超級(jí)資源(共10套)通用版中考數(shù)學(xué)配套練習(xí)匯總

超級(jí)資源（共10套）通用版中考數(shù)學(xué)（全套）配套練習(xí)匯總中檔解答組合限時(shí)練(一)限時(shí):15分鐘滿分:16分1.(5分)已知對(duì)于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2-3k=0.求證:此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)假如方程有一個(gè)根為0,求k的值.2.(5分)如圖J1-1,將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D的落點(diǎn)記為點(diǎn)D',折痕為EF,連結(jié)CF.求證:四邊形AFCE是菱形;(2)若∠B=45°,∠FCE=60°,AB=6,求線段D'F的長(zhǎng).圖J1-13.(6分)如圖J1-2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-3x+m與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,2).(1)求雙曲線y=的表達(dá)式;(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與直線y=-3x+m及雙曲線y=的交點(diǎn)分別為B和C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí),求出n的取值范圍.圖J1-2參照答案21.解:(1)證明:∵a=1,b=2k-3,c=k-3k,=b2-4ac=(2k-3)2-4(k2-3k)=4k2-12k+9-4k2+12k=9>0.∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.∵方程有一個(gè)根為0,2∴k-3k=0,解得k1=3,k2=0.2.解:(1)證明:如圖①.∵點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為EF,∴∠1=∠2,AE=EC,∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC.∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∴AE=AF,∴AF=EC.又∵AF∥EC,∴四邊形AFCE是平行四邊形.又AE=AF,∴四邊形AFCE為菱形.(2)如圖②,作AG⊥BE于點(diǎn)G,則∠AGB=∠AGE=90°.∵點(diǎn)D的落點(diǎn)為點(diǎn)D',折痕為EF,D'F=DF.∵四邊形ABCD為平行四邊形,AD=BC.又∵AF=EC,∴AD-AF=BC-EC,即DF=BE.∵在Rt△中,∠90°,∠45°,6,AGBAGB=B=AB=∴AG=GB=6.∵四邊形AFCE為菱形,∴AE∥FC.∴∠4=∠5=60°.在Rt△AGE中,∠AGE=90°,∠4=60°,∴GE==2,∴BE=BG+GE=62.D'F=6+2.3.解:(1)∵點(diǎn)A(m,2)在直線y=-3x+m上,∴2=-3m+m,解得m=-1.∴A(-1,2).∵點(diǎn)A在雙曲線y=上,∴2=,∴k=-2.∴雙曲線的表達(dá)式為y=-.令-3x-1=-,獲得x1=-1,x2=.依據(jù)圖象,點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方,即反比率函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí),∴-1<n<0或n>.中檔解答組合限時(shí)練(二)限時(shí):15分鐘滿分:16分1(5分)已知對(duì)于x的方程2(51)420.x-m+x+m+m=.求證:不論m取何實(shí)數(shù),原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)大于3,另一個(gè)小于8,求m的取值范圍.2.(5分)如圖J2-1,在?ABCD中,對(duì)角線BD均分∠ABC,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD,交CD的延伸線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC,交BC的延伸線于點(diǎn)F.求證:四邊形ABCD是菱形;若∠ABC=45°,BC=2,求EF的長(zhǎng).圖J2-13(6分)如圖J2-2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比率函數(shù)y=(≠0)與一次函數(shù).ky=ax+4(a≠0)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)A(2,2),直線y=mx(m≠0)也過(guò)點(diǎn)A.求k,a及m的值;聯(lián)合圖象,寫出mx<ax+4<時(shí)x的取值范圍.圖J2-2參照答案1.解:(1)證明:∵22=(3m+1)22是非負(fù)數(shù),=[-(5m+1)]-4(4m+m),∵(3m+1)∴≥0.∴不論m取何實(shí)數(shù),原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.22得x=,(2)解對(duì)于x的一元二次方程x-(5m+1)x+4m+m=0∴x1=4m+1,x2=m.則由題意得或解得<m<8,即m的取值范圍是<m<8.2.解:(1)證明:在?ABCD中,AB∥CD.∴∠ABD=∠BDC.∵BD均分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.∴∠BDC=∠DBC.∴BC=CD∴.四邊形ABCD是菱形.由(1)可得,AB∥CD,CD=BC=AB=2.∴∠ECF=∠ABC=45°.∵AE∥BD,∴四邊形ABDE是平行四邊形.∴DE=AB=2,∴CE=CD+DE=4.∵EF⊥BF,∴∠EFC=90°,∴EF=CE·sin45°=4×=2.3解:(1)∵點(diǎn)(2,2)在反比率函數(shù)y=的圖象上,.Ak=4.∵點(diǎn)A(2,2)在一次函數(shù)y=ax+4的圖象上,∴a=-1.∵點(diǎn)A(2,2)在正比率函數(shù)y=mx的圖象上,∴m=1.(2)x的取值范圍是0<x<2.中檔解答組合限時(shí)練(三)限時(shí):15分鐘滿分:16分1.(5分)已知對(duì)于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0.