有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法(1)2.4王忠厚試一試：5+12=

0+6=30+(-20)=(-30)+20=(-30)+(-20)=0+(-30)=你還能算出來嗎？176？？？？這是為什么呢？某班舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，沒有回答得0分。如果用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，那么表示0，同樣，也表示0.

我們可以理解為是“正負(fù)抵消”。下面我們借助“正負(fù)抵消”的思想來理解有理數(shù)的加法運(yùn)算過程。想一想：+??+?+?+如果用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，那么

表示0，同樣，也表示0.

（1）計(jì)算（-2）+（-3)=__+??+?+??+????????=

再如計(jì)算（+2）+(+3)=__++++++=+++++-5+5同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，那么

表示0，同樣，也表示0.

（2）計(jì)算（-3）+（+3)=__+??+?++???=+++0異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0.（即：互為相反數(shù)相加，得0）+?+?+?如果用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，那么

表示0，同樣，也表示0.

又如計(jì)算（-2）+（+3)=__+??+?+??+???=（3）計(jì)算（+2）+(-3)=__++++++=+1-1異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。++?+?+?+??思考：

任佳凝同學(xué)在教室的前面沿直線，先走了2米，接著又走了3米，

你能表示她離原地幾米嗎？012345-1-2-3-4-5

現(xiàn)場(chǎng)模擬012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5-2+3+2-3(+2)(+3)(-2)(-3)(-3)(+2)(+3)(-2)+=+5+=-5(+2)(+3)(-2)(-3)++==-1+1

有理數(shù)加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取

的符號(hào)，并

。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為

；絕對(duì)值不等時(shí)，取

符號(hào)，并

。一個(gè)數(shù)和0相加，

。相同把絕對(duì)值相加0絕對(duì)值較大的數(shù)的用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值仍得這個(gè)數(shù)1.2.3.運(yùn)算步驟：1、先判斷題的類型(同號(hào)`異號(hào))；2、再定和的符號(hào)；3、后求絕對(duì)值的加減運(yùn)算。判定求：判類型、定符號(hào)、求結(jié)果。有理數(shù)加法計(jì)算下列各題：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.解:（1）180+（-10）（絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加）（取較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）=+（180-10）=170（2）（-10）+（-1）（同號(hào)兩數(shù)相加）（取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）=-（10+1）=-11（3）5+（-5）（絕對(duì)值相同的異號(hào)兩數(shù)相加）（和為0）=0（4）0+（-2）（一個(gè)數(shù)同0相加）=-2（仍得這個(gè)數(shù)）1.計(jì)算：⑴﹙－13﹚＋25

⑵﹙－52﹚＋﹙－7﹚⑶﹙－23﹚＋0

⑷4.5＋﹙－4.5﹚

＝12=－59＝0＝－232.計(jì)算并說明理由：(1)

(-8)+(-9)

(2)

(-17)+21

(3)

(-12)+25(4)

45+(-23)

(5)(-45)+23

(6)(-29)+(-31)(7)

(-39)+(-45)

(8)

(-28)+37

(9)

(-13)+0有理數(shù)中的“和”與小學(xué)算術(shù)中“和”的比較

和的符號(hào)

和與加數(shù)關(guān)系

小學(xué)算術(shù)中的“和”

不談符號(hào)，通常是正數(shù)

比兩個(gè)加數(shù)都大或相等

初中有理數(shù)中的“和”

可正、

可負(fù)、

可為零

可能比兩個(gè)加數(shù)都大可能比兩個(gè)加數(shù)都小可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)

結(jié)果類型結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立。1.兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.至少一個(gè)為正數(shù)2.吳錦鵬家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，升高4℃后的溫度為(）A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.小于a練習(xí)（1）.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（3）.一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。1.有理數(shù)加法法則小結(jié)：2.運(yùn)算步驟

判定求：判類型、定符號(hào)、求結(jié)果。試一試：5+12=