北師大版小學六年級數(shù)學下冊第四單元第2課時《正比例》示范公開課教學課件

正比例第四單元正比例與反比例北師大版小學數(shù)學六年級下冊輸入標題學習目標經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實例。準備好了嗎？一起去探索吧！正比例經(jīng)歷正比例意義的建構過程，能從變化中看到“不變”，認識正比例。輸入標題探究新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸上一節(jié)課，我們學習了“變化的量”。誰能用自己的話說說什么是“變化的量”？一個量隨著另一個量的變化而發(fā)生變化。這一節(jié)課，我們首先來研究正方形的周長、面積隨著邊長變化會發(fā)生什么變化。復習導入下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境自主探究81241649416正方形的面積和周長都是隨邊長的增加而增加的。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm21下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境對比交流周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？小組合作探究。81241649416邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm21小組合作下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境對比交流周長總是邊長的4倍，而面積與邊長的倍數(shù)關系不斷變化。=4，=4，周長與邊長的比值不變。=1，=2，面積與邊長的比值不相等。81241649416邊長/cm123面積/cm21邊長/cm123周長/cm4

一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么?探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境對比交流路程隨著時間的變化而變化。時間/時1234567路程/km901802703604505406307208

一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么?探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境歸納總結

像這樣，路程和時間這兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值(速度)一定，我們就說路程和時間成正比例。時間/時1234567路程/km901802703604505406307208下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么。探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境歸納總結第1個問題中，正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？81241649416邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm21正方形的周長與邊長成正比例正方形的面積與邊長不成正比例1.圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。鞏固新知探究新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境圓的面積公式S=πr2，圓面積隨著半徑的變化而變化，我想是成正比例的。我列表試了一試，比值不相等，所以不成正比例。練習圓的面積/m23.1412.5628.26半徑/m123比值3.146.289.422.樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。鞏固新知探究新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境他們的年齡成正比例嗎？為什么？他們的年齡不成正比，因為它們的比值在變化。練習樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323335363437

鞏固新知探究新知課堂小結布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境3.分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。單價一定，總價與數(shù)量成正比例；人的身高和體重不成正比例。練習圓的周長與直徑成正比例；百米賽跑，時間與路程不成正比例。你有什么收獲？如果兩個相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，并且這兩個量的比值(商)一定，那么就說它們成正比例。鞏固新知課堂小結探究新知布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境輸入標題教材P42第1題教材P43第2、3題課堂小結布置作業(yè)鞏固新知探究新知拓展延伸創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結探究新知布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設情境拓展

據(jù)說，埃及的金字塔修成一千多年后，沒有人能夠準確地測出它的高度。人們嘗試過很多方法，但都沒有成功。古希臘人泰勒斯用數(shù)學方法測量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，讓別人測量他影子的長度，當他影子的長度與他的身高完全相等的時候，他立刻在金字塔的投影處作一記號，測量出金字塔影子的長度。這樣，就得到了金字塔的高度。

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想一想，說一說，泰勒斯測量金字塔高度的道理是什么?如果身高與影長的比不是1:1時，你還能測量出金字塔的高度嗎?如果身高與影長的比不是1:1時，還