試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理第一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五內(nèi)容基本統(tǒng)計(jì)分析差異顯著性分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析回歸分析與相關(guān)分析多元統(tǒng)計(jì)分析第二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五未整理的數(shù)據(jù)資料為原始資料，是零星的、孤立的和雜亂無(wú)章，無(wú)規(guī)律可循，只有通過(guò)科學(xué)的整理和分析，可發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，揭示內(nèi)在的本質(zhì)。描述統(tǒng)計(jì)分析是最基本的數(shù)據(jù)處理方法，包括次數(shù)分布、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算等等。一、基本統(tǒng)計(jì)分析第三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五總體或樣本中觀察值或某區(qū)間的觀察值出現(xiàn)的次數(shù)在整個(gè)區(qū)間的分布情況，了解數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。1.1試驗(yàn)資料的分類（1）數(shù)量資料以測(cè)量、計(jì)量或計(jì)數(shù)的方式而獲得的數(shù)據(jù)。如小麥蛋白質(zhì)、容重、植株數(shù)等。（2）質(zhì)量資料指能觀察到而不能直接測(cè)量的，只能用文字來(lái)描述其特征而獲得的資料。如食品顏色、風(fēng)味，芒的有無(wú)、絨毛的有無(wú)等。1、次數(shù)分布第四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）間斷性數(shù)據(jù)資料的整理例1：以某小麥品種的每穗小穗數(shù)為例來(lái)分析。隨機(jī)采取100個(gè)麥穗，計(jì)數(shù)每穗小穗數(shù)，數(shù)據(jù)資料見(jiàn)表1-1。

1.2次數(shù)分布表表1-1100個(gè)麥穗的每穗小穗數(shù)18151719161520181917171817161820191716181716171918181717171818151618181817201918171915171717161718181719191719171816181717191616171717151716181918181919201716191817182019161819171615161817181717161917第五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五每穗小穗數(shù)(

y

)次數(shù)(f)1561615173218251917205總次數(shù)(

n

)100表1-2100個(gè)麥穗每穗小穗數(shù)的次數(shù)分布表第六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）連續(xù)性數(shù)據(jù)資料的整理例2：為了分析某食品生產(chǎn)廠的罐頭質(zhì)量，現(xiàn)隨機(jī)抽取100聽(tīng)罐頭樣品，分別稱其凈重，數(shù)據(jù)資料見(jiàn)表1-3

。表1-3

100聽(tīng)罐頭樣品的凈重g342.1340.7348.4346.0343.4342.7346.0341.1344.0348.0346.3346.0340.3344.2342.2344.1345.0340.5344.2344.0343.5344.2342.6343.7345.5339.3350.2337.3345.3358.2344.2345.8331.2342.1342.4340.5350.0343.2347.0340.2344.0353.3340.2336.3348.9340.2356.1346.0345.6346.2340.6339.7342.3352.8342.6350.3348.5344.0350.0335.1340.3338.2345.5345.6349.0336.7342.0338.4343.9343.7341.1347.1342.5350.0343.5345.6345.0348.6344.2341.1346.8350.2339.9346.6339.9344.3346.2338.0341.1347.3347.2339.8344.4347.2341.0341.0343.3342.3339.5343.0第七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表1-4100聽(tīng)罐頭凈重的次數(shù)分布組限組中值（x)次數(shù)（f）329.5～331.01332.5～334.01335.5～337.06338.5～340.021341.5～343.032344.5～346.023347.5～349.012350.5～352.02353.5～355.01356.5～358.01由次數(shù)分布表可以看出，每聽(tīng)罐頭凈重小于332.5g及大于356.5g的為極少數(shù)。100聽(tīng)罐頭凈重分布基本以343.0g為中心，向兩邊做遞減對(duì)稱分布。第八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）質(zhì)量數(shù)據(jù)資料的整理質(zhì)量（屬性）數(shù)據(jù)資料，也可以用類似次數(shù)分布的方法來(lái)整理。在整理前，把資料按各種質(zhì)量性狀進(jìn)行分類，分類數(shù)等于組數(shù)；然后根據(jù)各個(gè)體在質(zhì)量屬性上的具體表現(xiàn)，分別歸入相應(yīng)的組中，即可得到屬性分布的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。例3：某水稻雜種第二代植株米粒性狀情況，歸于表1-5。表1-5水稻雜種二代植株米粒性狀情況屬性分組(

y

)次數(shù)(

f)紅米非糯96紅米糯稻37白米非糯31白米糯稻15合計(jì)(

n

)179第九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）方柱形圖－直方圖方柱形圖適用于表示連續(xù)性數(shù)據(jù)的次數(shù)分布。1.3次數(shù)分布圖圖1-1100聽(tīng)罐頭凈重量次數(shù)分布直方圖第十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）折線圖

折線圖也是表示連續(xù)性變數(shù)資料的一種普通的方法，且在同一圖上可比較兩組以上的資料。圖1-2100聽(tīng)罐頭凈重量次數(shù)分布折線圖第十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）條形圖

條形圖適用于間斷性數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)資料，用以表示這些變數(shù)的次數(shù)分布狀況。一般其橫軸標(biāo)出間斷的中點(diǎn)值或分類性狀，縱軸標(biāo)出次數(shù)。圖1-3水稻F2代米粒性狀性狀條形圖第十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五度量集中性的特征數(shù)。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，表示資料中觀察值的中心位置，可作為作為樣本性狀的代表，可與另一同質(zhì)樣本進(jìn)行比較。包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。常用的是算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。2、平均數(shù)單用平均數(shù)不足以很好地表達(dá)一組數(shù)據(jù)的主要特征。如4：第一組數(shù)據(jù)24、25、26

第二組數(shù)據(jù)1、25、49第十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例5：調(diào)查兩個(gè)小麥品種的每穗小穗數(shù)，每品種計(jì)數(shù)10個(gè)麥穗，經(jīng)整理后見(jiàn)表。3、變異數(shù)

度量數(shù)據(jù)資料變異程度大小的特征數(shù)

3.1極差

R=Max(x)－Min(x)品種每穗小穗數(shù)總和平均極差R甲131415171818192122231801810乙16161718181818192020180184兩品種的平均數(shù)均為18個(gè)，但甲品種的極差較大，其變異范圍較大，平均數(shù)的代表性較差；乙品種的極差較小，其變異幅度較小，其平均數(shù)代表性較好。第十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

