新教材高中物理3.1勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述課件魯教版必修

第3章圓周運(yùn)動(dòng)第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述一、線(xiàn)速度1.勻速圓周運(yùn)動(dòng):在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的_____都相等的圓周運(yùn)動(dòng)。2.線(xiàn)速度:(1)定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)的_____與所用_____的_____。(2)大小:v=,國(guó)際單位為_(kāi)___。弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)時(shí)間比值m/s3)方向:在圓周上某點(diǎn)的線(xiàn)速度方向沿圓周上該點(diǎn)的_____方向,與半徑方向_____。(4)物理意義:描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。(5)勻速圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度的特點(diǎn):①線(xiàn)速度的大小_________;②線(xiàn)速度的方向時(shí)刻與半徑垂直,時(shí)刻變化。切線(xiàn)垂直處處相等二、角速度1.定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)角度_____和所用時(shí)間Δt的_____。Δθ比值2.公式:ω=,國(guó)際單位是_________,符號(hào)______。3.物理意義:質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量。4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。弧度每秒rad/s三、周期、頻率和轉(zhuǎn)速1.定義及單位:周期周期性運(yùn)動(dòng)每重復(fù)_____所需要的時(shí)間，用符號(hào)T表示，國(guó)際單位是s

頻率在一段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)重復(fù)的_____與這段時(shí)間之比，f=，單位Hz

轉(zhuǎn)速

物體一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的_____與這段時(shí)間之比，常用符號(hào)n表示，單位r/min或r/s

一次次數(shù)圈數(shù)2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量之間滿(mǎn)足的關(guān)系:(1)線(xiàn)速度和角速度關(guān)系:v=____。(2)線(xiàn)速度和周期的關(guān)系:v=_____。(3)角速度和周期的關(guān)系:ω=_____。(4)考慮到轉(zhuǎn)速,則有ω=2πn,v=______。rω2πnr一圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系【思考·討論】情境:打籃球的同學(xué)為展示自己的球技,會(huì)讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn),若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)。討論:(1)籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度和線(xiàn)速度相同嗎?(2)線(xiàn)速度大小與角速度之間滿(mǎn)足什么關(guān)系? (物理觀念)提示:(1)不同高度的各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間相等,故角速度相等;不同高度的各點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸距離不同,旋轉(zhuǎn)一圈所經(jīng)歷的路程不同,故線(xiàn)速度不相同。(2)線(xiàn)速度為其角速度與半徑的乘積。【解題探究】(1)如何確定半徑掃過(guò)的角度?提示:根據(jù)速度方向改變的角度等于半徑掃過(guò)的角度(2)線(xiàn)速度、角速度和半徑之間滿(mǎn)足什么規(guī)律?提示:v=rω【解析】選D。根據(jù)v=可知,線(xiàn)速度大小之比等于兩快艇在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程之比,為3∶2,故A錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)方向改變量為其對(duì)應(yīng)的圓心角,根據(jù)ω=可知,角速度之比等于相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比,為4∶3,故B錯(cuò)誤;根據(jù)T=可知,周期之比等于角速度的反比,為3∶4,故D正確;根據(jù)v=rω可得r=,則故C錯(cuò)誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線(xiàn)速度、角速度、周期的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是 (

)A.線(xiàn)速度大的角速度一定大B.線(xiàn)速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小【解析】選D。由v=rω知,因?yàn)閞不確定,v越大時(shí),ω不一定大,A錯(cuò)誤;由v=rω知,因?yàn)関不確定,ω越大,r不一定小,C錯(cuò)誤;由v=知,因?yàn)閞不確定,v越大時(shí),T不一定越小,B錯(cuò)誤;由ω=可知,ω越大,T越小,故D正確。2.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線(xiàn)速度大小為4m/s,轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s,則下列說(shuō)法正確的是 (

)A.角速度為0.5rad/s

B.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為1.27m

D.頻率為2Hz【解析】選B、C。質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)公式T=,所以:ω=rad/s=πrad/s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)轉(zhuǎn)速與周期的公式得:n==0.5r/s,所以B選項(xiàng)是正確的;質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)公式:v=,所以:r=m≈1.27m,所以C選項(xiàng)是正確的;根據(jù)周期與頻率的公式:f=Hz,故D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】

1.汽車(chē)在公路上行駛一般不打滑,輪子轉(zhuǎn)一周,汽車(chē)向前行駛的距離等于車(chē)輪的周長(zhǎng)。某國(guó)產(chǎn)轎車(chē)的車(chē)輪半徑約為30cm,當(dāng)該型號(hào)轎車(chē)在高速公路上行駛時(shí),駕駛員面前的速率計(jì)的指針指在“120km/h”上,由此可估算出該車(chē)的車(chē)輪的轉(zhuǎn)速為 (