求證:此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;若x=-2是此方程的一個(gè)根,務(wù)實(shí)數(shù)m的值.2.(5分)如圖J3-1,在△ABC中,M,N分別是邊AB,BC的中點(diǎn),E,F是邊AC的三均分點(diǎn),連結(jié)ME,NF且延伸后交于點(diǎn)D,連結(jié)BE,BF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形;(2)若AB=3,∠A=45°,∠C=30°,求:四邊形BFDE的面積.圖J3-13.(6分)如圖J3-2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象交點(diǎn)為A(m,2).求一次函數(shù)的表達(dá)式;設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,假如P是x軸上一點(diǎn),且知足△PAB的面積是4,請(qǐng)直接寫出P的坐標(biāo).圖J3-2參照答案1.解:(1)證明:=222+4m(m+2)=4m-8m+4+4m+8m=8m+4.2∵8m≥0,2∴8m+4>0.∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.∵x=-2是此方程的一個(gè)根,∴(-2)2-2×(-2)(m-1)-m(m+2)=0.2整理得m-2m=0.解得m1=0,m2=2.2.解:(1)證明:∵E,F是AC邊上的三均分點(diǎn),∴CF=EF=AE,∵N是BC的中點(diǎn),∴FN是△CEB的中位線,∴FN∥BE,即DF∥BE.同理可證,ED∥BF,∴四邊形BFDE是平行四邊形.(2)過(guò)點(diǎn)B作⊥于點(diǎn)H.∵∠45°,3,BHACA=AB=∴BH=AH=3.∵∠C=30°,∴CH=3,∴S△ABC=(1+).∵E,F是AC邊上的三均分點(diǎn),∴S△EBF=S△ABC=(1+).∴S四邊形BFDE=2S△EBF=3(1+)=3+3.3.解:(1)∵點(diǎn)A(m,2)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,∴2=,解得m=2.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2).∵點(diǎn)A(2,2)在一次函數(shù)y=kx-k的圖象上,∴2k-k=2,解得k=2.∴一次函數(shù)的分析式為y=2x-2.(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)或(-1,0).中檔解答組合限時(shí)練(四)限時(shí):15分鐘滿分:16分1(5分)已知對(duì)于x的一元二次方程2310有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根..x-x+-k=求k的取值范圍;若k為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.2.(5分)如圖J4-1,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD訂交于點(diǎn)O,延伸AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.求證:四邊形BECD是平行四邊形;(2)若∠E=60°,AC=4,求菱形ABCD的面積.圖J4-13.(6分)如圖J4-2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=(m≠0)交于點(diǎn)A(2,-3)和點(diǎn)B(n,2).求直線與雙曲線的表達(dá)式;(2)對(duì)于橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)給有名稱叫整點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P是雙曲線y=(≠0)上的整點(diǎn),過(guò)m點(diǎn)P作垂直于x軸的直線,交直線AB于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)Q下方時(shí),請(qǐng)直接寫出整點(diǎn)P的坐標(biāo).圖J4-2參照答案1.解:(1)由題意:>0,即:9-4>0.解得k>-.若k為負(fù)整數(shù),則k=-1,原方程為x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2.2.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD,AB∥CD.又∵BE=AB,∴BE=CD.∵BE∥CD,∴四邊形BECD是平行四邊形.∵四邊形BECD是平行四邊形,∴BD∥CE.∴∠ABO=∠E=60°.又∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,OA=OC.∴∠BOA=90°,∠BAO=30°.∵AC=4,∴OA=OC=2.∴OB=OD=2.∴BD=4.∴菱形ABCD的面積=×AC×BD=×4×4=8.3.解:(1)∵雙曲線y=(m≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3),∴m=-6.∴雙曲線的表達(dá)式為y=-.∵點(diǎn)B(n,2)在雙曲線y=-上,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,2).∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3)和點(diǎn)B(-3,2),∴解得∴直線的表達(dá)式為y=-x-1.(2)(-6,1)或(1,-6).中檔解答組合限時(shí)練(五)限時(shí):15分鐘滿分:16分1(5分)已知對(duì)于x的一元二次方程2630有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根..x-x+k+=求k的取值范圍;(2)若k為大于3的整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值.2.(5分)如圖J5-1,在?ABCD中,E為BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,延伸DC,交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)DF,已知∠FDG=45°.求證:GD=GF;(2)已知

