2023年湘教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試檢測試題及部分答案(共四套)

2023年湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試檢測試題及答案（一）

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.下列圖形中，不屬于立體圖形的是（)

CD

2.下列各式中，變形正確的是

(A.若6a=2b,貝ija=3bB.若2x=a,則x=a—2

C.若a=b,則a+c=b+cD.若a=b+2,則3a=3b+2

3.下列調(diào)查中，適合用普查的是（)

A.中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率B.一批電視機的壽命

C.某班每名同學(xué)的體育達標(biāo)情況D.全國中學(xué)生的節(jié)水意識

4.關(guān)于x的一元一次方程2xk&m=4的解為x=1,則a+m的值為（）

A.3B.2C.1D.0

點D為AC的中點，B是直線AC上一點，且BC=%B,BD=1cm,則線段

5.已知線段AC,

2

AC的長為()

42D.6cmJcm

A."cmB."cmC.6cmWccm

3232

6.如果+30%表示增加30%,那么一20%表示（)

A.增力口20%B.增加10%C.減少20%D.減少10%

7.化簡4a-5a=()

A.-1B.aC.—aD.9a

8.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（)

A.5B.0C.—3D.-4

二、填空題（每題4分，共32分）

9.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是.

A

?、ii?

-3-2-101

（第9題）

10.若單項式25xny是四次單項式，則n的值為.

11.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線,

能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_____________________.

（第11題）

12.五年以來，我國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為66000000人，數(shù)據(jù)66000000用科學(xué)記數(shù)法表

示為.

13.小明想了解自己一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的變化趨勢，應(yīng)選用統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù).

14.若x+2y=3,則代數(shù)式3x+6y+2的值為.

15.程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小

和尚得幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3

人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得

16.如圖，平面內(nèi)NA0B=NC0D=90°,NA0E=ND0E,點E,0,F在一條直線上，下列結(jié)

論：1,F

①NA0C=NB0D；\I//

1

②NA0D與NB0C互補；下

V.

③0F平分NB0C；

@ZA0D-ZB0F=90°；（第16題）

⑤因為NBOF+NCOF+/AOC=90°,所以NB0F與NCOF,/A0C互

余.其中正確的有一.（填序號）

三、解答題（17題8分，18?20題每題6分，21,22題每題9分，其余每題10分，共64

17.計算:

(1)—6+(—4)—(—2)；(2)―23+12-3|—2X(—1)2020；

(3)24°13'37"+35°46'23"；(4)180°-25°36zX2.

18.解方程：

⑵》T=*

(l)2x-19=7x+6；

64

19.先化簡，再求值:2(x?y+xy)—3(2xzy—xy)—5xy,其中x=-1,y=l.

20.如圖,ZA0B=90°,OP平分NAOB,0Q平分NAOC,ZP0Q=70°.

(1)求NAOP的度數(shù)；

⑵求NAOC與NBOC的度數(shù).

B

(第20題)

21.”書香長沙?2019世界讀書日”系列主題活動激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)

生的閱讀需求，欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進

行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生需要從'‘文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡

的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列

問題：

（1）此次共調(diào)查了學(xué)生人；（2）

將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求

圖②中“小說類”所在扇形的圓心角的度數(shù).

（第21題）

22.如圖，C是線段AB的中點.

⑴若點D在線段CB上，且DB=1.5cm,AD=6.5cm,求線段CD的長度.（2）

若將（1）中的“點D在線段CB上”改為“點D在線段CB的延長線上”，其他條件不變，

請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段CD的長度.

ACDB

（第22題）

23.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市自來水公司采取價格調(diào)控的手段達到

節(jié)水的目的，市自來水收費的價目表如下（水費按月結(jié)算）.

每月用水量價格

不超過6IH3的部分3元加3

超過6IB3不超過10013的部分5元加3

超過10的部分8元加3

根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

⑴若張鳴家4月份用水5nr，，則應(yīng)交水費元；

⑵若張鳴家5月份用水a(chǎn)m3（其中6<aW10）,求張鳴家5月份應(yīng)交水費多少元；（用含a

的式子表示）

⑶若張鳴家6月份交水費78元，求張鳴家6月份的用水量是多少立方米.

