誤差與分析數(shù)據(jù)處理(習(xí)題與自測題)

習(xí)

題1.分析過程中出現(xiàn)下面的情況，試回答它是什么性質(zhì)的誤差，如何改進？

（1）過濾時使用了定性濾紙，最后灰分加大；

（2）滴定管讀數(shù)時，最后一位估計不準；

（3）試劑中含有少量的被測組分。（參考答案）答：

（1）重量分析中，過濾時使用了定性分析濾紙，最后灰分增大，屬于系統(tǒng)誤差，改進的辦法是改用定量分析濾紙或做空白實驗進行校正。

（2）滴定管讀數(shù)時，最后一位估讀不準，屬于偶然誤差，可以增加平行測量次數(shù)。

（3）試劑中含有少量被測組分，引起了系統(tǒng)誤差，應(yīng)做空白實驗進行校正。2.測定某樣品中的含氮量，六次平行測定的結(jié)果是20.48％，20.55％，20.58％，20.60％，20.53％，20.50％。

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均值、中位數(shù)、極差、平均偏差、標準偏差、變異系數(shù)和平均值的標準偏差。

（2）若此樣品是標準樣品，含氮量為20.45%，計算以上測定的絕對誤差和相對誤差。（參考答案）答：

(1)

(2)

3.測定試樣中CaO含量，得到如下結(jié)果：35.65％，35.69％，35.72％，35.60％，問：

（1）統(tǒng)計處理后的分析結(jié)果應(yīng)該如何表示？

（2）比較95%和90%置信度下總體平均值和置信區(qū)間。（參考答案）答：

(2)當置信度為95%，t=3.18：

即總體平均值的置信區(qū)間為（35.58，35.74）；

當置信度為90%，t=2.35：

即總體平均值的置信區(qū)間為（35.60，35.72）。4.根據(jù)以往的經(jīng)驗，用某一種方法測定礦樣中錳的含量的標準偏差（即δ）是0.12%?，F(xiàn)測得含錳量為9.56%，如果分析結(jié)果分別是根據(jù)一次、四次、九次測定得到的，計算各次結(jié)果平均值的置信區(qū)間（95%置信度）。（參考答案）答：

平均值的置信區(qū)間分別為：

一次：（9.32%，9.80%）；

四次：（9.44%，9.68%）；

九次：（9.48%，9.64%）。5.某分析人員提出了測定氮的最新方法。用此法分析某標準樣品（標準值為16.62%），四次測定的平均值為16.72%，標準偏差為0.08%。問此結(jié)果與標準值相比有無顯著差異

（置信度為95%）。（參考答案）答：

所以此結(jié)果與標準值相比無顯著差異。6.在不同溫度下對某試樣作分析，所得結(jié)果（%）如下：

10℃:

96.5,95.8,97.1,96.0

37℃:

94.2,93.0,95.0,93.0,94.5

試比較兩組結(jié)果是否有顯著差異。（置信度為95%）

（參考答案）答：

表明和沒有顯著差異。

所以兩組數(shù)據(jù)存在著顯著差異。7.某人測定一溶液的摩爾濃度（mol·L-1)，獲得以下結(jié)果：0.2038，0.2042，0.2052，0.2039。第三個結(jié)果應(yīng)否棄去？結(jié)果應(yīng)該如何表示？測了第五次，結(jié)果為0.2041，這時第三個結(jié)果可以棄去嗎？（參考答案）答：

第三個結(jié)果不應(yīng)該棄去。

這時如果置信度為0.90，第三個結(jié)果應(yīng)該舍去。

8.標定0.1mol·L-1;HCl，欲消耗HCl溶液25mL左右，應(yīng)稱取基準物多少克？從稱量誤差考慮能否達到0.1%的準確度？若改用硼砂為基準物，結(jié)果有如何？（參考答案）答：

所以只稱量0.1g的Na2CO3作基準物，從稱量誤差考慮達不到0.1%的準確度。

若是改用硼砂：

則改用硼砂作為基準物需稱取0.48g，從稱量誤差考慮，達到了0.1%的準確度。9.下列各數(shù)含有的有效數(shù)字是幾位？

（參考答案）答：

0.0030

兩位有效數(shù)字

998

三位有效數(shù)字

6.023×1023四位有效數(shù)字

1000

不明確

64.120

五位有效數(shù)字

1.0×103

二位有效數(shù)字

4.80×10-10

三位有效數(shù)字pH=5.2時的[H+]一位有效數(shù)字10.按有效數(shù)據(jù)計算下列結(jié)果：（參考答案）答：

(1)213.64+4.4+0.3244=213.6+4.4+0.3=218.3

11.甲乙二人同時分析一礦物試樣中含硫量，每次稱取試樣3.5，分析結(jié)果報告為：

甲：0.042%,

0.041%

乙：0.04099%，0.04201%。（參考答案）答：

甲合理，因為是稱取的有效數(shù)據(jù)為2位，結(jié)果報告也應(yīng)為2位。12.某人用絡(luò)合滴定返滴定法測定樣品中鋁的百分含量。稱取試樣0.2000g，加入0.02002的EDTA溶液25.00mL，返滴定時消耗了0.02012的Zn2+溶液23.12mL。計算Al%。此處有效數(shù)據(jù)有幾位？如何才能提高測定的準確度。（參考答案）答：

有效數(shù)據(jù)三位。

適當增加樣品量，使(CV)EDTA-(CV)Zn差值的有效數(shù)據(jù)為3位。測試1選擇題(共20題,每題2分)(1)精密度好并不表明………

(A)