BC=10,

DF=8

.求

CD的長(zhǎng).圖J5-13.(6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比率函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,3)和B(-3,m).求反比率函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=ax+b的表達(dá)式;點(diǎn)C是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),BC∥x軸,AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D,連結(jié)AC.若AC=CD,求點(diǎn)C的坐標(biāo).參照答案1解:(1)(6)24(3)36412424-.=-k+=-k-=-k+.∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴-4k+24>0,解得k<6.∵k<6且k為大于3的整數(shù),k=4或5.①當(dāng)k=4時(shí),方程x2-6x+7=0的根不是整數(shù).k=4不切合題意.②當(dāng)k=5時(shí),方程x2-6x+8=0的根為x1=2,x2=4,均為整數(shù).k=5切合題意.綜上所述,k的值是5.2.解:(1)證明:∵EF⊥AB,∴∠GFB=90°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠DGF=∠GFB=90°.在△DGF中,∠FDG=45°,∴∠DFG=45°,∴∠FDG=∠DFG,∴GD=GF.(2)由(1)222得DG+GF=DF,GD=GF,又DF=8,∴GD=GF=8.∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),BC=10,∴CE=5.∵∠CEG=∠BEF,∠EGC=∠EFB=90°,CE=EB,∴△EBF≌△ECG,GE=EF=GF=4.222在Rt△CGE中,CG=CE-GE=9,∴CG=3,∴CD=8-3=5.3.解:(1)∵反比率函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,3)和B(-3,m),∴點(diǎn)A(1,3)在反比率函數(shù)y1=的圖象上,k=3.∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y1=.∵點(diǎn)B(-3,m)在反比率函數(shù)y1=的圖象上,∴m=-1.∵點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(-3,-1)在一次函數(shù)y2=ax+b的圖象上

,∴解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=x+2.如圖.∵BC∥x軸,∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1.∵AD⊥BC于點(diǎn)D,∴∠ADC=90°,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-1).4∴AD=.222∵在Rt△ACD中,AC=AD+CD,且AC=CD,222∴(CD)=4+CD.解得CD=2.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,-1).12綜上可得,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-1)或(-1,-1).中檔解答組合限時(shí)練(六)限時(shí):15分鐘滿分:16分2x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.1.(5分)已知對(duì)于x的一元二次方程mx-求m的取值范圍;若x2<0,且>-1,求整數(shù)m的值.2.(5分)如圖J6-1,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F.求證:DF=2BF;當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時(shí),若CD=,求AD的長(zhǎng).圖J6-13(6分)如圖J6-2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y=與直線y=-22的一個(gè)交點(diǎn)為.x+A(-1,a).求a,m的值;點(diǎn)P是雙曲線y=上一點(diǎn),且OP與直線y=-2x+2平行,求點(diǎn)P的坐標(biāo).圖J6-2參照答案1.解:(1)由已知,得m≠0且=2>0,∴m≠0且m≠2.-4×2m=m-4m+4=(2)原方程的解為x=.x=1或x=.∵x2<0,∴x1=1,x2=<0.∴m<0.>-1,∴>-1.∴m>-2.又∵m≠0且m≠2,∴-2<m<0.∵m是整數(shù),∴m=-1.2.解:(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC.∵E為BC的中點(diǎn),∴BE=BC=AD.∵AD∥BC,∴△BEF∽△DAF,==,∴DF=2BF.∵CD=,∴AB=CD=.∵在Rt△ABF中,∠AFB=90°,tan∠ABD==,∴設(shè)AF=x,則BF=2x,∴AB==x=,x=1,∴AF=1,BF=2.∵DF=2BF,∴DF=4,∴AD=

