǎn)h（a）代表什么意義呢？這就是本節(jié)課研究的重點(diǎn)——函數(shù)的極值＋－探究點(diǎn)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)f

(x)<0yxOx1aby=f(x)極大值點(diǎn)兩側(cè)極小值點(diǎn)兩側(cè)f

(x)<0f

(x)>0f

(x)>0探究:極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)正負(fù)符號(hào)有何規(guī)律?x2

x

x2

f(x)

f(x)

x

x1

f(x)

f(x)增f(x)>0f(x)=0f(x)<0極大值減f(x)<0f(x)=0增減極小值f(x)>0注意:(1)

f(x0)=0，x0不一定是極值點(diǎn)(2)只有f(x0)=0且x0兩側(cè)單調(diào)性不同

，

x0才是極值點(diǎn).(3)求極值點(diǎn)，可以先求f(x0)=0的點(diǎn)，再列表判斷單調(diào)性結(jié)論：極值點(diǎn)處，f(x)=0小試身手

下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).abxyx1Ox2x3x4x5x6例1

求函數(shù)的極值.求可導(dǎo)函數(shù)f(x)極值的步驟：(2)求導(dǎo)數(shù)f′(x)；求方程f′(x)=0的根(3)把定義域劃分為部分區(qū)間，并列成表格檢查f′(x)在方程根左右的符號(hào)——如果左正右負(fù)（+～-），

那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正（-～

+），

那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；(1)確定函數(shù)的定義域；總結(jié)提升總結(jié)：1個(gè)定義:

極值定義2個(gè)關(guān)鍵：

①可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在極值點(diǎn)處的f’(x)=0

②極值點(diǎn)左右兩邊的導(dǎo)數(shù)必須異號(hào)3個(gè)步驟：①確定定義域②求f’(x)=0的根③并列成表格用方程f’(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域