統(tǒng)計學(xué)第六版-人大版-復(fù)習(xí)筆記

一、統(tǒng)計學(xué)原理期末考試試題類型及結(jié)構(gòu)1、單項選擇題：30分?？己藢靖拍畹睦斫夂陀嬎惴椒ǖ膽?yīng)用。2、判斷題：10分。考核對基本理論、基本概念的記憶和理解。3、簡答題：30分?？己藢靖拍?、基本理論、基本方法的理解和掌握情況。4、計算題：30分?？己藢居嬎惴椒ǖ睦斫?、掌握程度及綜合應(yīng)用能力。二、期末考試形式及答題時限期末考試形式為閉卷筆試；答題時限為90分鐘；可以攜帶計算器。三、各章復(fù)習(xí)內(nèi)容期末復(fù)習(xí)資料：教材、學(xué)習(xí)指導(dǎo)書習(xí)題、作業(yè)第一章統(tǒng)計總論理解統(tǒng)計學(xué)的含義答：收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)（收集數(shù)據(jù)：取得數(shù)據(jù)；處理數(shù)據(jù)：整理與圖表展示；分析數(shù)據(jù)：利用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)解釋：結(jié)果的說明；得到結(jié)論：從數(shù)據(jù)分析中得出客觀結(jié)論）第二章數(shù)據(jù)的搜集數(shù)據(jù)的來源答：（1）數(shù)據(jù)的間接來源：系統(tǒng)外部的數(shù)據(jù)（統(tǒng)計部門和政府部門公布的有關(guān)資料，如各類統(tǒng)計年鑒、各類經(jīng)濟信息中心、信息咨詢機構(gòu)、專業(yè)調(diào)查機構(gòu)等提供的數(shù)據(jù)、各類專業(yè)期刊、報紙、書籍所提供的資料、各種會議，如博覽會、展銷會、交易會及專業(yè)性、學(xué)術(shù)性研討會上交流的有關(guān)資料、從互聯(lián)網(wǎng)或圖書館查閱到的相關(guān)資料）系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)（業(yè)務(wù)資料，如與業(yè)務(wù)經(jīng)營活動有關(guān)的各種單據(jù)，記錄、經(jīng)營活動過程中的各種統(tǒng)計報表、各種財務(wù)，會計核算和分析資料等）(2)數(shù)據(jù)的直接來源(原始數(shù)據(jù))調(diào)查數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)的基本方法：調(diào)查的數(shù)據(jù)（自填式、面訪式、電話式）；實驗的數(shù)據(jù)抽樣誤差：由于抽樣的隨機性所帶來的誤差；所有樣本可能的結(jié)果與總體真值之間的平均性差異；影響抽樣誤差的大小的因素（樣本量的大小、總體的變異性）重點:數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)搜集方法、抽樣誤差數(shù)據(jù)的圖表展示重點：熟悉條形圖、直方圖、餅圖、環(huán)形圖、箱線圖、線圖等1.對分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是作分類整理；對數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是作分組整理2.適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù)3.分類數(shù)據(jù)的圖示—條形圖：用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)的圖形；有單式條形圖、復(fù)式條形圖等形式；主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖4.分類數(shù)據(jù)的圖示—帕累托圖：按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制的柱形圖；主要用于展示分類數(shù)據(jù)的分布5.分類數(shù)據(jù)的圖示—餅圖：也稱圓形圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形；主要用于表示樣本或總體中各組成部分所占的比例，用于研究結(jié)構(gòu)性問題；繪制圓形圖時，樣本或總體中各部分所占的百分比用圓內(nèi)的各個扇形角度表示，這些扇形的中心角度，按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比乘以360度確定。離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望:在離散型隨機變量X的一切可能取值的完備組中，各可能取值xi與其取相對應(yīng)的概率pi乘積之和;描述離散型隨機變量取值的集中程度;計算公式為離散型隨機變量的方差:隨機變量X的每一個取值與期望值的離差平方和的數(shù)學(xué)期望，記為D(X);描述離散型隨機變量取值的分散程度;計算公式為正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì):概率密度函數(shù)在x的上方，即f(x)>0;正態(tài)曲線的最高點在均值，它也是分布的中位數(shù)和眾數(shù);正態(tài)分布是一個分布族，每一特定正態(tài)分布通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差來區(qū)分。