山東省金鄉(xiāng)縣2023年-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

2023-2023留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。答復選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。答復非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回。330假設一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7那么這個等腰三角形的周長〔 〕A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是．〔x，，〔2，1〕是一次函數(shù)＝﹣6x+10的圖象上的兩點，則以下推斷正確的選項是〔 〕xx1 2C．xxC1 2

．xxB1 2BD．以上結(jié)論都不正確將以下長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是〔 ．2、3、4D．4、5、6在平面直角坐標系中假設點在第一象限內(nèi)則點所在的象限是( A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限5．禽流感病毒的外形一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學記數(shù)法表示為( )A．10.2107 B．1.2106 C．1.02107 6．“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有〔 〕個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．假設P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是〔 〕24A．5 B．5 C．6 D．8如圖△AB≌△AD點D落在BC上且∠ED＝7°則∠B的度數(shù)等〔 〕A．50° B．55° C．60° D．65°以下各運算中，計算正確的選項是〔 〕．a(chǎn)2b3a5b3 ．a(chǎn)2

27a5

C．x6x2x4

．a(chǎn)b3a3b3x21＝0，則x的值是〔 〕x1A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2324804%，但售價5%．這種童鞋原來每雙進價是多少元？〔利潤=售價-進價，利潤率=利潤100〕假設設這種童鞋原來每雙進價是x元，依據(jù)題進價意，可列方程為 ．小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學記數(shù)法表示為 毫米．13．一次數(shù)學活動課上．小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于 ．在某中學進展的演講競賽中八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭灸阋罁?jù)表中供給的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差 ．選手1號2號3號4號5號平均成績得分9095■898891假設x2>0，那么x>0，這是一個 命題如圖，XOY60，點AOXOA4，過點AACOY于點C，以AC為一邊在XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點P是ABC圍成的區(qū)域〔包括各邊〕內(nèi)的一點，過點P作PD//OY交OX于點D，作PE//OX交OY于點E，則OD2OE的最大值與最小值的積是 ．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ABC≌△DBE，則需添加的條件是 〔只要寫一個條件〕.y=kx+by=2x+6yAy=2x+6x軸By=kx+bxCDEFGDGBCE在線ABFACG的坐標是．66

1

1

x2x

x31〔10分〕先化簡，再求值：

，其中 . x1 x22x1 a24 1 22〔6分

aa2a24a4

a22a2〔6分〕探究與證明：mABCA，在直線mDE，使得ADB60AEC60BDCEDE之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明；將〔1〕中的直線mA逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖②的位置，ADB120，AEC120．通過觀看或測量，猜測線段BD，CEDE之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明．2〔8分

xx21

1

1x1x

的值代入求值．24xy24x2yy32〔8分〕計算〔〔﹣〔x+〕﹣x﹣〕2〔〕a5a4a1b8〔﹣a2〕﹣〔﹣a〕〔〕42〔8分〕猜測與證明：小強想證明下面的問題：“有兩個角〔圖中的B和C〕相等的三角形是等腰三角形”．但他不留神將圖弄臟了，只能觀察圖中的CBC．請問：他能夠把圖恢復成原來的樣子嗎？假設能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復的方法并在備用圖上恢復原來的樣子．你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？〔至少用兩種方法證明〕2〔10分〕可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購置，購置所需的費用y1

