高中數(shù)學(xué)-復(fù)習(xí)課 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

高三復(fù)習(xí)課：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、【教材分析】１．教材背景學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，他們對于正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)有了基本的了解（包括圖像、性質(zhì)等等）；但是并沒有對它們進行細(xì)致整理、消化。因此需要把三角函數(shù)進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，學(xué)生在復(fù)習(xí)中能進一步熟悉函數(shù)圖像及性質(zhì)，同時深化三角函數(shù)的整體意識。也借助這一階段的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對高考數(shù)學(xué)有個初步認(rèn)識和了解：概念優(yōu)先，計算為重，突出思維方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，安排相對集中的復(fù)習(xí)課，突出思想方法，突出用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，也是高考的重要內(nèi)容之一。２．本課的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)內(nèi)容的深化，具有非常高的實用價值，在三角函數(shù)的研究過程中蘊含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理、換元等數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí)可以幫助二、【重難點分析】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、高考考綱要求以及對教材的分析，確定本節(jié)課重難點如下：重點：教學(xué)重點是掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用達到高考要求。難點：三角函數(shù)性質(zhì)和恒等變換的結(jié)合后的綜合應(yīng)用三、【目標(biāo)分析】１．知識技能目標(biāo)掌握三角函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。２．過程性目標(biāo)通過自主回顧與探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“溫故→應(yīng)用→提升”的訓(xùn)練過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、歸納推理、換元等數(shù)學(xué)思想方法。３．情感、價值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)實用價值及其在社會進步、人類文明發(fā)展中的重要作用。四、【學(xué)情分析】１．有利因素學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的一些解題方法和思想方法，對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)會有很大幫助。２．不利因素本節(jié)內(nèi)容思維量較大，題型較多，對思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理、換元等能力有較高的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度。五、【考綱解讀】1．能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性．2．理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及奇偶性）3．了解函數(shù)中，A,對函數(shù)圖象變化的影響．4．了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題．六、【考點預(yù)測】高考對此部分內(nèi)容考查的熱點與命題趨勢為:1.三角函數(shù)是歷年來高考重點內(nèi)容之一,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的考查，經(jīng)常以選擇題與填空題的形式出現(xiàn),還常在解答題中與三角變換結(jié)合起來考查，在考查三角函數(shù)知識的同時，又考查函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、換元思想和分類討論思想解決問題的能力。2.2017年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅持考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),命題形式會更加靈活多樣，要求學(xué)生理解并掌握。七、【教法學(xué)法】根據(jù)對教材、重難點、目標(biāo)、考綱要求及學(xué)生情況的分析，本著教法為學(xué)法服務(wù)的宗旨，確定以下教法、學(xué)法：啟發(fā)式教學(xué)法、類比復(fù)習(xí)法，并利用多媒體輔助教學(xué)。遵循“以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育原則。以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，自主探究，通過分析、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程。八、【教學(xué)過程】（一）網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與核心知識點回顧（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理課本基礎(chǔ)知識，并重點講解高考高頻考點應(yīng)該注意的地方，讓學(xué)生再一次理解重、難點，是學(xué)生達到高考的要求。）（時間安排：約10分鐘。）正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域RReq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x∈R，且x≠))))值域[－1，1][－1，1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)遞增區(qū)間[2kπ－π，2kπ]遞減區(qū)間[2kπ，2kπ＋π]無對稱中心(kπ，0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0))對稱軸方程x＝kπ＋eq\f(π,2),x＝kπ,無[來源:Zxxk.Com]（二）經(jīng)典題型呈現(xiàn)：（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)采取一題多解，一題多變，一題多問的形式出現(xiàn)，旨在讓學(xué)生靈活掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，并發(fā)散學(xué)生的思維，生成解題技巧和能力）（時間安排：約25分鐘。）例1、已知且函數(shù)的圖像上兩條相鄰的對稱軸間的距離是考點一：三角函數(shù)的解析式求法求：（1）求的值和的解析式?？键c二：三角函數(shù)的值域求法（2）求函數(shù)在的值域。（3）若,恒成立，求k的取值范圍（4）若的最大值是為4，最小值為-2，求a,b的值考點三：三角函數(shù)的單調(diào)性（5）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（6）求函數(shù)在的單調(diào)增區(qū)間考點四：三角函數(shù)的奇偶性和對稱性（7）判斷是否為函數(shù)的對稱軸？是否為函數(shù)的對稱中心？（8）若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值。若函數(shù)是偶函數(shù)?拓展提高（設(shè)計意圖：通過對考點的講解與理解，培養(yǎng)了學(xué)生解決三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)等問題的能力，讓學(xué)生進一步強化提高輕松走進高考。）考點五：三角函數(shù)的圖像變換和單調(diào)性（9）若將函數(shù)的圖像上各點向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。規(guī)律、方法總結(jié)：（三）課堂練習(xí)：（設(shè)計意圖：通過對考點的強化練習(xí)，讓學(xué)生熟練運用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題）用時約7分鐘1、（2015年山東高考）要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）（A）向左平移個單位