=

.3.解:(1)

∵點(diǎn)

A的坐標(biāo)是

(-1,a),

且在直線

y=-2x+2上,a=4,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,4),代入反比率函數(shù)y=,得4=,∴m=-4.∵OP與直線y=-2x+2平行,∴OP的分析式為y=-2x.∵點(diǎn)P是雙曲線y=-上一點(diǎn),∴設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為x,-,代入到y(tǒng)=-2x中,得-=-2x,∴x=±.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,-2)或(-,2).中檔解答組合限時(shí)練(七)限時(shí):15分鐘滿分:16分21.(5分)已知對(duì)于x的方程kx-x-=0(k≠0).求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求整數(shù)k的值.2.(5分)如圖J7-1,在?ABCD中,BC=2AB,E,F分別是BC,AD的中點(diǎn),AE,BF交于點(diǎn)O,連結(jié)EF,OC.求證:四邊形ABEF是菱形;若BC=8,∠ABC=60°,求OC的長(zhǎng).圖J7-13.(6分)如圖J7-2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比率函數(shù)y=的圖象與正比率函數(shù)y=kx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M(1,b).求正比率函數(shù)y=kx的表達(dá)式;若點(diǎn)N在直線OM上,且知足MN=2OM,直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).圖J7-2參照答案1.解:(1)證明:∵k≠0,2∴kx-x-=0是對(duì)于x的一元二次方程.∵(1)2-490,=-k-=>∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.由求根公式,得x=.∴x1=,x2=-.∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),k=-1或k=1.2.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC∥AD,BC=AD.∵E,F分別是BC,AD的中點(diǎn),∴BE=BC,AF=AD.∴BE=AF.∴四邊形ABEF是平行四邊形.∵BC=2AB,∴AB=BE.∴?ABEF是菱形.過(guò)點(diǎn)O作OG⊥BC于點(diǎn)G.∵E是BC的中點(diǎn),BC=8,∴BE=CE=4.∵四邊形ABEF是菱形,∠ABC=60°,∴∠OBE=30°,∠BOE=90°.∴OE=2,∠OEB=60°.∴GE=OE·cos60°=1,OG=OE·sin60°=.∴GC=5.∴OC==2.3.解:(1)∵雙曲線y=過(guò)點(diǎn)M(1,b),∴b=4.∵正比率函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)M(1,4),k=4.∴正比率函數(shù)的表達(dá)式為y=4x.(2)(-1,-4),(3,12).中檔解答組合限時(shí)練(八)限時(shí):15分鐘滿分:16分1(5分)已知對(duì)于x的一元二次方程2(31)2(1)0(≠0)..ax+a+x+a+=a求證:不論a為任何非零實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)a取何整數(shù)時(shí),對(duì)于x的方程ax2+(3a+1)x+2(a+1)=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為負(fù)整數(shù)?2.(5分)如圖J8-1,四邊形ABCD中,AC,BD是對(duì)角線,△ABC是等邊三角形.線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得線段CE,連結(jié)AE.求證:AE=BD;(2)若∠ADC=30°,AD=3,BD=4.求CD的長(zhǎng).圖J8-13.(6分)已知反比率函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6).求k的值;過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)B的坐標(biāo).參照答案1解:(1)證明:∵(31)28(1)9261828221(1)2≥0,.=a+-aa+=a+a+-a-a=a-a+=a-∴不論a為任何非零實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)x=,11,22x=--x=-.∵兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為負(fù)整數(shù),且a為整數(shù),∴a=1.2.解:(1)證明:∵△ABC是等邊三角形,∴AC=BC,∠ACB=60°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:CE=CD,∠DCE=60°.∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD,即∠ACE=∠BCD.