滬教版數(shù)學二下62《角》教案0

滬教版數(shù)學二下62《角》教案一、教學目標理解角的概念及其基本要素。掌握角的度量常識，并能結合實例運用。能準確地畫出角及其所屬的角平分線。進一步培養(yǎng)學生的綜合分析和解決問題的能力。二、教學重難點理解角的概念及其基本要素，明確角所對應的基本要素。掌握角的度量常識，掌握度量角的方法，理解同角、補角、余角等概念。能準確地畫出角及其所屬的角平分線，掌握角平分線的定義及性質。三、教學準備教師準備：PPT課件、板書工具、教學實例手冊等。學生準備：課本、筆、直尺等基礎教學工具。四、教學過程1.角的概念及要素角的定義：從一個點出發(fā)，在同一平面內，通過兩條射線可以得到一個角。射線稱為角的兩個“邊”，它們的相交點稱為角的“頂點”。角的記法：∠BAC或∠CAB，其中字母C為角的頂點，而字母A和B則分別表示角的兩個邊。角的度數(shù)：以度為單位，一度等于圓周上的1/360。角的弧度制：以弧度為單位，一個角度對應π/180，一弧度對應180/π。2.角的度量角的度量方法：使用量角器來測量角的大小。同角：在一個平面內，兩個角的頂點和邊相同，則稱這兩個角為同角。補角：兩個角的和為90度，則這兩個角互為補角。余角：兩個角的和為180度，則這兩個角互為余角。角的大小比較：可根據(jù)度數(shù)大小比較，也可通過量角器測出其角度。3.角平分線概念：將一個角分為兩個大小相等的角的射線，稱為角的平分線。構造方法：以角的頂點為圓心，其兩條邊為半徑作圓，交于一點再從該點出發(fā)作一個經過角頂點的直線，這就是角的平分線。性質：角平分線與角的兩條邊垂直相交，所分得小角互相相等。4.實例演練如圖，∠1=90°，AC=BC，求∠2的大小。image解法：因為∠ACB是一個直角，由同角下分的角相等原理可知∠1=∠ACB。又由題可得AC=BC，所以∠AB=∠BA，因此∠2=∠1/2=45°。如圖，三角形ABC中，∠A=90°，AD是AB的平分線，求∠ACD。image解法：因為AD是角ABC的平分線，所以∠CAD=∠BAD。又因為AB平分∠CAD，所以∠CAD=2∠DAB。根據(jù)三角形的內角和定理得∠ABC=180°-90°-∠BAD=90°-∠BAD，又因為AB=BD，所以∠DAB=∠DBA，根據(jù)三角形的內角和定理得∠ADB=∠ABD=(180°-∠ABC)/2。最終得到∠ACD=∠CAD-∠CAD=∠BAD-∠DAB=2∠DAB-∠DAB=∠DAB=(180°-∠ABC)/2=45°五、典型習題解析360°的角有多少個補角？解法：一個角和其補角的和為90°，所以360°的角有4個補角。如圖，已知角A、B、C都相互垂直，∠2=20°，∠3=30°，求∠1的度數(shù)。image解法：∠2=20°，所以∠BAC=90°-∠2=70°?！?=30°，所以∠ACB=90°-∠3=60°。因為三角形內角和為180°，所以∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=50°。所以∠1=∠ABC=50°。六、總結本節(jié)課主要介紹了角的概念及要素、角的度量、角平分線等基本知識，并通過相關例子幫助學生更深入理解相關概念及運用方法。之后的典型習題解