巖石力中巖石的變形與強度特征解答

巖石力中巖石的變形與強度特征解答第一節(jié)材料的變形性質一、應力、應變的概念二、鋼材的拉伸實驗及變形特性三、虎克定律四、材料的變形特性巖石力中巖石的變形與強度特征解答一、應力、應變的概念1、外力：P1、P2、P3-----2、內力：物體各部位變形產生內力，在假象平面K兩邊有內力傳遞，但各部位傳遞的內力大小有差別。3、考察C點的微小面積△A，通過△A的力為△F，當△A無限小時，△F與△A的比值即為此點的應力4、應力表示截面上某點處內力的強度，每點的應力是不同的。5、應力與截面方向有關6、應力與力一樣為矢量，有方向。7、應力可分解為垂直截面的分量：正應力，和沿截面的分量：剪應力。P=lim△F/△A

△A→0巖石力中巖石的變形與強度特征解答應力分量與三維應力狀態(tài)三維應力狀態(tài)下一點的應力可由（σx，σy，σz，τxy，τyz，τzx）六個分量表示巖石力中巖石的變形與強度特征解答應變的概念與一點的應變狀態(tài)1、在物體內取一微元dx，dy，dz，投影到x-y平面為矩形ABCD，變形后為A’B’C’D’2、沿x方向的線應變?yōu)棣舩=（A’B’–AB）/AB3、AD與AB在變形前的夾角為π/2，現(xiàn)變形后夾角為∠D’A’B’，這個角度的變化成為角應變，也稱剪應變。γxy。4、一點的應變狀態(tài)可由（εx,εy,εz,γxyγyzγzx）六個分量表示。巖石力中巖石的變形與強度特征解答二、鋼材的拉伸試驗1、低碳鋼的拉伸試驗是基本的材料力學性質試驗2、拉伸圖：力與伸長量的關系3、應力-應變圖4、強度：抵抗破壞的能力。5、變形破壞階段：彈性階段OA，比例限A’；彈性限A流動階段BC，屈服極限強化階段CD，強度極限頸縮階段DE，破壞。彈性模量：彈性范圍內，應力與應變成正比，其比值常數(shù)為彈性模量E泊松比：彈性范圍內，橫向應變與縱向應變成正比，其比值常數(shù)為μ。巖石力中巖石的變形與強度特征解答三、虎克定律與廣義虎克定律1、虎克定律：從彈簧受力出發(fā)，得到單軸受力時應力、應變關系：應力與應變成正比：σ=aε；a為彈性常數(shù)具體：σx=Eεxεy=μεx2、廣義虎克定律：在三向應力狀態(tài)下，在彈性范圍內，應力有應變仍滿足線性關系：即：在彈性體的任一點，六個應力分量中的每一個應力，都是六個應變分量的線性函數(shù)，反之亦然。用矩陣表示：｛σ｝=［D］｛ε｝［D］為彈性矩陣在各向同性彈性體中，應力應變關系可由右式表示。巖石力中巖石的變形與強度特征解答四、材料的變形性質1、彈性：指材料在外力作用下產生變形，而外力撤去后，材料立即恢復它原來的形狀和尺寸大小的性質。外力撤去后能完全恢復的變形叫彈性變形。分為線彈性和非線彈性。2、塑性：指材料受力在應力超過屈服應力后，仍能繼續(xù)變形而不即行斷裂，撤去外力后，變形有不能完全恢復的性質。外力撤去后不能恢復的變形叫塑性變形。應變硬化。3、粘性：指材料受力后不能在瞬間完成變形，變形與時間有關，且應變速率隨應力的大小而改變的性質。巖石力中巖石的變形與強度特征解答第二節(jié)、巖石在單向壓力作用下的變形