決定了圖形的中心位置,決定曲線的平緩程度，即寬度;曲線f(x)相對于均值對稱，尾端向兩個方向無限延伸，且理論上永遠(yuǎn)不會與橫軸相交;正態(tài)曲線下的總面積等于1;隨機變量的概率由曲線下的面積給出（描述連續(xù)型隨機變量的最重要的分布）第六章統(tǒng)計量及其抽樣分布重點： 統(tǒng)計量，c2分布，t分布，F(xiàn)分布統(tǒng)計量：設(shè)X1,X2,…,Xn是從總體X中抽取的容量為n的一個樣本，如果由此樣本構(gòu)造一個函數(shù)T(X1,X2,…,Xn)，不依賴于任何未知參數(shù)，則稱函數(shù)T(X1,X2,…,Xn)是一個統(tǒng)計量（樣本均值、樣本比例、樣本方差等都是統(tǒng)計量）統(tǒng)計量是樣本的一個函數(shù)；統(tǒng)計量是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)2分布：由阿貝(Abbe)于1863年首先給出，后來由海爾墨特(Hermert)和卡·皮爾遜(K·Pearson)分別于1875年和1900年推導(dǎo)出來；分布的變量值始終為正；分布的形狀取決于其自由度n的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱；期望為：E(2)=n，方差為：D(2)=2n(n為自由度)t分布：高塞特(W.S.Gosset)于1908年在一篇以“Student”(學(xué)生)為筆名的論文中首次提出；t分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散；一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布。F分布：由統(tǒng)計學(xué)家費希爾(R.A.Fisher)提出的，以其姓氏的第一個字母來命名。中心極限定理：從均值為，方差為2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布。

第七章參數(shù)估計重點：置信區(qū)間置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平；表示為(1-a)%（a為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例）常用的置信水平值有99%,95%,90%（相應(yīng)的a為0.01，0.05，0.10）置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間；統(tǒng)計學(xué)家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間；用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個；總體參數(shù)以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯誤的常用置信水平Za/2值置信水平Aa/2Za/290％0.10.051.64595％0.050.0251.9699％0.010.0052.58第八章假設(shè)檢驗重點：原假設(shè)、備擇假設(shè)、假設(shè)檢驗的流程、均值檢驗等原假設(shè)：待檢驗的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”；研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)；總是有等號=,￡或3表示為H0（H0：m=某一數(shù)值；指定為=號，即￡或3；例如,H0：m=3190（克））備擇假設(shè)：與原假設(shè)對立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”；研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)總是有不等號:1,<或>表示為H1H1：m<某一數(shù)值，或m>某一數(shù)值例如,H1：m<3910(克)，或m>3910(克)。假設(shè)檢驗中的兩類錯誤：1. 第一類錯誤（棄真錯誤）原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)；會產(chǎn)生一系列后果；第一類錯誤的概率為a；被稱為顯著性水平2. 第二類錯誤（取偽錯誤）；原假設(shè)為假時接受原假設(shè)；第二類錯誤的概率為b(Beta)假設(shè)檢驗的流程：提出假設(shè)、確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量、規(guī)定顯著性水平、計算檢驗統(tǒng)計量的值、做出統(tǒng)計決策。顯著性水平a：1.是一個概率值；原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率；被稱為抽樣分布的拒絕域；表示為a(alpha)；常用的a值有0.01,0.05,0.10；由研究者事先確定總體均值的檢驗：（選擇題：已知-Z統(tǒng)計量；未知-T統(tǒng)計量）第九章分類數(shù)據(jù)分析重點：列聯(lián)表、相關(guān)系數(shù)列聯(lián)表：由兩個以上的變量交叉分類的頻數(shù)分布表；行變量的類別用r表示，ri表示第i個類別；列變量的類別用c表示，cj表示第j個類別；每種組合的觀察頻數(shù)用fij表示；表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱為列聯(lián)表；一個r行c列的列聯(lián)表稱為rc列聯(lián)表列聯(lián)表中的相關(guān)測量：品質(zhì)相關(guān)-對品質(zhì)數(shù)據(jù)(分類和順序數(shù)據(jù))之間相關(guān)程度的測度；列聯(lián)表相關(guān)測量的統(tǒng)計量主要有（相關(guān)系數(shù)、列聯(lián)相關(guān)系數(shù)、V相關(guān)系數(shù)）相關(guān)系數(shù)：測度22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)相關(guān)程度；對于22列聯(lián)表，系數(shù)的值在0～1之間列聯(lián)相關(guān)系數(shù)：C的取值范圍是0C<