〔元〕x〔個〕滿足圖中的射線l1

所示的函數(shù)關系；方案二：租賃機器自己加工，所需費用y〔元〔包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的2費用〕x〔個〕滿足圖中射線l所示的函數(shù)關系．2依據(jù)圖象解答以下問題：〔1〕點A的坐標是 ，方案一中每個包裝盒的價格是 元，射 線l 12〔〕yx的函數(shù)關系式；22〔3〕你認為選擇哪種方案更省錢？請說明理由．2〔10分〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的兩個頂點的坐標分別是〔，，〔，．畫出△OABy軸對稱的△OA1B1，其中點A，B的對應點分別為A1，B1，并A1，B1的坐標；Cy軸上一動點，連接A1C，B1CA1C+B1C的最小值并求出此時點C的坐標．參考答案3301、B33+3＜7，不能組成三角形，應舍去；當7厘米是腰時，則三角形的周長是3+7×2=17〔厘米B．2、By＝?6x＋10AB的縱坐標的大小關系，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝?6x＋10的圖象上的點yx3＜12，∴x1＞x2，B．【點睛】鍵．3、C定理的逆定理，故只需依據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進展逐一解答即可．【詳解】解：A、12+22≠32，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；B、22+32≠42，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項正確；D、42+52≠62，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；C.【點睛】此題考察了勾股定理的逆定理：假設三角形的三邊長a，b，ca2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．熟記定理是解題的關鍵．4、D【分析】先依據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標特征推斷出a、b的符號，進而推斷點B所在的象限即可.A(a，-b)在第一象限內(nèi)，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點B((a，b)在第四象限，D．【點睛】征：第一象限正正，其次象限負正，第三象限負負，第四象限正負．5、C【分析】1的數(shù)，一般形式為a10n，其中1 |a|10n0的個數(shù)所打算．【詳解】0.0000001021.02107，C．【點睛】科學計數(shù)法一般形式為a10n，其中1 |a|10．確定值大于10時，n為正整數(shù)，確定值小于1時，n為負整數(shù)．6、B【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【詳解】解：“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”2個．應選：B．【點睛】重合．7、ACADP質(zhì)得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，為CM的長，然后利用勾股定理和等面積法CM的長即可解答．CCM⊥ABMADPPPQ⊥ACQ，∵AD是∠BAC的平分線，∴PQ=PMPC+PQ=PC+PM=CMPC+PQCM的長，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴由勾股定理得：AB=10，1又S

ABCM

1ACBC，△ABC 2 2∴CM

6824，10 524∴PC+PQ5，應選：A．【點睛】此題考察了角平分線的性質(zhì)、最短路徑問題、勾股定理、三角形等面積法求高，解答的使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條直線來解決．8、B【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，進而利用得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，∴∠B＝∠ADB，∴∠BDA＝∠ADE，∵∠EDC＝70°，12×〔180°﹣70°〕＝55°．應選：B．【點睛】考核學問點：全等三角形性質(zhì).理解性質(zhì)是關鍵.9、C【分析】依據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法逐項推斷即可.【詳解】A.

a2b3a6b3，錯誤；B.a2

-27a6，錯誤；C. x6x2x4，正確；D.ab

a3+3a2b3ab2+b3，錯誤.C.【點睛】題的關鍵.10、C【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案．﹣＝1且解得：x＝1，應選：C．【點睛】〔分子為；〔2〕1．這兩個條件缺一不行．32480x11、 x

100%5%

8014%x14%x

100%【分析】由等量關系為利潤=售價-進價，利潤率=利潤100%，由題意可知童鞋原先進價的利潤率+5%=進價降價后的利潤率．【詳解】解：依據(jù)題意，得80xx

