烙餅問題教學(xué)設(shè)計

烙餅問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1.學(xué)問目標：通過簡潔事例，使同學(xué)初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成查找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試查找解決問題的最優(yōu)化方案。

2.力量目標：通過觀看、操作、比較、爭論、思索等活動，查找規(guī)律，培育同學(xué)解決實際問題的力量和科學(xué)探究的精神。

3.情感目標：通過探究活動，讓同學(xué)體驗探究和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育同學(xué)合理支配時間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。

教學(xué)難點：查找解決問題最優(yōu)方案，提高同學(xué)解決實際問題的力量。

教學(xué)預(yù)備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。

教學(xué)過程：

問題導(dǎo)入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的.雞蛋需要多少分鐘嗎?

預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個一個煮的)

預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個同時煮的)

其實在生活中我們能夠遇到許多這樣的數(shù)學(xué)問題，只要我們支配合理，就能達到既能節(jié)省能源，又能節(jié)省時間的效果。今日我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。

二、動手操作，探究新知

吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

引導(dǎo)同學(xué)看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)

兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)

每面3分鐘。?

假如小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?

生：6分鐘(演示)

說明：假如我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。

那假如要烙2個餅?zāi)?需要多長時間?

預(yù)設(shè)一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)

預(yù)設(shè)二：兩個同時烙：6分鐘

問：1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?

2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優(yōu)方法。

現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個，請問一共要烙幾個餅?(3個)怎樣才能盡快吃上餅?

生爭論：說一說;預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘

說明：在其次種方法里，原來一次可以放兩個餅的，在烙第三個餅的時候只放了一個，這里是不是可能鋪張了時間，那同學(xué)們想一想是不是有用時更短的方法?

兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來

餅1

餅2

餅3

第一次

正

正

其次次

反

正

第三次

反

反

小結(jié)：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優(yōu)方法。

那假如要烙4個餅?zāi)?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?

餅數(shù)

烙餅的過程

烙餅的次數(shù)（次）

用的時間（分鐘）

1

1正、1反

2

23=6

2

1正2正、1反、2反

2

23=6

3

1正2正、1反3正、2反3正

3

33=9

4

兩張兩張的烙，2+2

4

43=12

5

2+3

5

53=15

6

2+2+2或3+3

6

63=18

7

2+2+3

7

73=21

8

2+2+2+2

8

83=24

9

2+2+2+3

9

93=27

10

2+2+2+2+2

10

103=30

認真觀看上表，我們能有什么發(fā)覺?

生爭論：

師在匯報的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時，先兩個兩個的烙，最終3用3個最優(yōu)法烙，當餅數(shù)為雙數(shù)時，兩個兩個的烙就可以了。

烙餅的次數(shù)烙一面的時間=最優(yōu)總時間

鞏固練習(xí)

媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面