2023-2024學(xué)年江西省高安市高安二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省高安市高安二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．2．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃3．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數(shù)；②若－a不是負數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣25．某車間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現(xiàn)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．6．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．7．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．38．單項式與是同類項，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、29．已知關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣310．把1400元的獎金按兩種獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則下列方程錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標注的值的和均相等，則x+y=_____．12．如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點重疊，若，則______．13．已知是的一個因式，那么的值為______________．14．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.15．當前，手機微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．16．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：18．（8分）某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1218元．問：（1）兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請你為兩個班設(shè)計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．19．（8分）如圖，已知，平分，請你在內(nèi)部畫射線，使和互余，并求的度數(shù)．20．（8分）化簡：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．21．（8分）線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB中點，求線段OC的長度．22．（10分）如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB的度數(shù)；（3）∠DOB的度數(shù)．23．（10分）（1）計算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代數(shù)式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．24．（12分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取部分同學(xué)進行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù)；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運算法則計算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【點睛】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數(shù)或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應(yīng)用5、C【分析】若安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，∴生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：個；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．7、B【詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.8、A【分析】根據(jù)同類項的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題．9、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】把x=4代入方程得解得：故選：A.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.10、C【分析】根據(jù)一等獎的學(xué)生有x人，表示出二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)共有1400獎金，列方程即可.【詳解】因為獲一等獎的學(xué)生有x人，則二等獎的學(xué)生有（22-x）人，根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯誤的為選項C，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的實際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進行整理變形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)之和相等，進行計算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對面，3+5=8，“2”和“x”是相對面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點是關(guān)鍵.12、【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案為：56°．【點睛】此題主要考查了余角關(guān)系、角的計算；解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系．13、-1【分析】根據(jù)題意可設(shè)=0，再根據(jù)題意得到方程的一個解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【詳解】解：設(shè)=0，

∵分解后有一個因式是(x+1)，

∴方程應(yīng)用因式分解法求解可得到x+1=0，

解得x=-1，

把x=-1代入方程得=0，

解得k=-1．

故答案為-1．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關(guān)鍵.14、19【解析】試題分析：根據(jù)新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數(shù)的計算15、-1【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩個量，根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．16、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由題意運用變除為乘和平方以及絕對值的計算法則進行計算即可；（2）根據(jù)題意運用乘法分配律以及乘方的運算法則進行計算即可；（3）由題意依次進行去分母、去括號、移項合并、化系數(shù)為1進行計算即可.【詳解】解：（1）===；（2）===；（3）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.18、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設(shè)七年級（1）班有學(xué)生x人，則七年級（2）班有學(xué)生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據(jù)節(jié)省費用=原本需要費用-購票單價×購票數(shù)量代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班有學(xué)生x人，則七年級（2）班有學(xué)生(102-x)，當1＜x＜50時，根據(jù)題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當x=1時，根據(jù)題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級（1）班有學(xué)生48人，七年級（2）班有學(xué)生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨購票：（元）；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、圖見詳解；26°【分析】根據(jù)余角的概念，過點O作OD⊥OA，此時和互余，然后根據(jù)角平分線的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可．【詳解】如圖∵，平分∵和互余∴【點睛】本題主要考查垂線的作法及余角的求法，掌握角平分線的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵．20、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類項進而計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【點睛】本題考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題的關(guān)鍵.21、【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算．【詳解】∵O為AB中點，AB=14cm，∴，∴．答：線段OC的長度為．【點睛】本題主要考查了利用數(shù)軸上點的特征求解線段的長度，準確分析已知條件的和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根據(jù)∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分線的定義，解答即可；（2）根據(jù)圖形，計算∠AOC與∠BOC的和，即可解答；（3）根據(jù)角平分線的定義，求出∠DOC，計算∠DOC與∠BOC的和，即可解答．【詳解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°