巖石壓縮變形試驗普通試驗機試驗時試件和壓力機在荷載作用下同時作功，試件在峰值后，試驗機突然釋放應變能，試件崩解，無法得到應力~應變全過程。剛性試驗機：壓力機剛度大于試件剛度試件制備、試驗機系統(tǒng)、加載與測量系統(tǒng)、試驗過程巖石力中巖石的變形與強度特征解答一、變形階段與特征應力值1、o-a段：上凹，體積壓縮2、a-b段：直線，比例極限3、b-c段：膨脹，屈服極限4、c-d段：峰值強度5、d點以后階段：殘余強度應變以長度減少為正。并非所有巖石都有以上明顯的變形階段巖石變形的特性：性脆易斷、無明顯屈服、彈塑性并存。變形特性：階段性；總變形不完全恢復；記憶性；變形的滯后性；變形硬化與軟化；變形參數(shù)的不為常量。巖石力中巖石的變形與強度特征解答①等荷載時的塑性滯回環(huán)面積逐次減小，彈性模量增大②塑性硬化：非等荷載時斜率逐次增加，需要更大的荷載增加塑性變形。疲勞破壞與疲勞強度應變強化現(xiàn)象記憶性加載方式：單調加載與循環(huán)加載總變形不完全恢復循環(huán)加載分為等荷載重復加卸載和非等荷載重復加卸載巖石力中巖石的變形與強度特征解答對應的變形性質：彈性硬巖、塑性巖石、半彈性巖石（包括彈塑性、塑彈性、塑彈塑性等）二、變形曲線的基本形狀1、直線型2、下凹型3、上凹型4、S型巖石力中巖石的變形與強度特征解答三、巖石的變形指標彈性模量與變形模量：彈性模量：Ee=σ/εe

變形模量：Ep=σ/（εp+εe）初始模量：σ-ε曲線上原點切線的斜率切線模量：σ-ε曲線上某點切線的斜率割線模量：σ-ε曲線上某點與原點連線的斜率（按圖形講解以上概念）泊松比μ：巖石在單向受壓條件下橫向應變與縱向應變之比，適用于彈性變形階段巖石力中巖石的變形與強度特征解答四、峰值前的變形機理4、1以裂紋行為為主的變形（如花崗巖、大理巖、砂巖等，變形曲線呈S型）OA段：裂紋壓密階段：扁開裂紋壓密閉合，剛度加大，曲線上凹，AB段：線性變形階段，此階段的變形除彈性變形外，仍有閉合裂紋的相互滑動，變形不完全恢復。BC段：裂紋穩(wěn)定擴展的非線性變形階段，新裂紋產生，擴容，破壞前兆CD段：裂紋加速擴展至巖石破壞：裂紋密集、搭接、相連，形成宏觀裂紋與裂縫帶，延伸至破壞。

中粗粒結構的巖石的晶間或晶內裂紋，對巖石的變形破壞起控制作用，巖石變形經(jīng)歷了微裂紋閉合、線性變形、裂紋穩(wěn)定擴展的非線性變形和裂紋加速擴展至破壞的過程。巖石力中巖石的變形與強度特征解答在線性變形階段卸載，加載與卸載曲線并不重合，變形不能完全恢復，除彈性變形外，還有閉合裂紋的相互滑動。Jaeger：有效彈性模量與固有彈性模量b點,裂紋反向滑動線性變形階段巖石力中巖石的變形與強度特征解答巖石中的微裂紋在偏應力作用下擴展，產生新裂紋，壓應力-體積應變曲線從b’點開始偏離直線，為裂紋開始擴展的特征點，隨裂紋發(fā)生與擴展，巖石的體積應變增量由壓縮轉為膨脹，這個過程稱為擴容。轉折點成為擴容點，擴容現(xiàn)象為巖石破壞的前兆。對地震預報有重大意義。非線性變形階段巖石力中巖石的變形與強度特征解答4.2以彈性變形為主的變形結構致密、堅硬的巖石，如石英巖、玄武巖等，應力應變曲線為直線型，無明顯壓密階段，變形可恢復。變形原因為物質質點空間格架受力后的壓密與歪斜。4.3以塑性變形為主的變形軟巖類巖石如泥巖，應力應變曲線為下凹型，無明顯變形階段，變形模量隨壓力增大而降低，且大部分變形不能恢復，變形原因為礦物晶格間的滑移。巖石力中巖石的變形與強度特征解答五、峰值后的變形階段伺服控制的剛性試驗機與巖石的應力-應變全過程曲線5.1穩(wěn)定破裂傳播型：荷載位移曲線為反坡型，試件在峰值后所儲存的變形能不能使其破壞，試驗機需繼續(xù)做功，有殘余強度。5.2非穩(wěn)定破裂傳播型：試件在峰值后，不需試驗機做功，所儲存的變形能使其繼續(xù)破壞。巖石力中巖石的變形與強度特征解答六、荷載條件對單軸變形與強度的影響6.1加載方式的影響---逐級循環(huán)加載的巖石變形性狀