)A.1000r/s

B.1000r/minC.1500r/s D.2000r/s【解析】選B。由v=rω

ω=2πn得n=

r/s≈17.7r/s≈1000r/min,故選B。2.(多選)假設(shè)“嫦娥四號(hào)”實(shí)施變軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),共運(yùn)行了n周,起始時(shí)刻為t1,結(jié)束時(shí)刻為t2,運(yùn)行速度為v,半徑為r。則計(jì)算其運(yùn)行周期可表示為 (

)

【解析】選A、C。由題意可知,“嫦娥四號(hào)”勻速圓周運(yùn)動(dòng)n周所用時(shí)間Δt=t2-t1,故其周期為T(mén)=故選項(xiàng)A正確,由周期公式有T=,選項(xiàng)C正確。二傳動(dòng)裝置1.同軸轉(zhuǎn)動(dòng):2.齒輪傳動(dòng):3.皮帶傳動(dòng):【思考·討論】情境:綠色出行是當(dāng)前人們認(rèn)可的出行方式,自行車(chē)成為人們的首選,變速自行車(chē)以其自身的特點(diǎn)受到年輕人的喜愛(ài),它是通過(guò)自身的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)變速功能的討論:(1)大齒輪和小齒輪是如何連接的? (科學(xué)思維)提示:通過(guò)鏈條“皮帶傳動(dòng)”,具有相同大小的線(xiàn)速度。(2)小齒輪和后輪是如何連接的? (科學(xué)思維)提示:通過(guò)軸承“同軸轉(zhuǎn)動(dòng)”,具有相同的角速度?！舅季S·建?！俊窘馕觥坑深}意可知:A、B兩點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等,B、C兩點(diǎn)角速度相等。A、B兩點(diǎn)比較:vA=vB,由v=rω得:ωA∶ωB=rB∶rA=1∶2B、C兩點(diǎn)比較:ωB=ωC,由v=rω得:vB∶vC=rB∶rC=1∶4所以,ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶2vA∶vB∶vC=1∶1∶4答案:角速度之比為1∶2∶2;線(xiàn)速度之比為1∶1∶4。【規(guī)律方法】求解傳動(dòng)問(wèn)題的方法(1)分清傳動(dòng)的特點(diǎn):傳動(dòng)問(wèn)題是圓周運(yùn)動(dòng)中一種常見(jiàn)題型,常見(jiàn)的傳動(dòng)裝置有如下特點(diǎn):①皮帶傳動(dòng)(輪子邊緣的線(xiàn)速度大小相等)。②同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(各點(diǎn)角速度相等)。③齒輪傳動(dòng)(相接觸兩輪子邊緣的線(xiàn)速度大小相等)。(2)確定半徑關(guān)系:根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。(3)用“通式”表達(dá)比例關(guān)系:①繞同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的具有共同的角速度、轉(zhuǎn)速、周期,各點(diǎn)線(xiàn)速度v=rω,即v∝r。②皮帶傳動(dòng),邊緣各點(diǎn)具有大小相等的線(xiàn)速度,而角速度ω=,即ω∝。③齒輪傳動(dòng)與皮帶傳動(dòng)具有相同的特點(diǎn)?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)請(qǐng)依據(jù)【典例示范】所涉及的物理過(guò)程,在保持大齒輪轉(zhuǎn)速不變的情況下,下列哪些措施可以增大自行車(chē)的速度(

)A.保持小齒輪不變,改為半徑更大的大齒輪B.保持小齒輪不變,改為半徑更小的大齒輪C.保持大齒輪不變,改為半徑更大的小齒輪D.保持大齒輪不變,改為半徑更小的小齒輪【解析】選A、D。大齒輪邊緣和小齒輪邊緣具有大小相等的線(xiàn)速度,小齒輪和車(chē)輪具有共同的角速度,在維持大齒輪轉(zhuǎn)速不變的情況下,增大大齒輪半徑,可以增大大齒輪邊緣線(xiàn)速度,從而增加小齒輪邊緣線(xiàn)速度,從而增加小齒輪角速度,增大車(chē)輪角速度,結(jié)果增大車(chē)輪邊緣線(xiàn)速度,故A正確,B錯(cuò)誤;保持大齒輪不變,減小小齒輪半徑,增加小齒輪的角速度,從而增加車(chē)輪角速度,增大車(chē)輪邊緣的線(xiàn)速度,故C錯(cuò)誤,D正確。A.該車(chē)可變換兩種不同擋位B.該車(chē)可變換五種不同擋位C.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí),兩輪的角速度之比ωA∶ωD=1∶4D.當(dāng)A輪與D輪組合時(shí),兩輪的角速度之比ωA∶ωD=4∶1【解析】選C。由題意知,A輪通過(guò)鏈條分別與C、D連接,自行車(chē)可有兩種速度,B輪分別與C、D連接,又可有兩種速度,所以該車(chē)可變換四種擋位;當(dāng)A與D組合時(shí),兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相等,A轉(zhuǎn)一圈,D轉(zhuǎn)4圈,即,選項(xiàng)C正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.機(jī)動(dòng)車(chē)檢測(cè)站進(jìn)行車(chē)輛尾氣檢測(cè)原理如下:車(chē)的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾動(dòng)圓筒上,可在原地沿前進(jìn)方向加速,然后把檢測(cè)傳感器放入尾氣出口,操作員把車(chē)加速到一定程度,持續(xù)一定時(shí)間,在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)?，F(xiàn)有如下檢測(cè)過(guò)程簡(jiǎn)圖:車(chē)軸A的半徑為ra,車(chē)輪B的半徑為rb,滾動(dòng)圓筒C的半徑為rc,車(chē)輪與滾動(dòng)圓筒間不打滑,當(dāng)車(chē)輪以恒定轉(zhuǎn)速n(每秒鐘n轉(zhuǎn))運(yùn)行時(shí),下列說(shuō)法正確的是(

