近代物理學基礎

近代物理學基礎第一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五1900年英國物理學家開爾文展望20世紀科學：----黑體熱輻射實驗----邁克耳遜-莫雷實驗“但是，在物理學晴朗天空的遠處，還有兩朵小小的令人不安的烏云”“在已經(jīng)基本建成的科學大廈中，后輩物理學家只要做一些零碎的修補工作就行了”第二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五第五章狹義相對論基礎第三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五廣義—推廣到一般參照系包括引力場在內(nèi)的理論（1915年）相對論：（1905年）狹義—局限在慣性參照系的理論第四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

§5-1經(jīng)典力學時空觀一.力學相對性原理伽利略變換對任何慣性系來說，力學現(xiàn)象都遵從同樣的規(guī)律，即一切慣性系都是等價的船走嗎?舟行而不覺也---西漢《尚書緯?考靈曜》第五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五伽利略坐標變換式----時間和空間無關第六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五求導可得速度和加速度的伽利略變換式----牛頓定律對伽利略變換不變第七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五二.經(jīng)典力學時空觀絕對空間：長度量度與參照系無關K系K’系時間和空間彼此獨立----與參照系無關第八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五-----絕對時空觀絕對時間：時間量度與參照系無關絕對質(zhì)量：物體質(zhì)量與參照系無關在此基礎上有第九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五三.牛頓力學的困難光傳到乙的時間：傳到乙的時間：先出球，后擊球

----先后顛倒擊前瞬間擊后瞬間第十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

以太系光靠“以太”媒質(zhì)傳播，相對靜止的“以太”，光的傳播速度各向同性，恒為c§5-2狹義相對論的基本原理

洛侖茲變換一.光速問題舊時觀點：第十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五光為橫波橫波在固體介質(zhì)中傳播“以太”何物？橫波波速要求G(剛性)很大，(質(zhì)量)很小問題：第十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五實驗：測地球相對“以太”的速度

----邁克耳遜-莫雷實驗以太系以太風第十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五1881年邁克耳遜第一次實驗，預期1887年邁克耳遜和莫雷改進實驗，預期結果：----“零結果”1907年邁克耳遜因創(chuàng)制了精密的光學儀器而獲得諾貝爾物理學獎第十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五二.愛因斯坦的兩個基本假設1905年愛因斯坦在《運動物體的電動力學》論文中提出假設：相對性原理：物理定律在一切慣性系中都是相同的----不存在任何特殊的慣性系光速不變原理：在所有慣性系中，真空中的光傳播的速率都等于c第十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五三.洛侖茲變換

t=0：K和K’系重合，原點發(fā)一閃光t秒后：球面波第十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)相對性原理，設在K系觀察0’:----0’對K系的速度在K’系觀察0:第十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五即有(2)與(1)聯(lián)立----0對K’系的速度第十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五洛侖茲變換洛侖茲逆變換第十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

v>c時洛侖茲變換失去意義----物體的速度以c為極限洛侖茲變換中時間和空間相互聯(lián)系討論：u<<c時：----洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽利略變換第二十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

四.相對論的速度變換第二十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五同理第二十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例1]K系0點發(fā)出一閃光，1s后同時被P1和P2點接收。設K’系相對K系的運動速度為0.8c(開始時0與0’重合)，求P1和P2接受到信號時在K'上的時刻和位置解：P1和P2接受信號時的時空坐標分別為(c,0,0,1)、(-c,0,0,1)K’上觀察第二十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五即P1點在K’中的時空坐標為(,0,0,)同理可得P2點在K’中的時空坐標為(-3c,0,0,3)第二十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