第一次加卸載變形有3種情況：完全彈性恢復、彈性滯后、殘余變形。多次加卸載時：應變強化現(xiàn)象：每一次卸載曲線及重新加載曲線的斜率都要比原先的加載曲線的斜率大；塑性滯環(huán)：重新加載曲線與卸載曲線不在一條直線上，形成一個閉合環(huán)；記憶：重新加載時當荷載回升到開始卸載時的荷載時，變形曲線不是按重新加載曲線上升，而是按初次加載曲線上升。巖石力中巖石的變形與強度特征解答6.1加載方式的影響---逐級循環(huán)加載的巖石變形性狀對應變強化現(xiàn)象、塑性滯環(huán)、記憶的解釋應力從脆弱部分向堅硬骨架的轉移，應力水平與記憶塑性滯環(huán)與閉合裂紋的摩擦和反向滑動有關。峰值后，巖石仍有強度，卸載時仍有可恢復變形。巖石力中巖石的變形與強度特征解答六、荷載條件對單軸變形與強度的影響6.2加載方式的影響---反復循環(huán)荷載作用下的巖石變形與強度巖石在循環(huán)荷載作用下，會在比峰值應力低的應力水平下破壞，這種現(xiàn)象稱為疲勞破壞，使巖石發(fā)生疲勞破壞時循環(huán)荷載的應力水平的大小，稱為疲勞強度，疲勞強度不是定值，它與循環(huán)荷載持續(xù)時間（循環(huán)次數(shù)）有關，循環(huán)次數(shù)越多，疲勞強度越小。存在一個極限應力水平，當循環(huán)荷載的應力低于此值時，無論循環(huán)荷載持續(xù)時間多長，巖石不會發(fā)生疲勞破壞。巖石力中巖石的變形與強度特征解答6.3加載速率的影響加載速率：dσ/dt，dε/dt，動載dε/dt大于靜載小于

巖石強度隨加載速率的增大而增大；但對應變速率的敏感程度因巖石性質不同而不同；對大部分巖石而言，加載速率的影響在彈性階段不明顯，但進入裂紋擴展階段后，強度隨加載速率的增大而增大。機理：巖體變形包含粘性流動；裂紋擴展需要時間。巖石力中巖石的變形與強度特征解答第三節(jié)、三向應力狀態(tài)下的變形與強度1、三向應力狀態(tài)2、三軸試驗：σ1＞σ2=σ33、（σ1-σ3）--ε關系曲線三軸狀態(tài)下巖石的變形與強度特點主要表現(xiàn)在：隨圍壓增大，巖石的強度明顯增加；且破壞前的總變形量增大，隨圍壓增大，變形性質也從脆性向塑性轉換。三軸試驗裝置巖石力中巖石的變形與強度特征解答A、巖石在三軸等圍壓條件下的變形與強度