3.2方差3.3標(biāo)準(zhǔn)差SD第十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例6：設(shè)某一水稻單株粒重的樣本有5個(gè)觀察值，以克為單位，其數(shù)為2、8、7、5、4(用y代表)。水稻單株粒重的標(biāo)準(zhǔn)差為2.39g。第十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五在比較兩組平均數(shù)相差很大或數(shù)據(jù)單位不同的資料的變異程度時(shí)，則需要用變異系數(shù)。變異系數(shù)（CoefficientofVariation,記為CV)是指資料的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比：3.4變異系數(shù)變異系數(shù)是一個(gè)不帶單位的數(shù)值，可用于比較二個(gè)事物的變異度大小。第十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例7：表1-6為兩個(gè)小麥品種主莖高度的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。如從標(biāo)準(zhǔn)差看，甲品種比乙的變異大些；但因兩者的均數(shù)不同，標(biāo)準(zhǔn)差間不宜直接比較。如果計(jì)算出變異系數(shù)，就可以相互比較，乙品種的變異系數(shù)為11.3%，甲品種為9.5%，可見(jiàn)乙品種的相對(duì)變異程度較大。品種

(cm)s(cm)變異系數(shù)CV(%)甲95.09.02

9.5乙75.08.5011.3表1-6兩個(gè)小麥品種主莖高度的測(cè)量結(jié)果第十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2008年關(guān)中地區(qū)3市區(qū)小麥大田樣品的蛋白質(zhì)品質(zhì)性狀區(qū)域指標(biāo)籽粒蛋白含量（%）沉淀值（mL）濕面筋含量（%）面筋指數(shù)（%）渭南n＝30平均值14.09±1.05b34.19±8.32a35.70±4.17a72.68±9.31a變異系數(shù)CV%7.4724.3311.6712.81咸陽(yáng)n＝31平均值14.32±1.07b29.12±7.02b33.98±4.60a70.07±12.99ab變異系數(shù)CV%7.4624.1113.5318.55寶雞n＝31平均值14.97±0.33a29.84±4.98b34.68±3.67a63.25±14.51b變異系數(shù)CV%2.1816.6910.5922.95陜西省n＝92平均值14.46±0.9531.02±7.1834.78±4.1868.62±12.99變異系數(shù)CV%6.5723.1412.0118.93陜西關(guān)中小麥大田樣品的籽粒蛋白質(zhì)平均含量為14.46±0.95%，沉淀值為31.02±7.18mL，濕面筋含量為34.78±4.18%，面筋指數(shù)為68.62±12.99%。沉淀值、濕面筋含量及面筋指數(shù)在品種間的變異系數(shù)較高，分別為23.14%、12.01%、18.93%

。寶雞地區(qū)小麥籽粒蛋白質(zhì)含量顯著高于渭南和咸陽(yáng)地區(qū)（p<0.05），沉淀值和面筋指數(shù)顯著低于渭南地區(qū)（p<0.05）。除沉淀值外，咸陽(yáng)地區(qū)小麥的蛋白質(zhì)品質(zhì)性狀與渭南地區(qū)無(wú)顯著差異。第十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五玉米品種的籽粒品質(zhì)特性

第二十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、差異顯著性分析單個(gè)樣本平均數(shù)的差異檢驗(yàn)－u檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)兩個(gè)樣本平均數(shù)的差異檢驗(yàn)成組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)－u檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)成對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)－t檢驗(yàn)三個(gè)及三個(gè)以上樣本平均數(shù)的差異檢驗(yàn)－方差分析（F檢驗(yàn)）第二十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例8：某地區(qū)的當(dāng)?shù)匦←溒贩N一般667m2產(chǎn)量300kg，多年種植獲得產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差為75kg，現(xiàn)有一新品種通過(guò)25個(gè)小區(qū)的試驗(yàn)，其平均產(chǎn)量為每667m2330kg,即=330，那么新品種與當(dāng)?shù)仄贩N的產(chǎn)量是否有顯著差異？單個(gè)樣本的均值檢驗(yàn)－u檢驗(yàn)由于u=2>u0.05=1.96，P(概率)界于0.01和0.05之間，小概率事件，有顯著差異。1、單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)第二十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

已知大田小麥生長(zhǎng)后期不噴磷，千粒重μ0=36.0g,σ2=6.4g2；試驗(yàn)表明，噴磷：千粒重=37.9g，n=10。問(wèn)：小麥生長(zhǎng)后期葉面噴施磷對(duì)千粒重是否有作用？例9：在5%的顯著水平上否定

H0：μ=μ0=36.0

g，接受HA，兩者差異達(dá)顯著水平，小麥生長(zhǎng)后期葉面噴施磷能顯著增加千粒重。由于，第二十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例10：某春小麥良種的千粒重34g，現(xiàn)由外地引入一高產(chǎn)品種，在8個(gè)小區(qū)種植，得其千粒重(g)為：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，問(wèn)新引入品種的千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N有無(wú)顯著差異？總體為未知，又是小樣本，故需用t測(cè)驗(yàn)。df=7，t0.05=2.365。|t|<2.365，故P>0.05。表明即新引入品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N千粒重指定值沒(méi)有顯著差異第二十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例11：已知某水稻品種的千粒重為28g。施鉀試驗(yàn)表明，10個(gè)小區(qū)的千粒重分別為：29.3，29.8，30.5，31.0，30.0，30.7，29.0，29.5，30.1，29.4g。問(wèn)：施鉀對(duì)水稻千粒重是否有作用？自由度df=10-1=9時(shí)，t0.05=2.262，t0.01=3.250,由于

t>3.250，所以可在1%的顯著水平上否定H0

：μ=μ0=28

g，接受HA，兩者差異達(dá)極顯著水平，施鉀能極顯著地增加水稻千粒重。第二十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)成組試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)成對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)第二十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五如果兩個(gè)處理為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩個(gè)處理，各試驗(yàn)單元彼此獨(dú)立，不論兩個(gè)處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱為成組數(shù)據(jù)。2.1成組試驗(yàn)平均數(shù)比較成組資料的特點(diǎn)：兩組數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)可等，也可不等第二十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）u

檢驗(yàn)

1）兩個(gè)樣本總體的方差σ12和σ22已知；

2）σ2未知，但兩個(gè)樣本均為大樣本（n1，n2>30）;

