齒輪系及其設(shè)計

齒輪系及其設(shè)計第一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六§6-1齒輪系及其分類一．輪系(geartrain)——由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)。輪系應(yīng)用舉例“紅箭”導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置儀表第二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六二．輪系的分類定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系混合輪系根據(jù)輪系在運轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置關(guān)系是否變動，可以將輪系分為1.定軸輪系(Ordinarygeartrain)各齒輪軸線的位置都相對機(jī)架固定不動的齒輪傳動系統(tǒng)。第三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六組成圓柱齒輪圓錐齒輪蝸輪蝸桿第四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六2.周轉(zhuǎn)輪系

(Planetarygeartrain)至少有一個齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動的齒輪傳動系統(tǒng)。第五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六周轉(zhuǎn)輪系的組成：太陽輪(Sungears)——周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置固定不動的齒輪系桿H（行星架）(Planetcarrier)——支撐行星輪的構(gòu)件行星輪(Planetgears)——周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪機(jī)架太陽輪太陽輪行星輪系桿第六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六周轉(zhuǎn)輪系的分類（1）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：差動輪系(Differentialgeartrain)——自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系行星輪系

(Planetarygeartrain)——自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系F=3n-2PL-PH=34－24

－2=2F=3n-2PL-PH=33－23－2=1第七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六（2）根據(jù)基本構(gòu)件的組成分：2K-H型——有2個中心輪3K型——有3個中心輪第八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六各種周轉(zhuǎn)輪系簡圖第九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六3.混合輪系

(Compositegeartrain)——由定軸—動軸或多個動軸輪系組成的輪系第十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六§6-2定軸輪系的傳動比輪系的傳動比——輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即：一．一對齒輪的傳動比大小轉(zhuǎn)向大小轉(zhuǎn)向外嚙合——“-”內(nèi)嚙合——“+”圓錐齒輪傳動蝸桿蝸輪傳動——在圖上以箭頭表示圓柱齒輪空間齒輪1212第十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六21空間齒輪圓錐齒輪傳動蝸桿蝸輪傳動——在圖上以箭頭表示12左旋蝸桿右旋蝸桿21第十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六二．定軸輪系傳動比大小的計算結(jié)論第十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六三．首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定1.首、末兩輪軸線平行：在圖上用箭頭表示首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，箭頭同向取“+”;箭頭反向取“-”。對于平面輪系：k——外嚙合齒輪對數(shù)對于空間輪系：2.首、末兩輪軸線不平行：在圖上用箭頭表示首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。（首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖所示）第十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六§6-3周轉(zhuǎn)輪系的傳動比一．周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的基本思路周轉(zhuǎn)輪系傳動比不能直接計算，可以利用相對運動原理，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動比的計算公式計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比?！崔D(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法關(guān)鍵：設(shè)法使系桿H固定不動，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。第十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六312H3OO11H2OOO1O112H3指給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個“-H”的公共角速度，使系桿H變?yōu)橄鄬潭?，從而得到假想定軸輪系?！苻D(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）-H3-H1-HH-H=02-H第十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六OOO1O112H3312H3OO11H2-H3H=3-H1H=1-HH-H=02H=2-H周轉(zhuǎn)輪系加上一公共角速度“-H”后，各構(gòu)件的角速度：1－H=1H2－H=2H3－H=3H1 12 23 3H HH－H=0構(gòu)件周轉(zhuǎn)輪系角速度轉(zhuǎn)化輪系角速度第十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比i13H可按定軸輪系傳動比的方法求得：周轉(zhuǎn)輪系傳動比的一般公式為：二．周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式第十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六三．注意事項m輪、n輪及系桿H的軸線必須平行。123H第十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行： ——畫虛線箭頭來確定：箭頭同向取“+”箭頭反向取“-”。

公式中各值均為矢量，計算時必須帶“”號。如n輪固定，即n=0,則上式可寫成：即：絕對傳動比主從關(guān)系視傳遞路線不同而不同。平面輪系中行星輪的運動：公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)絕對轉(zhuǎn)速第二十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六例1：在圖示的輪系中，設(shè)z1=z2=30,z3=90,試求在同一時間內(nèi)當(dāng)構(gòu)件1和3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為n1=1,n3=-1(設(shè)逆時針為正)時，nH及i1H的值。解：（負(fù)號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比為：第二十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六例2:在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，試求傳動比iH1。z1=100z2=101z2=100z3=99解：z1=100z2=101z2=100