討論：----同時----不同時

----時間間隔、距離長度和同時性等都是相對的第二十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例2]在實驗室測出，電子A以速度2.9×108m/s向右運動，而電子B以速度2.7×108m/s向左運動。求A電子相對B電子的速度是多少?實驗室解：設實驗室為K系，電子B為K’系第二十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五A相對于B的速度即為A相對于K’的速度第二十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五一.長度收縮§5-3相對論時空觀固有長度L0：觀察者相對于物體靜止時所測量的長度K’系測量第二十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五K系同時測得首尾坐標分別為x1和x2:即----長度收縮第二十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例3]如圖，有一米尺固定在x’o’y’平面內(nèi)，K’系測得該尺與x’軸成30o角，K系測得該尺與x軸成45o角。問:K系中的觀察者測得尺的長度是多少?K'相對于K系的速度是多少?解：K’系：第三十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五設K系測得尺長為l尺在y方向上得投影長度不變，即第三十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五由長度收縮有解得第三十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

二.時間膨脹固有時間t0：在一慣性系中測得的該慣性系同一地點先后發(fā)生的兩件事件的時間間隔閃光第1次第2次第三十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五----時間膨脹第三十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

討論：由相對運動參照系測得的時間間隔比固有時間長，即事件變化過程的時間間隔變大相對于觀察者動鐘比靜鐘慢（動鐘變慢）光脈沖來回一次，K’系鐘走的時間第三十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五K系第三十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例4]一飛船和一彗星相對地面分別以0.6c和0.8c的速度相向而行,在地面上觀測,再有5s二者就要相撞,問:(1)飛船上看彗星的速度為多少?(2)從飛船上的鐘看再經(jīng)多少時間二者將相撞?解：設地面為K系，飛船為K’系第三十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五對飛船，觀察到彗星和與彗星相撞是在同一地點發(fā)生的兩個事件負號表示沿x’軸負向第三十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五三.“同時”的相對性設在K系x1、x2處同時發(fā)生兩件事件K’系觀察第三十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

事件先后順序：被觀察慣性系運動方向后方的那一事件先發(fā)生如：x2處的事件先發(fā)生討論：一慣性系中同時而不同地點發(fā)生的事件，在另一慣性系不是同時發(fā)生第四十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

事件的因果順序是絕對的而與同號----事件的因果順序不變第四十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例5]觀察者A看到空間距離為4m的兩個事件同時發(fā)生，觀察者B看這兩個事件的空間距離為5m，試問:對B來說，這兩個事件是否同時發(fā)生?時間間隔為多少?兩個觀察者的相對速度為多大?解：設觀察者A為K系，B為K’系，B相對于A以速度u沿x軸運動第四十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五解得第四十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五§5-4相對論動力學基礎一.相對論質(zhì)量以全同粒子的完全非彈性碰撞為例碰前：在K系觀察A：第四十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五B：碰后:由動量守恒定律知第四十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五由質(zhì)量守恒:由動量守恒:第四十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五第四十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五取“-”號可得第四十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五一般----質(zhì)量與運動速度相關討論：

v<<c時：

v

c時：----物體運動速度不能大于c第四十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五2.動力學方程二.動量和動力學方程1.動量第五十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

三.相對論能量物體在作用下位移，動能的增量第五十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五由分部積分法第五十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五總能量E靜能E0

動能第五十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五討論：靜能：物體內(nèi)部各粒子的運動及其相互作用的能量動能：物體作為一個整體作機械運動而具有的能量時：當?shù)谖迨捻?，共六十二頁，編輯?023年，星期五----大部分能量儲存在物體的內(nèi)部第五十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五四.質(zhì)能關系能量與動量的關系1.質(zhì)能關系1kg物體的靜質(zhì)能1kg汽油的燃燒值----質(zhì)量和能量不可分割第五十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

2.能量與動量的關系平方后消去v可得相對論動量能量三角形第五十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五五.光子1.靜止質(zhì)量

m0=02.運動質(zhì)量3.動量第五十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例6]靜質(zhì)量為mo的粒子具有初速度vo=0.4c。(1)若粒子速度增加一倍，則粒子的動量為初動量的幾倍?(2)若要使它的末動量等于初動量的10倍，則末速度應是