1、圍壓對巖石剛度的影響：對堅硬致密巖石彈模受圍壓影響小，對較軟巖，圍壓會加大巖石剛度。巖石力中巖石的變形與強度特征解答2、圍壓對巖石破壞方式的影響：巖石的破壞方式：1、脆性破壞：巖石在變形很小時，由彈性變形直接發(fā)展為急劇迅速的破壞，破壞后的應力降較大。2、延性破壞與延性流動：指巖石發(fā)生較大的永久變形后導致的破壞，且破壞后應力降很小。應變增加而不破裂時為延性流動。延性度：破壞前的全變形或永久變形。當延性度小于3%時，稱為脆性破壞，大于5%時稱為延性破壞，3~5%為過渡型。脆性向延性轉化。巖石力中巖石的變形與強度特征解答3、圍壓對巖石強度的影響：圍壓增加，巖石的三軸強度增加，但脆性巖石增加明顯，延性巖石增長緩慢。巖石力中巖石的變形與強度特征解答B(yǎng)、巖石在三軸不等應力條件下的力學特性σ2的影響比σ3小，但對各向異性巖石影響可達20%中間應力增加，強度有所增加，但超過一定區(qū)域后，中間應力增加，強度反而有所下降。對彈模的影響相同。巖石力中巖石的變形與強度特征解答C、應力途徑對巖石變形與強度的影響應力途徑：巖體中某一點的應力變化過程。有試驗認為：應力途徑與強度無關。另外的試驗認為，在一定條件下，應力途徑與強度有關。但應力途徑的概念對圍巖穩(wěn)定性評價及施工過程控制等有重要意義。巖石力中巖石的變形與強度特征解答D、溫度對巖石變形與強度的影響溫度上升，延性增長，但強度降低。巖石力中巖石的變形與強度特征解答巖石的變形能1、試驗機所做的功轉換為巖石的變形能2、巖石的變形能可由應力—應變曲線所圍的面積來表示3、總儲能為：U=∫σdε4、U=Ue+Up（彈性變形能+塑性變形能）5、彈性變形能Ue=σ2/（2E）6、工程意義：巖爆研究：高地應力，高儲能體，觸發(fā)因素。巖石應變能引起的巖爆巖石力中巖石的變形與強度特征解答第四節(jié)巖石的強度特性一、巖石強度的基本概念二、巖石的單向抗壓強度三、巖石的單向抗拉強度四、巖石的剪切強度五、巖石的三軸抗壓強度六、巖石的強度特征巖石力中巖石的變形與強度特征解答一、巖石強度的基本概念1、巖石的強度：用于表示巖石抵抗破壞能力大小的一個力學參數(shù)。它等于單位面積上巖石能承受的最大荷載。2、峰值強度：巖石在臨近破壞時具有的最大承載能力3、殘余強度：巖石破壞后仍具有的承載能力4、長期強度：巖石在長期荷載（應變速率小于10-6/s）作用下的強度，即穩(wěn)定蠕變與不穩(wěn)定蠕變的分界點。5、抗壓強度：抵抗壓縮破壞的能力6、抗剪強度：抵抗剪切破壞的能力7、抗拉強度：抵抗拉伸破壞的能力巖石力中巖石的變形與強度特征解答二、巖石的單向抗壓強度1、壓力試驗機、試件：強度試驗可不考慮變形，只記錄荷載。2、抗壓強度的計算：

Rc=Pc/A（kN/m2）

Pc----試件破壞時的荷載，kNA-----試件的橫截面積，m23、抗壓強度取決于巖石的礦物成分、結構與構造、微裂隙分布等，同時與試件形狀、尺寸、加載速度、含水量、以及試件的端部約束效應（側向摩擦）有關。4、端部效應產生的兩種典型破壞：錐形剪裂、柱狀劈裂5、試件尺寸的影響：端部約束、包含微裂紋的多少。試件越大，強度越低。巖石力中巖石的變形與強度特征解答巖石在單向壓縮情況下的破壞巖石力中巖石的變形與強度特征解答二、巖石的單向抗壓強度36、加載速度對強度的影響：速度越大，強度越高。7、水對抗壓強度的影響：見水理特性、軟化系數(shù)。8、巖石的各向異性的影響：層面等9、試件缺陷對強度的影響：孔隙率、隱微裂隙。巖石力中巖石的變形與強度特征解答二、巖石的單向抗壓強度4巖石試件的破壞按變形特征分類：1、脆性破壞：巖石在變形較小（ε＜3%）時，幾乎就由彈性變形直接發(fā)展為急劇、迅速的破壞，堅硬巖石大都表現(xiàn)為脆性破壞。2、延性破壞：巖石在破壞前的變形很大（ε＞5%），且沒有明顯的破壞荷載，表現(xiàn)出顯著的塑性變形。、流動或擠出。3、弱面剪切破壞：巖石試件中仍有可能存在弱面，弱面大大地削弱了巖石的整體性，在荷載作用下，巖石沿弱面產生剪切破壞。按力學機制分類：張性破壞：拉應力達到抗拉強度。剪性破壞：剪應力達到或超過剪切強度。巖石力中巖石的變形與強度特征解答二、巖石的單向抗壓強度4巖石峰值后的破壞：1、剛性試驗機可測定巖石變形與破壞的全過程2、峰值后的破壞可分兩類：

Ⅰ型：穩(wěn)定破裂型(延性、殘余強度）,Ⅱ型：非穩(wěn)定破裂型（脆性）3、峰值后的破壞類型與加荷速度有關4、Ⅰ型巖石的逐級加載與卸載（塑性滯環(huán)、變模降低、崩解）。巖石力中巖石的變形與強度特征解答三、巖石的單向抗拉強度1、巖石的抗拉強度Rt：將巖石試件置于試驗機上進行軸向拉伸，當試件被拉斷時的應力值代表巖石的單向抗拉強度：

