2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《有理數(shù)復(fù)習(xí)》

有理數(shù)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的意義具有相反意義的量下列語(yǔ)句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過(guò)2厘米和上漲2厘米存入1千元和存入-2千元C判斷題:①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)正負(fù)數(shù)的概念

⑤一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

⑥０℃表示沒(méi)有溫度③如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)④不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)②帶“+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)×××××√考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說(shuō)明。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，－0.1，-789，25，2∏，0，-20，-3.14，200%，6/7正整數(shù)集｛…｝負(fù)整數(shù)集｛…｝正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負(fù)有理數(shù)集｛…｝自然數(shù)集｛…｝有理數(shù)集｛…｝非負(fù)整數(shù)集｛

…｝有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)考點(diǎn)三：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線__________________________叫數(shù)軸。1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.

3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。4).若-a=-8，則-a的相反數(shù)是-（-4）的相反數(shù)是8-4乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒(méi)有倒數(shù)

；例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，倒數(shù)3、下列各式中，是互為倒數(shù)的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和C選擇題：1、若a+b=0，則a÷b的值為()A、－1

B、0

C、無(wú)意義D、－1或無(wú)意義D2、a、b互為相反數(shù)且都不為0，則的值()A、－1

B、0

C、1

D、2B互為相反數(shù)的是？絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1）數(shù)a的絕對(duì)值記作︱a︱;若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;a-a03)對(duì)任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.3.填空:若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。若|a+1|＝3，則a＝____1.化簡(jiǎn)（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。2、填空：

(1)當(dāng)a＞0時(shí)，|2a|＝______

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，|a－1|＝______(3)當(dāng)a＜－2時(shí)，|a＋2|＝______-2/3-11/2-3/2±3-12，-4練習(xí)4、已知a>0，ab<0，化簡(jiǎn)|a－b+4|－|b－a－3|=_____。1求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，必須遵循“先判后去”的程序2aa-1-a-2求數(shù)的絕對(duì)值由絕對(duì)值求數(shù)例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不少于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和與積-54325-2-3-4絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和:絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬(wàn)個(gè)，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?

2800萬(wàn)個(gè)=2.8×103（萬(wàn)個(gè))

或2800萬(wàn)個(gè)=28000000個(gè)=2.8×107個(gè)下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）43.80（2）0.038（3）2.41萬(wàn)（4）6×104

（5）6.0×104(2)(－72)－(－37)－(－22)－17(3)（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33）(4)－（－）－（＋）+0.25－1.加法法則:2.加法運(yùn)算律;3.減法法則;4.減法與加法的關(guān)系;有理數(shù)的加法和減法:省略加號(hào)和的形式解題技能加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法2.同號(hào)結(jié)合法3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-221.乘法法則:2.乘法運(yùn)算律;3.除法法則;4.除法與乘法的關(guān)系;5.乘方的概念。（－1）×（－2）＝4÷（－0.25）＝0×（－2）2007＝（－1）2007＝02007＝有理數(shù)的乘除和乘方:解題技能乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合3、能約分的結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。

分配律分配律反著用73、分配律計(jì)算技巧真假分配律(2)(1)(3)“三角形”表示運(yùn)算a-b+c,“方框”表示運(yùn)算X-y+z-w,則×=_____基礎(chǔ)