系統(tǒng)誤差小

(B)

隨機誤差小

(C)

平均偏差小

(D)

標準偏差小

(2)

下列有關(guān)隨機誤差的論述中不正確的是………

(A)隨機誤差是由一些不確定的偶然因素造成的

(B)小誤差出現(xiàn)的機率大,大誤差出現(xiàn)的機率小

(C)隨機誤差可以通過實驗方案設(shè)計的優(yōu)化加以消除

(D)隨機誤差出現(xiàn)正誤差和負誤差的機率相等

(3)

系統(tǒng)誤差………

(A)導(dǎo)致分析結(jié)果的相對標準偏差增大

(B)導(dǎo)致分析結(jié)果的平均值偏離直值

(C)導(dǎo)致分析結(jié)果的總體平均值偏大

(D)導(dǎo)致分析結(jié)果的總體標準偏差偏大

(4)

下列措施中,可以減小隨機誤差的是………

(A)對照試驗

(B)空白試驗

(C)標準加入法

(D)增加平行測定次數(shù)

(5)

下列論述中錯誤的是………

(A)隨機誤差呈正態(tài)分布

(B)隨機誤差大,系統(tǒng)誤差也一定大

(C)系統(tǒng)誤差一般可以通過測定加以校正

(D)隨機誤差小,是保證準確度的先決條件

(6)

下列情況中引起隨機誤差的是………

(A)重量法測定二氧化硅時,試液中硅酸沉淀不完全

(B)使用腐蝕了的砝碼進行稱重

(C)讀取滴定管讀數(shù)時,最后一位數(shù)字估測不準

(D)所用試劑中含有被測組分

(7)

隨機誤差出現(xiàn)在區(qū)間里的概率是………

(A)48.3%

(B)58.3%

(C)68.3%

(D)78.3%

(8)

隨機誤差出現(xiàn)在區(qū)間里的概率是………

(A)25.0%

(B)50.0%

(C)75.0%

(D)100%

(9)

測量值x在區(qū)間的概率是………

(A)50.0%

(B)68.3%

(C)95.0%

(D)99.7%

(10)

根據(jù)以往經(jīng)驗,用某一方法測定礦樣中錳的質(zhì)量分數(shù)時,標準偏差(即)是0.10%。某分析工作人員擬對質(zhì)量分數(shù)為9.56％的含錳礦樣的標樣進行測定。測定值大于9.76％的概率為………

(A)95.5％

(B)47.7％

(C)4.50％

(D)2.25％(11)

分析鐵礦中鐵的質(zhì)量分數(shù)，得六次平行測定得結(jié)果是20.48％、20.55％、20.58％、20.60％、20.53％、20.50％。這組數(shù)據(jù)的平均值、中位數(shù)、標準偏差和變異系數(shù)是………

(A)

20.54％、20.54％、0.046％、0.22％

(B)

20.54％、20.55％、0.046％、0.22％

(C)

20.54％、20.53％、0.037％、0.22％

(D)

20.54％、20.54％、0.046％、0.12％

(12)

已知某標準樣品中含錳的質(zhì)量分數(shù)為20.45％，某分析工作人員對此標準樣品平行測定5次，得測量平均值為20.54％。測量結(jié)果的絕對誤差和相對誤差分別是………

(A)+0.012％，0.44％

(B)+0.09％，0.44％

(C)+0.09％，0.046％

(D)+0.09％，0.022％

(13)

對某試樣中含鎳的質(zhì)量分數(shù)進行測定，得四次平行測定的結(jié)果為47.64％、47.69％、47.52％、47.55％。置信度為95％時平均值的置信區(qū)間為………

(A)

(B)

(C)

(D)

(14)

由兩種不同分析方法分析同一試樣，得到兩組數(shù)據(jù)，判斷這兩種方法之間是否存在系統(tǒng)誤差，可以采用………

(A)Q檢驗法

(B)F檢驗法

(C)標準偏差檢驗法

(D)t檢驗法

(15)

某工廠化驗室對某項產(chǎn)品的例行分析結(jié)果表明：在正常情況下，該產(chǎn)品含量符合正態(tài)分布，總體平均值為25.17，標準偏差為0.101。設(shè)某批產(chǎn)品的分析結(jié)果為25.34、25.29、25.12、25.23、25.09（mg/mL)。問置信水平為95％時，生產(chǎn)是否正?！?/p>

(A)

(B)

(C)

(D)

(16)

以加熱驅(qū)除水分法測定中的結(jié)晶水的含量時，稱取試樣0.2000g；以知天平稱重誤差為，分析結(jié)果的有效數(shù)字應(yīng)取………

(A)一位

(B)兩位

(C)三位

(D)四位

(17)

下列各數(shù)中，有效數(shù)字為四位的是………

(A)w(CaO)=25.07%

(B)pH=10.56

(C)

(D)5000

(18)

用返滴定法測定某酸，為了保證測定的準確度，加入足夠過量的溶液，再用濃度相近的HCl返滴定，消耗了39.10mL，正確的報告結(jié)果為………

(A)10.124％

(B)10.12％

(C)10.1％

(D)10％

(19)

已知某種規(guī)格的微量滴定管的讀數(shù)誤差為為使分析結(jié)果誤差小于0.2％，一次至少應(yīng)用滴定劑………

(A)20mL

(B)10mL

(C)2mL

(D)1mL

(20)

用某分析方法分析某標準鋼樣（T=