采用u

檢驗(yàn)的條件基本計(jì)算式：第二十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例12：下表是不同插秧期的每穗結(jié)實(shí)數(shù)。試分析插秧期對(duì)水稻每穗結(jié)實(shí)數(shù)有無(wú)影響？表2-1

水稻不同插秧期的每穗結(jié)實(shí)數(shù)插秧期每穗結(jié)實(shí)數(shù)31847138464654448821816245576239376921536月4日44536145723562704288377442874746655428586354625930532962785331446522405354503449464849312369584244246月17日513243332549476636363433416238384066477124532025314160325638第二十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五由于u>2.58，所以可在1%的顯著水平上否定H0:μ1=μ2

，接受HA，兩者差異達(dá)顯著水平，插秧期對(duì)水稻每穗結(jié)實(shí)數(shù)有極顯著影響，提早插秧可增加水稻每穗結(jié)實(shí)數(shù)。第三十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例13：在食品廠的甲乙兩條生產(chǎn)線上各測(cè)定了30個(gè)日產(chǎn)量如表所示，試檢驗(yàn)兩條生產(chǎn)線的平均日產(chǎn)量有無(wú)顯著差異。甲生產(chǎn)線（x1）乙生產(chǎn)線（x2）747156547178655354605669625762697363584951536662617262707874585866715356776554586362607065585669596278536770687052555557表2-2甲乙兩條生產(chǎn)線日產(chǎn)量記錄第三十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五故：第三十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五由α＝0.01查附表2，得u0.01＝2.58，實(shí)際|u|＝3.28>u0.01＝2.58，故P<0.01，應(yīng)否定H0，接受HA。說(shuō)明兩個(gè)生產(chǎn)線的日平均產(chǎn)量有極顯著差異，甲生產(chǎn)線日平均產(chǎn)量高于乙生產(chǎn)線日平均產(chǎn)量。第三十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五兩個(gè)樣本總體的方差σ12和σ22未知，且n1,n2≤30時(shí)，可用t檢驗(yàn)來(lái)確定H0

：μ1=μ2能否成立。適用范圍計(jì)算公式（2）t檢驗(yàn)可假定兩個(gè)樣本所屬總體的方差σ12=σ22

時(shí)

采用合并方差，即兩個(gè)兩本方差的加權(quán)平均值。第三十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表2-3施用化成復(fù)合肥和摻合肥的小麥籽粒產(chǎn)量（單位：g/盆）重復(fù)x1（A肥）x2（B肥）112.512.6213.613.5312.611.2413.212.0514.112.7例14：分析兩種不同肥料對(duì)小麥產(chǎn)量的影響。第三十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)自由度df=n1+n2-2=5+5-2=8時(shí)，

t0.05=2.306，t0.01=3.355，由于t<2.306（t0.05

），所以接受H0

：μ1=μ2

，兩者差異不顯著，A肥和B肥對(duì)小麥籽粒產(chǎn)量的效應(yīng)沒(méi)有差異。第三十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例15：現(xiàn)有兩種茶多糖提取工藝，分別從兩種工藝中各取1個(gè)隨機(jī)樣本來(lái)測(cè)定其粗提物中的茶多糖含量，結(jié)果見(jiàn)表2-4。問(wèn)兩種工藝的粗提物中茶多糖含量有無(wú)差異？醇沉淀法（x1）27.5227.7828.0328.8828.7527.94超濾法（x2)29.3228.1528.0028.5829.00表2-4兩種工藝粗提物中茶多糖含量測(cè)定結(jié)果第三十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)df=9時(shí)，查臨界值得：t0.05（9）=2.262，|t|＝1.381<t0.05（9），所以P>0.05，表明兩種工藝的粗提物中茶多糖含量無(wú)顯著差異。第三十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2成對(duì)試驗(yàn)平均數(shù)的比較A1A2A6B3A4A5A3B1B2B6B4B5A1A2A6B3A4A5A3B1B2B6B4B5若試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將性質(zhì)相同的兩個(gè)供試單位配成一對(duì)，并設(shè)有多個(gè)配對(duì)，然后對(duì)每一配對(duì)的兩個(gè)供試單位分別隨機(jī)地給予不同處理，則所得觀察值為成對(duì)數(shù)據(jù)。第四十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五兩個(gè)處理的觀測(cè)值一一配對(duì)，即（x11，x21），（x12，x22），（x13，x23），…，（x1n，x2n）第四十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例16：為研究電滲處理對(duì)草莓果實(shí)中的鈣離子含量的影響，選用10個(gè)草莓品種進(jìn)行電滲處理與對(duì)照處理對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2-5。問(wèn)電滲處理對(duì)草莓鈣離子含量是否有影響？本例因每個(gè)品種實(shí)施了一對(duì)處理，試驗(yàn)資料為成對(duì)資料。品種編號(hào)12345678910電滲處理x1/mg22.2323.4223.2521.3824.4522.4224.3721.7519.8222.56對(duì)照x2/mg18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.42差數(shù)（d＝x1-x2）4.193.103.615.003.081.995.921.712.444.14表2-5電滲處理對(duì)草莓鈣離子含量的影響第四十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五根據(jù)df=n-1＝9，查臨界t值：t0.01（9）＝3.250因?yàn)閨t|＝8.358>t0.01（9），P<0.01，否定H0，接受HA

，表明電滲處理后草莓鈣離子含量與對(duì)照鈣離子含量差異極顯著，即電滲處理極顯著提高了草莓鈣離子含量。第四十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表2-6施用氯化銨和尿素對(duì)水稻籽粒產(chǎn)量的影響（單位：kg/畝）例17：分析肥料對(duì)水稻籽粒產(chǎn)量的影響。一一配對(duì)！重復(fù)x1（氯化銨）x2（尿素）d1470.8489.018.22491.2485.8-5.43486.6493.46.84500.5501.51.05497.2486.011.26503.1500.0-3.17469.8475.15.38501.1492.8-8.39489.2499.210.0第四十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五查附表，當(dāng)自由度df=n-1=9-1=8時(shí)，t0.05=2.306,t0.01=3.355，由于t=0.467<2.306，所以接受H0