24.如圖，點A,D在單位長度為1的數(shù)軸上，且表示的數(shù)互為相反

數(shù).（1）請?zhí)顚懀狐cB表示的有理數(shù)為一，點C表示的有理數(shù)為；（2）

若數(shù)軸上點P到點B,C的距離和等于7,則點P表示的數(shù)是；

（3）數(shù)軸上動點M從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時另一動點N從點C

出發(fā)以每秒2個單位長度的速度也向左運動.運動t秒后M,N兩點間的距離為1,求出

t的值，并求此時點M的位置.

—J---11---111i—i---

ARcn

（第24題）

答案

—、l.A2.C3.C

4.C點撥：由題意可得a—2=1,解得a=3,將x=l代入方程得2—m=4,解得m=-2,

所以a+m=3+(―2)=1.

5.C點撥：設(shè)BC=xcm,則AB=2xcm.

當(dāng)B在線段AC上時，如圖①，則AC=3xcm.

1

因為點D為AC的中點，所以CD=AC=1.5xcm,

2

所以BD=CD—BC=O.5xcm.

因為BD=1cm,所以0.5x=l,解得x=2.所以AC=6cm；

當(dāng)B在線段AC的延長線上時，如圖②，則AC=xcm.

因為點D為AC的中點，所以CDJAC=0.5Xcm,

2

所以BD=CD+BC=L5xcm.

22

因為BDxx-AC=-cm.

=1cm,所以1.5=1,解得=?所以

33

綜上所述，AC的長為6cmcm.

3

ADBC

①

ADC~B

②

(第8題)

6.C7.C8.D

二、9.210.311.兩點確定一條直線12.6.6X107

13.折線14.11Y100—x16.①②③

15.3+Q=1。。

O

三、17.解：(1)原式=—6-4+2=-8.

(2)原式=-8+1—2X1=—8+1—2=—9.(3)

原式=(24+35)°+(13+46)7+(37+23)〃=59°+59'+60"=60°.(4)

原式=180°-50°72,=180°-51°12'=180°-51.2°=128.8°.

18.解：(1)移項，得2x-7x=19+6,

合并同類項，得-5x=25,

兩邊同除以一5,得x=-5.

(2)去分母，得2(3y—DT2=3(5y—7),

去括號，得6y-2-12=15y-21,

移項，得6y-15y=2+12-21,

合并同類項，得一9y=-7,

7

兩邊同除以一9,得除「

9

19.解：原式=2x?y+2xy—6xzy+3xy—5xy=-4xzy,

當(dāng)x=-1,y=l時，原式=—4義(一1"X1=-4.

20.解：(1)因為NA0B=90°,0P平分/A0B,所以NA0P=45°.

⑵因為NP0Q=70°,

所以NA0Q=NP0Q-NA0P=70°-45°=25°.

因為0Q平分NA0C,

所以NA0C=2/A0Q=2X25°=50°.

所以NB()C=NA()B+NAOC=90°+50°=140°.

21.解：(1)200

(2)喜歡“生活類”的學(xué)生有200X15%=30(人)，喜歡小說類的學(xué)生有200—24—76—30=

70(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.

(3)“小說類”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°X、126°.

200

22.解：(1)因為AD=6.5cm,DB=1.5cm,所以AB=AD+BD=6.5+1.5=8(cm),因為C

是線段AB的中點，所以CB=1AB=4cm,所以CD=CB—BD=4—1.5=2.5(cm).

2

(2)如圖.

ACBD

(第22題)

因為AB=AD—BD=6.5—1.5=5(cm),所以CB』AB=2.5cm,

2

所以CD=CB+BD=4cm.

