2023年廣西柳州市柳北區(qū)魚峰區(qū)九年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2023年廣西柳州市柳北區(qū)魚峰區(qū)九年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

AB.C.D.

2.若，。的半徑為6cm,點(diǎn)P到圓心O的距離PO=8cm,則點(diǎn)P的位置是（）

A.在。內(nèi)B.在O上C.在。外D.不能確定

3.如圖，點(diǎn)4、B、C為CO上的點(diǎn),ZAOB=60°,則NACB=()

A.20°B.30°C.40°D.60°

4.將一元二次方程3/=5x-l寫成一般形式，下列等式正確的是()

A.3X2-5X-1=0B.3x2+5x-l=0

C.3X2-5X+1=0D.3X2+5X+1=0

5.在平面直角坐標(biāo)系宜為中，點(diǎn)人2,-3）繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后得到點(diǎn)8（-2,n）則〃的

值為（）

A.3B.-3C.2D.-2

6.下列說法不無州的是（）

A.某種彩票的中獎率是擊，說明每買100張彩票，一定有1張中獎.

B.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件.

C.“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件.

D.“在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同''是必然事件.

7.如圖，在ABC中，點(diǎn)。、E分別是邊A3、AC的中點(diǎn)，則VADE與二？的面積之

比為（）

A.2:1B.4:1C.1:2D.1:4

8.把二次函數(shù)y=2j?_i向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到的解

析式是()

A.y=2(x-4)2-3B.y=2(x+4)2-3

C.y=2(x+2)、5D.y=2(x-2)2-5

9.已知點(diǎn)A(3,yJ,8(4,%),是拋物線y=(x-2)?+3上的兩點(diǎn)，則%,的大小關(guān)

系是()

A.必>必B.%<必C.%=%D.無法確定

10.某市軌道交通正式進(jìn)行運(yùn)營，從甲地到乙地軌道交通公司共設(shè)計了132種往返車票,

則這段路線路有多少個站點(diǎn)？假設(shè)這段線路有x個站點(diǎn)，根據(jù)題意，下面列出的方程正

確的是()

A.gx(x+l)=132B.gx(x-l)=132

C.x(x+l)=132D.x(x-l)=132

ni

11.如圖，點(diǎn)4是反比例圖數(shù)y=—(x<0)圖像上一點(diǎn)，ZCA軸于點(diǎn)C,與反比例

x

n

函數(shù)歹=一(x<0)圖像交于點(diǎn)8,AB=2BC,連接04、OB,若△043的面積為3,則

x

加+〃=()

A.-4B.-6C.-8D.-12

12.如圖，直線y=-x+4與坐標(biāo)軸交于/、8兩點(diǎn)，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC=\,

點(diǎn)”為線段AC的中點(diǎn)，連接0M,則線段0M的最小值是()

試卷第2頁，共6頁

A.2>/2H—B.25/2—C.1D.2夜

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二、填空題

13.關(guān)于x的一元二次方程d+x-a=0有實數(shù)根，則“的取值范圍是

14.如圖，四邊形ABCZ）為。的內(nèi)接四邊形，若NB=115。，則的度數(shù)為

15.為估計種子的發(fā)芽率，做了10次試驗.每次種了1000顆種子，發(fā)芽的種子都是

950顆左右，預(yù)估該種子的發(fā)芽率是.

16.如圖，某學(xué)生利用一根長1米的標(biāo)桿EC測量一棵樹的高度，測得BC=3米，CA=\

米，那么樹的高度為米.

17.如圖，在M./8C中，□C=90。，AC=6,BC=8,且/8C的三邊都與。相切,

則AO=________

18.如圖，拋物線丫=加+云+44羊0）交x軸于A（-1,O）,5（3,0）,交y軸的負(fù)半軸

于C,頂點(diǎn)為。.下歹U結(jié)論：□be<0；口2。+6=0；□2?+c>0；口當(dāng)〃zwl時，

a+b<am2+bm^□當(dāng)”=1時，是等腰直角三角形；其中正確的是（填

序號）.

三、解答題

19.解方程：X2+4X-5=0.

20.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)“、8的

坐標(biāo)分別是A(3,2),5(1,3).AOB繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(2)求線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)乂=奴+。(。二0)與反比例函數(shù)%

(心為常數(shù)，且加工0)的圖象交于點(diǎn)A(l,4),8(〃,—2)

(1)求該反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿足弘4丫2的x的取值范圍.

22.如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號Z、B、C、。的四個小方格地面是空地，另外5

個小方格地面是草坪，除此之外小方格地面完全相同.

試卷第4頁，共6頁

(1)一只自由飛翔的小鳥隨意地落在圖中所示的9個小方格地面中的一個,則小鳥剛好落

在草坪上的概率是;

(2)現(xiàn)從4個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則剛好選取編號為/和C的2個小

方格空地種植草坪的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法說明.

23.如圖，在預(yù)防新冠肺炎疫情期間，某校在校門口用塑料膜圍成一個臨時隔離區(qū)，隔

離區(qū)一面靠長為18m的墻(隔離區(qū)靠墻這面不需要塑料膜)，隔離區(qū)分成兩個區(qū)域，中

間用塑料膜隔開，已知整個隔離區(qū)塑料膜總長為30m,如果隔離區(qū)出入口的大小不計,

并且隔離區(qū)靠墻的面不能超過墻長，設(shè)垂直于墻的一邊為AB為xm,隔離區(qū)面積為Sn『.

AD

BC

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)如果要圍成面積為63m2的隔離區(qū)，那么AB的長為多少？

(3)求隔離區(qū)ABC7)面積的最大值.

24.如圖，在A3C中，AB=AC,以AB為直徑的O分別交BC、4C邊于點(diǎn)。、尸.過

(2)若O半徑為5,HAF-DE=2,求EF的長.

25.閱讀下列材料：

材料1：對于一元二次方程加+灰+c=0(aw0),如果方程有兩個實數(shù)根為A，z，

那么&+々=-±b,=c￡；一元二次方程的這種根與系數(shù)的關(guān)系，最早是由法國數(shù)學(xué)

aa

家韋達(dá)(1540-1603)發(fā)現(xiàn)的，因此，我們把這個關(guān)系成為韋達(dá)定理，靈活運(yùn)用這個定

理有時可以使解題更為簡單.

材料2：已知一元二次方程d-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為機(jī)，n,求機(jī),+機(jī)］的值.

解：一元二次方程、_1=0的兩個實數(shù)根分別為用，

:.m+n=\,mn=-1,則加%+加??=???(，〃+")=-lxl=-1.

根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，完成下列問題：

(1)材料理解：一元二次方程-f+2x+l=0的兩個根為%,X,,貝I］占+超=.占々=

(2)類比應(yīng)用：在⑴的條件下，求個+：的值.

(3)思維拓展：已知實數(shù)s、f滿足4s2+3S-4=0,4『+3/-4=0，且s<f,求』一』的

st

值.

26.如圖1,拋物線卜=奴?+公-1與x軸交于A(-l,0),8(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)尸使得以月、B