：μ1=μ2

，兩者差異不顯著，施用氯化銨和尿素對(duì)水稻籽粒產(chǎn)量影響不顯著。第四十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例18：選生長(zhǎng)期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其他方面皆比較一致的兩株番茄構(gòu)成一組，共得7組，每組中一株接種A處理病毒，另一株接種B處理病毒，以研究不同處理方法的飩化病毒效果，表2-7結(jié)果為病毒在番茄上產(chǎn)生的病痕數(shù)目，試分析兩種處理方法的差異顯著性。表2-7

A、B兩法處理的病毒在番茄上產(chǎn)生的病痕數(shù)組別y1(A法)y2(B法)d11025－152131213814－64315－125512－762027－77618－12配對(duì)設(shè)計(jì)第四十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五由于df=7-1=6時(shí),t0.01=3.707。實(shí)得|t|>t0.01，故P<0.01。即A、B兩法對(duì)飩化病毒的效應(yīng)有極顯著差異。第四十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五單因素試驗(yàn)復(fù)因素試驗(yàn)綜合試驗(yàn)三、試驗(yàn)設(shè)計(jì)第四十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、單因素試驗(yàn)在其他因素相對(duì)一致的條件下，只研究某一個(gè)因素效應(yīng)的試驗(yàn)，稱為單因素試驗(yàn)。單因素試驗(yàn)不僅簡(jiǎn)單易行，結(jié)果易于分析，而且能對(duì)被試驗(yàn)因素作深入研究，是研究某個(gè)因素具體規(guī)律時(shí)常用而有效的手段。單因素試驗(yàn)方案制定時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究目的要求及試驗(yàn)條件，把要研究的因素分成若干水平，每個(gè)水平就是一個(gè)處理，再加上對(duì)照（有時(shí)就是該因素的零水平）即可。第四十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五在設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)方案時(shí)，應(yīng)注意數(shù)量水平的級(jí)差不能過(guò)細(xì)。過(guò)細(xì)，試驗(yàn)因素不同水平的效應(yīng)差異不明顯，甚至?xí)辉囼?yàn)誤差所掩蓋，試驗(yàn)結(jié)果不能說(shuō)明問(wèn)題。單因素試驗(yàn)由于沒(méi)有考慮各因素之間的相互關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果往往具有一定的局限性。第五十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例19：小麥磷肥用量試驗(yàn)，磷肥用量：P0

，P1，P2，P3四水平，試驗(yàn)方案如下：

1）不施肥（CK1）；

2）肥底NK+P0；

3）NK+P1；

4）NK+P2；

5）NK+P3例20：氮肥品種比較試驗(yàn)，氮肥品種：尿素，碳銨、硝銨、硫銨。方案如下：1）不施肥（CK1）；2）肥底PK+尿素；3）PK+碳銨；4）PK+硝銨；5）PK+硫銨第五十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、復(fù)因素試驗(yàn)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上不同因素效應(yīng)的試驗(yàn)，稱為復(fù)因素試驗(yàn)或多因素試驗(yàn)。復(fù)因素試驗(yàn)克服了單因素試驗(yàn)的缺點(diǎn)，可分析因子的主效應(yīng)及其交互作用，確定各因素不同水平的優(yōu)化組合，其結(jié)果能較全面地說(shuō)明問(wèn)題，試驗(yàn)效率較高。能但隨著試驗(yàn)因素的增多，往往容易使試驗(yàn)過(guò)于復(fù)雜龐大，反而會(huì)降低試驗(yàn)的精確性。處理數(shù)目與試驗(yàn)種類、排列方法、要求的精確程度有關(guān)，應(yīng)以較少的處理解決較多問(wèn)題。因此，復(fù)因素試驗(yàn)一般以2-4個(gè)試驗(yàn)因素較好。第五十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五復(fù)因素試驗(yàn)的種類完全方案

不均衡方案

正交設(shè)計(jì)均勻設(shè)計(jì)回歸設(shè)計(jì)配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

回歸設(shè)計(jì)

（1）回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

a、一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

b、二次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)（2）回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)

a、二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)

b、二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)第五十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.1完全方案如：氮磷肥料配合試驗(yàn)，氮3個(gè)水平：N1，N2，N3磷3個(gè)水平：P1，P2，P3N1P1，N2P1，N3P1N1P2，N2P2，N3P2N1P3，N2P3，N3P3試驗(yàn)方案組合：各試驗(yàn)因素不同水平一切可能的組合均作為試驗(yàn)處理。第五十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表3-1N、Ｐ、Ｋ三因素二水平完全實(shí)施方案處理號(hào)NPK處理1111N1P1K1CK2112N1P1K2K3121N1P2K1P4122N1P2K2PK5211N2P1K1N6212N2P1K2NK7221N2P2K1NP8222N2P2K2NPK特點(diǎn)：一個(gè)因素各水平與其它因素各水平組合機(jī)會(huì)相等；處理數(shù)為：a×b×c;優(yōu)點(diǎn)：可分析所有因素的簡(jiǎn)單效應(yīng)、主效應(yīng)和交互作用，提供的信息量較大。缺點(diǎn)：試驗(yàn)因素和水平較多時(shí)方案過(guò)于龐大，實(shí)施起來(lái)難度大。第五十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2不完全實(shí)施方案用完全方案的一部分處理構(gòu)成試驗(yàn)方案。經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)均勻設(shè)計(jì)回歸設(shè)計(jì)配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)第五十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素少，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與分析都比較簡(jiǎn)單。但在實(shí)際工作中，常常需要同時(shí)考察3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大

，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施

。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

（1）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

第五十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五利用正交表，適用于多因素試驗(yàn)，以部分實(shí)施代替全面實(shí)施。常用的等水平正交表有：L4（23），