（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位

（D）向右平移個單位2、（2013年山東高考）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能取值為（）(A)(B)(C)0(D)3、（2014年山東高考）已知向量，函數(shù)，且的圖像過點和點.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）將的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)遞增區(qū)間.（四）課堂小結(jié)：（設(shè)計意圖：總結(jié)學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握.基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握。）（時間安排：約2分鐘。）本節(jié)課復(fù)習(xí)那些內(nèi)容，那些題型，那些方法和那些數(shù)學(xué)思想呢？1、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2、掌握了基本題型，如求周期、求對稱中心、求單調(diào)性及綜合題型。3、學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合、歸納推理換元等數(shù)學(xué)思想方法。（五）課下作業(yè)：（設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握.）（六）課后反思：在教學(xué)過程中有幾個問題值得注意：１．學(xué)生可能把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的對稱中心和對稱軸混淆，應(yīng)予以及時糾正。２．本節(jié)課涉及高考高頻考點題型，應(yīng)該多講思想方法、多歸納總結(jié)，部分題可留給學(xué)生課余時間進行探討。本課設(shè)計有以下幾點值得借鑒：１．本課設(shè)計在注重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)書本基礎(chǔ)知識的同時，還進行了基本技能訓(xùn)練、知識的擴展和提升，讓學(xué)生感受到高考以基礎(chǔ)知識和基本技能為主。２．本課設(shè)計時考慮到學(xué)生基礎(chǔ)不扎實和學(xué)生在學(xué)習(xí)中最可能出現(xiàn)的各種情況，并采用合理方式進行分析、引導(dǎo)并解決。３．教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，始終以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生主動參與，在師生互動、生生互動中讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程，做到了把握重點、突破難點的效果。附：【板書設(shè)計】復(fù)習(xí)課三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建三、經(jīng)典題型呈現(xiàn)例1：二、核心知識點撥四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)學(xué)情分析１．有利因素學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的一些解題方法和思想方法，對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)會有很大幫助。２．不利因素本節(jié)內(nèi)容思維量較大，題型較多較難，對思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理、換元等能力有較高的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度。效果分析這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接較好，教學(xué)過程分為知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，知識回顧，一題多解，一題多變，多題歸一，層層遞進的學(xué)習(xí)模式，然后課堂小結(jié)、布置作業(yè)。我對于內(nèi)容的把握基本到位，對學(xué)生的定位準(zhǔn)確，教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間，以學(xué)生為主體。1、力求學(xué)生創(chuàng)新解答，在例1的第（1）中，是有學(xué)生解答的，第（2）（3）（4）中，是學(xué)生上黑板演練的，第（5）問，找學(xué)生回答的，但是學(xué)生出現(xiàn)了兩種做法。這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種方法讓整個課堂變得活躍起來。2、在接下來第（6）（7）（8）（9）中，我的設(shè)想是學(xué)生能夠分組合作學(xué)習(xí)來解決。有些同學(xué)見解獨到，方法不一，各有千秋，這是我沒想到的，非但沒影響教學(xué)效果，反而學(xué)生對問題理解的更透徹了。3、由于時間安排的不合理，對探究問題的處理，有些倉促，學(xué)生沒掌握好，從黑板上做練習(xí)可以看出來。教材分析１．教材背景學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，他們對于正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)有了基本的了解（包括圖像、性質(zhì)等等）；但是并沒有對它們進行細(xì)致整理、消化。因此需要把三角函數(shù)進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，學(xué)生在復(fù)習(xí)中能進一步熟悉函數(shù)圖像及性質(zhì)，同時深化三角函數(shù)的整體意識。也借助這一階段的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對高考數(shù)學(xué)有個初步認(rèn)識和了解：概念優(yōu)先，計算為重，突出思維方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，安排相對集中的復(fù)習(xí)課，突出思想方法，突出用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，也是高考的重要內(nèi)容之一。２．本課的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)內(nèi)容的深化，具有非常高的實用價值，在三角函數(shù)的研究過程中蘊含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理、換元等數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí)可以幫助。測評練習(xí)：1、（2015年山東高考）要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）（A）向左平移個單位

（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位

（D）向右平移個單位2、（2013年山東高考）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能取值為（）(A)(B)(C)0(D)3、（2014年山東高考）已知向量，函數(shù)，且的圖像過點和點.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）將的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)遞增區(qū)間.課后反思一、在教學(xué)過程中有幾個問題值得注意：１．學(xué)生可能把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的對稱中心和對稱軸混淆，應(yīng)予以及時糾正。２．本節(jié)課涉及高考高頻考點題型，應(yīng)該多講思想方法、多歸納總結(jié)，部分題可留給學(xué)生課余時間進行探討。二、本課設(shè)計有以下幾點值得借鑒：１．本課設(shè)計在注重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)書本基礎(chǔ)知識的同時，還進行了基本技能訓(xùn)練、知識的擴展和提升，讓學(xué)生感受到高考以基礎(chǔ)知識和基本技能為主。２．本課設(shè)計時考慮到學(xué)生基礎(chǔ)不扎實和學(xué)生在學(xué)習(xí)中最可能出現(xiàn)的各種情況，并采用合理方式進行分析、引導(dǎo)并解決。３．教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生主