山西省臨汾市洪洞第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

山西省臨汾市洪洞第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量，若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是A．1

B．

C．

D．參考答案：C3.已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵b=（）﹣0.2=20.2＜21.2=a，∴a＞b＞1．∵c=2log52=log54＜1，∴a＞b＞c．故選：C．4.若非零實(shí)數(shù)a,b滿足a>b，則A．a(chǎn)3>b3

B.

C.a2>b2

D.

參考答案：A5.下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?/p>

（

）㈠我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；㈡我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；㈢我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。A.（1）（2）（4）B.（4）（2）（3）C.（4）（1）（3）

D.（4）（1）（2）參考答案：D略6.在△ABC中，，如果不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：

B8.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值等于（

）

A.16

B.2

C.

D.參考答案：D9.一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為（）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.滿足的集合有

（）

A．15個(gè) B．16個(gè) C．18個(gè) D．31個(gè)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：{x|x≥1}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由函數(shù)的解析式和偶次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列出不等式求出x即可．【解答】解：要是函數(shù)有意義，須x﹣1≥0，解得x≥1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}．故答案為：{x|x≥1}．12.對(duì)于函數(shù)，給出下列命題：①圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱②圖像關(guān)于直線對(duì)稱③函數(shù)的最大值是3④函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是其中正確命題的序號(hào)為

．參考答案：②、③13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則＝_______；＝___________。參考答案：

14.已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，則g（﹣1）=．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【分析】由題意y=f（x）是奇函數(shù)，g（x）=f（x）+2得到g（x）+g（﹣x）=f（x）+2+f（﹣x）+2=4，再令x=1即可得到1+g（﹣1）=4，從而解出答案【解答】解：由題意y=f（x）是奇函數(shù)，g（x）=f（x）+2∴g（x）+g（﹣x）=f（x）+2+f（﹣x）+2=4又g（1）=1∴1+g（﹣1）=4，解得g（﹣1）=3故答案為：315.圓上總存在兩點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.參考答案：因?yàn)閳A（x-a）2+（y-a）2=8和圓x2+y2=1相交，兩圓圓心距大于兩圓半徑之差、小于兩圓半徑之和，可知結(jié)論為16.若滿足約束條件：；則的最小值為．

參考答案：

略17.設(shè)點(diǎn)A（﹣5，2），B（1，4），點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)．則過(guò)點(diǎn)M，且與直線3x+y﹣2=0平行的直線方程為．參考答案：3x+y+3=0【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、相互平行的直線的充要條件即可得出．【解答】解：M（﹣2，3），設(shè)與直線3x+y﹣2=0平行的直線方程為：3x+y+m=0，把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入可得：﹣6+3+m=0，解得m=3．故所求的直線方程為：3x+y+3=0．故答案為：3x+y+3=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、相互平行的直線的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.下圖是一幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖．(1)若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥平面PCD；(2)求幾何體BEC－APD的體積．參考答案：(1)證明：由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，PA＝2EB＝4.∵PA＝AD，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，∴PD⊥AF.又∵CD⊥DA，CD⊥PA，∴CD⊥AF.∴AF⊥平面PCD.(2)VBEC－APD＝VC－APEB＋VP－ACD＝×(4＋2)×4×4＋××4×4×4＝．19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．參考答案：20.（10分）已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t?，試問(wèn)：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P在x軸上．（2）若⊥，求t的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （1）首先由已知得到P的坐標(biāo)，利用P在x軸上，得到其縱坐標(biāo)為0，求出t．（2）利用向量垂直，數(shù)量積為0，得到關(guān)于t的等式解之．解答： 由已知可得=（1，2），=（3，3），所以=+t?=（1+3t，2+3t），（1）當(dāng)P在x軸上時(shí)，2+3t=0，解得t=；（2）若⊥，則若?=0，所以4（1+3t）+5（2+3t）=0，即14+27t=0，解得t=﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的直線運(yùn)算以及向量垂直數(shù)量積為0的性質(zhì)運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．21.證明：.參考答案：試題分析：因?yàn)?，所以原式成立．考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)同角公式的應(yīng)用．點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，應(yīng)用三角函數(shù)同角公式解題，“切割化弦”、“1