初中數(shù)學(xué)-二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

8.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：（1）能說出二元一次方程，二元一次方程組和它的解的概念；會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程，二元一次方程組的解。（2）通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程（組）表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。（3）通過對(duì)本課知識(shí)的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析，解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程，二元一次方程組及它的解的含義，以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解。教學(xué)難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解。教學(xué)過程：?jiǎn)栴}與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、提出問題籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？由學(xué)生獨(dú)立思考后，回答問題：（1）提問：如果將題中的未知量用未知數(shù)表示可以得到什么方程？（2）你得到的兩個(gè)方程是一元一次方程嗎？與一元一次方程比較有何異同？你給它起個(gè)什么名字較合適？學(xué)生對(duì)這兩個(gè)問題的猜想會(huì)有多種答案，為下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作準(zhǔn)備。思考中的兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)二元一次方程的特點(diǎn)。二、探索新識(shí)，解決問題二元一次方程的概念：（1）結(jié)合方程，的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。（2）練一練：判斷下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并說明理由（1）（2）（3）（4）（5）學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)“元”及“次”的理解。學(xué)生獨(dú)立思考，然后再分組交流，教師深入小組，參與活動(dòng)，關(guān)注、學(xué)生能否理解概念，并緊扣概念解決問題。由實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)二元一次方程概念的探索，自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后得出概念，比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解。通過小練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，進(jìn)一步鞏固對(duì)定義的理解。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖2、二元一次方程的解：?jiǎn)栴}（1）：滿足方程，符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？（填表）問題（2）：什么是一元一次方程的解？問題（3）：什么是二元一次方程的解？學(xué)生思考后作答可交流補(bǔ)充，教師引導(dǎo)學(xué)生填表。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程解的概念，類比得出二元一次方程解的概念。用填表的方式容易讓學(xué)生找到x、y的值，用類比的方法學(xué)習(xí)二元一次方程解的意義，結(jié)合表格體會(huì)二元一次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎(chǔ)上歸納出解決問題的一般方法。3、二元一次方程組問題（1）：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？問題（2）：將方程的解填入表格中。學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)合前面所學(xué)知識(shí)，解決問題1、2師巡視指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}3中有什么未知量？有什么等量關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生列出方程，。討論：、在兩個(gè)方程中含義相同嗎？學(xué)生作答后總結(jié)出二元一次方程組的概念。問題1、2讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同時(shí)為下面探究方程組及方程組的解作好準(zhǔn)備。在前面問題的鋪墊下，利用問題3，學(xué)生對(duì)于理解二元一次方程組的定義變得十分容易。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖①問題（3）：已知、為未知數(shù)，下列方程組是二元一次方程組嗎？①②②③③④④學(xué)生應(yīng)用所學(xué)定義進(jìn)行判斷，教師關(guān)注其結(jié)論更應(yīng)關(guān)注得到結(jié)論的理由。通過訓(xùn)練使學(xué)生加深對(duì)二元一次方程定義的理解及記憶，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4、二元一次方程組的解問題1：請(qǐng)找出同時(shí)滿足方程與的、的值。問題2：方程組的解。學(xué)生結(jié)合表格獲得，總結(jié)出二元一次方程組的解。利用前面所列表格，學(xué)生能夠很快解決問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)很容易理解“公共解”的含義，從而理解二元一次方程組的解，突出難點(diǎn)，并且認(rèn)識(shí)到可以通過列表的方法尋找二元一次方程組的解。5、小結(jié)。讓學(xué)生回憶剛才所學(xué)習(xí)的概念，體會(huì)類比法在學(xué)習(xí)中的作用。適歸梳理，對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，加深對(duì)概念的理解與記憶，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖三、鞏固訓(xùn)練、熟練技能出示練習(xí)：1、若方程的一個(gè)解是，，則的值為（）A、B、C、D、2、二元一次方程組的解是（）ABCD3、若是二元一次方程，則m=，n=4、文具盒中有紅黃彩筆共10支，紅色比黃色的多2支，紅色與黃色各多少支？（列方程組）學(xué)生先獨(dú)立思考完成題目。然后相互交流，教師參與活動(dòng)。得出題目答案。1題鞏固對(duì)二元一次方程解的理解。2題要求能根據(jù)二元一次方程組的解的定義判斷一對(duì)數(shù)據(jù)是否是方程組的解。3題加深對(duì)二元一次方程的意義的認(rèn)識(shí)。4題要求通過對(duì)具體問題的分析能建立二元一次方程的模型描述數(shù)量關(guān)系。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖四、反思總結(jié)，情意發(fā)展1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、本節(jié)課你有哪些收獲？3、通過今天的學(xué)習(xí)，你還要探究的問題是什么？教師提出問題，學(xué)生歸納總結(jié)，可相互交流補(bǔ)充。教師關(guān)注：充分調(diào)運(yùn)學(xué)生積極性，加深對(duì)所學(xué)的概念的理解與記憶。通過三個(gè)問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)歷程，梳理主要知識(shí)、方法、構(gòu)建知識(shí)體系。作業(yè)必做題：P951、2。選做題：1、方程是二元一次方程，則a=。2、P955。教師布置作業(yè)，學(xué)生獨(dú)立完成。通過作業(yè)及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。分層布置，使全體學(xué)生獲得必要的發(fā)展，體現(xiàn)讓“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)情分析初一下學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)完全可以類比一元一次方程的“元”和“次”去發(fā)現(xiàn)并得出二元一次方程的概念，所以得出概念對(duì)于學(xué)生而言應(yīng)該不會(huì)有難度。但是對(duì)于班級(jí)內(nèi)同學(xué)們差異有些大的現(xiàn)象，有些同學(xué)對(duì)于一元一次方程有些遺忘，所以有些地方進(jìn)行的可能有些慢，另外對(duì)于解得表示形式對(duì)于他們而言會(huì)有點(diǎn)陌生，而且因?yàn)榉匠探M的解是其中兩個(gè)方程的公共解，所以說判斷一對(duì)數(shù)值是否為方程組的解對(duì)于學(xué)生會(huì)有一定的困難。效果分析：第一、學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)必須在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)與形成。所以，我一開始復(fù)習(xí)此節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過問題解決，以舊引新，提出新的問題，以類比的方法研究二元一次方程組。啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)初是怎樣研究一元一次方程?這種方法是否同樣可以運(yùn)用到研究二元一次方程上來?

