內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市煤礦職工子弟中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市煤礦職工子弟中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象大致是（

）參考答案：C2.的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量在方向上的投影為（

）A

B

C

D）參考答案：A3.設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是A．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：A略4.若集合M=，N=，那么為（

）A.(－∞,3]

B.[3,+∞)

C.(0,3]

D.[0,3]參考答案：C5.已知函數(shù).若，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A7.某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車。每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自于同一年級(jí)的乘坐方式共有

A．24種

B．18種

C．48種

D．36種參考答案：D略8.某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有(

)種.A.150

B.300

C.600

D.900參考答案：D9.平面向量與的夾角為60°，則（A）

（B）

（C）4

（D）12參考答案：B10.（理）春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附：

參照附表，得到的正確結(jié)論是A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”C．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知

在[-2，2]上有最小值3，那么在[-2，2]上的最大值是

參考答案：4312.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=3，S3+S4=，則a3=．參考答案：3【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=3，S3+S4=，∴+=，解得a1=．則a3==3．故答案為：3．13.已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足則的最大值是

.參考答案：略14.已知函數(shù)f（x）＝lnx－ax的圖象在x＝1處的切線與直線2x＋y－1＝0平行，則實(shí)數(shù)a的值為___________.參考答案：3試題分析：因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值為在處切線的斜率，又因?yàn)?，所以考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求切線.15.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)<的x的取值范圍是________．參考答案：16.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程的所有解的和為

．參考答案：1000017.觀察下列等式：則第n個(gè)等式為＿＿＿＿＿＿參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示．(Ⅰ)寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=；

寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=；(Ⅱ)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天)參考答案：解：(Ⅰ)由圖一可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為f(t)=

——2分由圖二可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為g(t)=(t－150)2＋100，0≤t≤300．

——4分(Ⅱ)設(shè)t時(shí)刻的純收益為h(t)，則由題意得h(t)=f(t)－g(t)即h(t)=

——6分當(dāng)0≤t≤200時(shí)，配方整理得h(t)=－(t－50)2＋100，所以，當(dāng)t=50時(shí)，h(t)取得區(qū)間[0，200]上的最大值100；當(dāng)200<t≤300時(shí)，配方整理得h(t)=－(t－350)2＋100所以，當(dāng)t=300時(shí)，h(t)取得區(qū)間[200，300]上的最大值87.5．

——10分綜上，由100>87.5可知，h(t)在區(qū)間[0,300]上可以取得最大值100，此時(shí)t=50，即從二月一日開始的第50天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大．

——13分略19.選修4—5：不等式選講

已知，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：不等式f(x)＞a－x即a＜f(x)＋x．f(x)＋x＝……………………3分當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＋x的取值范圍是(3，＋∞)；當(dāng)0≤x＜3時(shí)，f(x)＋x的取值范圍是[3，6)；當(dāng)x≥3時(shí)，f(x)＋x的取值范圍是[6，＋∞)．所以f(x)＋x的取值范圍是[3，＋∞)，因此，使不等式f(x)＞a－x恒成立的a的取值范圍是(－∞，3)．……………10分略20.如圖所示，PA為0的切線,A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10,PB=5、(I)求證：;（Ⅱ）求AC的值.參考答案：解：（Ⅰ）∵為⊙的切線，∴，又∴∽．∴．…4分（Ⅱ）∵為⊙的切線，是過點(diǎn)的割線，∴．

又∵,，∴，…7分由（Ⅰ）知，，∵是⊙的直徑，∴．∴,∴AC=

……………10分21.在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，已知，且成等比數(shù)列。（I）求+的值；（II）若，求的值。參考答案：（1）∵成等比數(shù)列，∴，由正弦定理得,……3分∴

．……7分（2）由得，∵,∴，∴，∴,……10分由余弦定理得,∴，即,∴，

∴……………14分

略22.已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，求的值；（2）在（1）的條件下，若存在使，求的取值范圍．參考答案：【測(cè)量目標(biāo)】（1）數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)方程與代數(shù)的基本知識(shí).（2）邏輯思維能力/會(huì)進(jìn)行演繹、歸納和類比推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn).【知識(shí)內(nèi)容】（1）方程與代數(shù)/不等式/含有絕對(duì)值不等式的解法.（2）函數(shù)與分析/函數(shù)及其基本性質(zhì)/函數(shù)的基本性質(zhì).【參考答案】（1）即即-----------------------------------------3分--------------------------