100%5%

8014%x14%x

100%；故答案為：【點睛】

80xx

100%5%

8014%x14%x

100%．列方程的依據(jù)．12、6.5106a10n1a＜10，據(jù)此可得結(jié)論.0.0000065用科學記數(shù)法法表示，其中a6.56.56n=66.5106【點睛】a10n.13、75【解析】依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠1的度數(shù)，再依據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進展計算即可得解.解：如圖，∠1=30°，所以，∠=∠1+45°=30°+45°=75°.故答案為75°.“點睛”此題主要考察了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)記性質(zhì)是解題的關鍵.14、6.8；3算即可．591分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=9〔分，15[〔90-91〕2+〔95-91〕2+〔93-91〕2+〔89-91〕2+〔88-91〕2]=6.8，故答案為：6.8.【點睛】3號選手的成績.15、假【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案．【詳解】解：假設x＞，那么＞〔-〕2=＞，-＜；故答案為：假【點睛】題的真假關鍵是要生疏課本中的性質(zhì)定理．16、1【分析】結(jié)合題意，得四邊形ODPE是平行四邊形，從而得到OD2OE2OH；結(jié)合P是ABC圍成的區(qū)域〔包括各邊〕內(nèi)的一點，推導得當點PAC上時，OH取PBOH取最大值；再分別依據(jù)兩種狀況，結(jié)合平行四邊形、等邊三角形、勾股定理的性質(zhì)計算，即可完成求解．PPHOYH∵ACOY∴PH//AC∵XOY60∴HEP60∴EH1EP2∵PD//OY，PE//OXODPE是平行四邊形∴ODEP∴EH1EP1OD2 2∴OD2OE2EH2OE2EHOE2OHP是ABC圍成的區(qū)域〔包括各邊〕內(nèi)的一點P在ACOH取最小值；當點PBOH取最大值；PACOHOC∵XOY60，ACOY∴OC1OA1422 2OD2OE最小值2OH4；PB重合時，如以下圖，ACBDG∴OHOEEH∵PD//OY，XOY60，ACOY,OAC906030 ABC∴CABCBA60 ,ABAC2 3∴DABOACCAB306090∴DBA90BDA301

3OA2 32∴DBA

CBA2∴GBABC的角平分線∴CGAG

1AC2PD//OYDG//OCDG是△AOC的中位線∴ADOD

1OA22

2∴BD

AD2AB2

222

4，EBOD2∴OEBD4∵PE//OX∴HEBXOY60∴EH1EB12∴OHOEEH415OD2OE最大值2OH10OD2OE最大值與最小值的積41040故答案為：1．【點睛】此題考察了平行四邊形、勾股定理、直角三角形、等邊三角形、等邊三角形中位線、平行線的學問；解題的關鍵是嫻熟把握平行線、平行四邊形、等邊三角形、勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解．17、BC＝BE〔答案不唯一〕【分析】由∠1＝∠2利用角的和差可得∠DBE＝∠ABC，現(xiàn)在一個角和角的一邊，SAS可得三角形全等.【詳解】解：∵∠1＝∠2∴∠DBE＝∠ABC，又∵AB＝DB，BC＝BESAS即可證明△ABC≌△DBE．故答案為：B＝B〔答案不唯一．【點睛】此題考察三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．依據(jù)條件選擇適當?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙獯鸫祟}的關鍵．318(2，0)．ACG(m,0)F(m,2m)ACm的方程，解得即可．【詳解】解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．y=kx+by=2x+6yAy=2x+6xB，y=kx+bxC，∴直線AC為y=﹣2x+6，G(m，0)，DEFGDGBCEABFAC上，∴F(m，2m)，代入y=﹣2x+6得：2m=﹣2m+6，3解得：m2，3∴G的坐標為(2，0)．3故答案為：(2，0)．【點睛】此題考察了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，對稱軸的性質(zhì)，表示出F點的坐標是解題的關鍵．66x119x1；2【分析】先約分化簡，再計算括號，最終代入化簡即可．x1

1 xx1【詳解】解：原式=x1 x1

x12 x x1 =x1xx1x1=x1x=3代入，原式=2.【點睛】則，留意簡便運算，屬于中考常考題型．a(chǎn)23a20、 2 ，1【分析】先將原式進展化簡，再a23a=2代入即可. a24 1 2【詳解】解： a24a4 2-a a22aa2a2 1 aa2 a22 a22