Rt=Pt/APt----試件被拉斷時的拉力，kNA----試件的橫截面積，m22、巖石的抗拉強度很小，一般只有抗壓強度的1/10~1/50。3、由于巖石內部存在較多的缺陷，直接加工拉伸試件存在一定的困難，且在拉伸實驗時的控制方面有一定的技術難度，故巖石的抗壓強度實驗常采用另一種方法：劈裂發(fā)（又稱巴西法）這一方法基于圓柱體在集中荷載作用下的彈性力學分析。巖石力中巖石的變形與強度特征解答三、巖石的單向抗拉強度24、劈裂法：將試件加工成圓板狀或圓柱狀，橫置試驗機的承壓板，在上下各加一根鋼絲墊條，加載后形成線荷載，在加壓時試件中將產生拉應力分布，繼續(xù)加載至使試件沿鋼絲墊條的軸線劈裂。根據(jù)彈性理論，巖石試件在劈裂法時的抗拉強度為：Rt=2P/（πDt）P---巖石破壞時的豎向總壓力D---試件直徑t----試件厚度巖石力中巖石的變形與強度特征解答三、巖石的單向抗拉強度35、點載荷試驗：其性質與劈裂法類似，試件內也產生垂直于加載方向的拉應力，但其計算一般采用經(jīng)驗公司：

Rtd=0.96P/D2巖石的抗拉強度明顯小于抗壓強度，這是巖石材料在強度方面的顯著特點之一。巖石力中巖石的變形與強度特征解答四、巖石的剪切強度1、巖石的剪切破壞：實例：工程實踐中巖石的主要破壞形式為剪切破壞，如滑坡抗剪強度：巖石在一定的應力條件下，抵抗剪切破壞的能力，用巖石剪切破壞時的最大剪應力τ表示。巖石剪切強度有三種：抗剪斷強度、抗切強度、弱面抗剪切強度。2、巖石的抗剪強度用凝聚力c和內摩擦角φ來表示，由實驗確定確定。3、工程意義：抗剪強度是巖石力學研究和巖土工程中的重要的特性參數(shù)。巖土體的穩(wěn)定性計算中必不可少。巖石力中巖石的變形與強度特征解答四、巖石的剪切強度24、直接剪切試驗：施加垂直荷載P和水平荷載T，剪切面上的正應力與剪應力可按下式計算：

σ=P/Aτ=T/A剪切時記錄剪切位移δh與垂直位移δv，可得到的曲線如圖。圖中τmax為在正應力σ作用下巖石的抗剪斷強度，在不同的σ下，巖石的抗剪斷不同，可得到一條τ-σ相互關系的曲線此曲線用直線近似表示：

τf=c+σtgφ這就是著名的庫侖定律。直接剪切過程：峰值、剩余強度。剪切剩余強度是巖石失去凝聚力而僅有內摩擦力的強度。巖石力中巖石的變形與強度特征解答四、巖石的剪切強度35、楔形剪切試驗：采用方形試件，放置在楔形剪切儀上，利用力的分解原理，將荷載P分解法向壓力N和切向力Q：

N=P（cosa+fsina）

Q=P（sina–fcosa）與直剪試驗有相同的受力狀況。調整試件傾角可得到一系列試驗結果，同樣可獲得τ-δ曲線τ-σ曲線巖石力中巖石的變形與強度特征解答五、巖石的三軸抗壓試驗1、試件與試驗裝置：試件φ9cm*20cm，裝置如圖。2、過程：先加圍壓，再加垂直壓力至破壞；改變圍壓作多組試驗。3、三軸抗壓強度與單軸抗壓強度及圍壓的關系。三軸時圍壓對巖石的剛度、強度和破壞方式都有影響。真三軸試驗真三軸試驗三軸強度與圍壓關系巖石力中巖石的變形與強度特征解答五、巖石的三軸抗壓試驗24、用應力差（σ1—σ3）與軸線應變ε可繪制應力~應變關系曲線圍壓增大，強度提高，巖石的性質也從脆性向塑性流動轉化，并出現(xiàn)應變硬化的特點,說明巖石的特性還與應力狀態(tài)有關；三軸時的彈模與單軸有差異（裂隙閉合，但差異大小與巖性有關。5、改變圍壓條件，得到的多組三軸試驗結果，可繪制摩爾圓，并得到摩爾包絡線。（在后面的強度理論中將涉及此內容）6、工程意義：盡可能是圍巖處入三軸受力狀態(tài)。巖石力中巖石的變形與強度特征解答六、巖石的強度特征由于巖石材料的特殊性（非均質、孔隙、裂隙、各向異性），使得巖石表現(xiàn)出不同于鋼材等材料的特殊性：如非線形應力應變曲線、彈模及泊松比與應力狀態(tài)有關、塑性滯回環(huán)、方向性、強度的不確定性、流變性；對巖石的變形與強度特性的研究對工程應用有重大意義。Sc---抗壓強度；σa---圍壓；St---抗拉強度；Ss---抗剪強度Sc’’’----巖石三軸抗壓強度；大小順序為：Sc’’’＞Sc＞Ss＞St巖石各種強度之間的關系長期強度的情況殘余強度與應力狀態(tài)和巖石本身的特性有關。巖石力中巖石的變形與強度特征解答第五節(jié)、巖石的流變性1、流變性：在外部條件不變時，應力或變形隨時間變化的特性。2、粘性：材料受力后不能在瞬間完成變形，變形與時間有關，且應變速率隨應力的大小而改變的性質。粘性大小用粘性系數(shù)表示。3、流變性可分為：蠕變、松弛、彈性后效。4、蠕變指在恒定應力或應力差的作用下，變形隨時間而增加的現(xiàn)象松弛：指應變保持恒定時，應力隨時間的延長而降低的現(xiàn)象。彈性后效：加載或卸載時，彈性變形滯后于應力的現(xiàn)象。巖石力中巖石的變形與強度特征解答5、蠕變試驗曲線、松弛試驗曲線

