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文檔簡介
一、知識準備1.函數(shù)的定義及其表示方法:函數(shù)是一種特殊的關(guān)系,用來描述自變量和因變量之間的對應關(guān)系。函數(shù)可以用等式、圖像、表格等形式表示。2.點與坐標系:在平面直角坐標系中,點可以用有序數(shù)對表示,即$P(x,y)$表示的是點$P$的坐標。3.坐標系的繪制:繪制坐標系時,要注意確定坐標軸的方向、單位長度、坐標原點等重要元素。二、教學目標1.了解函數(shù)的定義及其表示方法。2.掌握使用點、圖像、表格等表示函數(shù)的方法。3.能夠繪制平面直角坐標系。三、教學重點1.函數(shù)的定義及其表示方法。2.使用點、圖像、表格等表示函數(shù)的方法。3.平面直角坐標系的繪制。四、教學難點繪制平面直角坐標系。五、教學過程1.導入新課提問:下列哪些數(shù)據(jù)可以表示一個函數(shù)?(1)春季游客人數(shù)與旅游景區(qū)門票價格的對應關(guān)系;(2)體溫與感染時間的對應關(guān)系;(3)身高和年齡的對應關(guān)系。引入:函數(shù)是一種描述自變量和因變量之間關(guān)系的工具,接下來我們將學習如何用點、圖像、表格等方式表示函數(shù)。2.函數(shù)的表示方法(1)點的表示方法對于函數(shù)$y=f(x)$,可以用點的形式表示,即$(x,f(x))$表示點$(x,y)$。例如,函數(shù)$y=2x-1$,當$x=1$時,$y=2\cdot1-1=1$,所以,$(1,1)$是$y=2x-1$的一個解。(2)圖像的表示方法函數(shù)的圖像是一條曲線或折線,表示函數(shù)自變量和因變量之間的關(guān)系。圖像通常畫在平面直角坐標系中。例如,考慮函數(shù)$y=x^2$,繪制其圖像:確定坐標軸方向及單位長度,然后在坐標系中取若干個$x$值,計算對應的$y$值,最后連接這些點即可得到函數(shù)的圖像。(3)表格的表示方法給定函數(shù)$y=f(x)$,可以通過表格的形式列出自變量和因變量之間的對應關(guān)系,例如:|$x$|$y$||:-:|:-:||1|3||2|4||3|5|(4)符號表示法一般地,我們用$y=f(x)$表示函數(shù)$f(x)$,其中$x$是自變量,$y$是因變量。這種表示法叫做符號表示法。例如,函數(shù)$y=2x-1$可以寫成$f(x)=2x-1$的形式,其中$x$是自變量,$f(x)$是函數(shù)$y=2x-1$在$x$處的取值。3.平面直角坐標系的繪制平面直角坐標系由兩條相互垂直的直線組成,稱為$x$軸和$y$軸,它們交于坐標原點$(0,0)$。當$x$軸和$y$軸上的單位長度相等時,坐標系稱為標準直角坐標系。在繪制坐標系時,需要注意以下幾個問題:(1)確定坐標軸的方向;(2)確定坐標軸的單位長度;(3)確定坐標原點的位置。例如,繪制函數(shù)$y=2x-1$的圖像,可以先繪制出平面直角坐標系,并按照上述方法連接若干點即可。4.練習(1)給出函數(shù)$y=x^2$在$x=\{-2,-1,0,1,2\}$處的取值,并畫出它的圖像。(2)列出函數(shù)$y=3x-5$在$x=\{-2,-1,0,1,2\}$處的取值,并畫出它的圖像。(3)給出函數(shù)$y=\dfrac{1}{x}$在$x=\{-3,-2,-1,1,2,3\}$處的取值,并畫出它的圖像。5.總結(jié)本節(jié)課中我們學習了函數(shù)的定義及其表示方法,包括點、圖
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