23.解:(1)15

(2)根據(jù)題意得6X3+(a-6)X5=18+5a-30=5a-

12(元).答：張鳴家5月份應(yīng)交水費(5a—12)元.

(3)設(shè)張鳴家6月份的用水量是xm3,

當(dāng)用水量是10i?時，應(yīng)交水費6X34-(10-6)X5=

38(元).因為78>38,所以x>10.

可得方程38+(X—10)X8=78,解得x=15.

答：張鳴家6月份的用水量是15ms.

24.解：⑴一1；2

(2)-3或4點撥：設(shè)點P表示的數(shù)為X,

因為B,C兩點間的距離為3,點P到點B,C的距離和等于7,所以點P位于點B左側(cè)

或點C右側(cè).

當(dāng)點P位于點B左側(cè)，即x<—1時，則|x—(―1)+|x-2|=-1—x+2—x=l—2x

=7,解得x=-3；

當(dāng)點P位于點C右側(cè)，即x>2時，則|+|x-2|=x+l+x-2=2x—l=7,

解得x=4.

所以點P表示的數(shù)為-3或4.(3)

由題意得I(2-2t)-(-l-t)|=l,整理得13—t|=L

所以3—t=l或3—1=—1,所以t=2或t=4.

當(dāng)t=2時，點M的位置為一1—2義1=—3；

當(dāng)t=4時，點M的位置為一l—4Xl=-5.

綜上所述，點M的位置為一3或一5.

2023年湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試檢測試題及答案（二）

一、單項選擇題（本題共10題，共30分，每小題3分；在每小題提供的四個選項中，只

有一項符合題目的要求）

1.（3分）下列說法中，不正確的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B.當(dāng)a>l時，則a的倒數(shù)大于0且小于1

C.a與-a互為相反數(shù)

D.a|表示正數(shù)

2.（3分）已知A地的海撥高度為-50米，B地比A地高30米，貝帖地的海拔高度為（）

米.

A.-80B.30C.-20D.20

3.（3分）下列變形錯誤的是（）

A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5

B.3x-l=2x+3變形得3x-2x=3+l

91

C.-x-1=—x+3變形得4x-l=3x+18

o乙

2

D.3x=2變形得x二Q

5.(3分)已知3a5b3和-4a3m7bn是同類項,則代數(shù)式2m+3n的值為()

A.13B.14C.-14D.-13

6.(3分)下列運算錯誤的是()A.-7-(-3)-3+

(-5)=-12B.-4X(-2)X(-1)2011=8

C.(-24)4-(-3)4-(-2)=-4D.(-2)X5-84-(-"Z")2=-16

o

7.(3分)下列運算錯誤的是()

A.5x-2x=3xB.5ab-5ba=0

C.4x2y-5xy2二-X2yD.3x2+2x2=5x2

8.（3分）用字母表示如圖所示的陰影部分的面積是（）

A.b（a+b）-y7T（a2+b2）B.b（a+b）-yTT（a2+b2）

2222

C.ab-y%（a+b）D.ab-^（a+b）

9.（3分）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，直線最短D.兩點確定一條線段

10.（3分）為了了解我市2014年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名

考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）

A.150

B.被抽取的150名考生

C.被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績

I）.我市2014年中考數(shù)學(xué)成績

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（3分）2013年5月1日，國家郵政局特別發(fā)行"萬眾一心”郵票，其郵票發(fā)行為12050000

枚，用科學(xué)記數(shù)法表示是枚.

12.（3分）一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子:

OOOO

0p

oO

Oooo

請觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填表:

餐桌張數(shù)1234…n

可坐人數(shù)681012~

13.（3分）若關(guān)于x的方程（a+1）x2-4x=7是一元一次方程，則a=.

14.（3分）已知Na與NB互余，且/a=35°18',則NB=°'.

15.（3分）如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣

小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是.

七年級（1）班參加課^快

尊小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

16.（3分）已知13m-12|+2（哼■+1）2=0,則2m-n的值是.

17.（3分）某校女生占全體學(xué)生總數(shù)的52%,比男生多80人.若設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x

人，那么可列方程.

