高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教B版選修

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)鏈接（生活中的實(shí)例）橢圓雙曲線拋物線知識(shí)鏈接（用平面截圓錐面）知識(shí)鏈接（圓錐曲線）學(xué)生實(shí)驗(yàn)橢圓定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡（或集合）叫做橢圓.

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)；兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.①回憶、歸納求曲線方程的一般步驟：化簡(jiǎn)方程．

設(shè)點(diǎn)列出方程建系

以過焦點(diǎn)F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．建系①回憶、歸納求曲線方程的一般步驟：化簡(jiǎn)方程．

設(shè)點(diǎn)列出方程建系設(shè)橢圓的焦距|F1F2|=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)，設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點(diǎn)，且與F1、F2距離的和為2a(2a>2c)設(shè)點(diǎn)在畫橢圓的過程中，繩子長(zhǎng)度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？若2a<2c，則軌跡為＿＿＿＿。若2a=2c，則軌跡為＿＿＿＿。

思考①回憶、歸納求曲線方程的一般步驟：化簡(jiǎn)方程．

設(shè)點(diǎn)列出方程建系由橢圓定義有：橢圓上的點(diǎn)滿足|PF1|+|PF2|為定值，設(shè)為2a，|

PF1|+|PF2|=2a，即列出方程①回憶、歸納求曲線方程的一般步驟：化簡(jiǎn)方程．

設(shè)點(diǎn)列出方程建系兩邊平方，化簡(jiǎn)得：得即移項(xiàng)平方，化簡(jiǎn)得移項(xiàng)得：化簡(jiǎn)方程思考：如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？

一定焦點(diǎn)位置；二設(shè)橢圓方程；三求a、b的值.例1.已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(0，－6)，F(xiàn)2(0，6)，且橢圓過點(diǎn)P(2，5)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．例題分析例2.已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(0，－6)，F(xiàn)2(0，6)，且橢圓過點(diǎn)P(2，5)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．例題分析例3.已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(0，－6)，F(xiàn)2(0，6)，且橢圓過點(diǎn)P(2，5)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．例題分析

12yoFFPxy

xoF2F1P定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之間關(guān)系c2=a2-b2|PF1|+|PF2|=2a課堂小結(jié)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法。橢圓的定義、焦點(diǎn)、焦距的概念；標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及焦點(diǎn)位置的判斷方法。①定位：

②定量：求a,b變式練習(xí)1：1.方程表示__2.方程表示__已知方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，則m的取值范圍是

.(0,4)

變式：已知方程