L8（27），L9(34），L16（45)；常用的混合水平正交表有：L8（4×24），L12（3×24），L12(6×22），

L16（42×29)，L16（44×23)第五十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序

對(duì)于多因素試驗(yàn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是簡(jiǎn)單常用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)基本程序如圖所示。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序包括試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果分析兩部分。第五十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五試驗(yàn)?zāi)康呐c要求試驗(yàn)指標(biāo)選因素、定水平因素、水平確定選擇合適正交表表頭設(shè)計(jì)列試驗(yàn)方案試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)：試驗(yàn)結(jié)果分析第六十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五進(jìn)行試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果極差分析計(jì)算K值計(jì)算k值計(jì)算極差R繪制因素指標(biāo)趨勢(shì)圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結(jié)論試驗(yàn)結(jié)果分析：試驗(yàn)結(jié)果方差分析列方差分析表，進(jìn)行F檢驗(yàn)計(jì)算各列偏差平方和、自由度分析檢驗(yàn)結(jié)果，寫出結(jié)論第六十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五正交試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析法1、選出參考最優(yōu)組合2、判明各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次關(guān)系(1)分別計(jì)算各因素、各水平的試驗(yàn)指標(biāo)Ki及其平均值，與Ki的極差Ri(2)比較各因素的極差R，排出各因素的主次關(guān)系，根據(jù)K值的大小，選取理論上的最優(yōu)組合3、比較參考最優(yōu)組合和理論最優(yōu)組合，確定最終最優(yōu)組合第六十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五方差分析可以分析出試驗(yàn)誤差的大小，從而知道試驗(yàn)精度；不僅可給出各因素及交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序，而且可分析出哪些因素影響顯著，哪些影響不顯著。對(duì)于顯著因素，選取優(yōu)水平并在試驗(yàn)中加以嚴(yán)格控制；對(duì)不顯著因素，可視具體情況確定優(yōu)水平。但極差分析不能對(duì)各因素的主要程度給予精確的數(shù)量估計(jì)。正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析第六十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例21：研究有機(jī)肥（A）、氮肥（B）、磷肥（C）、鉀肥（D）用量對(duì)小麥產(chǎn)量的影響（分析各因素的主效應(yīng))，利用正交設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。1）確定試驗(yàn)的因素水平表3-2試驗(yàn)的因素水平（單位：kg/hm2）2）選擇正交表有４個(gè)因素、每個(gè)因素有２個(gè)水平，因此可選L8(27)正交表。水平因素有機(jī)肥A氮肥B磷肥C鉀肥D160000453037.52120000906075第六十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五L8(27)正交表L8(27)正交表的交互作用表列號(hào)列號(hào)12345671（1）3254762（2）167453（3）76544（4）1235（5）326（6）17（7）處理號(hào)列號(hào)123456711111111211222223122112241212211521112126212212172221221822121123）表頭設(shè)計(jì)因素?cái)?shù)列號(hào)12345674ABA×BC×DCA×CB×DB×CA×DD表頭設(shè)計(jì)第六十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五水平列號(hào)1247A（有機(jī)肥）B（N）C（P2O5）D（K2O）11（60000）1（45）1（30）1（37.5）2112（60）2（75.0）312（90）124122152（120000）112621217221182222表3-3正交設(shè)計(jì)實(shí)施方案（單位：kg/hm2）4）正交設(shè)計(jì)方案第六十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五處理號(hào)（試驗(yàn)號(hào)）列號(hào)1234111112122231333421235223162312731328321393321正交表注：任意兩列間的交互作用為另外二列。第六十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五處理號(hào)列號(hào)12345678910111213141511111111111111112111111122222222311122221111222241112222222211115122112211221122612211222211221171222211112222118122221122111122921212121212121210212121221212121112122121121221211221221212121121213221122112211221142211221211221121522121121221211216221211221121221組1234正交表第六十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五L8(4×24)正交表特點(diǎn)：可設(shè)置8個(gè)處理，最多可分析出5個(gè)試驗(yàn)效應(yīng)（包括交互效應(yīng)），其中一個(gè)因素為4水平，其余因素為2水平。處理號(hào)列號(hào)12345111111212222321122422211531212632121741221842112第六十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五正交設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意：正交設(shè)計(jì)中效應(yīng)的混雜不可避免，所以在應(yīng)用前必須充分考慮混雜情況，只有在效應(yīng)混雜不影響試驗(yàn)?zāi)康牡那闆r下才適用。試驗(yàn)因素越多，水平越多，混雜越嚴(yán)重；選用的正交表越簡(jiǎn)化，混雜的也越嚴(yán)重。所以在一般情況下，當(dāng)因素間交互作用不清楚時(shí)應(yīng)選用復(fù)雜的正交表。第七十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)

均勻設(shè)計(jì)是另一種部分實(shí)施的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)，安排多因素、多水平的析因試驗(yàn)，是在均勻性的度量下最好的析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它可以使試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)充分地均勻分散，不僅可大大減少試驗(yàn)點(diǎn)，而且仍能得到反映試驗(yàn)體系主要特征的試驗(yàn)結(jié)果。均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)沒(méi)有整齊可比性，因此試驗(yàn)結(jié)果的處理不能采用方差分析法，而必須用回歸分析方法—線性回歸或多項(xiàng)式回歸分析。第七十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五均勻設(shè)計(jì)表第七十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

每個(gè)均勻設(shè)計(jì)表都有一個(gè)使用表，它將建議我們?nèi)绾芜x擇適當(dāng)?shù)牧邪才旁囼?yàn)因素，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，這樣可以減少“試驗(yàn)偏差”。其中‘偏差’為均勻性的度量值，數(shù)值小的設(shè)計(jì)表示均勻性好。例如

U7

(74)的使用表為：第七十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

回歸設(shè)計(jì)（也稱為響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)）目的是尋找試驗(yàn)指標(biāo)與各因子間的定量規(guī)律，考察的因子都是定量的。它是在多元線性回歸的基礎(chǔ)上用主動(dòng)收集數(shù)據(jù)的方法獲得具有較好性質(zhì)的回歸方程的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

（3）回歸設(shè)計(jì)