長期強度：巖石在長期荷載作用下（應變速率10-6/s）的強度。巖石的蠕變特性和長期強度，與巖體工程的變形和穩(wěn)定性密切相關。（如三峽船閘）試驗過程講解(恒定荷載如重力、測不同時間的變形）巖石力中巖石的變形與強度特征解答巖石的流變性6、穩(wěn)定蠕變與不穩(wěn)定蠕變（不同荷載時蠕變過程變化）穩(wěn)定蠕變：當荷載較小時，初始蠕變速度較快，但隨時間延長，巖石的變形趨近一穩(wěn)定的極限值而不增加。不穩(wěn)定蠕變：當荷載超過某一臨界值時，蠕變的發(fā)展將導致巖石的變形不斷增長，直到破壞。長期強度：在長期荷載作用下的強度，即上述分界的臨界值。巖石力中巖石的變形與強度特征解答7、不穩(wěn)定蠕變的階段性變形階段的劃分與巖體穩(wěn)定。工程意義：長期強度的應用、穩(wěn)定性判斷與監(jiān)測Ⅰ瞬時變形：瞬間彈性變形ε0Ⅱ第一階段初試蠕變：卸載時有彈性后效。Ⅲ第二階段等速蠕變：卸載后有永久變形Ⅳ第三階段加速蠕變：變形急劇加快至破壞。巖石力中巖石的變形與強度特征解答8、蠕變階段性與特征

瞬時應變：彈性變形瞬間完成初始蠕變或阻尼蠕變：t；ε；dε/dt等速蠕變：t；ε；dε/dt=c加速蠕變：t；ε；dε/dt破壞并非所有巖石都有等速蠕變階段。蠕變曲線可以表示為：ε-tγ-tu-t三類巖石力中巖石的變形與強度特征解答9、巖石蠕變的部分試驗結果σc—抗壓強度巖石力中巖石的變形與強度特征解答10、巖石的應力一應變速率曲線

應力一應變率曲線，即以各蠕變曲線的最小應變率作為橫坐標，以相對應的應力為縱坐標所繪出的曲線。根據(jù)曲線的直線段，可以求得巖石的粘滯系數(shù)η。飽水泥巖：1012~13石灰?guī)r砂巖:1015~16應力恒定時每一條蠕變曲線都有一個最小應變率。粘滯系數(shù)（斜率最小處）巖石力中巖石的變形與強度特征解答11、巖石蠕變經(jīng)驗公式根據(jù)蠕變的階段性給出的通用表達式巖石力中巖石的變形與強度特征解答對于前兩階段蠕變的經(jīng)驗公式冪函數(shù)式中A，n為常數(shù)，大小取決于應力水平、溫度和材料結構。0＜n＜1巖石蠕變經(jīng)驗公式巖石力中巖石的變形與強度特征解答對數(shù)函數(shù)格里格斯(Griggs)，據(jù)石灰?guī)r、滑石，頁巖等的蠕變特性霍布斯Hobbs據(jù)煤系地層巖石羅伯遜(Roberstson)據(jù)凱爾文模型通過實際試驗曲線校正巖石蠕變經(jīng)驗公式B、D為常數(shù)，取決于應力水平EC為平均增量模量，g，K，f為常數(shù)。A為蠕變系數(shù)，與應力水平、巖石性質、模量有關巖石力中巖石的變形與強度特征解答指數(shù)函數(shù)伊文思（Evans）哈迪（Hardy）巖石蠕變經(jīng)驗公式巖石力中巖石的變形與強度特征解答12、巖石的流變模型（一）理想物體的基本模型剛性固體，或稱歐幾里德體(簡稱Eu體)