∴△ACE≌△BCD.AE=BD.如圖,連結(jié)DE.∵CD=CE,∠DCE=60°,∴△DCE是等邊三角形.∴∠CDE=60°,DC=DE.∵∠ADC=30°,∴∠ADC+∠CDE=90°.∵AE=BD,BD=4,∴AE=4.在Rt△ADE中,AD=3,由勾股定理,得DE==.∴DC=DE=.3.解:(1)由題意,得-k=6.解得k=-6.①當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時(shí),如圖①.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于F.∴AE∥BF.∴=.∵AB=2BC,∴=.∵AE=6,∴BF=2.當(dāng)y=2時(shí),2=-,解得x=-3.∴B(-3,2).②當(dāng)點(diǎn)B在第四象限時(shí),如圖②,同①可求點(diǎn)B(1,-6).綜上所述,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,2)或(1,-6).中檔解答組合限時(shí)練(九)限時(shí):15分鐘滿分:16分1(5分)已知對(duì)于x的一元二次方程2(2)(21)0.x-k+x+k-=.求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若此方程的一個(gè)根是1,懇求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).2.(5分)如圖J9-1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=2,以AC為邊在△ABC的外面作等邊三角形ACD,連結(jié)BD.求四邊形ABCD的面積;求BD的長(zhǎng).圖J9-13.(6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象如圖J9-2所示.已知此圖象經(jīng)過(guò)A(m,n),B(2,2)兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,AC與BD交于點(diǎn)F.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E.假如AC=OD,求a,b的值;假如BC∥AE,求BC的長(zhǎng).圖J9-2參照答案1解:(1)證明:(2)24(21)∵-k-.=k+=(k-2)2+4>0,∴方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)依據(jù)題意得1-(k+2)+(2k-1)=0,解得k=2,則原方程為x2-4x+3=0,解得另一個(gè)根為x=3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)是1,3時(shí),由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)為,該直角三角形的周長(zhǎng)為4+;②當(dāng)該直角三角形的直角邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)分別是1,3時(shí),由勾股定理得該直角三角形的另向來(lái)角邊長(zhǎng)為2,該直角三角形的周長(zhǎng)為4+2.2.解:(1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=2,∴cos∠ABC=,AC=AB,∠BAC=90°-∠ABC=90°-30°=60°,∴AB===4,AC=×4=2.∵△ACD為等邊三角形,∴AD=CD=AC=2,∠DAC=60°.如圖,過(guò)點(diǎn)D作⊥于點(diǎn),則·sin∠2sin60°=,DEACEDE=ADDAC=×∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACDAC·BC+AC·DE×2×2+×2×=3.(2)如圖,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB交BA延伸線于點(diǎn)F.∵∠DAF=180°-∠BAC-∠DAC=180°-60°-60°=60°,∴DF=AD·sin∠DAF=2sin60°=,AF=AD·cos∠DAF=2cos60°=1,∴BF=AB+AF=41=5.∵DF⊥AB,22222∴在Rt△BDF中,BD=DF+BF=()+5=28,∴BD=2.3.解:(1)如圖①,∵點(diǎn)B(2,2)在y=的圖象上,k=4,y=.∵BD⊥y軸,∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),OD=2.∵AC⊥x軸,AC=OD,∴AC=3,即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3.∵點(diǎn)A在y=的圖象上,∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D,∴解得a=,b=2.(2)如圖②,設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為m,,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).∵BD∥CE,BC∥DE,∴四邊形BCED為平行四邊形.∴CE=BD=2,DE=BC.∵BD∥CE,