第七十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五響應(yīng)面方法(ResponseSurfaceMethodology,簡(jiǎn)稱RSM)是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來(lái)擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)回歸方程的分析來(lái)尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問(wèn)題的一種統(tǒng)計(jì)方法。響應(yīng)面法目前已成為降低成本、優(yōu)化加工條件的一種有效方法，廣泛地應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、生物、食品、化學(xué)等領(lǐng)域。第七十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五Plackett-Burman設(shè)計(jì)法Plackett-Burman，Plackett-Burman(PB)設(shè)計(jì)法是由Plackett和Burman于1946年提出的一種近飽和的2水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它建立在非完全平衡設(shè)計(jì)原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)N個(gè)實(shí)驗(yàn)至多可以研究（N－1）個(gè)變量（N一般為4的倍數(shù)）。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通常會(huì)預(yù)留出虛擬變量作為誤差分析。每個(gè)變量有高、低兩個(gè)水平，分別以+、-標(biāo)記，在整個(gè)Plackett-Burman設(shè)計(jì)中，每個(gè)變量取高、低水平的值各N/2次，而且在某個(gè)因素取得高（低）水平時(shí)，其他各個(gè)因素取得高、低水平各N/4次。它是用最少試驗(yàn)次數(shù)估計(jì)出因素的主效應(yīng)，從眾多的考察因素中快速有效地篩選出最為重要的幾個(gè)因素供進(jìn)一步研究。第七十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五Box－Behnken設(shè)計(jì)（BBD）Box－Behnken設(shè)計(jì)是Box和Behnken于1960年將2k因子設(shè)計(jì)與不完全區(qū)組設(shè)計(jì)結(jié)合而提出的三因子設(shè)計(jì)法，也就是將各因子水平轉(zhuǎn)化為-1、0、1。它不像二水平因子設(shè)計(jì)將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)選取在立方體的頂點(diǎn)，而是位于中心點(diǎn)等距的球體上（半徑）。實(shí)驗(yàn)次數(shù)較PB設(shè)計(jì)多，當(dāng)因子數(shù)k=3、4、5時(shí)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)N分別為15、27、46（注：N＝4k（k-1）/2+c，c為中心點(diǎn)試驗(yàn)次數(shù)，需視因子數(shù)及區(qū)組來(lái)決定。如k=3、4、5時(shí)，c=3、3、6）。Box－Behnken設(shè)計(jì)主要用于估算因子的二次式影響及因子間的交互作用，而PB設(shè)計(jì)則常用于估算因子對(duì)響應(yīng)變量的線性關(guān)系。Box－Behnken設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是每個(gè)因素只有三水平。k＝3的BBD設(shè)計(jì)是十分經(jīng)濟(jì)的；k=4有27個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)。當(dāng)>5時(shí)，一般不采用此設(shè)計(jì)。Box－Behnken設(shè)計(jì)因其因素水平少、實(shí)驗(yàn)次數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)近年來(lái)在食品工業(yè)中得到了較大關(guān)注，但同樣由于其因素個(gè)數(shù)的限制（一般少于五個(gè)），使其應(yīng)用范圍受到了一定局限。第七十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五響應(yīng)曲面中最常用的二階設(shè)計(jì)?？傇囼?yàn)次數(shù)N為：每個(gè)因子（變量）都可取5個(gè)水平，該方案所布的試驗(yàn)點(diǎn)范圍較廣。－2水平（+1和-1）的全因素試驗(yàn)點(diǎn)個(gè)數(shù)，或部分實(shí)施的試驗(yàn)點(diǎn)個(gè)數(shù)等；－分布在個(gè)坐標(biāo)軸上的星號(hào)點(diǎn)，它們與中心點(diǎn)的距離稱為星號(hào)臂，是待定參數(shù)，根據(jù)一定的要求（如正交性、旋轉(zhuǎn)性）調(diào)節(jié)，就可得到各種設(shè)計(jì)（如正交設(shè)計(jì)，旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)）。－各變量都取零水平時(shí)中心點(diǎn)的重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)，可以做1次，也可以重復(fù)多次。該方案有較大的靈活性，因?yàn)樵诜桨钢辛粲袃蓚€(gè)待定參數(shù)（中心點(diǎn)的試驗(yàn)次數(shù)）和（星號(hào)點(diǎn)的位置），這給人們留下活動(dòng)余地，使二次回歸設(shè)計(jì)具有正交性、旋轉(zhuǎn)性等成為可能。中心點(diǎn)處的次重復(fù)，使試驗(yàn)誤差較為準(zhǔn)確估計(jì)成為可能，從而使對(duì)方程與系數(shù)的檢驗(yàn)有了可靠依據(jù)。中心組合設(shè)計(jì)第七十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

譬如p=2的中心組合設(shè)計(jì)方案是：第七十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五時(shí)，組合設(shè)計(jì)由個(gè)點(diǎn)組成第八十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、綜合試驗(yàn)一種大型多因素試驗(yàn)，通過(guò)單因素和復(fù)因素試驗(yàn)，可以探索出在一定條件下不同因素的最優(yōu)組合，根據(jù)這個(gè)最優(yōu)組合制定一整套的技術(shù)措施，再與現(xiàn)行生產(chǎn)所采用的成套技術(shù)措施相比較，研究最優(yōu)組合的綜合效應(yīng)并檢驗(yàn)其實(shí)用價(jià)值，這就是綜合試驗(yàn)。所以，綜合試驗(yàn)具有檢驗(yàn)和示范的作用。第八十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

將所有觀測(cè)值間的總變異按照其變異的來(lái)源分解為多個(gè)部份，然后進(jìn)行比較，以評(píng)價(jià)由某種因素所引起的變異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。四、方差分析第八十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

單因素試驗(yàn)資料的方差分析雙因素試驗(yàn)資料的方差分析多因素試驗(yàn)資料的方差分析第八十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五分析：1）不同濃度生長(zhǎng)素處理對(duì)玉米株高的影響有無(wú)差異？

2）哪種濃度效果最好？處理玉米株高(cm)A42485440B44505444C38464226D(CK)40363830表4-1不同濃度生長(zhǎng)素處理對(duì)玉米株高的影響1、單因素試驗(yàn)資料例22：分析生長(zhǎng)素濃度對(duì)玉米株高的影響。第八十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-2不同濃度生長(zhǎng)素處理對(duì)玉米苗高影響方差分析表

A、方差分析表變異來(lái)源SSdfMSF顯著性處理間4163138.673.53*誤差4721239.33總變異88815

由dft

=3,dfe=12，查F值表得：F0.05=3.49，F(xiàn)0.01=5.95；由于

F>F0.05

，所以可在5%的顯著水平上否定H0

，接受HA，表明不同濃度生長(zhǎng)素處理對(duì)玉米苗高的影響有顯著差異。第八十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五B、多重比較在F檢驗(yàn)肯定處理效應(yīng)顯著的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)各處理平均數(shù)之間的差異顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。常用方法：新復(fù)極差法（Duncan法、SSR法）q

值法（SNK法）1)最小顯著差數(shù)法（Leastsignificantdifference，LSD法）;2)最小顯著極差法（Leastsignificantrange，LSR法).第八十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

結(jié)論：

1）A、B兩種濃度對(duì)玉米有顯著促進(jìn)作用，其中B濃度最好；

2）C濃度對(duì)玉米沒(méi)有促進(jìn)作用。表4-3玉米生長(zhǎng)素試驗(yàn)多重比較表LSD處理B48aAA46abAC38bcAD(CK)36cA

