第六章約束最優(yōu)化方法

第六章約束最優(yōu)化方法第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五先看等式約束問題第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五回顧以前學(xué)的知識第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五什么定理？第七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五推廣到一般的情況第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五幾何解釋第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五二階充分條件第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五不等式約束問題不等式約束問題和等式約束問題之間是否存在什么關(guān)系？第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五有效約束和非有效約束再換句話說，不等式約束問題的在最優(yōu)解處的某個小鄰域內(nèi)，可以看成等式約束問題第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五回想最優(yōu)解的定義，可行的概念對于不等式約束是怎么樣的概念？第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五無解有解第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五錐和Farkas引理第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五Gordan引理第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五解釋第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五Fritz-John一階必要條件第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五舉例驗證第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五KT條件KT最優(yōu)化條件是Karush[1939]以及Kuhn和Tucker[1951]先后獨立發(fā)表出來的。這組最優(yōu)化條件在Kuhn和Tucker發(fā)表之后才逐漸受到重視，因此許多書只記載成「Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件(Kuhn-Tuckerconditions)」。第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五凸錐中最優(yōu)解不一定是KT點第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五二階充分條件第三十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五凸規(guī)劃問題的充分條件

KT條件就是最優(yōu)條件第三十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五驗證KT點第三十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第三十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五驗證KT點的步驟小結(jié)1化為標(biāo)準(zhǔn)形式2驗證約束成立并且求得有效約束3約束規(guī)范4一階條件方程例如5驗證不等式約束互補條件、乘子的非負(fù)性6結(jié)論第三十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第三十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第四十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第四十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期五第四十二頁，共四