18.（3分）已知甲、乙兩種糖果的單價分別是x元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種

糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千

克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)是元/千克.

三、運算題（共25分）

2

19.(4分)計算(-《+(-4)2X(-5)+(-2)5X

248

20.(4分)3x2y2-[5xy2-(4xy2-3)+2x2yz].

21.(4分)解方程：2-f2x+l=1丫+x

22.（4分）己知AB=10cm,直線AB上有一點C,BC=4cm,M是線段AC的中點，求AM的長.

23.（4分）如圖，點A、0、B在同一條直線上,0D平分NAOC,0E平分NBOC,ZA0D=55",

求/COE的度數(shù).

24.（4分）已知A=4xa+4x-3,B=X2-3x-2,求當(dāng)x=代數(shù)式A-2B的值.

四、應(yīng)用題（每小題7分，共21分）

25.（7分）學(xué)校小賣部新進了一部分學(xué)習(xí)用品，文具盒每只定價10元，筆記本每本2元小

賣部在開展促銷活動期間，向?qū)W生提供兩種優(yōu)惠方案：①文具盒和筆記本都按定價的90%付

款；②買一只文具盒送一本筆記本.現(xiàn)某班開展學(xué)習(xí)競賽要到學(xué)校小賣部購買x只文具盒（X

》1）,筆記本本數(shù)是文具盒只數(shù)的4倍多5.

（1）若該班按方案①購買，需付款元：（用含x的代數(shù)式表示）

若該班按方案②購買，需付款元.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x=10,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

26.（7分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適

量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均

需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270

克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？

27.(7分)某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書.為此，該校圖書管理

員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計.結(jié)果如圖：

一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計圖

°科普漫畫文學(xué)苴它圖書種會

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

(2)該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？

(3)該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)的確定漫畫、科普、

文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？

參考答案：

一、單項選擇題（本題共10題，共30分，每小題3分；在每小題提供的四個選項中，只

有一項符合題目的要求）

1.（3分）下列說法中，不正確的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B.當(dāng)a>l時，則a的倒數(shù)大于0且小于1

C.a與-a互為相反數(shù)

D.a|表示正數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義等作出判斷.

【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項錯誤；

B、當(dāng)a>l時，則0<工<1,故本選項錯誤；

a

C、a的相反數(shù)是-a,即a與-a互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

D、當(dāng)a=0時，|a|既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項正確；

故選：D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的分類.注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

2.（3分）已知A地的海撥高度為-50米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為（）

米.

A.-80B.30C.-20D.20

【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意得：-50+30=-20（米），

則B地的海拔高度為-20米.

故選C.

【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

3.（3分）下列變形錯誤的是（）

A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5

B.3x-l=2x+3變形得3x-2x=3+l

91

C.-x-1=—x+3變形得4x-l=3x+18

o乙

D.3x=2變形得x—

3

【分析】根據(jù)移項要變號，去分母時沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)，對各選項分析判

斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5,正確；

B、3x-l=2x+3變形得3x-2x=3+l,正確；

C、殺1=+3變形得4x-6=3x+18,故本選項錯誤；

2

D、3x=2變形得xq,正確.

o

故選C.

【點評】本題主要考查了解一元一次方程，移項要變號，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,

不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.

4.(3分)對于直線AB,線段CD,射線EF,在下列各圖中能相交的是()

【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選

擇.

【解答】解：B中這條直線與這條射線能相交；A、C、D中直線和射線不能相交.故選B.

【點評】本題考查了直線、射線和線段的性質(zhì).

5.(3分)已知3a.5b3和-4a：3-ib”是同類項，則代數(shù)式2m+3n的值為()

A.13B.14C.-14D.-13

【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理

數(shù)的加法運算，可得答案.

【解答】解:3a5b3和-4a3-b”是同類項，

3m-1=5.n=3,

m=2,

2m+3n=2X2+3X3=13,

故選：A.