材料變形性質：彈性、塑性與粘性，流變模型可從概念上認識變形的彈性分量和塑性分量，能用數(shù)學表達式描述蠕變、應力松弛和穩(wěn)定變形，探討流變的本質

剛性體在任何荷載下沒有變形產生，用一根無伸縮的剛桿表示。巖石力中巖石的變形與強度特征解答完全彈性固體，或稱虎克體(簡稱H體)剪應力剪切應變剪切模量用彈簧表示

理想物體的基本模型巖石力中巖石的變形與強度特征解答理想粘滯液體，或稱牛頓體(簡稱N體)理想物體的基本模型

用裝滿粘滯性液體的圓筒和可上下移動的穿孔活塞組成，活塞上所受的力與活塞的下降速率成正比。巖石力中巖石的變形與強度特征解答τ<τy時，無應變；τ≥τy

時，接觸就屈服并產生塑性變形。τy稱屈服應力。本構方程為：τ=τy理想物體的基本模型4、完全塑性體，或稱為St.Venant體用一對摩擦接觸的摩擦片表示巖石力中巖石的變形與強度特征解答巖石力中巖石的變形與強度特征解答13、組合模型組合方式（串聯(lián)或并聯(lián)）串聯(lián)時：復合體的總應力等于其中每個元件的應力，總應變則等于各元件的應變之和。并聯(lián)時：復合體的總應力等于其中每個元件的應力之和，總應變則等于各元件的應變。

由于巖石具有彈性,又有塑性和粘性,應用基本模型組合來模擬巖石的彈性塑性與粘性巖石力中巖石的變形與強度特征解答Ⅰ.彈粘性體，Maxwell體，簡稱M體

由彈性元件(H)與粘滯元件(N)串聯(lián)連接的組合模型?？倯?yōu)榭倯兯俾蕿榭倯?a)(b)(c)13、組合模型巖石力中巖石的變形與強度特征解答又∵或(d)(e)將（e）代入（b）得又∵(f)彈粘性體，Maxwell體巖石力中巖石的變形與強度特征解答求解微分方程（f）得（τ與γ、t的關系）其中，τ0為初始應力，τ0=Gγ0，

γ0為初始應變。彈粘性體，Maxwell體巖石力中巖石的變形與強度特征解答M體在松弛情況下的應力與時間關系應變一定，則應變速率則則彈粘性體，Maxwell體巖石力中巖石的變形與強度特征解答松弛時間λ的物理含義是：在應變不變的條件下，使初始應力衰減到原來的1/e時所需的時間。彈粘性體，Maxwell體巖石力中巖石的變形與強度特征解答M體在蠕變情況下應變與時間關系則積分得巖石力中巖石的變形與強度特征解答則蠕變情況下M體應變與時間關系為：M體的蠕變方程在此時間卸載巖石力中巖石的變形與強度特征解答

M體在應力保持一定的情況下，變形可分為兩部分：一部分是應力作用下的瞬時彈性變形γ0；另一部分是隨時間而增加的變形（γ0t/λ）—蠕變變形。

當時間t與松弛時間λ為同一數(shù)量級時，M體同時表現(xiàn)彈、粘性變形兩種性質。令T<<λ時，M體表現(xiàn)彈性T>>λ時，M體表現(xiàn)粘性M體應用對象：①處于很大深度的巖石；②紅色粘土。彈粘性體，Maxwell體巖石力中巖石的變形與強度特征解答Ⅱ.粘彈性固體或稱Kelvin體（簡稱K體）適用于一般巖石和含碳巖石組合模型巖石力中巖石的變形與強度特征解答（K體的γ與τ、t的關系）蠕變條件下，應力不變當t=0時，γ=0；當t=∞時，γ=τ0/G，趨近于常數(shù)值。也就是應力完全由彈簧承擔時的