1 aa2a2 a2 2 a3 aa a2 2aa3 2a23a2a2a23a221【點睛】此題考察的是代數(shù)式，嫻熟把握代數(shù)式的化簡是解題的關鍵.2〔〕DE=B＋C〔〕CE=B＋D，證明見解析〔1〕依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，∠BAC=60°，然后依據(jù)條件可得ADBCEA，并且可證出∠ABD=∠CAEAAS即可證出△ABD≌△CAE，從而得出BD=AE，AD=CE，然后依據(jù)DE=AE＋AD和等量代換即可得出結(jié)論；〔2〕依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，∠BAC=60°，然后依據(jù)條件可得ADBCEA，并且可證出∠ABD=∠CAE，利用AAS即可證出△ABD≌△CAE，BD=AE，AD=CEAD=AE＋DE和等量代換即可得出結(jié)論；〔〕DE=B＋C，證明如下∵△ABC為等邊三角形∴AB=CA，∠BAC=60°∵ADB60，AEC60CEA∴∠ABD＋∠BAD=180°－∠ADB=120°∠CAE＋∠BAD=180°－∠BAC=120°∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中ADBCEAABDCAEABCA∴△ABD≌△CAE∴BD=AE，AD=CE∴DE=AE＋AD=BD＋CE；〔2〕CE=BD＋DE，證明如下∵△ABC為等邊三角形∴AB=CA，∠BAC=60°∵ADB120，AEC120∴ADBCEA∴∠ABD＋∠BAD=180°－∠ADB=60°∠CAE＋∠BAD=∠BAC=60°∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中ADBCEAABDCAEABCA∴△ABD≌△CAE∴BD=AE，AD=CE∵AD=AE＋DE∴CE=BD＋DE．【點睛】此題考察的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，把握等邊三角形的性質(zhì)、AAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵．

1 1，取x=，得原分式的值為〔答案不唯一〔〕-y(1x-y．x1 3〔1〕x的值代入求值即可；先提取公因式，再利用完全平方公式進展二次分解即可．x x11 x x1 1【詳解】解〔〕原式=(x1)(x1) x1 (x1)(x1) x x1，x=1代入上式得，原式 1 1〔答案不唯一〕21 3〔1〕原式=y(4xy-4x1-y1)=-y(1x-y)1．【點睛】此題考察分式的化簡求值以及因式分解，把握根本運算法則和乘法公式是解題的關鍵．2〔〕﹣5x2+1﹣1〔〕﹣a11〔1〕直接利用乘法公式計算進而合并同類項得出答案；直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則進而計算得出答案．〔〕原式＝2﹣﹣〔x﹣x+〕＝x2﹣9﹣6x2+12x﹣6＝﹣5x2+12x﹣15；〔2〕原式＝a1b1+a1b1﹣4a1b1＝﹣2a1b1．【點睛】法公式。2〔〕〔〕證明見解析．〔1〕1：量出∠C的大小；作∠B＝∠C；則∠B的一條邊和∠C的一條A2BC的垂直平分線與∠C的另一邊的延長線交于點A，連接AB3：將長方形紙片對折使點BCC的另一邊的延長線與折痕的交點AAB即可；〔2〕A的平分線ADBCAAS即可證出△ABD≌△ACD，AB=AC，依據(jù)等腰三角形的定義即可得出結(jié)論；證法2：過AAD⊥BC于D，利用AAS即可證出△ABD≌△ACD，從而得出AB=AC，依據(jù)等腰三角形的定義即可得出結(jié)論．〔〕方法：量出∠CB＝∠BC一條邊的延長線交于點A．如以下圖所示：△ABC即為所求2BC的垂直平分線與∠C的另一邊的延長線交于點AAB，如以下圖所示：△ABC即為所求．3：如圖，將長方形紙片對折使點BCC的另一邊的延長線與AAB，如以下圖所示：△ABC即為所求1：作∠A的平分線ADBCD∴∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中BADCADBCADAD∴△ABD≌△ACD∴AB=AC，即△ABC為等腰三角形；2AAD⊥BCD，∴∠ADB=∠ADC=90°在△ABD和△ACD中ADBADCBCADAD∴△ABD≌△ACD∴AB=AC，即△ABC為等腰三角形．【點睛】判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵．25〔1〕2023,40002，y1

2x〔〕y2

1.2x10000〕當需要包裝盒小于12500個時，選擇方案一省錢：當需要包裝盒大于12500個時，選擇方案二省錢，見解析【分析〔1〕A=費用l所1y1

kxA1(2)設l的函數(shù)關系式是