高考數(shù)學大一輪復習 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 理

高考數(shù)學大一輪復習直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件理第一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第八章平面解析幾何第九節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六[考情展望]

1.考查直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立，根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入和設(shè)而不求的思想.2.通過研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查圓錐曲線中的弦長、中點弦問題，最值與范圍問題，定點與定值等問題.3.高考對圓錐曲線的綜合考查主要是在解答題中進行，考查函數(shù)、方程、不等式、平面向量等知識在解決問題中的綜合應用．第三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六[基礎(chǔ)梳理]第五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六方程ax2＋bx＋c＝0的解l與C1的交點a＝0b＝0無解(含l是雙曲線的漸近線)無b≠0有一解(含l與拋物線的對稱軸平行或與雙曲線的漸近線平行)1個a≠0Δ>0兩個不相等的解2個Δ＝0兩個相等的解1個Δ<0無實數(shù)解無第六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六[基礎(chǔ)訓練]答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)√第九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六2．過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有(

)A．1條 B．2條C．3條 D．4條解析：結(jié)合圖形分析可知，滿足題意的直線共有3條：直線x＝0，過點(0,1)且平行于x軸的直線以及過點(0,1)且與拋物線相切的直線(非直線x＝0)．第十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六答案：2x＋4y－3＝0第十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六試題調(diào)研考點突破精研析巧運用全面攻克第十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六┃考點一┃直線與圓錐曲線的位置關(guān)系——師生共研型第十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六[互動探究]將本調(diào)研中的“若此橢圓上存在不同的兩點A，B關(guān)于直線y＝4x＋m對稱”改為“若此橢圓與直線y＝4x＋m對稱”改為“若此橢圓與直線y＝4x＋m交于不同的兩點A，B”．則實數(shù)m的取值范圍如何？第十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第二十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六1．直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法用直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組的解的個數(shù)，可以研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，即用代數(shù)法研究幾何問題，這是解析幾何的重要思想方法．直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點問題，實際上是研究方程組解的個數(shù)問題．提醒：在研究方程組是否有實數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個數(shù)問題時，要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法．2．曲線上存在關(guān)于直線對稱的兩點問題的解法及關(guān)鍵(1)解法：轉(zhuǎn)化為過兩對稱點的直線與曲線的相交問題求解．(2)關(guān)鍵：利用兩對稱點的連線與對稱軸垂直，兩點的中點在對稱軸上．名師歸納類題練熟第二十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六(2013·陜西)已知動圓過定點A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8.(1)求動圓圓心的軌跡C的方程；(2)已知點B(－1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．[好題研習]第二十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第二十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第二十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第二十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六[考情]有關(guān)直線與圓錐曲線相交產(chǎn)生的相交弦的計算問題，是命題的熱點，歸納起來常見的命題視角有：(1)有關(guān)相交弦長的計算問題；(2)有關(guān)相交弦中點的計算問題；(3)有關(guān)相交弦端點的計算問題．┃考點二┃有關(guān)相交弦的計算問題——多維探究型第二十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第二十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第二十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第二十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六3．過點M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p>0)的兩條切線，切點分別為A，B，若線段AB的中點的縱坐標為6，則p的值是________．[答案]

1或2第三十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第三十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第三十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第三十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第三十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六1．弦長的計算方法與技巧求弦長時可利用弦長公式，根據(jù)直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立消元后得到一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和、兩根之積的代數(shù)式，然后進行整體代入弦長公式求解．提醒：注意兩種特殊情況：(1)直線與圓錐曲線的對稱軸平行或垂直；(2)直線過圓錐曲線的焦點．多維思考技法提煉第三十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六2．弦中點問題的解法點差法在解決有關(guān)弦中點、弦所在直線的斜率、弦中點與原點連線斜率問題時可簡化運算，但要注意直線斜率是否存在．3．與弦端點相關(guān)問題的解法解決與弦端點有關(guān)的向量關(guān)系、位置關(guān)系等問題的一般方法，就是將其轉(zhuǎn)化為端點的坐標關(guān)系，再根據(jù)聯(lián)立消元后的一元二次方程根與系數(shù)的大小關(guān)系，構(gòu)建方程(組)求解．第三十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六[考情]探究性、存在性問題是高考在解析幾何中命題的一大亮點，主要是以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、圓錐曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的運算能力以及分析問題、解決問題的能力．┃考點三┃探究性、存在性的創(chuàng)新問題——高頻考點型第三十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第三十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第三十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六(2)(2014·上海)在平面直角坐標系xOy中，對于直線l：ax＋by＋c＝0和點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，記η＝(ax1＋by1＋c)(ax2＋by2＋c)．若η<0，則稱點P1，P2被直線l分割．若曲線C與直線l沒有公共點，且曲線C上存在點P1，P2被直線l分割，則稱直線l為曲線C的一條分割線．①求證：點A(1,2)，B(－1,0)被直線x＋y－1＝0分割；②若直線y＝kx是曲線x2－4y2＝1的分割線，求實數(shù)k的取值范圍；③動點M到點Q(0,2)的距離與到y(tǒng)軸的距離之積為1，設(shè)點M的軌跡為曲線E.求證：能過原點的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線．第四十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第四十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第四十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第四十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六提醒：解決探究性、存在性問題時，一定要注意驗證特殊情況下是否適合．熱點破解通關(guān)預練高考指數(shù)重點題型破解策略◆◆◆探究是否存在常數(shù)的問題首先假設(shè)存在，看是否能求出符合條件的參數(shù)值，如果推出矛盾就不存在，否則就存在◆◆◆探究是否存在點的問題可依據(jù)條件，直接探究其結(jié)果；也可以舉特例，然后再證明◆◆

探究是否存在直線(圓)的問題可依據(jù)條件尋找適合條件的直線(圓)方程，聯(lián)立方程消元得出一元二次方程，利用判別式得出是否有解第四十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六[好題研習]第四十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第四十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第四十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第四十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第四十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學方法提能力啟智培優(yōu)第五十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六[規(guī)范答題]直線與圓錐曲線的綜合問題第五十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第五十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第五十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第五十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第五十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六第五十六頁，共六十四頁，編輯于202