【點評】本題考查了同類項，相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵.

6.(3分)下列運算錯誤的是()A.-7-(-3)-3+

(-5)=-12B.-4X(-2)X(-1)2。“=8

C.(-24)4-(-3)4-(-2)=-4D.(-2)X5-84-(-2=-16

【分析】A、原式利用減法法則變形，計算得到結(jié)果，即可作出判斷；

B、原式利用乘方的意義計算得到結(jié)果，即可作出判斷；

C、原式利用有理數(shù)的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；

D、原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】解：A、原式=-7+3?3-5=-⑵不符合題意；

B、原式=-4X(-2)X1=8,不符合題意；

C、原式=8彳(-2)=-4,不符合題意；

4

D、原式二-10-8+片-10-18二-28,符合題意.

y

故選：D.

【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后

算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進

行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

7.(3分)下列運算錯誤的是()

A.5x-2x=3xB.5ab-5ba=0

C.4x2y-5xyz=-xzyD.3xz+2x2=5x2

【分析】根據(jù)合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解.合并同類項的法則：把

同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

【解答】解：A、5x-2x=(5-2)x=3x,正確；

5ab-5ba=(5-5)ab=O,正確；

C,4x?y與5xyz不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

D^3X2+2X2=(3+2)X2=5X2,正確.

故選C.

【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項時要注意以“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并

把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變.

8.(3分)用字母表示如圖所示的陰影部分的面積是()

2222

A.b(a+b)~Y^(a+b)B.b(a+b)-jTT(a+b)

2222

C.ab-yJt(a+b)D.ab-jn(a+b)

【分析】用長為(a+b),寬為b的長方形的面積減去兩個半徑分別為a、b號圓的面積即

可.

【解答】解：b(a+b)-%

(az+b2).故選：A.

【點評】此題考查列代數(shù)式，注意利用面積之間的關(guān)系解決問題.

9.(3分)如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是()

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，直線最短D.兩點確定一條線段

【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定

理.

【解答】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航

程.故選：A.

【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短.

10.（3分）為了了解我市2014年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名

考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）

A.150

B.被抽取的150名考生

C.被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績

D.我市2014年中考數(shù)學(xué)成績

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽

取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本

容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這

一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績，

故選：C.

【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與

樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的

大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（3分）2013年5月1日，國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心”郵票，其郵票發(fā)行為12050000

枚，用科學(xué)記數(shù)法表示是1.205X107枚.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W|a|<I0,n為整數(shù).確定n的

值時，整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是

負數(shù).

【解答】解：12050000=1.205X107,

故答案為：1.205X10：.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中1

<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

12.（3分）一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子:

請觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填表:

餐桌張數(shù)1

可坐人數(shù)

【分析】從餐桌和椅子的擺放方式，可總結(jié)出每多放一張桌子，就多坐兩個人，由此得出n

張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個.

【解答】解：由圖可知，1張餐桌可坐6個人，6=2X1+4；

2張餐桌拼放在一起可坐8個人，8=2X2+4；

3張餐桌拼放在一起可坐10個人，10=2X3+4；

即每多放一張桌子，就多坐兩個人，

所以n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個人，

故答案為：2n+4.

【點評】本題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)得到每多放一張桌子就多坐兩

個人.

13.（3分）若關(guān)于x的方程（a+1）X2-4x=7是一元一次方程，則a=-1.

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，

它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且aWO）.高于一次的項系數(shù)是0.據(jù)此可得出關(guān)于a

的方程，繼而可得出a的值.

【解答】解：???（a+1）x"4x=7是一元一次方程，

.*.a+l=0,

a=-1.

故答案為：-1.

【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1.一次項系數(shù)不是0,

特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是0的條件，高于一次的項系數(shù)是0.

14.（3分）已知Na與NB互余，且Na=35°18',則/B=54°42，.

【分析】根據(jù)余角定義直接解答.

【解答】解"N8=90°-Za=90°-35°18'=54°42'.

【點評】本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關(guān)系.