1；C=0表明列聯(lián)表中的兩個變量獨立；C的數(shù)值大小取決于列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)，并隨行數(shù)和列數(shù)的增大而增大；根據(jù)不同行和列的列聯(lián)表計算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較V相關(guān)系數(shù)：V的取值范圍是0V1；V=0表明列聯(lián)表中的兩個變量獨立；V=1表明列聯(lián)表中的兩個變量完全相關(guān)；不同行和列的列聯(lián)表計算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較；當(dāng)列聯(lián)表中有一維為2，min[(r-1),(c-1)]=1,此時V=關(guān)于小單元頻數(shù)有兩條準(zhǔn)則：如果只有兩個單元，每個單元的期望頻數(shù)必須大于或等于5；倘若有兩個以上的單元，如果百分之二十的單元期望頻數(shù)小于5，則不能用2檢驗。第10章方差分析重點：單因素方差分析表(基本結(jié)構(gòu))（說出每一步驟的意思）單因素方差分析分析步驟提出假設(shè)：一般提法（H0：m1=m2=…=mk自變量對因變量沒有顯著影響；H1：m1，m2，…，mk不全相等自變量對因變量有顯著影響注意：拒絕原假設(shè)，只表明至少有兩個總體的均值不相等，并不意味著所有的均值都不相等）構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量：計算各樣本的均值、計算全部觀察值的總均值、計算各誤差平方和（總平方和SST、組間平方和SSA、組內(nèi)平方和SSESST=SSA+SSE）、計算統(tǒng)計量（MSA=SSA/k-1MSE=SSE/n-kF=MSA/MSE~F）統(tǒng)計決策：如果原假設(shè)成立，則表明沒有系統(tǒng)誤差，組間方差MSA與組內(nèi)方差MSE的比值差異就不會太大。若F>Fa則拒絕原假設(shè)HO結(jié)論：表明有顯著差異第11章一元線性回歸重點：相關(guān)系數(shù)、回歸方程相關(guān)系數(shù)：度量變量之間關(guān)系強度的一個統(tǒng)計量；對兩個變量之間線性相關(guān)強度的度量稱為簡單相關(guān)系數(shù)；若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為；若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，簡稱為相關(guān)系數(shù)，記為r相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：r的取值范圍是[-1,1]|r|=1，為完全相關(guān)r=1，為完全正相關(guān)r=-1，為完全負(fù)正相關(guān)r=0，不存在線性相關(guān)關(guān)系-1r<0，為負(fù)相關(guān)0<r1，為正相關(guān)|r|越趨于1表示關(guān)系越強；|r|越趨于0表示關(guān)系越弱回歸方程：描述y的平均值或期望值如何依賴于x的方程稱為回歸方程一元線性回歸方程的形式如下E(y)=0+1x方程的圖示是一條直線，也稱為直線回歸方程0是回歸直線在y軸上的截距，是當(dāng)x=0時y的期望值1是直線的斜率，稱為回歸系數(shù)，表示當(dāng)x每變動一個單位時，y的平均變動值第12章多元線性回歸重點：多重共線性、回歸方程多重共線性：回歸模型中兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)；多重共線性帶來的問題有：可能會使回歸的結(jié)果造成混亂，甚至?xí)逊治鲆肫缤?；可能對參?shù)估計值的正負(fù)號產(chǎn)生影響，特別是各回歸系數(shù)的正負(fù)號有可能同預(yù)期的正負(fù)號相反多重共線性情況：模型中各對自變量之間顯著相關(guān)；當(dāng)模型的線性關(guān)系（F檢驗）顯著時，幾乎所有回歸系數(shù)的t檢驗卻不顯著；回歸系數(shù)的正負(fù)號與預(yù)期的相反第13章時間序列分析和預(yù)測重點:時間序列類別、成分、預(yù)測方法時間序列分類2.時間序列的成分3.預(yù)測方法的選擇第14章指數(shù)重點：指數(shù)概念、常見指數(shù)指數(shù)的含義：指數(shù)最早起源于測量物價的變動；指數(shù)是測定多項內(nèi)容數(shù)量綜合變動的相對數(shù)；指數(shù)的實質(zhì)是測定多項內(nèi)容，例如，零售價格指數(shù)反映的是零售市場幾百萬種商品價格變化的整體狀況；指數(shù)的表現(xiàn)形式為動態(tài)相對數(shù)，既然是動態(tài)相對數(shù)，就涉及到指標(biāo)的基期對比，不同要素基期的選擇就成為指數(shù)方法需要討論的問題。編制指數(shù)的方法就是圍繞上述兩個問題展開的指數(shù)的分類（1）個體指數(shù)與綜合指數(shù)個體指數(shù)：反映單一項目的變量變動；如一種商品的價格或銷售量的變動總指數(shù)：反映多個項目變量的綜合變動；如多種商品的價格或銷售量的綜合變動（2）簡單指數(shù)與加權(quán)指數(shù)簡單指數(shù)(simpleindexnumber)：計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同加權(quán)指數(shù)(weightedindexnumber)：計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)（3）數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)：反映物量變動水平；如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指