處理平均(cm)差異顯著性水平5%1%第八十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五多重比較的SSR值和LSR值表SSR0.053.083.233.33SSR0.014.324.554.68

LSR0.059.6710.1410.47LSR0.0113.5614.2914.70P234

表4-4玉米生長(zhǎng)素試驗(yàn)多重比較表處理B48aAA46abAC38abAD(CK)36bA處理平均(cm)差異顯著性水平5%1%第八十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五多重比較的q值和LSR值表q0.053.083.774.20q0.014.325.045.50

LSR0.059.6711.8413.19LSR0.0113.5615.8317.27P234

表4-5玉米生長(zhǎng)素試驗(yàn)多重比較表處理B48aAA46aAC38aAD(CK)36aA處理平均(cm)差異顯著性水平5%1%Duncan法常用！第八十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例23：作一水稻施肥的盆栽試驗(yàn)，設(shè)5個(gè)處理，A和B系分別施用兩種不同工藝流程的氨水，C施碳酸氫銨，D施尿素，E不施氮肥。每處理4盆，共5×4=20盆，隨機(jī)放置于同一網(wǎng)室中，其稻谷產(chǎn)量（克/盆）列于表4-6，試分析各處理平均數(shù)的差異性。表4-6

水稻施肥盆栽試驗(yàn)的產(chǎn)量結(jié)果處理觀察值(yij)(克/盆)

A(氨水1)24302826

B(氨水2)27242126

C(碳酸氫銨)31282530

D(尿素)32333328

E(不施)21221621第九十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-7

方差分析變異來(lái)源dfSSMSF顯著性處理間4301.275.3011.19**處理內(nèi)(誤差)15101.06.73總變異19402.2查F表當(dāng)df1=4，df2=15時(shí)，F(xiàn)0.01=4.89，現(xiàn)實(shí)得F=11.19>F0.01，故否定H0，表明處理間是有極顯著差異的。第九十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-8

施肥效果的多重比較(SSR測(cè)驗(yàn))處理平均產(chǎn)量(克/盆)差異顯著性5%1%尿素31.5

a

A碳酸氫銨28.5

ab

AB氨水127.0

bc

AB氨水224.0

c

BC不施20.0

d

C施用氮肥(A、B、C和D)與不施氮肥有顯著差異，且施用尿素、碳酸氫銨、氨水1與不施氮肥均有極顯著差異；尿素與碳酸氫銨、碳酸氫銨與氨水1、氨水1與氨水2處理間均無(wú)顯著差異。第九十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-9試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算表2.1只有單個(gè)觀察值的兩因素試驗(yàn)資料2、兩因素試驗(yàn)資料例24：第九十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-10表4-9資料的方差分析表變異來(lái)源SSdfMSF值顯著性因素A0.02420.0121.587

因素B164.372918.2642415.873**誤差e0.136180.00756合計(jì)164.53229

結(jié)果表明，3個(gè)化驗(yàn)員的化驗(yàn)技術(shù)沒(méi)有顯著差異，不同日期牛奶的酸度有極顯著差異。注：F0.05(2,18)=3.55，F(xiàn)0.01(9,18）=3.60第九十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

處理區(qū)組IIIIII不施氮

A6.856.896.81施于水層B52.8066.5047.95施于水層并耘田

C44.6550.3043.50施于淺層0～10cm并耘田

D8.358.408.30施于深層0～20cm并耘田E7.657.627.68表4-11不同施肥方法對(duì)稻田水層中硝態(tài)氮含量的影響例25：?jiǎn)我蛩仉S機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)所獲得的試驗(yàn)結(jié)果屬雙向分組資料，兩項(xiàng)表中控制觀察值的兩個(gè)因素分別為處理和區(qū)組。第九十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-12施肥方法對(duì)稻田水層硝態(tài)氮含量影響的方差分析表由于

F>F0.01

，所以可在1%的顯著水平上否定H0

，接受HA，表明不同施肥方法對(duì)稻田水層中硝態(tài)氮含量的影響有極顯著差異。

變異來(lái)源SSdfMSF顯著性F0.05F0.01處理間6901.241725.4198.03**

3.84

7.01重復(fù)間70.81

2

35.412.014.46

8.65誤差140.80

8

17.60總變異7113.2314第九十六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2組合內(nèi)有重復(fù)觀察值的兩因素試驗(yàn)資料例26：施用A1、A2、A3

3種肥料于B1、B2、B3

3種土壤，以小麥為指示作物，每處理組合種3盆，得產(chǎn)量結(jié)果(g)于表4-13。試作方差分析。第九十七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-133種肥料施于3種土壤的小麥產(chǎn)量（g）(a=3,b=3,n=3,abn=27)肥料種類(A)盆土壤種類(B)總和平均B1(油砂)B2(二合)B2(白僵)A1121.419.617.6221.218.816.6169.218.8320.116.417.562.754.851.7A2112.013.013.3214.213.714.0118.213.1312.112.013.938.338.741.2A3112.814.212.0213.813.614.6122.013.6313.713.314.040.341.140.6總和141.3134.6133.5T=409.4平均15.715.014.8第九十八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-14

表4-13資料的方差分析變異來(lái)源DFSSMSF顯著性F0.01處理組合間8202.5889.6996.65**6.01肥類間2179.3889.6996.65**6.01土類間23.961.982.136.01肥類×土類419.244.815.18**4.58試驗(yàn)誤差1816.700.928總變異26219.28肥類×土類的互作和肥類的效應(yīng)間差異都是極顯著的，而土類間無(wú)顯著差異。第九十九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-15

表4-13資料各處理組合平均數(shù)的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)處理組合平均數(shù)(g)差異顯著性0.050.01A1B120.9a

AA1B218.3b

BA1B317.2b

BA2B313.7c

CA3B213.7c

CA3B313.5c

CA3B113.4c

CA2B212.9c

CA2B112.8c

C第一百頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4-16

表4-13資料各肥類平均數(shù)的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)肥料種類平均數(shù)差異顯著性0.050.01A118.8aAA313.6

b

BA213.1

b

B由表4-16可見(jiàn)，肥料A1與A3、A2均有極顯著的差異；但A3與A2無(wú)顯著差異。綜上所述，表4-13試驗(yàn)結(jié)果的基本信息是：肥料A1