15.（3分）如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣

小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是72。.

七年級（1）班參加課夕佻

趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

【分析】利用360度乘以對應(yīng)的百分比即可求解.

【解答】解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°X（1-50%-30%）

=72°.故答案是：72°.

【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是

解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

16.（3分）己知13m-12|+2（呼+1產(chǎn)=0,則2m-n的值是」2_.

【分析】本題可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加，和為0,這兩個非負數(shù)的值都為0"

列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可.

【解答】解：?；13m-121+2(等+1)2=0：

n+3

.\3m-12=0,——+1=0；

解得：m=41n--5；

則2m-n=2X4-(-5)=13.

【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這兒個非負數(shù)都為0.

17.(3分)某校女生占全體學(xué)生總數(shù)的52%,比男生多80人.若設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x

人，那么可列方程52%x-489Ax=80.

【分析】等量關(guān)系：女生比男生多80人.

【解答】解：根據(jù)題意，得

女生人數(shù)有52%x人,男生人數(shù)有48%x

人.則有方程：52%x-48%x=80.

【點評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)

系.能夠正確根據(jù)百分比表示出男生和女生人數(shù).

18.(3分)已知甲、乙兩種糖果的單價分別是x元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種

糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千

20x+12y

克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)是s元/千克.

20+y

【分析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式.先求出20千克的甲種糖果和y千克乙種糖果的總價

錢，即20x+12y,混合糖果的重量是20+y,由此我們可以求出20千克甲種糖果和y千克乙

種糖果混合而成的什錦糖的單價.

20x+12y

【解答】解:?n+v

【點評】本題考查列代數(shù)式.注意混合什錦糖單價=甲種糖果和乙種糖果的總價錢+混合糖

果的重量.

三、運算題(共25分)

91113

19.(4分)計算1力+(-令+(-4)zX(-5)+(-2)sX(-—)—

00Z4O

【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.

5

【解答】解：原式=-QX6-16X5-16+8+12=-10-80-16+8+12=-86.

【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.(4分)Sxaya-[5xya-(4xya-3)+2x2ya].

【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=3x2y2-5xyz+4xy2-3-2x2y2=xay2-xay-3.

【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練

掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

21.(4分)解方程：2-個2x二+l二三1+產(chǎn)x.

【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.

【解答】解：去分母得，12-2(2x+l)=3(1+x),

去括號得，12-4x-2=3+3x,

移項得，-4x-3x=3-12+2,

合并同類項得，-7x=-7,

系數(shù)化為1得，x=L

【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.

22.(4分)已知AB=10cm,直線AB上有一點C,BC=4cm,M是線段AC的中點，求AM的氏.

【分析】由已知條件可知，分兩種情況討論：

(1)點C在線段AB上；

(2)點C在線段AB的延長線上.

【解答】解：

(1)如圖1,點C在線段AB上，

?:-------1----------1

AMCB

圖1

VAB=10cm,BC=4cm,

.\AC=AB-BC=10-4=6(cm),

VM是AC的中點，

AM="|'AC=3(cm).

(2)如圖2,點C在線段AB的延長線上.

I___________________________I_____________I___________]

AMBC

圖2

VAB=10cm,BC=4cm,

.*.AC=AB+BC=10+4=14(cm),

VM是AC的中點，

/.AM="|'AC=7(cm).

AAM的長為3cm或7cm.

【點評】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的

不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的

數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點.

23.(4分)如圖，點A、0、B在同一條直線上，0D平分/AOC,0E平分NBOC,ZA0D=55°,

B

【分析】根據(jù)角平分線定義求出NAOC,求出NBOC,根據(jù)角平分線定義求出即可.

【解答】解：：0D平分NAOC,ZA0D=55",

.,.ZA0C=2ZA0D=110°,

.".ZB0C=180°-ZA0C=70°,

VOE平分NBOC,

AZCOE=yZBOC=35".

【點評】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能理解角平分線定義是解此題的關(guān)鍵.