z3=100若將z3由99改為100，則當(dāng)系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時，輪1轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)向相同。第二十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六小結(jié)在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定m、n和H中的兩個，第三個就可以由上式求出。（對于行星輪系，有一個中心輪的轉(zhuǎn)速為零）對于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪2與中心輪1或3的角速度關(guān)系可以表示為：對于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線不平行。上述公式只可用來計算基本構(gòu)件的角速度，而不能用來計算行星輪的角速度。123H第二十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系§6-4復(fù)合輪系的傳動比第二十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六傳動比求解思路：將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。求解要點：1.分清輪系2.列出方程3.建立聯(lián)系4.聯(lián)立求解——首先找出其中的基本周轉(zhuǎn)輪系——分別列出基本周轉(zhuǎn)輪系、定軸輪系的傳動比方程——找出運動相同的聯(lián)系構(gòu)件前面所介紹的2K-H型周轉(zhuǎn)輪系，稱為基本周轉(zhuǎn)輪系(Elementaryepicyclicgeartrain)，通過一次反轉(zhuǎn)可以得到一個定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）。而對于既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)合輪系(Combinedgeartrain)，不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個定軸輪系。第二十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系例3:如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動比。z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H解：1）劃分輪系齒輪1-2組成定軸輪系部分；齒輪2-3-4-H組成周轉(zhuǎn)輪系部分。2）計算各輪系傳動比定軸輪系部分(1)周轉(zhuǎn)輪系部分第二十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六輪系的傳動比3）將（1）、（2）聯(lián)立求解z2=40z1=20z3=30z4=80z2=20H(2)(1)第二十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六例4:圖示為一電動卷揚機(jī)的減速器運動簡圖,已知各輪齒數(shù),試求:傳動比i15解：

首先，分解輪系齒輪1、3、2-2′、5組成周轉(zhuǎn)輪系，有齒輪3′、4、5組成定軸輪系，有第二十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六§6-5輪系的功用一．實現(xiàn)分路傳動利用輪系可以使一個主動軸帶動若干個從動軸同時旋轉(zhuǎn)，并獲得不同的轉(zhuǎn)速。第二十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六二．獲得較大的傳動比采用周轉(zhuǎn)輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊的條件下，得到很大的傳動比。第三十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六三．實現(xiàn)變速傳動在主軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動軸得到若干種轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)變速傳動。12121‘2‘III第三十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六四．實現(xiàn)換向傳動在主軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以改變從動軸的轉(zhuǎn)向。車床走刀絲杠的三星輪換向機(jī)構(gòu)國產(chǎn)紅旗轎車自動變速機(jī)構(gòu)第三十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六五．實現(xiàn)運動的合成差動輪系可以把兩個運動合成為一個運動。差動輪系的運動合成特性，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計算機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償調(diào)整等裝置中。z1=z3

nH=(n1+n3)/2加法機(jī)構(gòu)

n1=2nH-n2減法機(jī)構(gòu)第三十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六六．實現(xiàn)運動的分解差動輪系可以將一個基本構(gòu)件的主動轉(zhuǎn)動按所需比例分解成另兩個基本構(gòu)件的不同轉(zhuǎn)動。汽車后橋的差動器能根據(jù)汽車不同的行駛狀態(tài)，自動將主軸的轉(zhuǎn)速分解為兩后輪的不同轉(zhuǎn)動。z1=z3,nH=n4第三十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六汽車走直線汽車轉(zhuǎn)彎七．實現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動周轉(zhuǎn)輪系常采用多個行星輪均布的結(jié)構(gòu)形式共同分擔(dān)載荷，減少齒輪尺寸;離心慣性力得以平衡。某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機(jī)主減外形尺寸僅為430mm，采用4個行星輪和6個中間輪，傳遞功率達(dá)到2850kw，i1H＝11.45。第三十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六§6-6行星輪系的設(shè)計一、行星輪系的類型選擇選擇傳動類型時，應(yīng)考慮的幾個因素：傳動比的要求、傳動的效率、外廓結(jié)構(gòu)尺寸和制造及裝配工藝等。１、滿足傳動比的要求傳動比實用范圍：傳動比：負(fù)號機(jī)構(gòu)減速傳動輸入輸出第三十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六傳動比實用范圍：負(fù)號機(jī)構(gòu)傳動比：減速傳動減速傳動負(fù)號機(jī)構(gòu)輸入輸出輸入輸出傳動比實用范圍：第三十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六傳動比：負(fù)號機(jī)構(gòu)減速傳動輸入輸出輸入輸出正號機(jī)構(gòu)當(dāng)其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比時減速傳動當(dāng)時增速傳動可達(dá)很大值輸出輸出增速比很大，但自鎖輸入第三十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇1、傳動比條件行星輪系必須能實現(xiàn)給定的傳動比根據(jù)傳動比確定各齒輪的齒數(shù)第三十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六2、同心條件系桿的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的軸線相重合若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動，則同心條件為上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時為奇數(shù)或偶數(shù)如采用角變位齒輪傳動，則同心條件按節(jié)圓半徑計算第四十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期六3、裝配條件為使各個行星輪都能均勻分布地裝入兩個中心輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必須有一定的關(guān)系。否則，當(dāng)?shù)谝粋€行星輪裝好后，其余行星輪便可能無法均布安裝。設(shè)有k個均布的行星輪，則相鄰兩行星輪間所夾的中心角為：將第一個行星輪在位置I裝入III設(shè)輪3固定，系桿H沿逆時針方向轉(zhuǎn)過