對(duì)小麥的增產(chǎn)效果最好，土類間則無(wú)顯著差異；但A1施于油砂土(A1B1)卻比施于其他土壤上更有突出的增產(chǎn)效果。第一百零一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

例27：有一小麥氮、磷、鉀試驗(yàn)，氮分N0、N1、N2、N3

四個(gè)水平，磷和鉀均分為施（P1，K1）與不施（P0，K0）兩個(gè)水平，采用正交設(shè)計(jì)，即表進(jìn)行正交設(shè)計(jì)，小區(qū)面積20m2，重復(fù)3次，隨機(jī)排列，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表。試做分析。3、多因素試驗(yàn)資料第一百零二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五小麥氮、磷、鉀肥試驗(yàn)結(jié)果

處理列號(hào)產(chǎn)量（kg/小區(qū)）1(N)2(P)345(K)ⅠⅡⅢ1111113.63.93.22122225.14.84.13211225.65.35.64222115.96.06.75312126.46.57.06321217.47.17.37412217.57.77.88421128.18.48.6第一百零三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五變異來(lái)源SSdfMSF顯著性F0.05F0.01處理間53.813377.687671.18**2.664.03N49.9267316.6422154.09**3.245.29P3.681713.681734.09**4.498.53K0.081710.0817<1區(qū)組間0.035820.0179誤差1.7276160.1080總變異55.453323還需要進(jìn)行處理間和氮的4個(gè)水平間的多重比較。方差分析第一百零四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五060120180施氮量(kgN/ha)2468產(chǎn)量(Tons/ha)五、回歸與相關(guān)第一百零五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五第一百零六頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五直線相關(guān)分析與回歸分析關(guān)系十分密切。它們的研究對(duì)象都是呈直線關(guān)系的相關(guān)變量。兩種分析所進(jìn)行的顯著性檢驗(yàn)都是解決y與x間是否存在直線關(guān)系，二者的檢驗(yàn)是等價(jià)的。相關(guān)與回歸的關(guān)系*直線回歸分析，有自變量和依變量區(qū)分，側(cè)重于尋求它們之間的聯(lián)系形式——直線回歸方程；*直線相關(guān)分析，無(wú)自變量和依變量區(qū)分，側(cè)重于揭示它們之間的聯(lián)系程度和性質(zhì)——計(jì)算相關(guān)系數(shù)r。在實(shí)際進(jìn)行直線回歸分析時(shí)，可用相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)代替直線回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn)。第一百零七頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例28：大豆的脂肪含量和蛋白質(zhì)含量測(cè)定結(jié)果見(jiàn)下表，試求其相關(guān)系數(shù)。編號(hào)脂肪含量（%）蛋白質(zhì)含量（%）116.543.5217.542.6318.542.6419.540.6520.540.3621.538.7722.537.2823.536.0924.534.01、一元線性回歸與相關(guān)第一百零八頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例29：某化工廠周圍植物中Hg含量與空氣中Hg含量的測(cè)定值如下，試作分析。編號(hào)空氣Hg含量葉片Hg含量10.1010.20020.1420.14530.2750.25040.4410.44350.8080.69663.6651.39470.4650.21981.6940.49791.4730.761107.9054.550第一百零九頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五例30：某克山病區(qū)10名健康兒童頭發(fā)與血液中的Se含量測(cè)定值如下，試作相關(guān)分析和回歸分析。編號(hào)發(fā)硒血硒174132661038813469115911667397667896149585107310第一百一十頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表5-19個(gè)品種的6個(gè)性狀資料7014-R0757668G1287701090-19615-119615-1373136豐3矮3X1（冬季分蘗）11.597.59.111.61311.610.711.1X2（株高）95.397.7110.7898887.779.7119.387.7X3（每穗粒數(shù)）26.430.839.735.429.324.625.629.932.3X4（千粒數(shù)）39.246.839.135.33744.843.738.835.6X5（抽穗期）4/94/174/174/184/204/194/194/194/18X6（成熟期）6/26/66/36/26/76/76/56/56/3A：資料來(lái)源袁志發(fā)主編《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析》174-175相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用第一百一十一頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表5-26個(gè)性狀間的相關(guān)系數(shù)r0.05（7）=0.666，r0.01（7）

=0.789性狀123456112-0.493313-0.8982**0.4369140.1448-0.0853-0.4709150.0425-0.10090.10350.0259160.4397-0.1263-0.49250.56840.58261由性狀間的相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果可以看出，冬季分蘗與每穗粒數(shù)之間呈極限著負(fù)相關(guān)（r=-0.8982），即小麥冬季分蘗越多，那么每穗的小麥子粒數(shù)越少。其它性狀之間的關(guān)系不顯著。第一百一十二頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表5-39個(gè)品種間的相關(guān)系數(shù)品種間的相似性可用品種間的相關(guān)系數(shù)來(lái)表達(dá)。自由度為6-2=4，r0.05=0.811，r0.01=0.917。分析結(jié)果見(jiàn)表5－3，所有r值均大于r0.01臨界值。結(jié)果表明，在6個(gè)性狀上9個(gè)品種極為相似。第一百一十三頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表5-4特種玉米品種的相關(guān)性

中單2996、農(nóng)大108、京科238、中原32以及特爆2號(hào)之間，農(nóng)大高油115與高油298之間，陜白糯11、農(nóng)大白早糯、京科123之間，有很高的相近度（r>0.998）。不同類型玉米間的相近程度較?。╮<0.997)，特別是糯玉米品種與其它品種的相關(guān)性最低（r<0.950）。根據(jù)相近程度可以將玉米品種分為三類，普通玉米和爆裂玉米為一類，高油玉米、糯玉米各為一類。在同一類內(nèi)，玉米品種的擠壓膨化特性高度相似。

第一百一十四頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、多元線性回歸與相關(guān)

在實(shí)際中，與因變量y有關(guān)系的變量不止有一個(gè)，而是多個(gè)，它們之間的關(guān)系也不一定是線性的。例如，作物產(chǎn)量的高低，與播期、密度、施肥量、土壤肥力、以及雨量、光照、氣溫、病蟲害等多種因素有關(guān)。

第一百一十五頁(yè)，共一百五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五表5-510株玉米穗行數(shù)

x1，行粒數(shù)

x2與單株產(chǎn)量y處理

穗行數(shù)x1行粒數(shù)x2單株產(chǎn)量y

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