24.（4分）已知A=4xz+4x-3,B=xz-3x-2,求當(dāng)x=-^時，代數(shù)式A-2B的值.

【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.

【解答】解：VA=4X2+4X-3,B=xz-3x-2,

AA-2B=4X2+4X-3-2xz+6x+4=2x2+10x+l,

當(dāng)X=-"!"時，原式-5+1=-

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

四、應(yīng)用題（每小題7分，共21分）

25.（7分）學(xué)校小賣部新進了一部分學(xué)習(xí)用品，文具盒每只定價10元，筆記本每本2元小

賣部在開展促銷活動期間，向?qū)W生提供兩種優(yōu)惠方案：①文具盒和筆記本都按定價的90%付

款；②買一只文具盒送一本筆記本.現(xiàn)某班開展學(xué)習(xí)競賽要到學(xué)校小賣部購買x只文具盒（X

21）,筆記本本數(shù)是文具盒只數(shù)的4倍多5.

（1）若該班按方案①購買，需付款16.2X+9元:（用含x的代數(shù)式表示）

若該班按方案②購買，需付款16x+10元.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x=10,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

【分析】（1）方案①所需錢數(shù)為：10xX90%+2X（4x+5）X90%:方案②所需錢數(shù)為：10x+2

X（4x-x+5）.

（2）把x=10代入（1）中兩個代數(shù)式即可計算出來進行比較.

【解答】解：由題意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；

（2）把x=10分別代入（1）中二個代數(shù)式：

方案①：16.2X10+9=171元；方案②：16X10+10=170元；

故第②種合算.

【點評】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的數(shù)量關(guān)系.

26.（7分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適

量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均

需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270

克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？

【分析】本題需先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組，求出結(jié)果即可.

【解答】解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得：

fx+y=100

l2x+3y=270,

解得:修，

ly=70

答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.

【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出

方程組是本題的關(guān)鍵.

27.(7分)某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書.為此，該校圖書管理

員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計.結(jié)果如圖：

一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計圖

200

160

120

80

40

O

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

(2)該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？

(3)該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)的確定漫畫、科普、

文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？

【分析】(1)根據(jù)借出的文學(xué)類的本數(shù)除以所占的百分比求出借出的總本數(shù)，然后求出其

它類的本數(shù)，再用總本數(shù)減去另外三類的本數(shù)即可求出漫畫書的本數(shù)；根據(jù)百分比的求解方法

列式計算即可求出科普類與漫畫類所占的百分比；

(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以一目了然進行的判斷；

(3)用總本數(shù)600乘以各部分所占的百分比，進行計算即可得解.

【解答】解：(1)借出圖書的總本數(shù)為：404-10%=400本,

其它類：400X15%=60本，

漫畫類：400-140-40-60=160本，

140

科普類所占百分比：4而X100%=35%,

漫畫類所占百分比：就X100%=40%,

補全圖形如圖所示；（2分）

（2）該校學(xué)生最喜歡借閱漫畫類圖書.（3分）

（3）漫畫類：600X40%=240（本），

科普類:600X35%=210（本），

文學(xué)類：600X10%=60（本），

其它類：600X15%=90（本）.…（7分）

一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計圖

【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中

得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖

直接反映部分占總體的百分比大小.

2023年湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試檢測試題（三）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列選項正確的是（）

ha

-101

A.a+b>0

B.a+b<0

C.a-b<0

D.a-b=O

2.下列各式運算正確的是（）

A.2a+3b=5ab

B.m2m=m

C.2m2+n2=3m2n2

Dn.mn+-n1m二-4mn

55

3.-3的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A.-B.3C.-3D.-

33

4.已知a,b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，a+b0,有

以下結(jié)論：①b0；②ba0;③|a|b,④2J,則所有正確的結(jié)論是

a

（）

_________________________1I.

0a

A.①④B.①③C.②③D.②④

X=1

5.已知-是方程ax2y=1的一個解，則a的值為（）

y=2

A.