第二、教學(xué)的過程就是在教師控制下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究合作學(xué)習(xí)的過程，這個(gè)過程中的關(guān)鍵點(diǎn)是怎么樣有效的控制學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，在教學(xué)的過程中，我較好的處理了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間與時(shí)間，既留給學(xué)生充分思考與探索的時(shí)間與空間，又嚴(yán)格限定時(shí)間。第三、把解決問題步驟算法化，提前介入類比的思想，有利于后續(xù)學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生理清解決問題的思路和規(guī)化解決問題的程序?！そ滩牡牡匚慌c作用：《二元一次方程組》是人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容的核心是對(duì)二元一次方程組及其相關(guān)概念的理解。它是繼一元一次方程之后出現(xiàn)的，為后面學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法打下基礎(chǔ)，在教材中占據(jù)承上啟下的地位?！そ滩牡木帉懱攸c(diǎn)：教材從學(xué)生的年齡特征和知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，讓學(xué)生用“觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、歸納”的方法探索二元一次方程，這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生自主地探求知識(shí)的精神和思維的條理性?！抖淮畏匠探M》§8.1二元一次方程組一、填空題1、二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時(shí)，y=____2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y=，用y表示x，則x=3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當(dāng)k=______時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k=______時(shí)，方程為二元一次方程。4、對(duì)二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當(dāng)x=0時(shí)，則y=____；當(dāng)y=0時(shí)，則x=____。5、方程2x+y=5的正整數(shù)解是______。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=。7、方程組的一個(gè)解為，那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是。8、若時(shí)，關(guān)于的二元一次方程組的解互為倒數(shù)，則。二、選擇題1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有（）個(gè)。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個(gè)解的方程是（）A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=64、若是與同類項(xiàng)，則的值為（）A、1B、－1C、－3D、以上答案都不對(duì)5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（）A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不對(duì)．6、若是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（）A、B、C、D、7、在方程中，用含的代數(shù)式表示，則

（）A、B、C、D、8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，則ｙ與ｘ的關(guān)系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列說法正確的是（）Ａ、二元一次方程只有一個(gè)解Ｂ、二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組成10、若方程組的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，則ｋ的值是（=）Ａ、ｋ＝６=Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝三、解答題1、解關(guān)于的方程2、已知方程組，試確定的值，使方程組：（1）有一個(gè)解；（2）有無數(shù)解；（3）沒有解3、關(guān)于的方程，對(duì)于任何的值都有相同的解，試求它的解。答案第八章§8.1一、1、-4，-2、3、-1，14、2，35、6、2.757、8、11.5二、ADDBCCAADB三、1、當(dāng)時(shí)，2、略3、課后反思這節(jié)課堂總體效果還可以，課堂積極性高，在二元一次方程和二元一次方程組的概念方面因?yàn)樵O(shè)計(jì)的活動(dòng)也比較多，學(xué)生積極性高，從課堂反饋來看掌握還不錯(cuò)。但是后面學(xué)習(xí)方程組的解的時(shí)候，可能因?yàn)闀r(shí)間緊迫，再加上這種解的形式對(duì)于學(xué)生比較陌生