河北省邢臺市第八中學(xué)2018-2019高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

邢臺市第八中學(xué)2018-2019年度第二學(xué)期期末考試試卷高二年級數(shù)學(xué)（理）一、選擇題1.極坐標(biāo)系內(nèi),點到直線的距離是(

)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)是(

)A.

B.

C.

D.3.在極坐標(biāo)系中,點與之間的距離為(

)(為參數(shù))的離心率是(

)A.

B.

C.

D.5.在極坐標(biāo)系中,已知點,則過點且平行于極軸的直線的方程是(

)A.

B.

C.

D.,有。則的值為(

)A.

B.

C.

D.7.體育場南側(cè)有4個大門,北側(cè)有3個大門,某學(xué)生到該體育場練跑步,則他進出門的方案有(

)8若展開式的二項式系數(shù)之和為9.的展開式中各項系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項為(

)十個數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為(

)與正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為(

)A.

B.

C.

D.服從二項分布,且,則等于(

)A.

B.

C.

D.二、填空題13.在極坐標(biāo)系中,過點作圓的切線,則切線的極坐標(biāo)方程是__________.的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線與圓有公共點,則實數(shù)的取值范圍是__________.15.的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,則該展開式中的系數(shù)為 .名學(xué)生,其中人選修課程,另外人選修課程,從該班中任選兩名學(xué)生,他們選修不同課程的概率是__________.三、解答題17.已知在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為是(為參數(shù)方程),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為與曲線的位置關(guān)系上求一點,使得它到直線的距離最大,并求出最大距離中,曲線的參數(shù)方程為

(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為

(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系的普通方程以及曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的兩個交點分別為,直線與軸的交點為,求的值19.已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點在曲線(為參數(shù),為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;與相交于兩點,點在曲線上移動,試求面積的最大值20.某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對全班50名學(xué)生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)計,其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀,繪制了如下的兩個頻率分布直方圖:列聯(lián)表:2.根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,你有多大把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系?3.若從成績在[130,140]的學(xué)生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.21.保險公司統(tǒng)計的資料表明:居民住宅距最近消防站的距離(單位:千米)和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額(單位:千元)有如下的統(tǒng)計資料:距消防站的距離(千米)火災(zāi)損失數(shù)額(千元)(精確到)說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系;關(guān)于的線性回歸方程(精確到);千米,請評估一下火災(zāi)損失(精確到)參考數(shù)據(jù):參考公式:回歸直線方程為,其中22.學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)1.求在1次游戲中,①摸出3個白球的概率;②獲獎的概率;的分布列.高二數(shù)學(xué)理參考答案一、選擇題1.答案：B解析：2.答案：A解析：3.答案：D解析：由與,知為等邊三角形,因此4.答案：A解析：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為故選A.5.答案：A解析：因點,得即過點且平行于軸的直線為,再化為極坐標(biāo)為選A.6.答案：B解析：因為,所以,故選擇B.

考點:二項式定理.7.答案：D(種).答案：B解析：因為展開式的二項式系數(shù)之和為,即為那么展開式中常數(shù)項就是的冪指數(shù)為的項,即為.9.答案：D解析：令,可得各項系數(shù)和為,故,原式變?yōu)?展開式的通項為,常數(shù)令,即,則的系數(shù)為-40,令,則,則的系數(shù)為80,所以原展開式中常數(shù)項為.10.答案：B解析：由分步乘法計數(shù)原理知,用,,…,十個數(shù)字組成三位數(shù)(可有重復(fù)數(shù)字)的個數(shù)為,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為,則組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為,故選B.11.答案：A解析：變量與正相關(guān),可以排除C,D;樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程.

∵變量與正相關(guān),

∴可以排除C,D;

樣本平均數(shù),,代入A符合,B不符合,

故選:A.12.答案：B解析：二、填空題13.答案：解析：將圓的極坐標(biāo)方程的方程化為直角坐標(biāo)方程得,即,將點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為,由于,點與圓心的連線的斜率,故所求的切線方程為,故切線的極坐標(biāo)方程為.

考點:極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化14.答案：解析：易知直線的普通方程為,圓的普通方程為,由題意知圓的圓心到直線的距離,解得.15.答案：56解析：由題意知,,所以.所以,當(dāng)時,,所以的系數(shù)為.16.答案：解析：∵該班有名學(xué)生則從班級中任選兩名學(xué)生共有種不同的選法又∵人選修課程,另外人選修課程∴他們是選修不同課程的學(xué)生的情況有:,故從班級中任選兩名學(xué)生,他們是選修不同課程的學(xué)生的概率.三、解答題的方程為,曲線的方程為,圓心,半徑,圓心到直線的距離,所以直線與曲線到直線的最大距離為,過圓心且垂直于直線的直線方程為,聯(lián)立,所以,易得點解析：的參數(shù)方程為(為參數(shù)),消去參數(shù),得曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),利用平方關(guān)系,得,則令代入得的極坐標(biāo)方程為中,令,得點把直線的參數(shù)方程代入圓的方程得,∴由直線參數(shù)方程的幾何意義解析：,得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,由得:,直線的直角坐標(biāo)方程為:到直線的距離為,則圓上的點到直線的最大距離為(其中為曲線的半徑),.面積的最大值為解析：20.答案：1.

2.由1中表格的數(shù)據(jù)知,.因為,所以有95%的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系.

3.成績在[130,140]的學(xué)生中男生有人,女生有人,從6名學(xué)生中任取2人,共有種選法,若選取的都是男生,共有種選法;故所求事件的概率.解析：21.答案：1.所以與之間