2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷

2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（3分）計(jì)算（﹣5）﹣3+6的結(jié)果等于（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A． B． C． D．3．（3分）據(jù)新華社記者報(bào)道，從2000年到2020年，全國(guó)城市節(jié)水量累計(jì)達(dá)到97200000000立方米，相當(dāng)于9個(gè)南水北調(diào)中線工程的年調(diào)水量．將97200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.972×1010 B．9.72×1010 C．9.72×1011 D．972×1084．（3分）剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B． C． D．5．（3分）如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A．B． C． D．6．（3分）估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．（3分）甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班少植2棵樹(shù)，甲班植60棵樹(shù)所用天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，菱形ABCO中的頂點(diǎn)O，A的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．（2，） B．（3，） C．（2，） D．（3，）2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。9．（3分）若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y310．（3分）已知關(guān)于x的方程x2﹣8x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的乘積為（）A．3 B．4 C．8 D．1611．（3分）“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿對(duì)角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個(gè)“方勝”圖案，則重疊部分的小正方形邊長(zhǎng)為（）A．1cm B．2cm C．cm D．cm12．（3分）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，4），其對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)．有下列結(jié)論：①abc＞0；②方程ax2+bx+c＝﹣5有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③﹣4＜a＜0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）計(jì)算x4?x3的結(jié)果等于．14．（3分）計(jì)算的結(jié)果等于．15．（3分）不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)字1至5，除數(shù)字外五張卡片無(wú)其它差別．從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是．16．（3分）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，它在第一象限，且在直線y＝﹣x+1上，這個(gè)點(diǎn)可以為（寫(xiě)出一個(gè)即可）．17．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊CD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE＝DF，連接EF交邊AD于點(diǎn)G．過(guò)點(diǎn)A作AN⊥EF，垂足為點(diǎn)M，交邊CD于點(diǎn)N．若BE＝5，CN＝8，則線段AN的長(zhǎng)為．2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。18．（3分）如圖，在每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，點(diǎn)M是以AB為直徑的圓上弧AB的中點(diǎn)．（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于；（Ⅱ）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在圓上找一點(diǎn)P，使得∠MAP＝3∠BMP，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．（8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為．20．（8分）某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為，圖①中m的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．（10分）已知，⊙O上有點(diǎn)A，B，連接OB，AB，∠B＝60°，OB＝1，C為AB的中點(diǎn)，連接OC．（Ⅰ）如圖①，求∠BOC的大小和OC的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)D，使得BD＝3BO，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接FC，求FC的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，某座山AB的頂部有一座通訊塔BC，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上．從地面P處測(cè)得塔頂C的仰角為42°，測(cè)得塔底B的仰角為35°．已知通訊塔BC的高度為29m，求這座山AB的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。23．（10分）甲、乙兩車(chē)分別從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，甲車(chē)離開(kāi)A城的距離y1（單位：km）與甲車(chē)離開(kāi)A城的時(shí)間x（單位：h）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．（Ⅰ）填空：①A，B兩城相距km；②當(dāng)甲車(chē)出發(fā)2.5h時(shí)，距離A城km；③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，甲車(chē)的速度為km/h；④當(dāng)時(shí)，甲車(chē)的速度為km/h；⑤若乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)，以60km/h的速度勻速行駛，則兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)離開(kāi)A城的時(shí)間為h．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1關(guān)于x的函數(shù)解析式．24．（10分）將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。矩形的邊OC上，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ＝30°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'落在第一象限．設(shè)O′Q＝t．2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（Ⅰ）如圖①，當(dāng)t＝1時(shí)，求．∠O′QA的大小和點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O'P分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示重疊部分的面積S，并寫(xiě)出t的取值范圍；（Ⅲ）①當(dāng)折痕PQ恰好過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求折疊后重合部分的面積；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求折疊后重合部分的面積．（直接寫(xiě)出答案即可）25．（10分）已知拋物線y＝ax2﹣2ax+c（a，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，﹣1），頂點(diǎn)為D．（Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，點(diǎn)E（0，1+a），若DE＝DC，求該拋物線的解析式；（Ⅲ）當(dāng)a＜﹣1時(shí)，點(diǎn)F（0，1﹣a），過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于x軸，M（m，0）是x軸上的點(diǎn)，N（m+2，﹣1）是直線l上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)a為何值時(shí)，F(xiàn)M+DN的最小值為5？2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．C2．C3．B4．A5．A6．A7．B8．B9．D10．D11．C12．D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．x714．15．16．（0.5，0.5）17．418．（I）（II）如圖，點(diǎn)P即為所求．2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．x≥﹣1；x≤2；﹣1≤x≤2．20．（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：∵6出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6t∵將這組數(shù)數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6t21．解：（I）∵C為AB的中點(diǎn)∴OC⊥AB∵∠B＝60°∴∠BOC＝30°∵OB＝1∴OC＝（II）連結(jié)OF，如圖∵DE為圓的切線∴OF⊥DE2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！連D＝3BO，OB＝1，OF＝12023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！郞D＝2＝2OF∴∠D＝30°，∠DOF＝60°∵∠B＝60°∴∠FOD＝∠B∴OF∥BE∵OF⊥DE∴BE⊥DE∵OC⊥AB∴四邊形OFEC為矩形∴EF＝OC＝，CE＝OF＝1∴FC＝＝22．解：設(shè)AP＝x米在Rt△APB中，∠APB＝35°∴AB＝AP?tan35°≈0.7x（米）∵BC＝29米∴AC＝AB+BC＝（29+0.7x）米在Rt△APC中，∠APC＝42°∴tan42°＝≈0.9∴x＝145經(jīng)檢驗(yàn)：x＝145是原方程的根∴AB＝0.7x≈102（米）∴這座山AB的高度約為102米23．解：（Ⅰ）①360；②120；③60；④80；⑤（II）y1＝80x﹣24．解：（Ⅰ）如圖①中，過(guò)點(diǎn)O′作O′H⊥OA于點(diǎn)H2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。在Rt△POQ中，∠OPQ＝30°∴∠PQO＝60°由翻折的性質(zhì)可知QO＝QO′＝1，∠PQO＝∠PQO′＝60°∴∠O′QA∠O′QH＝180°﹣60°﹣60°＝60°∴QH＝QO′?cos60°＝，O′H＝QH＝∴OH＝OQ+QH＝∴O′（，）（Ⅱ）如圖②中∵A（3，0）∴OA＝3∵OQ＝t∴AQ＝3﹣t∵∠QEA＝30°∴QE＝2QA＝6﹣2t∵OQ′＝OQ＝t∴EO′＝t﹣（6﹣2t）＝3t﹣6（2＜t＜3）2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！撸絫an30°2023年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)結(jié)課試卷全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。O′F＝tan30°O′E＝（3t﹣6）＝（t﹣2）同理，O′F＝＝t當(dāng)O′在AB上時(shí)，O′E＝3（t﹣2）＝0，即t＝2當(dāng)Q在AB上時(shí)，OQ＝OA，即t＝3當(dāng)2≤t≤3時(shí)S＝S△PQO′﹣S△EFO′（Ⅲ）3或25．解：（I）當(dāng)a＝1時(shí)，因?yàn)閽佄锞€y＝ax2﹣2ax+c（a，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，﹣1）∴c＝﹣1，拋物線y＝x2﹣2x﹣1，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣2）（II）當(dāng)a＞0時(shí)∵點(diǎn)E（0，1+a），DE＝DC，D（1，﹣a﹣1）∴12+（1+a+a+1）2＝5[12+（﹣1+a+1）2]（a＞0）解得a＝0（舍去）或