2021年四川省廣安市岳池縣石埡中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021年四川省廣安市岳池縣石埡中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱．把干支順序相配正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵等十個(gè)符號叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二個(gè)符號叫地支．如：公元1984年農(nóng)歷為甲子年、公元1985年農(nóng)歷為乙丑年，公元1986年農(nóng)歷為丙寅年．則公元2047年農(nóng)歷為（

）A．乙丑年

B．丙寅年

C.丁卯年

D．戊辰年參考答案：C記公元1984年為第一年，公元2047年為第64年，即天干循環(huán)了十次，第四個(gè)為“丁”，地支循環(huán)了五次，第四個(gè)為“卯”,所以公元2047年農(nóng)歷為丁卯年.故選C.

2.若向量，滿足，，且，則與的夾角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：3.復(fù)數(shù)A.

B.

C.

D.參考答案：A4.一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖

所示，則該幾何體的體積為

A.9

B.10

C.11D.參考答案：C5.已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和為，則對正整數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論中:(1)成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；(2)成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；(3)可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；(4)不可能成等比數(shù)列，也不叫能成等差數(shù)列.正確的是(

)A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(2)(4)參考答案：D6.若集合，則中元素個(gè)數(shù)為（

）

A.6個(gè)

B.4個(gè)

C.2個(gè)

D.0個(gè)參考答案：B7.已知過定點(diǎn)P（2，0）的直線l與曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，直線l的傾斜角為（

）A.150°

B.135°

C.120°

D.30°參考答案：A8.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：A考點(diǎn)：零點(diǎn)與方程試題解析：函數(shù)的定義域?yàn)榱?/p>

令所以所以函數(shù)沒有零點(diǎn)。故答案為：A9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為16，那么輸入的n值等于（）A．5B．6C．7D．8參考答案：C考點(diǎn)：程序框圖．

專題：算法和程序框圖．分析：由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．解答：解：當(dāng)i=1，s=1時(shí)，不滿足輸出條件，執(zhí)行循環(huán)體后，s=1，i=2；當(dāng)i=2，s=1時(shí)，不滿足輸出條件，執(zhí)行循環(huán)體后，s=2，i=3；當(dāng)i=3，s=2時(shí)，不滿足輸出條件，執(zhí)行循環(huán)體后，s=4，i=4；當(dāng)i=4，s=4時(shí)，不滿足輸出條件，執(zhí)行循環(huán)體后，s=7，i=5；當(dāng)i=5，s=7時(shí)，不滿足輸出條件，執(zhí)行循環(huán)體后，s=11，i=6；當(dāng)i=1，s=11時(shí)，不滿足輸出條件，執(zhí)行循環(huán)體后，s=17，i=7；當(dāng)i=7，s=16時(shí)，滿足輸出條件，故i＜7時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸入的n值為7，故選：C點(diǎn)評：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．10..設(shè)集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，則M∩N=A.{-1，0，1}

B.{0,1}

C.{1}

D.{0}參考答案：

M={-1,0,1}M∩N={0,1}【點(diǎn)評】本題考查了集合的基本運(yùn)算，較簡單，易得分.先求出，再利用交集定義得出M∩N.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=+An，若a2=2，則A=，數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=

．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】由已知得a2=S2﹣S1==2，從而a=，利用，求出an=n，從而==，由此利用裂項(xiàng)求和法能求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．【解答】解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=+An，a2=2，∴a2=S2﹣S1=（）﹣（）==2，解得a=，∴=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=（）﹣[]=n，當(dāng)n=1時(shí)，上式成立，∴an=n，∴==，∴數(shù)列的前n項(xiàng)和：Tn=1﹣…+=1﹣=．故答案為：，．12.的內(nèi)角的對邊長分別為，若，且，則__________參考答案：3略13.______________．參考答案：略14.2017年1月27日，哈爾濱地鐵3號線一期開通運(yùn)營，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵去城鄉(xiāng)路、哈西站和哈爾濱大街．每人只能去一個(gè)地方，哈西站一定要有人去，則不同的游覽方案為．參考答案：65【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，先由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得四人選擇3個(gè)地方的全部情況數(shù)目，再計(jì)算哈西站沒人去的情況數(shù)目，分析可得哈西站一定要有人去的游覽方案數(shù)目，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵去城鄉(xiāng)路、哈西站和哈爾濱大街．每人只能去一個(gè)地方，則每人有3種選擇，則4人一共有3×3×3×3=81種情況，若哈西站沒人去，即四位同學(xué)選擇了城鄉(xiāng)路和哈爾濱大街．每人有2種選擇方法，則4人一共有2×2×2×2=16種情況，故哈西站一定要有人去有81﹣16=65種情況，即哈西站一定有人去的游覽方案有65種；故答案為：65．15.（5分）求值：sinπ=

．參考答案：考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用誘導(dǎo)公式化簡sinπ=sin，即可求得答案．解答： sinπ=sin（4π+）=sin=，故答案為：．點(diǎn)評： 本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．16.化簡：=．參考答案：2sinα【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式，二倍角公式化簡即可．【解答】解：由==．故答案為：2sinα．17.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，則a，b，c的從大到小排列是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)滿足。（1）求函數(shù)的對稱軸和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)△ABC三內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c且，求在上的值域。參考答案：（2），由正弦定理，可變形為：，略19.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若對于恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）時(shí)，不等式為，等價(jià)于或或，………………3解得，或或，∴，∴不等式的解集是.………………5（2）由絕對值的三角不等式得，∵對于恒成立，………………7∴，解得或.∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．………………10

20.已知函數(shù)（）.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；請考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時(shí)請寫清題號。參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率，則切線方程為，即. 4分（Ⅱ），則，∵，故時(shí)，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在處取得極大值. 6分又，，，則，∴在上的最小值是. 8分在上有兩個(gè)零點(diǎn)的條件是解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是. 12分略21.為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：科研單位相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A16B123C8(I)確定與的值；(II)若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.參考答案：略22.（本小題滿分12分）已知軸對稱平面五邊形（如圖1），為對稱軸，，，，將此圖形沿折疊成直二面角，連接、得到幾何體（如圖2）．（