)的邊緣線(xiàn)速度為2πnrc、B的角速度大小相等,均為2πn,且A、B沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),C沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)、B、C的角速度大小相等,均為2πn,且均沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)、C的角速度之比為

【解析】選B。由v=2πnR可知,B的線(xiàn)速度為vb=2πnrb,B、C線(xiàn)速度相同,即C的線(xiàn)速度為vc=vb=2πnrb,A錯(cuò)誤;B、C線(xiàn)速度大小相等,B、C角速度比為半徑的反比,D錯(cuò)誤;A、B為主動(dòng)輪,且同軸,角速度大小相等,C為從動(dòng)輪,A、B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),B正確,C錯(cuò)誤。2.如圖是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖,A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子,兩輪的半徑均為r,在放音結(jié)束時(shí),磁帶全部繞到了B輪上,磁帶的外緣半徑R=3r,現(xiàn)在進(jìn)行倒帶,使磁帶繞到A輪上。倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪,其角速度是恒定的,B輪是從動(dòng)輪,經(jīng)測(cè)定,磁帶全部繞到A輪上需要時(shí)間為t,從開(kāi)始倒帶到A、B兩輪的角速度相等的過(guò)程中,磁帶的運(yùn)動(dòng)速度________(選填“變大”“變小”或“不變”),所需時(shí)間________(選填“大于”“小于”或“等于”)。

【解析】A和B兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪通過(guò)磁帶連在一起,線(xiàn)速度大小相等,A輪是主動(dòng)輪,其角速度是恒定的,隨著磁帶逐漸繞在A輪上,A輪的半徑逐漸變大,線(xiàn)速度vA=ωARA逐漸變大,B輪上面的磁帶逐漸減少,角速度ωB=

當(dāng)角速度相等時(shí),兩個(gè)磁帶輪的半徑相等,即剛好有一半的磁帶繞在A輪上,由于線(xiàn)速度逐漸變大,剩下的一半磁帶將比前一半磁帶用的時(shí)間短,所以從開(kāi)始倒帶到A、B兩輪的角速度相等的過(guò)程中,所用時(shí)間大于。答案:變大大于【拓展例題】考查內(nèi)容:圓周運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)覺(jué)【典例】如圖所示,當(dāng)屏幕上出現(xiàn)一輛汽車(chē)勻速奔跑的情況時(shí),觀眾如果注意車(chē)輛的輻條,往往會(huì)產(chǎn)生奇怪的感覺(jué)。設(shè)車(chē)輪上有八根對(duì)稱(chēng)分布的完全相同的輻條,電視畫(huà)面每隔s更換一幀,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

)A.若在s內(nèi),每根輻條恰好轉(zhuǎn)過(guò)45°,則觀眾覺(jué)得車(chē)輪是不動(dòng)的B.若在s內(nèi),每根輻條恰好轉(zhuǎn)過(guò)360°,則觀眾覺(jué)得車(chē)輪是不動(dòng)的C.若在s內(nèi),每根輻條恰好轉(zhuǎn)過(guò)365°,則觀眾覺(jué)得車(chē)輪是倒轉(zhuǎn)的D.若在s內(nèi),每根輻條恰好轉(zhuǎn)過(guò)355°,則觀眾覺(jué)得車(chē)輪是倒轉(zhuǎn)的【解析】選C。若s內(nèi)輻條正好轉(zhuǎn)過(guò)45°角,則輻條轉(zhuǎn)到與它相鄰的那根輻條位置,因而這時(shí)若更換一幀,則會(huì)使觀眾看到好像車(chē)輪不動(dòng)一樣,